学年高中物理第一章静电场第6讲匀强电场中电势差与电场强度的关系示波管原理学案教科版.docx
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学年高中物理第一章静电场第6讲匀强电场中电势差与电场强度的关系示波管原理学案教科版
第6讲匀强电场中电势差与电场强度的关系示波管原理
[目标定位] 1.理解在匀强电场中电势差与电场强度的关系:
UAB=Ed或E=,了解其适用条件.2.了解示波管的构造和工作原理,掌握带电粒子在电场中的加速和偏转问题.
一、匀强电场中电势差与电场强度的关系
1.关系式:
UAB=Ed.
物理意义:
匀强电场中两点间的电势差等于场强与这两点间沿电场线方向的距离的乘积.
2.场强的大小:
E=.
物理意义:
匀强电场中电场强度等于沿场强方向每单位距离上的电势差.
3.沿电场线的方向电势越来越低.
例1 如图1所示,实线为电场线,虚线为等势面,φa=50V,φc=20V,则a、c连线中点b的电势φb为( )
图1
A.等于35V B.大于35V
C.小于35V D.等于15V
解析 从电场线疏密可以看出Ea>Eb>Ec,由公式UAB=Ed可以判断Uab>Ubc,所以φb<=35V.
答案 C
UAB=Ed只适用于匀强电场的定量计算,在非匀强电场中,不能进行定量计算,但可以定性地分析有关问题.
(1)如图1中电场线分布可知,ab段上任一点的场强都大于bc段上任一点的场强,由U=Ed知,Uab>Ubc.
(2)在同一幅等势面图中,若相邻等势面间的电势差取一定值,相邻等势面间的间距越小(等势面越密),场强E=就越大.
例2 如图2所示,A、B是匀强电场中相距4cm的两点,其连线与电场方向成60°角,两点间的电势差为200V,则电场强度大小为( )
图2
A.8V/m
B.50V/m
C.5×103V/m
D.1×104V/m
解析 由电势差和电场强度的关系U=Ed,得E===1×104V/m,D正确.
答案 D
关于场强E的几个表达式的比较
(1)E=是电场强度的定义式,适用于任意电场.
(2)E=是真空中点电荷电场强度的决定式,只适用于真空中的点电荷.
(3)E=是匀强电场中电场强度与电势差间的关系式,只适用于匀强电场.
二、示波管的原理
1.构造
示波管是示波管的核心部件,外部是一个抽成真空的玻璃壳,内部主要由电子枪(由发射电子的灯丝、加速电极组成)、偏转电极(由一对X偏转电极板和一对Y偏转电极板组成)和荧光屏组成,如图3所示.
图3
2.原理:
(1)电子在电子枪中被加速
脱离阴极的电子在电场力的作用下加速,阴极和阳极间的电压U0越高,由qU0=mv2知,电子获得的速度越大.
(2)电子在匀强电场中偏转
如图4甲所示,质量为m、电荷量为q的粒子,以初速度v0垂直于电场方向进入两平行板间场强为E的匀强电场,极板间距离为d,两极板间电势差为U,板长为l.
图4
①运动性质
沿初速度方向:
做速度为v0的匀速直线运动.
沿电场力方向:
做初速度为零的匀加速直线运动,加速度为a==的匀加速直线运动.
②运动规律
③一个重要的结论:
由=,可知x=.
如图乙所示,粒子射出电场时速度方向的反向延长线过水平位移的中点,即粒子就像是从极板间处射出的一样.
深度思考
质子H和α粒子He由静止经同一电场加速后再垂直进入同一偏转电场,它们离开偏转电场时偏移量相同吗?
为什么?
答案 相同.设加速电场的电压为U0,有
qU0=mv①
偏移量y=at2=·()2②
联立①②,得y=.
即偏移量与m、q均无关.
