人教版五年级下册数学因数与倍数测试题.docx
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人教版五年级下册数学因数与倍数测试题
五年级数学下册第二单元知识点和测试题
1.因数和倍数的定义
2和6是12的因数,12是2的倍数,12也是6的倍数
18的因数有1、18、2、9、3、6
2.一个数的因数个数是有限的,一个数的倍数有无数个
任何数都有最小的因数1,最大的因数本身,最小的倍数也是本身
3.2、3和5倍数的特征:
2的倍数的数特征是个位是0、2、4、6、8,是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数,最小的奇数是1,最小的倍数是0。
5的倍数的数特征是个位是0或5。
3的倍数的数特征是一个数各位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
4.只有1和本身两个因数的数叫做质数(或素数)
5.除了1和本身外还有其它因数的数叫做合数
6.1既不是质数,也不是合数。
7.100个,它们是:
共有25个
2 3 5 711 13 17 19
31 23 37 29
41 43 47 59
61 53 67 7971 73 97 8983
补充知识
1、6倍数的特征:
个位上是0、2、4、6、8同时各个位上的数字和是3的倍数
2.9的倍数的数特征是一个数各位上的数字的和是9的倍数,这个数就是3的倍数
3.既是2、5的倍数又是3的倍数的数的特征:
是个位必须是0,且各个数位上的数字的和是3的倍数。
4、既是2的倍数,又是5的倍数的数的特征是个位必须是0
5、4和25的倍数的特征是末二位是4或25的倍数
6、8和125的倍数的特征是末三位是8和125的倍数
7、3个相同的数字及3个相同数字与0组成的数都是3的倍数
8、3个连续的自然数及3个连续自然数与0组成的数都是3的倍数
9.如果a和b都是c的倍数,那么a-b和a+b一定也是c的倍数
10.如果a是c的倍数,那么a乘以一个数(0除外)后的积也是c的倍数
11.偶数+偶数=偶数 偶数-偶数=偶数 偶数×偶数=偶数
偶数+奇数=奇数 偶数-奇数=奇数 偶数×奇数=偶数
奇数+奇数=偶数 奇数-偶数=奇数 奇数×奇数=奇数
奇数-奇数=偶数无论多少个偶数相加都是偶数
若干个整数连乘,如果其中有一个偶数,积就是偶数
偶数个奇数相加是偶数奇数个奇数相加是奇数
因数
2×6=12,2和6是12的因数。
倍数
2×6=12,12是2的倍数,也是6的倍数。
2的倍数的特征:
个位上是0、2、4、6、8的数。
5的倍数的特征:
个位上是0或5的数。
3的倍数的特征:
各位上数的和是3的倍数的数。
偶数
自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)
最小的偶数是02a
奇数
自然数中,不是2的倍数的数叫做奇数。
最小的奇数是12a+1
质数
一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫质数(或素数)
质数2与任意一个其他质数的和都是奇数,质数中只有2是偶数,除2外其他质数都是奇数。
20以内有8个质数分别是2、3、5、7、11、13、17、19
合数
一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫合数
一个合数至少有3个因数。
除2外所有的偶数都是合数
12、一个自然数他不是奇数就一定是偶数,自然数(0除外)按因数个数的多少,可分为三类:
质数、合数、1.
13、在两点行走,走偶数次回到起点,走奇数次则回到起点的相反处。
14、把一个合数用因数分解出来就是分解因数,其中每个质数都是个这个合数的质因数。
15、互质数:
公因数只有一的两个数就是互质数。
例如5和7就是互质数
互质数的特殊判定方法:
第一种1和任意大于一的自然数互质
第二种2和任意奇数都是互质数、、
第三种相邻的两个自然数都是互质数
第四种相邻的两个奇数是互质数
第五种不相同的两个质数是互质数
如果A和B是互质数.那么它们的最大公约数是
(1)最小公约数是他们的乘积
16、;两个数的乘积=他们的最大公因数×他们的最小公倍数
例如15和205∟1520
34
最大公因数是5最小公倍数是5×3×4=60
15×20=5×60=300
练习题
一、填空(每题1分,共19分)
1.自然数中,( )的数叫做偶数,( )的数叫做奇数。
2.个位上是( )或( )的数,是5的倍数。
3.既是2的倍数又是5的倍数的数的特征是( )。
4.6既是( )的倍数,又是( )的倍数,还是( )的倍数。
5.奇数与偶数的和是( )数;奇数与奇数的和是( )数;偶数与偶数的和是( )数。
6.87是一个( )数,还是一个( )数。
7.一个两位数,它既是5的倍数,又是3的倍数,而且是偶数,这个数最小是( )。
8.能被2、3、5整除的最小两位数是( )。
9.在自然数范围内,最小的质数是( ),最小的合数是( ),最小的奇数是( ),最小的偶数是( )。
二、判断(对的打“√”,错的打“×”)(每题2分,共16分)
1.在自然数中,除了奇数就是偶数。
( )
2.个位上是3、6、9的数就是3的倍数。
( )
3.1是质数。
( )
4.2既是偶数,又是质数。
( )
5.所有的质数都是奇数。
( )
6.10是倍数,5是因数。
( )
7.自然数a的最大因数是a,最小倍数也是a。
( )
8.一个自然数不是质数就是合数。
( )
三、选择(每题2分,共14分)
1.下面数中,( )既是2的倍数,又是5的倍数。
A.24 B.30 C.45
2.( )的最小倍数是1。
A.3 B.0 C.1
3.最小的质数与最小的合数的和是( )
A.6 B.5 C.3
4.下面数中,( )既是2的倍数,又是3的倍数。
A.27 B.36 C.19
5.两个质数的和是12,积是35,这两个质数是( )
A.3和8 B.2和9 C.5和7
6.1、3、5都是15的( )
A.质因数 B.公因数 C.因数
7.一个合数至少有( )个因数。
A.1 B.2 C.3
四、分类(21分)
45 67 78 34 23 24 15 128 76 85 90
89 49 79 31 97 87 77 37 0 123 55
以上数中,偶数有( )奇数有( )质数有( )合数有( )2的倍数有( )5的倍数有( )3的倍数有( )。
五、在□里填一个数字,使每个数都是3的倍数。
(每题3分,共15分)
□5,□里可以填( );3□7,□里可以填( );□78,□里可以填( )14□3,□里可以填( );60□1,□里可以填( )。
六、应用题(每题5分,共15分)
1.五·一班部分同学参加植树活动,已经来了37人,5个人分成一组,至少还要来几个人,才能正好分完?
