初中数学数据的收集与整理经典测试题及答案.docx
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初中数学数据的收集与整理经典测试题及答案
初中数学数据的收集与整理经典测试题及答案
一、选择题
1.改革开放40年以来,城乡居民生活水平持续快速提升.居民教育、文化和娱乐消费支出持续增长,已经成为居民各项消费支出中仅次于居住、食品烟酒、交通通信后的第四大消费支出.下图为北京市统计局发布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娱乐消费支出的折线图:
说明:
在统计学中,同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较,例如2018年第二季度与2017年第二季度相比较;环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较,例如2018年第二季度与2018年第一季度相比较.
根据上述信息,下列结论中错误的是().
A.2017年第二季度环比有所提高B.2017年第四季度环比有所下降
C.2018年第一季度同比有所提高D.2017和2018年支出最高的都是第三季度
【答案】C
【解析】
【分析】
根据环比和同比的比较方法,验证每一个选项即可.
【详解】
解:
2017年第二季度支出948元,第一季度支出859元,所以2017年第二季度环比有所提高,故A正确;
2017年第四季度支出997元,第三季度支出1113元,所以2017年第四季度环比有所下降,故B正确;
2018年第一季度支出839元,2017年第一季度支出859元,所以2018年第一季度同比有所下降,故C错误;
2018年第三季度支出1134元在2018年全年最高,2017年第三季度支出1113元在2017年全年最高,故D正确;
故选C.
【点睛】
本题考查折线统计图,同比和环比的意义,能够从统计图中获取数据,按要求对比数据是解题的关键.
2.如图是我市某公司2019年2-4月份资金投放总额与利润总额统计示意图,根据图中的信息判断:
①利润最高的是4月份;②合计三个月的利润率为36.4%;③4月份的利润率比2月份的利润率高4.4%(说明:
利润率=利润总额÷投资总额×100%)其中正确的是()
A.①②③B.①②C.①③D.②③
【答案】C
【解析】
【分析】
根据图表信息以及百分率的计算方法即可直接求解判断.
【详解】
解:
①正确;
②三个月投资总额是:
100+250+500=850(万元),
利润总额是:
10+30+72=112(万元),
则计三个月的利润率为
,故错误;
③4月份的利润率是:
,
2月份的利润率是:
,
则4月份的利润率比2月份的利润率高4.4个百分点正确.
故选:
C.
【点睛】
本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用.读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据,如粮食产量,折线统计图表示的是事物的变化情况,如增长率.
3.为了了解2019年北京市乘坐地铁的每个人的月均花费情况,相关部门随机调查了1000人乘坐地铁的月均花费(单位:
元),绘制了如下频数分布直方图,根据图中信息,下面三个推断中,合理的是( )
①小明乘坐地铁的月均花费是75元,那么在所调查的1000人中一定有超过一半的人月均花费超过小明;
②估计平均每人乘坐地铁的月均花费的不低于60元;
③如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠,并且享受折扣优惠的人数控制在20%左右,那么乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣.
A.①②B.①③C.②③D.①②③
【答案】D
【解析】
【分析】
①求出80元以上的人数,能确定可以判断此结论;
②根据图中信息,可得大多数人乘坐地铁的月均花费在60−120之间,据此可得平均每人乘坐地铁的月均花费的范围;
③该市1000人中,30%左右的人有300人,根据图形可得乘坐地铁的月均花费达到100元的人有300人可以享受折扣.
【详解】
解:
①超过月均花费80元的人数为:
200+100+80+50+25+25+15+5=500,小明乘坐地铁的月均花费是75元,
所调查的1000人中至少有一半以上的人月均花费超过小明;故①正确;
②根据图中信息,可得大多数人乘坐地铁的月均花费在60~120之间,
估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是60~120,
所以估计平均每人乘坐地铁的月均花费的不低于60元,此结论正确;
③∵1000×20%=200,而80+50+25+25+15+5=200,
∴乘坐地铁的月均花费达到120元的人可以享受折扣.此结论正确;
综上,正确的结论为①②③,
故选:
D.
【点睛】
本题主要考查了频数分布直方图及用样本估计总体,一般来说,用样本去估计总体时,样本越具有代表性、容量越大,这时对总体的估计也就越精确.抽样调查具有花费少、省时的特点,但抽取的样本是否具有代表性,直接关系到对总体估计的准确程度.
4.某公司的生产量在七个月之内的增长变化情况如图所示,从图上看,下列结论不正确的是( )
A.2~6月生产量增长率逐月减少B.7月份生产量的增长率开始回升
C.这七个月中,每月生产量不断上涨D.这七个月中,生产量有上涨有下跌
【答案】D
【解析】
由折线统计图可知2~6月份生产量增长率逐渐减少,7月份生产量月增长率开始回升,这七个月中,生产量的增长率始终是正数,则每月的生产量不断上涨,所以A、B、C都正确,错误的只有D;故选D.
