小学数学特级教师夏青峰经典教学案例集.docx
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小学数学特级教师夏青峰经典教学案例集
小学数学特级教师夏青峰经典教学案例集
1、怎样让学生经历数学的过程
数学新课标,无论是在前言部分,还是在目标部分,都多次提到了让学生“经历……的过程”。
如何理解该理念,落实此要求?
本人愿结合一些实例谈点体会,并求教于同行。
学生有需要吗?
[案例1]《简单的统计》教学.
其间都有让学生走下座位采访听课老师的环节,但两位老师的处理方式不一样。
A教师说:
“同学们,我们刚才已对全班同学进行了荤菜口味的统计,大部分同学都喜欢吃炸鸡腿。
可是同时吃饭的还有我们的老师呀,成人的口味是不是和我们儿童的口味一样呢?
大家说怎么办?
(学生马上建议去采访老师)
B教师说:
“同学们,我们刚才进行了一些统计活动,现在你们看,台下有很多老师,你们敢去采访他们,对他们进行一些统计吗?
小组商量一下,我们可以去统计什么?
”
同样是下台采访老师,一个是由于解决问题的需要而去采访和统计,一个是为了统计而去统计,哪一个效果更好呢?
还是让学生的学习活动从需要开始吧!
[案例2]《平行四边形面积》的教学。
教师先进行了一些割补的渗透。
尔后出示一平行四边形,引导学生求面积,求到面积后,也有两种不同的学习过程。
A教学:
(平行四边形纸片,给出了底和高的数据。
)
师:
谁来说说你是怎么求的?
生:
我把平行四边形象这样剪开。
(拿着一平行四边形纸片,并演示)拼过来就是长方形了,这个长方形面积就是它的面积。
师:
小组讨论一下,平行四边形的底与高和长方形的长与宽有什么关系?
面积呢?
生:
(讨论、汇报略)
师:
所以平行四边形的面积就等于?
生:
底乘以高。
B教学:
(平行四边形纸片,没有给出数据)
师:
谁说说你是怎样求的?
生:
(汇报同A过程,加了一些进行测量的话,略)
师:
好!
你们都会求了!
那再试试桌子上的第二块平行四边形纸片,它的面积是多少呢?
看谁最快。
(生继续剪拼、测量)
师:
谁再说说面积是多少?
你是怎样做的?
生:
(汇报略)。
师:
咱们再比赛,看谁最快地求出第三块平行四边形纸片的面积。
(生继续剪拼、测量,有个别同学开始不剪,直接测量了。
)
师:
这位同学最快,你能说说你为什么会这么快?
(生回答,意思是不要剪,直接想象出长方形。
略)
师:
你在脑海中完成了拼剪的动作。
好!
再来一次,求出第四块的面积,看谁最快。
(大部分学生不再去剪拼,而是直接测量了。
)
师:
好!
大家都快起来了!
你们是怎样做的?
(生汇报略)
师:
那也就是,只要测量出这个平行四边形的什么,就可以求出它的面积?
生:
底和高。
师:
为什么呢?
同样是推导平行四边形的面积公式,一个是在教师的引导下,通过观察得出的,另一个是在情急的状态下,急中生智,由学生自己想出来的,由于需要而主动地进行了比较,发现了规律。
引导学生经历数学过程,就要多一些这些“迫切需要”的情景!
学生在体验吗?
[案例3]《长方体的认识》教学
A教学:
(先认识生活中的长方体)
师:
拿出你的长方体,观察一下它有几个面?
面又有什么特征呢?
(生观察,并汇报)
师:
再看看,它的棱又有何特征呢?
(生继续观察汇报)
师:
长方体还有几个顶点?
生:
8个。
师:
谁来完整地说说长方体的特征?
B教学:
(先认识生活中的长方体)
师:
好!
同学们都认识了长方体,那你能用橡皮泥做出一个长方体吗?
(生动手做,并展示、汇报和交流)
师:
大家的长方体作品真漂亮。
(出示一长方体框架)这是一长方体框架,你们有本事,也能把它给做出来吗?
(生动手做,并展示、交流。
)
师:
老师想请教一下,你们刚才用了几根小棒,用这些小棒有什么特别的要求吗?
另外用橡皮泥捏了几个点呢?
(生汇报交流,师板书棱的有关特征。
)
师:
冬天到了,你能象老师这样,给框架穿上衣服吗?
