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五九单元通案
四年级数学下册第五单元教案(最新版人教版)
第五单元 三角形
单元教学内容:
本单元主要内容有:
三角形的特性、三角形两边之和大于第三边、三角形的分类、三角形内角和是180°。
单元教学目标:
1、使学生认识三角形的特性,知道三角形任意两(绿色圃中小学教育网边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。
2、使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形,知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。
3、联系生活实际并通过拼摆、设计等活动,使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系,感受数学的转化思想,感受数学与生活的联系,学会欣赏数学美。
4、使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念,提高观察能力和动手操作能力。
单元教学重点:
认识三角形的特性,知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°,能够辨认和区别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形。
单元教学难点:
通过拼摆、设计等活动,使学生感受三角形的特征及三角形与四边形的联系,感受数学的转化思想,感受数学与生活的联系,学会欣赏数学美。
第一课时三角形的特性
授课日期:
教学内容:
教材59页例1、2.
教学目标
1、通过动手操作和观察比较,使学生认识三角形,知道三角形的特性及三角形高和底的含义,会在三角形内画高。
2、通过实验,使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。
3、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
4、体验数学与生活的联系,培养学生学习数学的兴趣。
教学重点:
掌握三角形的特性
教学难点:
会画三角形指定底边上的高。
教学关键:
要联系生活实际,让学生在充分感知的基础上抽象出三角形的图形,从而认识三角形的特性。
教学过程
一、创设情境,导入新课
1、出示图片,找出户图中的三角形。
2、生活中有哪些物体的形状或表面是三角形?
3、导入新课。
师:
我们大家认识了三角形,三角形看起来简单,但在工农业生产和日常生活中有许多用处,看来生活中的三角形无处不在,三角形还有些什么奥秘呢?
今天这节课我们就一起来研究这个问题。
(板书:
三角形的认识)
二、操作感知,理解概念
1、发现三角形的特征。
请你画出一个三角形。
边画边想:
三角形有几条边?
几个角?
几个顶点?
展示学生画的三角形,组织交流:
三角形有什么特点?
让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。
反馈,教师根据学生的汇报板书,标出三角形各部分的名称。
2、概括三角形的定义。
引导:
大家对三角形的特征达成了一致的看法。
能不能用自己的话概括一下,什么样的图形叫三角形?
学生的回答可能有下面几种情况:
(1)有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形;
(2)有三条边、三个角的图形叫三角形;
(3)有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形;
(4)由三条边组成的图形叫三角形;
(5)由三条线段围成的图形叫三角形。
阅读课本:
课本是怎样概括三角形的定义的?
你认为三角形的定义中哪些词最重要?
组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。
3、认识三角形的底和高。
指出:
从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。
出示教材第61页上的三角形。
提问:
这是三角形的一组底和高吗?
在这个三角形中,你还能画出其他的底和高吗?
4、为了表达方便,用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点,上面的三角形可以表示成三角形ABC。
5、例3:
用3根小棒摆三角形,用4根小棒摆四边形,看看各能摆出几个?
(小棒的长度都一样。
)你发现了什么?
三、实验解疑,探索特性
1、提出问题。
出示教材第61页插图:
图中哪儿有三角形?
生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形的,它具有什么特性?
2、实验解疑。
下面,请大家都来做一个实验。
学生拿出预先做好的三角形、四边形学具,分小组实验:
拉一拉学具,有什么发现?
实验结果:
三角形具有稳定性。
请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。
四、巩固运用,提高认识
P60做一做
五、总结评价,质疑问难
这节课我们学习了什么?
你对三角形有了哪些进一步的认识?
还有什么有关三角形的问题?
六、作业
完成练习十五1、2、3题。
板书设计 :
三角形的特性
三角形:
由三条线段围成的图形。
三条边、三个角、三个顶点
特性:
稳定性
课后反思:
第二课时:
三角形任意两边的和大于第三边
授课日期:
教学内容:
教材62页例3、4.
