阿基米德教师.docx
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阿基米德教师
一、单选题
1.如图甲所示,用弹簧测力计将一长方体物体从装有水的杯子中匀速拉出,物体的底面积为20cm2,杯子的底面积为100cm2,拉力随时间的变化关系如图乙所示.则下列说法错误的是
A.物体的密度为2.5g/cm3
B.当物体有一半露出水面时,受到的浮力为1N
C.物体上升的速度为8cm/s
D.t=1s时,水对杯底的压力为24N
【答案】D
【解析】
【详解】
A.由图象可知,露出水面后绳子的拉力即物体的重力G=5N,未露出水面时,物体受到的拉力F=3N,所以浸没时物体受到的浮力:
F浮=G−F=5N−3N=2N,由得物体的体积:
,物体的质量:
,所以物体的密度:
,故正确,不符合题意;
DC.根据图象可得下图:
t=0s时长方体物体沉在杯底,t=2s时长方体物体上表面到达水面,t=3s时长方体物体下表面离开水面;由图象可知,物体露出水面的整个过程用时t′=3s−2s=1s,由于长方体物体体积V=2×10−4m3=200cm3;则长方体物体的高度:
,此时由于长方体物体离开水面,水面下降高度为:
,以物体上表面为标准,物体露出水面的整个过程升高的距离为s=h−△h=10cm−2cm=8cm;所以物体的运动速度:
,故C正确,不符合题意;则物体从杯底到上表面到达水面时运动的距离,则最初水的深度h′=s′+h=16cm+10cm=26cm=0.26m,由图象可知,当t=1s时,长方体物体处于浸没状态,水的深度不变,所以水对容器底的压强:
,由可得,水对容器底的压力:
,故D错误,符合题意;
B.当物体有一半露出水面时,物体受到的浮力:
,故正确,不符合题意。
二、填空题
2.如图,底面积为80cm2的圆筒形容器内装有适量的水,放在水平桌面上,底面积为60cm2、高为12cm的实心圆柱形物体A用细线拴好并悬挂在弹簧测力计下。
请计算出物体A在容器内浸没后与未放入物体A前比较,水对容器底产生的压强增加了_____Pa.(g取10N/kg)
【答案】900
【解析】
【详解】
物体完全浸没时排开水的体积为V排=V物=S物h物=60cm2×12cm=720cm3;排开水的深度为h==9cm=0.09m,增加的压强为p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.09m=900Pa。
3.如图所示,体积为80cm3的物体A放入装满某种液体的溢水杯中,物体A处于悬浮状态,同时溢出液体的质量为100g。
物体A的密度为_____g/cm3。
【答案】1.25
【解析】
【详解】
物体完全浸没在液体中,物体排开液体的体积就是物体A的体积,
V液=V=80cm3,
液体的密度:
ρ液===1.25g/cm3.
因为物体A处于悬浮状态,所以物体A的密度等于液体的密度。
即ρA=ρ液=1.25g/cm3.
三、实验题
4.军军用电子秤、有出水口的柱形容器(底面积为100cm2)、合金块、气球(质量忽略不计)、细线(质量和体积忽略不计)、水进行相关实验探究,操作步骤如图。
①将电子秤放在水平台上,测出合金的质量为428.8g
②在电子秤上放置好柱形容器,向其中装入部分水,如图甲
③将合金块与气球用细线连接,用手拉着细线使它们逐渐进入水中,如图乙、丙、丁。
请根据相关信息,回答如下问题:
(1)如图甲与乙电子秤示数差为_________g,则合金块的体积为___cm3,合金块的密度为____g/cm3。
(2)从图丙到丁,军军观察气球的体积和电子秤示数变化,发现气球受到的浮力在____(选填“变大”、“变小”或“不变”),说明浮力的大小与______有关。
(3)从图乙到丁,容器对电子秤底部的压强的变化量为____Pa。