(出示一个用纸做面,包好了的长方体)想想看,应用剪刀剪出怎样的纸片?
(生操作、汇报、交流)
师:
刚才剪出的纸片又有什么特点呢?
通过观察去认识与通过体验去认识,认识的深度是不一样的,参与的情感也是不一样的,留下的印象更是不一样的。
[案例4]《年月日》的教学
A教法:
师:
同学们,拿出你的年历卡。
数一数看,一年有几个月?
一个月又有多少天呢?
哪几个月是31天?
哪几个月又是30天呢?
B教法:
师:
同学们,你知道一年有几月,一月有几天吗?
(生汇报略)
师:
真好!
继北京申办奥运成功后,上海申办世博会又取得成功,全中国人都在期盼着2008年和2010年的到来,你能把2008年或2010年的年历卡提前设计出来吗?
想想看,应注意些什么?
(老师提供出2008年和2010年的元月1日是星期几的数据。
)
学生头脑中已有很多关于年、月、日的知识,如其让他们再对着年历去观察、去发现,还不如让他们先把已有的知识运用起来,在创造性的设计活动中去感悟、去体验很多新的知识点。
能再创造吗?
[案例5]《分数的意义》教学练习
A练习:
1、是表示把()平均分成()份,表示这样()的数。
2、判断:
把一个苹果分成8份,其中的3份,占苹果的。
3、下面阴影部分的面积是整个图形的吗?
(图略)
B练习:
阴影部分是吗?
说明理由!
你能在下面的图形中表示出更多的吗?
理解,是重要的。
能够将知识创造性地运用,能够让知识不断地生成和发展,是一种更深层次的理解。
[案例6]《三角形的面积》教学练习
A练习:
1、求下面各三角形的面积(单位:
厘米)
底518921
高42068
面积
2、下列三角形的面积是多少?
(各个不同的三角形,给出底和高。
图略)
B练习:
1、你能画几个面积为8平方厘米的三角形吗?
试试看?
2、你能设计出几个面积为8平方厘米的平面图形吗?
试试看?
代入数据的运用,与创造设计的运用,哪一个对学生的思维发展更有帮助呢?
[案例7]《圆柱体》教学总结
A总结:
师:
今天我们学了什么知识?
哪位同学能把今天所学的知识完整地总结一下?
(生总结略)
B总结:
师:
今天这节课,大家表现得真棒。
可惜今天张强同学生病缺席了,你们愿意通过电话把今天所学的内容告诉他吗?
生:
愿意!
师:
那想一想,怎样讲,才能让张强同学脑海中一下就能浮现出圆柱体的形象呢?
还有哪些注意点要转告他呢?
知识不能简单地复制到脑中,要把书本知识转化为自己的知识并能创造性地表达出来,教师需要不断地提供机会。
2、《11到20各数的认识》片段:
一:
创设情境,导入新知:
[电脑:
机器猫]
师:
小朋友,你们看,谁来了?
猫:
小朋友,你们好,我叫小叮当,今天我想跟你们一快儿学习,你们愿意吗?
猫:
太好了,我在学校里也是一个好孩子,已经得到很多小红花了,不信你们数数。
师:
小朋友,我们一起来数一数小叮当得到了多少朵小红花,好吗?
举起右手,一边打手势一边数。
[数到10]
[电脑演示10朵花,第11朵打问号]
师:
再往下数就要用到比10更大的数了,今天,我们就来学习比10更大的数,[课题:
11—20各数的认识]然后再帮小叮当把小红花数完。
二、实践操作,初步认识11—20各数。
1、建立计数单位“十”的概念。
师:
老师为你们每人准备了一些小棒,就在小盆里,数一数你有几根小棒,在桌上排成一排。
(小盆里都是12根小棒)
学生汇报,指名2人把小棒拿到讲台上数一边。
……
思考:
1、很多时候,我们都注重创设情景,激发兴趣,引出课题。
但是正当学生饶有兴趣的时候,我们的教学却嘎然而至,匆忙把学生引入另外一个话题。
教学中,我们能否把一个话题做充分一点,以问题为出发点,让孩子切切实实地去解决问题,而不是素材变来变去。
为什么这样变,只有教师知道,学生反正跟着后面跑。
2、无疑,数到10,对于学生来说是旧知识了。
但是数到11、12,就一定是新知识吗?
书本上是新知识点,但孩子的认知结构却未必如此。
如果我们试着让孩子数下去呢?
