粤教版高中物理选修3525《德布罗意波》一课三练.docx
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粤教版高中物理选修3525《德布罗意波》一课三练
第五节 德布罗意波
1.德布罗意波
任何一个实物粒子都和一个波相对应,这种波叫__________,也称为物质波.
物质波的波长、频率关系式:
λ=____________.
2.物质波的实验验证
(1)实验探究思路
________、________是波特有的现象,如果实物粒子具有波动性,则在一定条件下,也应该发生干涉或衍射现象.
(2)实验验证:
1927年戴维孙和汤姆生分别利用晶体做了____________的实验,得到了电子的__________,证实了电子的__________.
(3)说明:
①人们陆续证实了质子、中子以及原子、分子的__________,对于这些粒子,德布罗意给出的ν=________和λ=__________关系同样正确.
②微观粒子既具有________性,又具有________性,所以实物粒子具有____________性.
3.原子中的电子在空间各点出现的概率______,在原子处于稳定状态时电子会形成稳定的__________,这种概率分布图称为________.
4.不确定性关系
(1)在经典力学中,一个质点的位置和动量是可以同时测定的,在量子力学中,要同时精确测出微观粒子的位置和动量是不可能的,我们把这种关系叫__________关系.
(2)用Δx表示微观粒子位置的不确定量,用Δp表示微观粒子动量的不确定量,那么可表示为ΔxΔp≥____________,这就是著名的不确定性关系.
(3)由不确定性关系可知,微观粒子的位置和动量不能同时完全精确地被确定,也就决定了不能用________观点来描述粒子的运动.
【概念规律练】
知识点一 物质波
1.下列说法中正确的是( )
A.物质波属于机械波
B.只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性
C.德布罗意认为,任何一个运动着的物体,小到电子、质子,大到行星、太阳都有一种波和它对应,这种波叫做物质波
D.宏观物体运动时,看不到它的衍射或干涉现象,所以宏观物体运动时不具有波动性
2.(双选)关于物质波,下列认识错误的是( )
A.任何运动的物体(质点)都伴随一种波,这种波叫物质波
B.X射线的衍射实验,证实了物质波假设是正确的
C.电子的衍射实验,证实了物质波假设是正确的
D.宏观物体对应的德布罗意波尽管可以看做物质波,但它们不具有干涉、衍射等现象
知识点二 不确定性关系
3.由不确定性关系不能得出的结论是( )
A.如果动量的不确定范围越小,则与它对应坐标的不确定范围就越大
B.如果位置坐标的不确定范围越小,则动量的不确定范围就越大
C.动量和位置坐标的不确定范围之间的关系不是反比例函数
D.动量和位置坐标的不确定范围之间有唯一确定的关系
4.(双选)光通过单缝所发生的现象,用位置和动量的不确定性关系的观点加以解释,正确的是( )
A.单缝宽的时候光沿直线传播,这是因为单缝宽,位置不确定量Δx大,动量不确定量Δp小,可以忽略
B.当能发生衍射现象时,动量不确定量Δp可以忽略
C.单缝越窄,中央亮纹越宽,是因为位置不确定量小,动量不确定量大的缘故
D.以上解释都是不对的
【方法技巧练】
一、德布罗意波波长的计算方法
5.电子经电势差为U=200V的电场加速,在vc的情况下,求此电子的德布罗意波长.
二、不确定性关系的应用方法
6.一颗质量为10g的子弹,具有200m/s的速率,若其动量的不确定范围为动量的0.01%(这在宏观范围是十分精确的了),则该子弹位置的不确定范围为多大?
7.电子的质量me=9.0×10-31kg,测定其速度的不确定量为2×10-6m/s,求其位置的不确定量(
=5.3×10-35J·s).
1.在历史上,最早证明了德布罗意波存在的实验是( )
A.弱光衍射实验
B.电子束在晶体上的衍射实验
C.弱光干涉实验
D.以上都不正确
2.下列关于物质波的说法中正确的是( )
A.实物粒子具有粒子性,在任何条件下都不可能表现出波动性
B.宏观物体不存在对应波的波长
C.电子在任何条件下都能表现出波动性
D.微观粒子在一定条件下能表现出波动性
3.下列说法中正确的是( )
A.质量大的物体,其德布罗意波长小
B.速度大的物体,其德布罗意波长小
C.动量大的物体,其德布罗意波长小
D.动能大的物体,其德布罗意波长小
4.关于物质波,下列说法正确的是( )
A.速度相等的电子和质子,电子的波长长
B.动能相等的电子和质子,电子的波长短
C.动量相等的电子和中子,中子的波长短
D.甲电子速度是乙电子的3倍,甲电子的波长也是乙电子的3倍
5.(双选)现代物理学认为,光和实物粒子都具有波粒二象性.下列事实中突出体现波动性的是( )
A.一定频率的光照射到锌板上,光的强度越大,单位时间内锌板上发射的光电子就越多
B.肥皂液是无色的,吹出的肥皂泡却是彩色的
C.质量为10-3kg、速度为10-2m/s的小球,其德布罗意波长约为10-28m,不过我们能清晰地观测到小球运动的轨迹
D.人们常利用热中子研究晶体的结构,因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距大致相同
6.质量为m的粒子原来的速度为v,现将粒子的速度增大为2v,则描写该粒子的物质波的波长将(粒子的质量保持不变)( )
A.保持不变
B.变为原来波长的两倍
C.变为原来波长的一半
D.变为原来波长的
倍
7.关于不确定性关系ΔxΔp≥
有以下几种理解,正确的是( )
A.微观粒子的动量不可确定
B.微观粒子的位置不可确定
C.微观粒子的动量和位置不可同时确定
D.微观粒子的动量和位置可以同时确定
题 号
1
2
3
4
5
6
7
答 案
8.阴极射线管中电子的速度为2×107m/s,请计算它的德布罗意波长.