例3 如图5所示,在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动,则关于电子到达Q时的速率与哪些因素有关的下列解释正确的是( )
图5
A.两极板间的距离越大,加速的时间就越长,则获得的速率越大
B.两极板间的距离越小,加速的时间就越短,则获得的速率越小
C.两极板间的距离越小,加速度就越大,则获得的速率越大
D.与两板间的距离无关,仅与加速电压U有关
解析 由动能定理得eU=mv2,当两极板间的距离变化时,U不变,v就不变.故D正确.
答案 D
1.两类带电体
(1)基本粒子:
如电子、质子、α粒子、离子等,除特殊说明外,一般忽略粒子的重力(但并不忽略质量).
(2)带电微粒:
如液滴、油滴、尘埃、小球等,除特殊说明外,一般不忽略重力.
2.处理加速问题的分析方法
(1)根据带电粒子所受的力,用牛顿第二定律求出加速度,结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等.
(2)一般应用动能定理来处理问题,若带电粒子只受电场力作用:
①若带电粒子的初速度为零,则它的末动能mv2=qU,末速度v=.
②若粒子的初速度为v0,则mv2-mv=qU,末速度v=.
例4 如图6为一真空示波管的示意图,电子从灯丝K发出(初速度可忽略不计),经灯丝与A板间的电压U1加速,从A板中心孔沿中心线KO射出,然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场),电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直,电子经过电场后打在荧光屏上的P点.已知M、N两板间的电压为U2,两板间的距离为d,板长为L,电子的质量为m,电荷量为e,不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力.
图6
(1)求电子穿过A板时速度的大小;
(2)求电子从偏转电场中射出时的偏移量;
(3)若要电子打在荧光屏上P点的上方,可采取哪些措施?
解析
(1)设电子经电压U1加速后的速度为v0,由动能定理有eU1=mv
解得v0=.
(2)电子沿极板方向做匀速直线运动,沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动.设电子在偏转电场中运动的时间为t,加速度为a,电子离开偏转电场时的偏移量为y.由牛顿第二定律和运动学公式有t=
a=
y=at2
解得y=.
(3)减小加速电压U1或增大偏转电压U2.
答案
(1)
(2) (3)见解析
无论粒子的质量m、电荷量q如何,只要经过同一电场U1加速,再垂直进入同一偏转电场U2,它们飞出时的偏移量y相同(y=),偏转角θ(tanθ=自己证明)也相同.所以同性粒子运动轨迹完全重合.
1.(公式UAB=Ed和E=的理解与应用)对公式E=的理解,下列说法正确的是( )
A.此公式适用于计算任何电场中A、B两点间的电势差
B.A点和B点间距离越大,则这两点的电势差越大
C.公式中d是指A点和B点之间的距离
D.公式中的d是A、B两个等势面间的垂直距离
答案 D
解析 公式E=只适用于匀强电场,A错,公式中的d是A、B两个等势面间的垂直距离,A点和B点间距离大,等势面间的垂直距离不一定大,故B、C错,D正确.
2.(公式UAB=Ed和E=的理解与应用)平行的带电金属板A、B间是匀强电场,如图7所示,两板间距离是5cm,两板间的电压是60V.
图7
(1)两板间的场强是________;
(2)电场中有P1和P2两点,P1点离A板0.5cm,P2点离B板也是0.5cm,P1和P2两点间的电势差U12=________.
答案
(1)1.2×103V/m
(2)48V
解析
(1)两板间是匀强电场,由UAB=Ed可得两板间的场强E===1.2×103V/m.
(2)P1、P2两点间沿场强方向的距离:
d′=4cm.
所以U12=Ed′=1.2×103×4×10-2V=48V.
3.(带电粒子在电场中的加速)如图8所示,M和N是匀强电场中的两个等势面,相距为d,电势差为U,一质量为m(不计重力)、电荷量为-q的粒子,以速度v0通过等势面M射入两等势面之间,则该粒子穿过等势面N的速度应是( )
图8
A.
B.v0+
C.