教学目标:
1.探究三角形三边的关系,知道三角形任意两条边的和大于第三边。
2.根据三角形三边的关系解释生活中的现象,提高运用数学知识解决实际问题的能力;提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。
3.积极参与探究活动,在活动中获得成功的体验,产生学习的兴趣。
教学重点:
探究三角形三边的关系。
教学难点:
对三角形任意两条边的和大于第三边的判断方法。
教学过程
一、复习导入
二、创设情境
1.出示:
课本62页例3情境图。
(1)这是小明同学上学的路线。
请大家仔细观察,他可以怎样走?
(2)在这几条路线中哪条最近?
为什么?
2.大家都认为走中间这条路最近,这是什么原因呢?
请大家看,连接小明家、商店、学校三地,近似一个什么图形?
连接小明家、邮局、学校三地,同样也近似一个什么图形?
那么走中间这条路,走过的路程是三角形的一条边,走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和,根据刚才大家的判断,走三角形的两条边的和要比第三边大,那么,是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢?
两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。
三、实验探究
1、剪出下面4组纸条(单位:
cm)。
(1)6、7、8。
(2)4、5、9。
(3)3、6、10。
(4)8、11、11。
用每组纸条摆三角形。
请大家随意拿三根来摆三角形,看看有什么发现?
学生动手操作,发现
(1)(4)能摆成三角形,
(2)(3)不能摆成三角形。
2、进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。
请不能摆成三角形的同学说出不能摆成三角形的三根小棒的长度。
接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三根小棒,寻找原因,深入思考。
再请能摆成三角形的学生汇报用哪些尺寸的小棒摆成了三角形。
学生汇报。
3、师生归纳总结:
三角形任意两边的和大于第三边。
三、巩固练习
1.通过实验,我们知道了三角形三条边的一个规律,你能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗?
2.请学生独立完成练习十五6题
四、反思回顾
在这节课里,你有什么收获?
学会了什么知识?
是怎样学习的?
五、布置作业:
练习十五7、8题。
板书设计
三角形任意两边的和大于第三边
两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。
三角形任意两边的和大于第三边。
课后反思:
第三课时:
三角形的分类
授课日期:
教学内容:
教材63-64页例5.
教学目的:
1.通过观察、操作、比较,发现三角形角和边的特征,会给三角形分类,理解并掌握三角形的种类特征,能解决一些简单的实际问题。
2.培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。
3.激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。
教学重点:
会按角和边的特征给三角形分类。
教学难点:
区别掌握各种三角形的特征。
教学过程
一、创设情境,激趣导课
1、出示锐角、直角、钝角。
提问:
①同学们,还认识它们吗?
②你知道它们之间的大小关系吗?
③如果我在这些角上加上一条线段的话,那变成什么了呢?
2、出示加一条线段,变成了三个三角形。
提问:
①请你认真观察,这三个三角形有什么共同的特征呢?
(三个角,三条边。
)②那这三个三角形又有什么不同呢?
(角的大小,边的长短都不同。
)③这些三角形有共同的特征,但他们也有许多不同之处,下面我们就根据不同特点对三角形进行分类。
3、揭示课题。
板书课题:
三角形的分类。
二、小组合作,探究新知
1、下面各学习小组先讨论用什么方法进行分类呢?
2、学生汇报从哪个方面去分。
(①按角分②按边分。
)
3、下面我们通过小组合作探究的方式来对三角形分类,在探究之前请同学们听清楚小组合作的要求。
4、小组合作要求:
①每个同学负责测量一个三角形的相关数据。
②把测量的数据记录在三角形对应的位置上。
③各小组按照刚才讨论的方法去进行分类,并在桌子上分一分。
5、同学们看看小组合作要求,哪个同学来解释一下这三句话的意思。
6、下面请小组长从信封中拿出这6个三角形,分好工,按照活动要求进行探究。
(教师巡视)
三、交流展示,建构概念
(一)按角分类
1、小组长带上这6个三角形把小组合作的成果进行展示。
(请同学们认真观察,看看你们小组的分法是否和他们的一样)
2、请小组长汇报为什么这样分?
①三个锐角 ②一个直角,两个锐角 ③一个钝角,两个锐角(板书)
3、有没有哪个小组也是这样分类的?
需要补充吗?
4、你能给这三类三角形分别取个名字吗?
①锐角三角形 ②直角三角形 ③钝角三角形 (板书)
5、像这样的三类三角形我们是按什么方法分类的呢?