(4)如图丁所示,军军打开容器出水口,保持合金块位置不变放出适量的水,气球的体积会________(选填“变大”“变小”或“不变”),若军军关闭容器出水口后,气球缓慢向外漏气,军军的手对细绳的拉力将________(选填“变大”“变小”或“不变”)。
(气球均未露出水面)
【答案】107.2107.24变小物体排开液体的体积0.5变大变大
【解析】
【详解】
(1)甲与乙电子秤示数差m排=1107.2g-1000.0g=107.2g,
合金块排开水的体积V排=,
合金块全部浸入水中,它的体积V=V排=107.2cm3,
合金块的密度;
(2)由图丙和图丁可知,气球体积减小,台秤示数减小,排开水的质量减小,气球受到的浮力减小,说明浮力的大小与排开液体的体积有关;
(3)从图乙到丁,台秤示数增加了:
△m=1107.7g-1107.2g=0.5g,
增加的压力:
△F=△G=△mg=0.0005kg×10N/kg=0.005N,
增加的压强:
;
(4)打开容器出水口,保持合金块位置不变放出适量的水,水对气球的压强减小,气球内部的气压大于外部的压强,气球的体积变大;气球缓慢向外漏气,气球体积减小,根据F浮=ρ液gV排可知浮力减小,根据F浮=G-F可知,手对细绳的拉力变大。
5.实验室有如下器材:
天平(含砝码)、量筒、烧杯(2个)、弹簧测力计、金属块、细线(质量和体积不计)、足量的水(密度已知)、足量的未知液体(密度小于金属块的密度)。
(1)甲组选用上述一些器材测量金属块的密度,步骤是:
①在量筒中倒入20mL水;
②把金属块浸没在量筒的水中,如图甲所示,此时液面对应示数为_____mL;
③把天平放在水平桌面上,如图乙所示,接下来的操作是:
a.______;
b.向______(填“左”或“右”)调节平衡螺母,使天平平衡;
c.在左盘放金属块,向右盘加减砝码并移动游码使天平重新平衡,如图丙所示,金属块的质量m=______g;
④计算金属块的密度是______kg/m3.该实验所测密度与金属块实际的密度相比较______(填“偏大”或“偏小”)
(2)乙组选用上述一些器材(没有天平),设计了一种测量未知液体密度的实验方案,请写出他们的实验过程.
选用器材:
弹簧测力计、金属块、细线、水、烧杯(2个)
主要实验步骤:
①用弹簧测力计测金属块的重力G;
②用弹簧测力计测金属块浸没在未知液体中(未接触烧杯底)的示数F1;
③___________________;
④未知液体密度的表达式:
ρ=_____(用字母表示,已知水的密度为ρ水)
【答案】40将游码移到零刻线处右157.87.89×103偏大用弹簧测力计测金属块浸没在水中(未接触烧杯底)的示数F2ρ=ρ水
【解析】
【详解】
(1)②量筒每一个大格代表10ml,每一个小格代表1ml,水和金属块的总体积是40ml,
水的体积是20ml,
所以金属块的体积:
V=40ml−20ml=20ml=20cm3.
③a.把天平放在水平桌面上,移动游码到零刻度线上。
b.如图横梁右端上翘,平衡螺母向上翘的右端移动,使天平平衡。
c.金属块的质量:
m=100g+50g+5g+2.8g=157.8g.
④计算金属块的密度是:
ρ===7.89g/cm3=7.89×103kg/m3
由于先测量金属块的体积,然后测量金属块的质量,金属块上会沾有一些水,导致质量测量值偏大,所以金属块密度测量值偏大。
(2)实验步骤:
①用细线把金属块拴好,用弹簧测力计测金属块的重力G;
②用用弹簧测力计测金属块浸没在未知液体中(未接触烧杯底)的示数F1;
③用用弹簧测力计测金属块浸没在水中(未接触烧杯底)的示数F2;
④未知液体密度的表达式:
分析:
金属块在被测液体中受到的浮力:
F浮=G−F1,根据阿基米德原理得:
G−F1=ρVg,所以V=,
金属块在水中受到的浮力:
F′浮=G−F2,根据阿基米德原理得:
G−F2=ρ水Vg,所以V=,
因为金属块浸没在被测液体中和浸没中水中的体积相等,
所以,=,
所以,未知液体密度的表达式:
ρ=ρ水.