至少我们会了解他们真实的知识储备。
从孩子的实际出发教学,需从每个细节做起。
3、什么是有价值的数学?
价值是抽象的、相对的和发展的,我们很难给有价值的数学下个准确的定义。
但是通过对一些案例的比较分析,我们或许可以从中找到一些启发与感悟。
一、是目的,还是手段?
[案例1]《求两数相差多少的应用题》教学
(老师出示例题:
草地上有9只白兔,5只黑兔,白兔比黑兔多几只?
)
A教学:
师:
同学们会列式吗?
谁来试试?
生:
9-5=4(只)
师:
真好!
(板书)谁能说说这里的数字9表示什么吗?
生:
9表示9只白兔。
师:
不错。
那5表示什么呢?
生:
5表示5只黑兔。
师:
同学们,这里的5并不是表示5只黑兔,而是表示5只白兔。
(学生有些诧异)
师:
我们看:
这里面是把谁和谁在比?
生:
白兔与黑兔。
师:
是的。
因为白兔多,所以我们可以把白兔分成两部分:
一部分与黑兔同样多的部分,另一部分就是比黑兔多的部分(教师在黑板上分别贴上示意图)
(学生跟着老师重复刚才上面的话)
师:
这道题要求白兔比黑兔多几只,应该怎样想呢?
生:
9减5
师:
就是把9只里,去掉哪一部分,剩下的就是白兔比黑兔多的只数?
生:
同样多的部分。
师:
也就是从9只白兔里面,去掉与黑兔同样多的5只白兔,剩下的就是多出的只数了。
师:
所以这里的5,表示的是与黑兔同样多的白兔,而不是黑兔。
明白了吗?
谁来说说看?
……
B教学:
师:
谁知道多几只?
生:
多4只。
师:
你怎么知道的呢?
生:
5只再加上4只就是9只了。
生:
从9里面去掉5,就剩4了。
生:
……
师:
如果要列成算式,该怎样写呢?
生:
9-5=4
生:
5+4=9
师:
如果换成6只白兔与12只黑兔呢?
生:
……
师:
如果是3朵黄花与8朵红花呢?
生:
……
师:
你们自己也能改换一下数字和东西吗?
生:
……
师:
做了这些题目后,有什么体会吗?
……
如果我们关注数学的结构与算理多于关注孩子们的认知现实,如果我们总试图训练孩子们的“专家思维”,那么“老师不教我还会,老师越讲我越糊涂”的现象就会逐渐增多,所谓的“数学差生”也就普遍了。
本来为孩子们发展服务的数学,竟然让孩子们越学越玄乎……摈弃那些人为的“烦琐分析”,让数学回归本真与简单吧。
有价值的数学一定能够给孩子们带来信心与乐趣的。
二、是别人的,还是自己的?
[案例2]《退位减法》教材
教材上出现题目:
34减8得多少?
题目下面写出算式:
34-8=□。
并在旁边有段提示语言。
A提示语言:
想:
4减8不够减,要把34分成20和14。
先算14减8,得□;再把20和□合起来,得□。
B提示语言:
1:
你觉得34-10=24,能帮助你吗?
2:
你觉得8+6=14,能帮助你吗?
3:
你觉得从8数到34,能帮助你吗?
[案例3]《三角形的面积》教学
A教学:
师:
请用数方格的方法求出下面三角形的面积。
学生数方格并汇报。
师:
数方格是计算图形面积的一种方法,但它毕竟不方便。
我们能否也像求平行四边形面积那样,把三角形转化成其他图形来求它的面积呢?
请对以下问题进行小组讨论与合作:
1、用两个三角形拼在一起,能拼成一个什么图形?
2、拼成的图形与三角形的底、高和面积的联系是怎样的?
3、怎样求三角形的面积?
B教学:
师:
今天咱们一起研究三角形面积的计算方法。
大家手上都有三角形的纸片,你们能想办法求出它的面积吗?
提示:
1、我们原来学过哪些求面积的方法,它对我们有帮助吗?
2、我们原来学过哪些图形的面积,它对我们有帮助吗?
3、今天我们还可以想出哪些方法求图形的面积呢?
数学的价值不在模仿而在创新,数学的本质不是技能而是思想。
数学学习的过程不能只是一个遵照指令进行程序操作的过程,而是一个不断地运用自己的知识经验进行自我建构的过程。
学生需要的,不是去复制别人的数学,而是去建构自己的数学。
[案例4]《面积》教学
A教学:
师:
同学们,摸摸课桌的表面和书本的表面,感觉谁的表面大?