2.小洪买了以下几本书,故事书10元一本,科技书8元一本,作文书7元一本。
给售货员50元,找回22元,对不对?
为什么?
3.有36块糖,分给小朋友,2块2块的分能正好分完吗?
3块3块的分呢?
5块5块的分呢?
七、拔高题(每题5分,共10分)
1、一个数是42的因数,同时又是3的倍数,这个数可以是多少?
2、117□既是3的倍数,又是5的倍数,□里可以填( );249□既是2的倍数,又是3的倍数,□里可以填( )。
五年级解方程练习题
(一)
1、填空题
(1)学校有老师x人,学生人数是老师的20倍,20x表示,
20x+x表示。
(2)一本故事书的价钱是x元,一本字典的价钱是一本故事书的2.5倍。
一本字典元,3本故事书和2本字典一共是元。
(3)甲数是x,乙数是甲数的3倍,甲乙两数的和是。
(4)一只家鼠的最长寿命是x年,一只猫的寿命是家鼠的5.5倍,一只猫的最长寿命是年,一只猫的最长寿命比家鼠的寿命多年。
(5)假日少年宫活动中,绘画组有a人,足球组的人数是绘画组的3倍,舞
蹈组的人数是绘画组的4倍,三个组共有人,舞蹈组比绘画组多人。
(6)根据题意把方程补充完整。
①小明看一本153页的书,他每天看x页,看了5天后还剩63页没看。
=63;=53。
②妈妈买了20千克大米,每千克2.80元,又买了15千克面粉,每千克x
元,一共用去131.80元。
=131.80=2.80×20
(7)甲数是乙数的4倍,乙数比甲数少6,甲、乙两数各是多少?
下面列出
了几个方程。
每个方程中的x分别表示什么?
①x-x÷4=6中的x表示。
②(x+6)÷x=4中的x表示。
③x÷(x-6)=4中的x表示。
(8)根据条件写出数量关系式。
①8箱苹果和10箱梨共重820千克。
+=
-=
-=
②一个书包的价钱比一本笔记本的4倍多5元。
○=书包价钱○=5元
2、解方程
2x+0.4x=488x-x=14.735x+13x=9.65(x+3)=35
x+3.7x+2=16.114x+3x-1.2x=1580.52×5-4x=0.60.7(x+0.9)=42
3(x-0.2)=9.610x+45×8=810x-0.35x=0.910.3÷0.15+25x=12
7.5x+x=10.2(1.5+x)×2=915x-5x+16=8015.6÷4-3.5x=1.1
5x-4×12=22.514x÷3=6.3×45x+34=3x+54x+(3-0.5)=12
1.3x+2.4×3=12.47.4-(x-2.1)=66x-3x=6÷57x-27=13-3x
0.4×25-3.5x=6.57x+3×1.4x=0.2×565×(3-2x)=2.4×5
6×(3-2x)=1.2×51.12x+(x-3)+x=153(x-9)÷(98-x-9)=4
3、列出方程,并求出方程的解。
x的7倍比52多25。
x的9倍减去x的5倍,等于24.4。
0.3乘以14的积比x的3倍少0.6。
x的5倍比3个7.2小3.4。
8x与3x的差等于27.7与4.8的0.3除6的商减去x的4倍,
差,求x。
得12.4,求x。
一个数的8倍减去这个数甲数是100,比乙数的3倍还多
的5倍是33.6,求这个数。
40,求乙数。
一个数的3倍加上4.5乘以3的积,和是36.9,求这个数。
二、提高类方程。
4(4x-1)=3(22-x)7(2x-6)=84
5(x-8)=3x7x-7=6x+4
(22-x+2=68x8x-6x+30=12x+15
7(x+2)=5x+60240÷(x-7)=30
(20-8x)÷3=2x+1(6x-40)÷8=5x-8
12÷8x=3(21+4x)×2=10x+14
8x-15×6=3x-20(2x+7)×2=4x+14
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