按角分(板书)
6、概括三类三角形的概念。
7、三角形按角分成了这三类,下面我们用图来表示这三类三角形的关系,你们觉得可以怎样来表示呢?
(二)按边分类
1、刚才那一组是从角的角度进行分类,其他小组有没有用不同的方法进行分类的呢?
(小组长进行展示成果)
2、请你说一说你们为什么会这样分类呢?
①三边都不相等 ②有两边相等 (板书)
3、有没有哪个小组也是这样分类的?
需要补充吗?
4、分别给它们取个名字。
①不等边三角形 ②等腰三角形 (板书)
5、我们来看看等腰三角形和等边三角形之间是否存在一定的关系。
等边三角形是否具备等腰三角形的特征呢?
(教师引导分析)这就说明等腰三角形包含等边三角形,那我们通常把等边三角形归为等腰三角形这一类。
6、在小组内找出等腰三角形和等边三角形,看看它们各个角的度数分别是多少,你有什么发现呢?
(等腰三角形有两个角相等,等边三角形有三个角相等)
7、下面我们来认识等腰三角形和等边三角形的各部分名称,请同学们看书上第64页的内容。
8、出示各部名称。
(学生回答后再逐一出示)
9、总结等腰三角形和等边三角形的特征。
四、拓展应用,巩固概念
五、课堂小结:
通过本节课的学习,你学到了什么?
六、作业
64页做一做及练习十五第9题。
板书设计
三角形的分类
按角分:
①锐角三角形 ②直角三角形 ③钝角三角形
(3个锐角)(一个直角,两个锐角)(一个钝角,2个锐角)
按边分:
①不等边三角形 ②等腰三角形(等边三角形)
课后反思:
第四课时:
三角形的内角和
授课日期:
教学内容:
教材67页例6。
教学目标
⑴探索并发现三角形的内角和是180°,能利用这个知识解决实际问题。
⑵学生在经历观察、猜测、验证的过程中,提升自身动手动脑及推理、归纳总结的能力。
⑶在参与学习的过程中,感受数学独特的魅力,获得成功体验,并产生学习数学的积极情感。
教学重点:
检验三角形的内角和是180°。
教学难点:
引导学生通过实验探究得出三角形的内角和是180度。
教学过程
一、复习旧知,导入新课。
1、复习三角形分类的知识。
师出示三角形,生快速说出它的名称。
2、什么是三角形的内角?
我们通常所说的角就是三角形的内角。
为了便于称呼,我们习惯用∠A、∠B、∠C来表示。
什么是三角形的内角和?
三角形“三个内角的度数之和”就是三角形的内角和。
用一个含有∠A、∠B、∠C的式子来表示应该如何写?
∠A+∠B+∠C。
3、今天这节课啊我们就一起来研究三角形的内角和。
(揭题:
三角形的内角和)
二、动手操作,探究新知
1、出示三角板,猜一猜。
师:
这个三角形的内角和是多少度?
熟悉这副三角板吗?
请拿出形状与这块一样的三角板,并同桌互相指一指各个角的度数
把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。
是不是所有的三角形的内角和都是180°呢?
你能肯定吗?
我们得想个办法验证三角形的内角和是多少?
可以用什么方法验证呢?
2.学生测量
3.汇报的测量结果
除了我们这节课大家想到的方法,还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°
5、巩固知识。
一个三角形中能不能有两个直角?
能不能有2个钝角?
三、应用所学,解决问题。
1、基础练习(课本第67页做一做)
在一个三角形中,∠1=140度,∠3=25度,求∠2的度数。
2、判断题
(1)大三角形的内角和大于180度。
( )
(2)三角形的内角和可能是180度。
( )
(3)一个三角形中最多只能有一个直角。
( )
(4)三角形的三个内角分别可能是30度,60度,70度。
( )
3、求出下面三角形各角的度数。
(1)我三边相等。
(2)我是等腰三角形,我的顶角是96°。
(3)我有一个锐角是40°。
四、总结:
这节课你有什么收获?