生:
课桌的表面大。
师:
是的,物体的表面有大有小。
物体表面的大小就叫做面积。
感觉一下文具盒上面的面积有多大。
学生用手摸文具盒的上面。
师:
(在小黑板上出示一个正方形与一个长方形。
)这两个图形谁大呢?
生;长方形大。
师:
是的。
围成的平面图形也有大小。
围成的平面图形的大小也叫面积。
学生跟老师把这两句话读一遍。
师:
能把这两句话合在一起说吗?
谁试试?
生:
物体表面或围成的平面图形的大小,就叫做面积。
师:
谁再来说一遍?
……
B教学:
师:
同学们,摸摸课桌的表面和书本的表面,感觉谁的表面大?
生:
课桌的表面大。
师:
对,我们也可以说成是课桌表面的面积大。
课桌面的面积与椅子面的面积谁大呢?
生:
……
师:
在这教室里,有什么物体面的面积比课桌面的面积大吗?
生:
……
师:
举例说说看,在这教室里,哪些物体面的面积比较大,哪些物体面的面积比较小。
生:
……
师:
再举举教室以外的例子。
生:
……
师:
怎样比较下面两个图形面积的大小呢?
(出示一个长方形与一个正方形)
生:
……
师:
大家拿出你们的中国地图,看看我国哪个省的面积最大,哪个省的面积最小。
好吗?
……
[案例5]《面积单位》教学
A教学:
师:
通过刚才的学习,我们已经知道了1平方米、1平方分米和1平方厘米究竟是多大了。
你们能解答以下问题吗?
6平方分米=()平方厘米12平方米=1200()
928平方分米=()平方米()平方分米
……
B教学:
师:
咱们知道了1平方米、1平方分米和1平方厘米的大小。
谁能很快地撕出1平方分米和1平方厘米大小的纸片。
看谁撕得最接近。
生:
……
师:
你们能想象出2平方分米(平方厘米)、3平方分米(平方厘米)……的大小吗?
试着把它画出来。
不一定要画正方形的形状。
生:
……
师:
观察一些物体,想象一些物体,它们表面的面积大概是多大呢?
在小组中交流一下。
等会再在全班交流。
……
真正有价值的数学,一定是进入学生内心的数学,而不是浮于一些文字之上。
对数学概念的把握,理解它的定义是必要的,但体验它的实际意义与建构心理表象更是不可忽视。
而反思我们的数学教学,一直在关注着什么呢?
三、是促进思维,还是禁锢思维?
[案例6]《两位数乘法》练习
A练习:
计算下面各题:
43×65=29×47=63×7586×9129×44
……
B练习:
1、用计算器算出15×15=?
2、根据这个结果,不计算,你能知道14×15等于多少吗?
14×16呢?
3、用计算器算出25×25=?
根据这个结果,不计算,你能知道24×26等于多少吗?
4、不计算,你能知道下面的结果各是多少吗?
35×35=?
34×36=?
45×45=?
44×46=?
……
5、你发现了什么?
你能表述它吗?
你能证明它吗?
当我们津津乐道于我们良好的数学基础的时候,是否想过我们为此花费了多少宝贵的时间?
是否想过这些究竟对人的生活有多大价值?
它对孩子的思维发展是促进了,还是禁锢了?
数学课程标准已经作了很大的改进,但是我们的数学课堂呢?
大量的机械繁琐的计算练习仍然充斥于我们的课堂。
当算术占去了数学的绝大部分内容时,它的价值已经走向了负面……
[案例7]《两步计算应用题》教学
出示例1:
小明和小华到店里买牛奶。
已知小明买5瓶牛奶花去15元,照这样计算,小华买3瓶牛奶需花多少钱?
A教学:
师:
要求3瓶牛奶多少钱,实际上就是求什么?
生:
求总价。
师:
总价等于什么?
生:
总价=单价×数量
师:
数量3已经知道,现在关键要知道什么呢?
生:
关键是要知道单价。
师:
怎样才能求出单价呢?
生:
把5瓶的总价除以5瓶的数量。
……
B教学:
师:
能知道答案吗?
先试试。
学生解答。
师:
谁来交流一下你的解法?
生:
……
师:
平时你们到商店买3瓶牛奶,要算多少钱时,怎么想的?