【点睛】本题考查折线统计图的运用,折线统计图表示的是事物的变化情况,注意在图形中纵轴表示的是增长率,只有增长率是负数,才表示生产量下跌.
5.随机抽取某商场4月份5天的营业额(单位:
万元)分别为3.4,2.9,3.0,3.1,2.6,则这个商场4月份的营业额大约是()
A.90万元
B.450万元
C.3万元
D.15万元
【答案】A
【解析】
.所以4月份营业额约为3×30=90(万元).
6.观察市统计局公布的武汉市农村居民年人均收入每年比上年的增长率的统计图(如图所示),已知2004年农村居民年人均收入为8000元,根据图中的信息判断:
①农村居民年人均收入最多的是2005年;②2003年农村居民年人均收入为
;③2006年农村居民年人均收入为8000(1+13.6%)(1+12.1%);④从2002年到2006年武汉市农村居民的年人均收入在逐年增长.其中正确结论的个数是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
解:
图示是增长率的折线图,由图可得从2002年到2006年武汉市农村居民的年人均收入在逐年增长;故农村居民年人均收入最多的是2006年;故①错误;2003年农村居民年人均收入为
;故②错误;余下的③④都正确;
故选:
B.
7.七年级
(2)班同学根据兴趣分成五个小组,各小组人数分布如图所示,则在扇形图中,第一小组对应的圆心角度数是()
A.45°B.60°
C.72°D.120°
【答案】C
【解析】
试题解析:
由题意可得,
第一小组对应的圆心角度数是:
×360°=72°,
故选C.
8.下列调查中,适宜采用全面调查方式的是()
A.了解全国中学生的视力情况B.调查某批次日光灯的使用情况
C.调查市场上矿泉水的质量情况D.调查机场乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品
【答案】D
【解析】
解:
A.人数太多,不适合全面调查,此选项错误;
B.是具有破坏性的调查,因而不适用全面调查方式,此选项错误;
C.市场上矿泉水数量太大,不适合全面调查,此选项错误;
D.违禁物品必须全面调查,此选项正确.
故选D.
9.下列调查中,适宜采用普查方式的是()
A.调查银川市市民垃圾分类的情况B.对市场上的冰淇淋质量的调查
C.对乘坐某次航班的乘客进行安全检查D.对全国中学生心理健康现状的调查
【答案】C
【解析】
【分析】
普查的定义:
为了特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫普查.
【详解】
A.调查银川市市民垃圾分类的情况,人数多,耗时长,应当采用抽样调查的方式,故本选项错误;
B.对市场上的冰淇淋质量的调查,由于具有破坏性,应当使用抽样调查,故本选项错误;
C.对乘坐某次航班的乘客进行安全检查,因为调查的对象比较重要,应当采用全面调查,故本选项正确;
D.对全国中学生心理健康现状的调查,由于人数多,故应当采用抽样调查;
故选:
C
【点睛】
本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握普查的定义,即可完成.
10.为了解中学生获取信息的主要渠道,设置“A:
报纸,B:
电视,C:
网络,D:
身边的人,E:
其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)的调查问卷,先随机抽取50名中学生进行该问卷调查,根据调查的结果绘制条形图如图,该调查的方式和图中a的值分别是()
A.抽样调查,24B.普查,24C.抽样调查,26D.普查,26
【答案】A
【解析】
分析:
因为普查是针对调查对象的全体,抽查是针对调查对象中抽取部分样本进行调查,求频数可根据频数=样本容量-已知频数之和.
详解:
因为为了解中学生获取信息的主要渠道,先随机抽取50名中学生进行该问卷调查,
所以属于抽样调查,
因为样本容量是50,
所以图中a=50-6-10-6-4=24,
故选A.
点睛:
本题主要考查抽查的概念和频数的求解方法,解决本题的关键是要熟练掌握抽查的概念和频数的求解方法.
11.下列说法中正确的是().
A.“打开电视,正在播放《新闻联播》”是必然事件
B.一组数据的波动越大,方差越小
C.数据1,1,2,2,3的众数是3
D.想了解某种饮料中含色素的情况,宜采用抽样调查
【答案】D
【解析】
试题分析:
分别根据必然事件的定义,方差的性质,众数的定义及抽样调查的定义进行判断,、“打开电视,正在播放《新闻联播》”是随机事件,故本选项错误;B、一组数据的波动越大,方差越大,故本选项错误;C、数据1,1,2,2,3的众数是1和2,故本选项错误;D、想了解某种饮料中含色素的情况,宜采用抽样调查,故本选项正确.