9.设子弹的质量为0.01kg,枪口直径为0.5cm,试求子弹射出枪口时横向速度的不确定量.
10.如果一个中子和一个质量为10g的子弹都以103m/s的速度运动,则它们的德布罗意波的波长分别是多长?
(中子的质量为1.67×10-27kg)
第五节 德布罗意波
课前预习练
1.德布罗意波
2.
(1)干涉 衍射
(2)电子束衍射 衍射图样 波动性 (3)①波动性
②波动 粒子 波粒二象
3.不同 概率分布 电子云
4.
(1)不确定性
(2)
(3)轨道
课堂探究练
1.C [物质波是一切运动着的物体所具有的波,与机械波不同,宏观物体也具有波动性,只是干涉、衍射现象不明显,看不出来.故只有选项C正确.]
2.BD [X射线衍射实验验证了X射线是电磁波,B错误.宏观物体对应的德布罗意波也具有干涉、衍射现象,只不过现象不明显,D错误.]
3.D 4.AC
5.8.63×10-2nm
解析 已知
mev2=Ek=eU
所以v=
λ=
=
=
·
=
nm
U=200V,则电子的德布罗意波长λ=
nm=
nm=8.63×10-2nm.
方法总结 解此类问题时关键要抓住能量守恒定律和德布罗意波长计算公式,运用这两个知识点,即可进行解题,同时在解题的过程中还应挖掘题意.
6.Δx≥2.6×10-31m
解析 子弹的动量为
p=mv=0.01×200kg·m/s=2.0kg·m/s
动量的不确定范围Δp=0.01%×p=0.01%×2.0kg·m/s=2.0×10-4kg·m/s
由不确定性关系式ΔxΔp≥
得,子弹位置的不确定范围Δx≥
=
m=2.6×10-31m.
方法总结 我们知道,原子核的数量级为10-15m,所以,子弹位置的不确定范围是微不足道的.可见子弹的动量和位置都能精确地确定,不确定性关系对宏观物体来说没有实际意义.
7.29.4m
解析 由不确定性关系ΔxΔp≥
①
由动量定义得Δp=meΔv②
由①②得Δx≥
=
m=29.4m.
方法总结 由结果可知,速度测定得越精确,位置的测定越不精确.
课后巩固练
1.B [由课本知识知,最早证明德布罗意波假说的是电子束在晶体上的衍射实验.]
2.D
3.C [由德布罗意假说得德布罗意波长λ=
.式中h为普朗克常量,p为运动物体的动量,可见p越大,λ越小;p越小,λ越大.故C正确,A、B、D错误.]
4.A [由λ=
可知,动量大的波长短,电子与质子的速度相等时,电子动量小,波长长.电子与质子动能相等时,由动量与动能的关系式p=
可知,电子的动量小,波长长.动量相等的电子和中子,其波长应相等.如果甲、乙两电子的速度远小于光速,甲的速度是乙的三倍,甲的动量也是乙的三倍,则甲的波长应是乙的
.]
5.BD [说明光具有波动性的是干涉和衍射,而光电效应说明光具有粒子性,故本题应选B、D.]
6.C [由题知,粒子速度为v时,λ1=
;粒子速度为2v时,λ2=
λ1,可知C正确,A、B、D错.]
7.C [不确定性关系ΔxΔp≥
表示确定位置、动量的精度互相制约,此长彼消,当粒子位置不确定性变小时,粒子动量的不确定性变大;粒子位置不确定性变大时,粒子动量的不确定性变小.故不能同时准确确定粒子的动量和坐标.]
8.3.64×10-11m
解析 λ=
=
=
m=3.64×10-11m.
9.1.06×10-30m/s
解析 枪口直径可以当作子弹射出枪口位置的不确定量Δx,由于Δpx=mΔvx,由不确定性关系式得子弹射出枪口时横向速度的不确定量
Δvx≥
=
m/s
=1.06×10-30m/s.
10.4.0×10-10m 6.63×10-35m
解析 中子的动量为p1=m1v
子弹的动量为p2=m2v
据λ=
知中子和子弹的德布罗意波长分别为
λ1=
,λ2=
联立以上各式解得λ1=
,λ2=
将m1=1.67×10-27kg,v=1×103m/s
h=6.63×10-34J·s,m2=1.0×10-2kg
代入上面两式可解得
λ1=3.97×10-10m,λ2=6.63×10-35m
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