生:
想1瓶多少钱,然后乘以3就行了。
师:
好!
谁还有其他解法?
……
我们总是特别注重对应用题的数量关系进行分析,经常好心地为学生总结出了各种数量关系式,让学生记住。
遇到什么问题,就运用什么关系式。
可是有时候,恰恰是这些数量关系式把问题搞得很复杂,让学生头脑发昏呵。
我们反思一下,很多数量关系式究竟是提高了知识的概括水平,还是降低了知识的概括水平?
[案例8]《圆的周长》练习
A练习:
1、求下面各圆的周长:
d=3厘米d=7分米d=19厘米
r=5厘米r=8米r=4.2分米
2、一个圆形花坛的半径为3米,它的周长是多少米?
3、一个圆形水池,周长是37.68米。
它的直径是多少米?
4、一个圆的半径扩大了2倍,它的周长扩大多少倍?
……
B练习:
1、用圆规在纸上画一个圆。
你能知道它的周长吗?
2、手指的截面形状近似圆形。
量量算算,估计每个手指尖的粗度大约在什么范围之内。
3、每位同学拿出自己的墨水瓶。
有办法知道它底面的周长大概是多少吗?
……
当学生未学圆周长计算公式之前,让他去求墨水瓶底面的周长,兴许他还知道用绳子一绕就行了,但是学习过后再让他去求时,他是怎么也想不到用绳子去绕绕,而是想方设法地测量底面的直径,可测量直径却是很费劲的……教什么,就学什么;学什么,就练什么,数学学习的过程成为了技能不断训练的过程。
技能是熟练了,但很多时候思维却僵化了。
爱迪生的助手计算灯泡体积时出现的现象,在我们数学教学中也是屡见不鲜……
4、数学是什么?
相信很多数学老师都这样问过自己:
数学究竟是什么?
作为一个数学老师,如果这个问题都回答不了,好象有点说不过去。
但是谁又能真正说清楚数学是什么呢?
美国数学家柯朗在他的《数学是什么》的书中说道:
“……对于学者,对于普通人来说,更多的是依靠自身的数学经验,而不是哲学,才能回答这个问题:
数学是什么?
”的确,我们很难给数学下一个准确的定义,就让我们在对一些案例的思考中去慢慢地揣摩数学的内涵吧。
一、是客观,还是主观?
[案例1]“含有未知数的式子叫方程。
”判断错误,应把“式子”改为“等式”才对,我们一直这样教学生、考学生。
可这样改,就是绝对真理了吗?
我们从未思考过。
张奠宙先生曾在《小学数学教师》上撰文说:
“其实,含有未知数的等式叫方程,也并非是方程的严格定义,它仅是一种朴素的描写,并没有明确的外延,是经不起推敲的。
首先,改成‘等式’二字也未必准确,实际上应是‘条件等式’才对。
因为含有未知数的恒等式不是我们要研究的方程,例如,x-x=0,对一切x都对,何必解呢?
反过来,把解‘含有未知数的不等式’,称之为‘解不等式方程’,也可以说得通,无非是大家约定俗成而已。
”看了这段话,我们有何感想?
[案例2]“圆周长的一半等于半圆的周长”。
判断错误。
可是,究竟什么是半圆呢?
如果说圆是一条定点到定长的封闭曲线,那半圆不就是这曲线的一半,这不正好是圆周长的一半吗?
把直径纳入进去形成半圆,不就承认圆是一个块而不是线了吗?
有一天,我突然醒悟并为此感到兴奋,并和老师们交流,老师们也大呼其对。
可是过几天,我还是不放心地去翻了《数学大辞典》,它明确告诉我“半圆就是半条弧和直径所组成的图形”。
我空欢喜了一场。
这个知识点其实是次要的,关键是我们花了那么长时间,去让学生搞懂连自己也不懂的东西,其价值何在呢?
[案例3]“0”一直是整数而非自然数,为这,老师和学生们都没少费脑筋,可现在“0”也加入了自然数的行列;“5个3是多少?
”也可以写成“5×3”了;“把6个桃平均分成3份”,操作时,直接拿2个放在一个盘子里,也不说你是科学性错误了。
难道数学是可以改变的吗?