6.鹅卵石,因为状似鹅卵而得名。
经历过千万年前的地壳运动后由古老河床隆起产生的砂石山中,经历着山洪冲击、流水搬运过程中不断的挤压、摩擦。
喜欢科学探究的盖伦找来量筒、小玻璃杯和小块鹅卵石,来测量鹅卵石的密度。
如图所示,步骤如下:
(1)把小玻璃杯轻轻放入装有20ml水的量筒中使之漂浮在水面上,待水面静止后,水面对应的刻度值如图甲所示,此时玻璃杯所受浮力为______N。
(2)盖伦用一根细线(不吸水、体积质量均忽略不计)将鹅卵石绑好慢慢放入量筒使其沉底,待水面静止后,水面对应的刻度值如图乙所示。
则鹅卵石的体积为_____cm3。
(3)将鹅卵石缓慢拉出,直接放入小玻璃杯中漂浮待水面静止后,水面对应的刻度值如图丙所示,则鹅卵石的质量为______g,鹅卵石的密度为_____kg/m3。
实验测得的密度和鹅卵石的真实密度相比______(选填“偏大”、“偏小”或“准确”)。
【答案】0.110303×103偏大
【解析】
【详解】
(1)由图甲可知小玻璃杯漂浮水面上的体积为30mL,小玻璃杯排开水的体积为:
V杯排=30mL-20mL=10mL=10cm3=1.0×10-5m3;小玻璃杯漂浮在水面上,由漂浮条件可知,小玻璃杯所受浮力:
F杯浮=G杯=ρ水gV杯排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.0×10-5m3=0.1N;
(2)由图甲和乙可知鹅卵石的体积:
V鹅=40mL-30mL=10mL=10cm3;
(3)由图丙可知鹅卵石放入玻璃杯中排开水的体积V排=60mL-30mL=30mL=30cm3,由于鹅卵石放入小玻璃杯漂浮在量筒内的水面上,它的质量等于图中甲和丙所排开的水的质量,m=ρ水V排=1g/cm3×30cm3=30g,鹅卵石的密度=3×103kg/m3;
将鹅卵石拉出,直接放入小玻璃杯中,鹅卵石粘有一些水,使排开水的体积变大,从而使它的质量偏大,根据可知测量的密度偏大。
7.小晴在沙滩上捡到一小块鹅卵石,想用学过的浮力知识测量它的密度,于是把它拿到了实验室。
(1)她设计了用弹簧测力计、烧杯、水、细线测量的方案如下:
a.用细线将鹅卵石系在弹簧测力计下,测出鹅卵石的重力,记为G。
b.在烧杯内装入适量水,并用弹簧测力计提着鹅卵石,使它浸没在水中,记下弹簧测力计的示数F。
c.鹅卵石密度的表达式为ρ石=_____(用G、F和ρ水表示)。
(2)在用弹簧测力计测量鹅卵石的重力时,出现了如图甲所示的现象,使得她放弃了这个方案,她放弃的理由是_____。
(3)她在老师指导下重新设计了用天平、烧杯、水、细线测量鹅卵石密度的方案,并进行了测量。
a.将天平放在水平台上,把游码放到标尺_____处,当指针静止时如图乙所示,此时应将平衡螺母向_____(选填“左”或“右”)调节,直到横梁平衡。
b.用天平测量鹅卵石的质量,天平平衡时,砝码质量和游码位置如图丙所示,则鹅卵石的质量为_____g。
c.在烧杯内装入适量的水,用天平测量烧杯和水的总质量为60g。
d.如图丁所示,使烧杯仍在天平左盘,用细线系着鹅卵石,并使其悬在烧杯里的水中,当天平平衡时,天平的示数为68.8g。
鹅卵石的密度为_____g/cm3.(结果保留一位小数,ρ水=1.0×103kg/m3)
【答案】×ρ水;测力计分度值过大(或测力计量程过大)左端的零刻线处右18.42.1
【解析】
【详解】
(1)c.根据称重法测浮力,由已知条件,鹅卵石浸没在水中时受到的浮力:
F浮=G-F﹣﹣﹣﹣﹣①,
根据阿基米德原理,
F浮=ρ水gV排=ρ水gV物﹣﹣﹣﹣②,
由①②得鹅卵石的体积:
V物=﹣﹣﹣﹣﹣③,
鹅卵石密度的表达式:
ρ物==﹣﹣﹣﹣﹣﹣④,将③代入④得:
ρ物=×ρ水;
(2)图甲中测力计分度值为0.2N,出现了如图甲所示的现象,指针约指一个小格处,测力计分度值过大(或测力计量程过大),测量误差较大,故她放弃了这个方案;
(3)a.将天平放在水平台上,把游码放到标尺左端的零刻线处,当指针静止时如图乙所示,即指针静止时指在分度盘中央刻度线的左侧,此时应将平衡螺母向右调节,直到横梁平衡;
b.图丙中标尺的分度值为0.2g,鹅卵石的质量是:
m=10g+5g+3.4g=18.4g;
d.由图丙和丁可知,增加的砝码质量:
△m=68.8g﹣60g=8.8g,即为鹅卵石排开水的质量,排开水的体积:
V排===8.8cm3,
因鹅卵石完全浸没在水中,故鹅卵石的体积:
V=V排=8.8cm3,
鹅卵石的密度:
ρ==≈2.1g/cm3。
8.在物理课上,老师让同学们设计实验来测量一个小木块的密度。
小明和小红设计的实验方案如图所示:
在量筒中倒入水,记下水的体积为20mL。
把木块轻轻放入水中,木块漂浮在水面上不动,此时量筒中的水面如图B所示,则木块的质量是______g。