五、作业
练习十六1、2题。
板书设计
三角形的内角和
内角和:
<1+<2+<3=180°
课后反思:
第五课时:
四边形的内角和
授课日期;
教学内容:
教材68页例7。
教学目标
1.知识目标:
探究并了解四边形的内角和。
2.能力目标:
通过引导学生自主探究四边形内角和,培养学生探究问题的方法与能力;让学生尝试从不同角度寻求探究问题的方法并能有效地解决问题,训练学生的发散性思维和培养他们的创新精神。
3.情感目标:
通过实例引入,使学生体验数学来源于生活,又服务于生活,唤起学生学数学的兴趣和应用数学的意识。
在自主探究、合作交流的过程中,感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦,提高学生学习的热情和合作意识。
教学重点:
四边形的内角和。
教学难点:
如何引导学生参与到探索四边形的内角和的过程;探索多边形内角和时,如何把多边形转化成三角形。
教学过程
一、复习引入
1、出示一个三角形:
这个三角形的内角和是多少度?
2、如果剪掉一个角,剩下的图形是什么图形?
内角和是多少度呢?
这节课我们来研究四边形的内角和。
二、新课探究
1、我们学过的四边形有哪些?
2、出示长方形、正方形、平行四边形、梯形。
师:
长方形和正方形的内角和都是多少度?
你是怎么知道的?
长方形和正方形的4个角都是直角,它们的内角和是360°。
那么平行四边形和梯形的内角和是否和长方形和正方形一样呢?
你有办法验证一下吗?
3、验证:
(1)用量角器量一量平行四边形和梯形的四个角。
(2)如果是任意一个四边形呢?
A:
把这个四边形的4个角剪下来,拼成一个周角。
B:
把这个四边形分成两个三角形。
(3)总结:
四边形的内角和都是360度
三、拓展延伸:
1、你有办法求出五边形、六边形的内角和吗?
2、你有什么发现?
四、回顾总结w
师:
这节课你有什么收获?
我们是怎样研究三角形的内角和是180°?
这节课我们分别用度量、剪拼、折一折的方法对猜想进行验证,最后运用三角形内角和是180°的知识解决生活中的问题。
五、布置作业:
练习十六第4题。
板书设计:
课后反思:
第六、单元教案(最新版人教版)
第六单元 小数的加法和减法
内容分析:
主要内容有:
小数加、减法;混合运算以及整数的运算定律推广到小数。
通过创设恰当的数学情境,帮助学生理解小数加减运算要数位对齐的道理,通过迁移旧知来正确运用定律进行小数的简算。
小数加减法的计算方法基本相同;计算的重点、难点都集中在小数点的处理问题上,计算的结果都要考虑是否要用小数的基本性质使之变成最简。
教学目标:
1、让学生自主探索小数加、减法的计算方法,理解计算的算理并能正确地进行加、减及混合运算。
2、使学生理解整数运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行一些小数的简便计算,进一步发展学生的数感。
3、使学生体会小数加、减运算在生活、学习中的广泛应用,提高小数加、减法计算能力的自觉性。
教学重点:
1、小数加、减法的笔算方法以及小数加减混合运算。
2、能根据数据特点正确应用加法的运算定律进行小数的简便计算。
教学难点:
1、理解小数点对齐,即数位对齐的道理。
2、灵活选用方法使混合运算简便。
3、感受解题策略的多样化和灵活性。
第一课时:
小数加减法
(一)
授课日期:
教学内容:
教材72页例1.
教学目标:
1.经历探索位数相同小数加、减法计算方法的过程,体会小数加、减法与整数加、减法在算理上的联系。
2.理解小数点对齐的道理,掌握小数加、减法的计算方法。
3.进一步增强运用已有知识和经验探索并解决新问题的意识,不断体验成功的乐趣。
教学重点:
掌握小数加、减法的计算方法。
教学难点:
理解小数点对齐的道理。
教学过程
一、复习旧知,引出新知。
1、笔算下面各题。
4257+4305= 8350—737=
结合上面两道算式,复习整数加、减法的计算法则?
师:
计算整数的加减法要注意什么?
这一段时间我们学习了小数,现在来复习跟小数有关的内容。
2.填空。
(1)在小数中,小数点左边是( )部分,右边是( )部分。
3.化简下面各数。
7.150=( ) 3.00=() 0.200=()
4.不改变数的大小,把下面各数写成两位小数。
1.2=() 14=()
这两题都是根据什么来做的?