故选D.
考点:
全面调查与抽样调查;众数;方差;随机事件.
12.下列说法正确的是()
A.为了了解某中学800名学生的视力情况,从中随机抽取了50名学生进行调查,在此次调查中,样本容量为50名学生的视力
B.若一个游戏的中奖率是1%,则做100次这样的游戏一定会中奖
C.了解无锡市每天的流动人口数,采用抽查方式
D.“掷一枚硬币,正面朝上”是必然事件
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A.为了了解某中学800名学生的视力情况,从中随机抽取了50名学生进行调查,在此次调查中,样本容量为50,故错误;
B.若一个游戏的中奖率是1%,则做100次这样的游戏有可能中奖,故错误;
C.了解无锡市每天的流动人口数,采用抽查方式,正确;
D.因为一枚硬币有正反两面,所以“掷一枚硬币,正面朝上”是随机事件,故错误;
故选C.
13.某校共有200名学生,为了解本学期学生参加公益劳动的情况,收集了他们参加公益劳动时间(单位:
小时)等数据,以下是根据数据绘制的统计图表的一部分.
学生
类型
人数
时间
性别
男
7
31
25
30
4
女
8
29
26
32
8
学段
初中
25
36
44
11
高中
下面有四个推断:
①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5-25.5之间
②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20-30之间
③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20-30之间
④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20-30之间
所有合理推断的序号是()
A.①③B.②④C.①②③D.①②③④
【答案】C
【解析】
【分析】
根据中位数与平均数的意义对每个选项逐一判断即可.
【详解】
解:
①解这200名学生参加公益劳动时间的平均数:
①(24.5×97+25.5×103)÷200=25.015,一定在24.5-25.5之间,正确;
②由统计表类别栏计算可得,各时间段人数分别为15,60,51,62,12,则中位数在20~30之间,故②正确.
③由统计表计算可得,初中学段栏0≤t<10的人数在0~15之间,当人数为0时,中位数在20~30之间;当人数为15时,中位数在20~30之间,故③正确.
④由统计表计算可得,高中学段栏各时间段人数分别为0~15,35,15,18,1.当
0≤t<10时间段人数为0时,中位数在10~20之间;当0≤t<10时间段人数为15时,中位数在10~20之间,故④错误
【点睛】
本题考查了中位数与平均数,平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.它是反映数据集中趋势的一项指标.将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.
14.从江岸区某初中九年级1200名学生中随机选取一部分学生进行调查,调查情况:
A、上网时间≤1小时;B、1小时<上网时间≤4小时;C、4小时<上网时间≤7小时;D、上网时间>7小时.统计结果制成了如图统计图:
以下结论中正确的个数是()
①参加调查的学生有200人;
②估计校上网不超过7小时的学生人数是900;
③C的人数是60人;
④D所对的圆心角是72°.
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】C
【解析】
【分析】
①A类学生人数除以A类学生的占比即可求解出参加调查的总人数;②九年级总人数乘以上网不超过7小时的学生人数的占比即可;③总人数减去A、B、D的人数即可求解C的人数;④根据圆心角公式求解即可.
【详解】
解:
①参加调查的学生有20÷
=200(人),正确;
②1200×
=960(人),故错误;
③C的人数是:
200﹣20﹣80﹣40=60(人),正确;
④
×360°=72°,正确;
正确的有3个,
故选:
C.
【点睛】
本题考查了概率统计的问题,掌握饼状图的性质、条形图的性质、圆心角公式是解题的关键.
15.如图,王老师将某班近三个月跳跃类项目的训练情况做了统计,并绘制了折线统计图,则根据图中信息以下判断错误的是()
A.男女生5月份的平均成绩一样
B.4月到6月,女生平均成绩一直在进步
C.4月到5月,女生平均成绩的增长率约为
D.5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快
【答案】C
【解析】
【分析】
男女生5月份的平均成绩均为8.9,据此判断A选项;4月到6月,女生平均成绩依次为8.8、8.9、9.2,据此可判断B选项;根据增长率的概念,结合折线图的数据计算,从而判断C选项;根据女生平均成绩两端折线的上升趋势可判断D选项.
【详解】
解:
A.男女生5月份的平均成绩一样,都是8.9,此选项正确,不符合题意;
B.4月到6月,女生平均成绩依次为8.8、8.9、9.2,其平均成绩一直在进步,此选项正确,不符合题意;
C.4月到5月,女生平均成绩的增长率为
,此选项错误,符合题意;
D.5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快,此选项正确,不符合题意;
故选:
C.
