原子物理学A卷试题.docx
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原子物理学A卷试题
A卷
2008—2009学年第二学期
《原子物理学》期末试卷
专业班级
姓名
学号
开课系室应用物理系
考试日期2009年6月16日10:
00-12:
00
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
阅卷人
复核人
须知
1.请认真读题,沉着冷静答卷,在左侧试卷反面写草稿,保持卷面整洁。
2.重要复杂公式已经给出,应该有简单数据带入、计算和分析过程,简单抄公式或一步给出结果的,不计分。
3.严肃考试纪律,作弊者按零分处理。
常数表和重要公式
普朗克常数h=4.13610-15eVs里德堡常数R=1.097107m-1=(91.16nm)-1
基本电荷e=1.60210-19C阿伏伽德罗常数NA=6.0221023mol-1
1eV折合温度为11600K玻尔磁子B=5.78810-5eVT-1
电子质量me=0.511Mev/c2原子质量单位u=931MeV/c2
玻尔半径a0=0.0529nm氢原子基态能量E1=-13.6eV
精细结构常数
质子和电子的质量之比
库仑散射公式:
,其中
卢瑟福微分散射截面:
质心质量:
氢光谱的里德堡公式:
玻尔跃迁条件:
玻尔的角动量量子化条件:
德布罗意物质波波长:
布拉格衍射公式:
海森伯不确定关系式:
,
Stern-Gerlach实验最后原子沉积位置:
朗德因子:
康普顿散射:
特征X射线
系的Moseley公式:
,
一.(本题15分)卢瑟福散射
束流强度I为1.6nA的质子射向厚度t为1μm的金靶(Z=79,质量数A=197),若质子与金核可能达到的最短距离为40fm,探测器距金靶r为1m,探测器面积ΔS为4mm2(已知金靶密度ρ=19.3g/cm3)试求:
1.(4分)金核与散射角为120°时相对应的微分散射截面(fm2/sr)。
2.(8分)单位时间内在散射角为120°处探测器探测到的质子数。
3.(3分)探测器在散射角120°处和60°处探测到的质子数之比。
二.(本题共25分)玻尔理论
1.(8分)试从角动量量子化条件出发,推导氢原子中电子轨道运动半径r(以玻尔半径a0表示)、能量E(以基态能E1表示)、相应电子运动速度(以光速c表示)的量子表达式;写出玻尔半径a0、基态能E1的表达式(以电子质量m,电子电荷e等表示)。
2.(5分)结合描述氢光谱实验规律的里德堡公式,给出里德堡常数的表达式R;
考虑电子(质量为m)与原子核(质量为M)的质心并不在原子核上时,写出实际里德堡常数R与理论里德堡常数R之间的关系。
3.(3分)写出类氢离子的能量、电子轨道半径、相应电子运动速度表达式。
4.(4分)正负电子e-、e+可以形成一种类似氢原子的电子偶素,已知正电子与电子的质量相等,电量相等但符号相反。
假设玻尔的氢原子理论对电子偶素适用,试计算:
该系统的最低能量(eV);以及该系统发射光谱时赖曼系的最短波长(nm)。
5.(5分)为了将一次电离的氦离子He+激发到第二激发态,用快速电子与基态氦离子碰撞,试求电子的最小速度(以光速c表示,不考虑相对论),和氦离子基态与第二激发态能量差ΔE(eV)。
三.(本题共20分)考查电子自旋与原子的精细结构
1.(10分)在斯特恩-格拉赫实验中,极不均匀的横向磁场梯度为
,磁极的纵向长度d=10cm,磁极中心到屏的长度D=30cm(如图所示),使用的原子束是处于基态3P2的氧原子,原子的动能Ek=20meV。
1)(4分)问基态氧原子的角动量大小?
有效磁矩μJ的大小?
2)(2分)氧原子束在不均匀横向磁场中将分裂为几束?
3)(4分)求屏上线束上下边缘成分之间的距离。
2.(10分)试分析金属锂Li的漫线系的一条谱线(32D3/2→22P1/2)在弱磁场B发生塞曼效应。
1)(7分)该光谱线中将分裂为多少条谱线?
给出分裂后谱线的频率与原谱线频率0的关系式。
2)(3分)并画出相应的能级跃迁图,标注清楚相关参数。
四.(本题共20分)考查泡利原理
1.(8分)Si原子的电子组态为1s22s22p63s23p2。
按照
耦合,两个3p电子组成哪些原子态?
2.(7分)从上面结果中,符合泡利不相容原理的有哪些状态?
判断Si原子的基态。
3.(5分)请写出Cl(Z=17)原子的电子组态,并根据支壳层填满的电子对原子态整体贡献为零原则,判断Cl原子基态。
五.(本题共14分)关于X射线
1.(4分)利用Cu(Z=29)的
特征X射线在属于立方点阵的某晶体的晶面上“反射”实验,发现当掠射角
时产生一级衍射极大。
求该级衍射对应的晶面族的面间距为多少?
2.(10分)在康普顿散射中,若入射光子的能量等于电子的静止能量(m0c2),根据康普顿散射公式,试求散射光子的最小能量和电子的最大动量(考虑电子初始状态近似静止,结果以m0和c表示)。
六.(本题共6分)关于量子力学基本知识
求波长为
的光子、电子、质子的动量(结果以为电子静止质量m和光速c表示)和能量(eV)。
最后,感谢您一个学期以来的支持、配合、陪伴和帮助!
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