[案例4]9月1日,我去随班听课。
先是听五年级的数学课,内容为小数乘法的意义。
老师花了很大力气去让学生搞清:
4×5是表示5个4相加是多少或4的5倍是多少,4×0.5是表示4的十分之五是多少,4×1.5是表示4的1.5倍是多少。
有些学生还是有些糊涂,教师便帮助他们总结规律:
要看后面的数是大于1还是小于1。
小于1的,就是表示这个数的十分之几、百分之几是多少……大于1的,要看是整数还是小数,是小数的,就是几倍;是整数的,可以有两种表示方法……学生更糊涂了。
第二节课去听六年级数学课,正好是分数乘法的意义。
又出现了上述情形,只不过把小数换成了分数。
学生们一半清醒一半醉。
“倍”的概念,究竟是什么?
如果无关大雅的话,把4×0.5说成4的0.5倍又何妨呢?
!
至少可以少难为一点我们这些可爱的孩子们。
袁振国教授说:
“数学就是人们的一种主观建构,从某种程度上说它就是无中生有。
”我们不能动摇数学的客观性,但我们也应该关注到数学的主观性。
在关注数学事实的同时,更应该关注孩子的数学经验。
让数学从静态走向动态,从客观走向主客观的结合……
二、是形式,还是实质?
[案例5]一年级数学课上,老师让同学们做课本上的一道题。
题目是看图列式,左边图上画了一棵大树,树上有5只鸟,树的旁边又画了3只鸟(头朝树)。
学生当即写出算式:
“5+3=8”,表示“树上有5只鸟,又飞来3只鸟,一共有8只鸟。
”右边图上也画了一棵大树,树上有5只鸟,树旁边有3只鸟,只不过这3只鸟的头的方向是远离树。
学生也当即写出算式:
“8-3=5”,表示“树上原来有8只鸟,飞了3只,还剩5只。
”在一切进行的很顺利之时,一个小朋友站起来说,他列出的算式也是“5+3=8”。
老师很不高兴:
“难道你没看见小鸟飞的方向吗?
头朝左边,就表示加,头朝右边就表示减……”
关键的是这种现象并非个别。
在教学中,我们老师做过多少次这种人为的规定啊!
“实线就表示合并,虚线就表示去掉”、“看见总共就加,看见剩下就减”。
本来简单的数学,变得越来越复杂……
[案例6]教过《三角形认识》的老师都知道,在这节课上我们第一个要煞费苦心的,就是让学生懂得三角形是由三条线段围成而非组成的图形。
为了“围成”与“组成”,我们往往要花去很长的时间,并常常为此设计而津津乐道。
反思一下,如果我们不去区别“组成”与“围成”,或者说不把“围成”突出来讲,学生难道就会把“没有连接在一起的三条线段组成的图形”看成是三角形吗?
我看百分之百不会。
数学课上,我们往往喜欢教语文,喜欢去咬文嚼字,看似深挖实质问题,实际是渐离实质。
对于一个概念的学习,我们不能只注重它的定义,我们更应该重视的是帮助学生形成丰富与清晰的心象:
学生能画出多少个形状不同的三角形,学生能自主地在这些三角形中找出相同的特征并把它们归类吗?
一提到钝角三角形、等腰三角形,学生的头脑中就能浮现出各种表象吗?
为什么学生作业中经常会出现“小明身高1.5厘米”等数学笑话?
因为我们对定义的关注,也许超过了对心象与它所代表的实际意义的关注,而后者的重要性要远远大于前者。
三、是封闭,还是开放?
[案例7]48×53怎样计算?
列竖式,先从个位乘起……我们有一套法则,我们很熟练它,但却根本不知道还会有别的算法。
其实,下面的这几种方法都可以计算出它的结果:
4848
×53×53
————
202424
1212
4040
——20
2544—
2544
面对数学,我们千万不能认为自己的方法就是唯一的。
教学数学,我们一定要积极地鼓励学生从多个角度去思考问题。
让数学走出封闭,走向开放。
[案例8]在《分数的意义》教学中,我们通常都是从复习平均分开始,然后逐渐地引导学生把一个饼平均分成2份,表示每一份的分数;把一条线段平均分成3份,表示每一份的分数……步步为营,一层一层地引导下来。
如果我们在课的一开始,就让同学们自己随便写一个分数,然后联系生活实际用这个分数说句话,或直接说说这个分数所表示的意义,可以吗?
完全可以,在开放的、具有挑战性的又联系实际的问题情景中,学生的兴趣只会更高,思维更活跃。
我们不能老是让学生接触封闭的数学(条件唯一,答案唯一)。
数学的魅力在哪里?
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