【点睛】
本题考查折线统计图的运用,折线统计图表示的是事物的变化情况,解题的关键是根据折线图得出解题所需的数据及增长率的概念.
16.如图是根据某校学生的血型绘制的扇形统计图,该校血型为
型的有
人,那么该校血型为
型的人数为()
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据A型血的有200人,所占的百分比是40%即可求得被调查总人数,用总人数乘以AB型血所对应的百分比即可求解.
【详解】
∵该校血型为A型的有200人,占总人数为40%,
∴被调查的总人数为200÷40%=500(人),
又∵AB型血人数占总人数的比例为1-(40%+30%+20%)=10%,
∴该校血型为AB型的人数为500×10%=50(人),
故选:
B.
【点睛】
本题考查的是扇形统计图的运用,读懂统计图,从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.
17.某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类,以下是排乱的统计步骤:
①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类
②去图书馆收集学生借阅图书的记录
③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比
④整理借阅图书记录并绘制频数分布表
正确统计步骤的顺序是( )
A.②→③→①→④B.③→④→①→②C.①→②→④→③D.②→④→③→①
【答案】D
【解析】
【分析】
根据频数分布表、扇形统计图制作的步骤,可以解答本题.
【详解】
由题意可得:
正确统计步骤的顺序是:
②去图书馆收集学生借阅图书的记录→④整理借阅图书记录并绘制频数分布表→③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比→①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类.
故选D.
【点睛】
本题考查了扇形统计图、频数分布表,解答本题的关键是明确制作频数分布表和扇形统计图的制作步骤.
18.下列说法正确的是( )
A.了解全国中学生最喜爱哪位歌手,适合全面调查.
B.甲乙两种麦种,连续3年的平均亩产量相同,它们的方差为:
S甲2=5,S乙2=0.5,则甲麦种产量比较稳.
C.某次朗读比赛中预设半数晋级,某同学想知道自己是否晋级,除知道自己的成绩外,还需要知道平均成绩.
D.一组数据:
3,2,5,5,4,6的众数是5.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据数据整理与分析中的抽样调查,方差,中位数,众数的定义和求法即可判断.
【详解】
A、了解全国中学生最喜爱的歌手情况时,调查对象是全国中学生,人数太多,应选用
抽样调查的调查方式,故本选项错误;
、甲乙两种麦种连续3年的平均亩产量的方差为:
,
,因方差越小越稳定,则乙麦种产量比较稳,故本选项错误;
、某次朗读比赛中预设半数晋级,某同学想知道自己是否晋级,除知道自己的成绩外,还需要知道这次成绩的中位数,故本选项错误;
、.一组数据:
3,2,5,5,4,6的众数是5,故本选项正确;.
故选
.
【点睛】
本题考查了数据整理与分析中的抽样调查,方差,中位数,众数,明确这些知识点的概念和求解方法是解题关键.
19.为了了解某地区七年级学生每天体育锻炼的时间,要进行抽样调查.以下是几个主要步骤:
①随机选择该地区一部分七年级学生完成调查问卷:
②设计调查问卷:
③用样本估计总体:
④整理数据:
⑤分析数据.正确的顺序是()
A.②①③④B.②①④③⑤C.①②④⑤③D.②①④⑤③
【答案】D
【解析】
【分析】
直接利用抽样调查收集数据的过程与方法分析排序即可.
【详解】
了解某地区七年级学生每天体育锻炼的时间所要经历的步骤顺序为:
②设计调查问卷、①随机选择该地区一部分七年级学生完成调查问卷、④整理数据、⑤分析数据、③用样本估计总体,
则正确顺序为:
②①④⑤③,
故选:
D.
20.在“校园读书月”活动中,小华调查了班级里
名同学本学期购买课外书的花费情况,并将结果绘制成如图所示的统计图.下面有四个推断:
这次调查获取的样本数据的众数是
元
这次调查获取的样本数据的中位数是
元
若该校共有学生
人,根据样本数据,估计本学期计划购买课外书花费
元的学生有
人
花费不超过
元的同学共有
人.
其中合理的是()
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据众数、中位数的定义及样本估计总体的思想解答可得.
【详解】
解:
由条形图知30出现次数最多,即众数为30,故①正确;
由于共有40个数据,则中位数为第20、21个数据的平均数,即中位数为
=50,故②错误;
估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有1200×
=300(人),故③正确;
花费不超过50元的同学共有6+12+10=28人,故④错误;
故选:
C.
【点睛】
本题主要考查众数、中位数及样本估计总体,熟练掌握众数、中位数的定义及样本估计总体的思想是解题的关键.
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