D.
答案 C
解析 qU=mv2-mv,v=,选C.
4.(带电粒子在电场中的偏转)一束电子流在经U=5000V的加速电压加速后,在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场,如图9所示.若两板间距离d=1.0cm,板长l=
5.0cm,那么,要使电子能从平行板间飞出,两个极板上最大能加多大电压?
图9
答案 400V
解析 加速过程中,由动能定理有:
eU=mv
进入偏转电场,电子在平行于板面的方向上做匀速直线运动
l=v0t
在垂直于板面的方向电子做匀加速直线运动,
加速度a==
偏移的距离y=at2
电子能飞出的条件y≤
联立解得U′≤=V=4.0×102V
即要使电子能从平行板间飞出,两极板上所加电压最大为400V.
题组一 公式UAB=Ed和E=的理解与应用
1.(多选)关于匀强电场中的场强和电势差的关系,下列说法正确的是( )
A.任意两点间的电势差,等于场强和这两点间距离的乘积
B.沿电场线方向,相同距离上电势降落必相等
C.电势降低最快的方向必是场强方向
D.在相同距离的两点上,电势差大的,其场强也大
答案 BC
解析 UAB=Ed中的d为A、B两点沿电场方向的距离,选项A、D错误;由UAB=Ed可知沿电场线方向,电势降低最快,且相同距离上电势降落必相等,选项B、C正确.
2.如图1所示,A、B两点相距10cm,E=100V/m,AB与电场线方向的夹角θ=120°,求A、B两点间的电势差为( )
图1
A.5V B.-5V
C.10V D.-10V
答案 B
解析 A、B两点在场强方向上的距离d=·cos(180°-120°)=10×cm=5cm.由于φA<φB,则根据UAB=Ed得UAB=-Ed=-100×5×10-2V=-5V.
3.如图2所示,一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称,O、M、N是y轴上的三个点,且OM=MN.P点在y轴右侧,MP⊥ON.则下列说法正确的是( )
图2
A.M点的电势比P点的电势高
B.将负电荷由O点移动到P点,电场力做正功
C.M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差
D.M、N两点间的电势差等于O、M两点间的电势差
答案 A
解析 根据电场线和等势面的关系画出等势面,可以判断M点的电势比P点的电势高,A正确.负电荷由O点移到P点,电场力做负功,B错误.由U=Ed进行定性分析可知,C、D错误.
4.(多选)如图3所示,A、B两板间电压为600V,A板带正电并接地,A、B两板间距离为12cm,C点离A板4cm,下列说法正确的是( )
图3
A.E=2000V/m,φC=200V
B.E=5000V/m,φC=-200V
C.电子在C点具有的电势能为-200eV
D.电子在C点具有的电势能为200eV
答案 BD
解析 A板接地,则其电势为零,又因为A、B两板间的电压为600V,则B板电势为-600V,由此知C点电势为负值,则A、B两板间场强E===50V/cm=5000V/m,φC=E×dC=50V/cm×(-4cm)=-200V,A错误,B正确;电子在C点具有的电势能为200eV.C错误,D正确.
5.如图4所示,A、B、C三点都在匀强电场中,已知AC⊥BC,∠ABC=60°,=20cm,把一个电荷量q=10-5C的正电荷从A移到B,电场力做功为零;从B移到C,电场力做功为-1.73×10-3J,则该匀强电场的电场强度大小和方向为( )
图4
A.865V/m,垂直AC向左
B.865V/m,垂直AC向右
C.1000V/m,垂直AB斜向上
D.1000V/m,垂直AB斜向下
答案 D
解析 把电荷q从A移到B,电场力不做功,说明A、B两点在同一等势面上,因该电场为匀强电场,等势面应为平面,故题图中直线AB即为等势线,电场强度方向垂直于等势面,可见,选项A、B错误;UBC==V=-173V,B点电势比C点低173V,因电场线指向电势降
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