用一根细针把木块全部压入水中,量筒中的水面如图C所示。
(1)小明和小红测出的木块的密度值______。
(2)实验中,如果小明按照如图A、C、B的顺序进行操作,读数正确,则此次测出的木块密度值______选填“”、“”或“”。
(3)小明把量筒中的水倒净,然后在量筒中倒入盐水,想利用木块来测出盐水的密度,则他们只需要重复图中的实验步骤______即可。
【答案】5AB
【解析】
【详解】
由图A可知,由图B可知,由图C可知,
木块的体积为,
因为木块漂浮在水面时排开水的体积为:
,
所以木块漂浮在水面时受到的浮力等于它排开水的重力,等于木块的重力,
,
则,
(1)测出的木块的密度值;
(2)如果小明按照如图A、C、B的顺序进行操作,先将木块全部按入水中,然后让木块浮上来漂浮在水面,从C到B木块上部粘有水,导致量筒中的水位下降,同时由于木块沾水重力变大,木块下沉一些,又使得量筒中的水位不变,即测得的读数不变,不变,测得的木块质量不变,
由可知,测出木块的密度值。
(3)小明把量筒中的水倒净,然后在量筒中倒入盐水,与水的体积相同,记为;
把木块漂浮在量筒内水中,记下水面示数;
擦干木块上的水,再让它漂浮在量筒中的盐水中,记下盐水面示数。
木块在水中漂浮,木块的重力,
木块在盐水中漂浮,木块的重力,
,则盐水的密度,因此只需要重复图中的实验步骤AB即可。
四、计算题
9.琪琪从世博会带回一个工艺品,她想知道这个工艺品的密度,于是进行了实验。
请你根据下图所示的实验数据推算:
(g取10N/kg)
(1)工艺品此时所受的浮力。
(2)工艺品的密度。
【答案】
(1)1N。
(2)2×103kg/m3。
【解析】
【详解】
(1)排开水的质量:
m排=m1﹣m3=0.35kg﹣0.25kg=0.1kg,
则浮力F浮=G排=m排g=0.1kg×10N/kg=1N;
(2)m工艺品=m2﹣m3=0.45kg﹣0.25kg=0.2kg,
由ρ=得:
工艺品的体积:
V工艺品=V排===1×10﹣4m3,
工艺品的密度:
ρ工艺品===2×103kg/m3。
10.某同学学习了浮力的有关知识后,制作了一台“浮力秤”,可方便地称量物体的质量,其构造如图所示。
已知小筒底面积为0.01m2,小筒和秤盘总重为6N。
(1)如图甲,当秤盘上不放物体时,小筒受到的浮力是多少?
(2)该浮力秤零刻度标在小筒上何处(即A距筒底的距离)?
(3)如图乙,在秤盘上放一物体后,小筒浸入水中的深度h为0.2m,则该物体的质量为多少?
【答案】
(1)6N
(2)6cm(3)14kg
【解析】
【详解】
(1)小筒和秤盘总重G0=6N,当秤盘上不放物体时,小筒漂浮,
则小筒受到的浮力:
F浮=G0=6N,
(2)当秤盘上不放物体时,小筒受到的浮力F浮=6N,
即ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×V排=6N,
解得V排=6×10−4m3,
由V排=Sh得小筒底所处的深度:
h===6×10−2m=6cm,
所以浮力秤零刻度标在小筒上距离筒底6cm的位置;
(3)此时小筒受到的浮力:
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m2×0.2m=20N,
因为漂浮,所以物体、小筒和秤盘总重:
G总=F浮=20N,
则物体的重:
G=G总−G0=20N−6N=14N,
物体的质量:
m===14kg.
11.如图所示,一木块漂浮在水面上(如图甲所示)。
在木块上放置一个铁块A时,木块刚好浸没于水中(如图乙所示);去掉铁块A,在木块下吊一个铁块B时,木块也刚好浸没于水中(如图丙所示)。
已知铁的密度为ρ铁=7.9×103kg/m3,水的密度为ρ水=1.0×103kg/m3.试求两个铁块A和B的质量之比。
【答案】69:
79
【解析】
【详解】
设木块的体积为V、质量为M,铁块A质量为m1,
在乙图中,把木块和铁块A作为一个整体,根据二力平衡条件可知,浮力等于总重力,
即:
ρ水Vg=(m1+M)g﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
设铁块B的质量为m2、体积为V2,
对铁块B,由密度公式ρ=知道,V2=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
在丙图中,把木块和铁块B作为一个整体,根据二力平衡条件知道,总浮力等于总重力,
即:
ρ水(V+V2)g=(m2+M)g﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
联立①②③解得:
,
代入数据得:
。
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