一起告诉我什么是小数的性质?
二、自主尝试,探究新知。
1、出示例1
(1)尝试笔算
6.45+4.29=10.74 6.45-4.29=2.16
6.45 6.45
+ 4.29 - 4.29
10.74 2.16
(2)师:
大家同意这样写竖式吗?
(3)比较整数加减法和小数加减法异同:
计算方法上都是一位对着一位减是一样的,不同之处在于小数点,盖住小数点就是大家熟悉的整数减法了。
(4)小结:
从这两个算式我们看出小数加减法和整数是相似的,只是要多小数点。
(5)计算:
1.25+0.45 4.38-1.28
得数的小数部分末尾出现什么了?
像这样的情况你知道还可以怎么写吗?
根据是什么?
(6)小结:
当小数加减法得数的小数部分末尾出现0的时候,我们要对结果进行化简,向横式汇报的时候就写最简结果就可以了,这也是我们数学简洁美的一种体现。
三、巩固练习
完成P72做一做1、2题。
四、课堂总结:
今天这节课我们一起学习了什么?
你有什么收获?
五、作业
练习十七1、2题
板书设计 :
小数加减法
(一)
6.45+4.29=10.74 6.45-4.29=2.16
6.45 6.45
+ 4.29 - 4.29
10.74 2.16
相同数位对齐。
(小数点对齐)从末位算起。
得数的小数点应和横线上的小数点对齐。
得数里小数的末尾有0,一般要把0去掉。
课后反思:
第二课时:
小数加减法
(二)
授课日期:
教学内容:
教材73页例2.
教学目标:
1.经历探索位数不同小数加、减法计算方法的过程,体会小数加、减法与整数加、减法在算理上的联系。
2.理解小数点对齐的道理,掌握小数加、减法的计算方法。
3.进一步增强运用已有知识和经验探索并解决新问题的意识,不断体验成功的乐趣。
教学重点:
掌握小数加、减法的计算方法。
教学难点:
理解小数点对齐的道理。
教学过程
一、复习导入
二、探究新知
1、出示例2
(1)和上一例题有什么不同?
(2)位数不同的小数加减法怎样计算?
(3)为什么要小数点对齐呢?
(4)百分位上怎样计算?
这里为什么可以添0?
根据是什么?
(5)在小数加减法中,要想直接相加减,这两个数字得什么相同啊?
2、验证结果是否正确,怎么办?
(1)独立验算,说一说验算的方法。
(2)小结:
小数的加减法的验算和整数加减法的验算方法一样的。
3、计算小数加减法要注意些什么?
(1)小数点对齐,也就是把相同数位上的数对齐。
(2)按照整数加减法的计算方法进行计算,最后在得数的相应位置上点上小数点。
(3)得数的小数部分末尾有0,一般要把0去掉。
三、巩固练习:
P73做一做
四、课堂总结:
今天这节课我们一起学习了什么?
你有什么收获?
学会了什么?
哪些地方需要提醒大家的?
五、作业:
练习十七4、5、6题.
板书设计
小数加减法
(二)
6.45+8.3=14.75 8.3-6.45=1.85
6.45 8.30
+8.3 -6.45
14.75 1.85
第三课时:
小数加减混合计算
授课日期;
教学内容:
教材76页例3.
教学目标
1、掌握小数加减法混合运算的运算顺序,正确计算小数加减法法混合运算。
2、在教学中进一步培养学生的计算能力.
教学重点:
掌握小数加减混合运算顺序。
教学难点:
能用不同方法解决简单的实际问题,体验算法的多样化。
教学设计
一、复习导入
1、口算:
0.2+0.3 3.5+2.4 8.7-4.5 1-0.6
0.9-0.5 2.3+5.4 4.9+1 8.6-5.5
0.7+0.8 6.7+1.1 5+6.5 9.7-7
回顾小数加减法要注意什么?
2、先说运算顺序再计算,可以简便计算吗?
156+48+244 1000—356—444
提问:
我们已经学习了整数加减混合运算,你认为整数加减混合运算和小数加减混合运算之间有联系吗?
有什么样的联系?
二、自主探究
1、出示
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