《数据表示》第2课时教案设计探究版docx.docx
- 文档编号:7485682
- 上传时间:2023-01-24
- 格式:DOCX
- 页数:17
- 大小:310.85KB
《数据表示》第2课时教案设计探究版docx.docx
《《数据表示》第2课时教案设计探究版docx.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《数据表示》第2课时教案设计探究版docx.docx(17页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
《数据表示》第2课时教案设计探究版docx
《数据的表示》(第2课时)教案
新课标要求
知识与技能
1.知道频数分布表、频数直方图,初步棠握频数直方图的画法的基本步骤.
2.会用频数分布表和频数直方图表示数据.
3.会根据•实际情况选择合适的图表表示数据.
过程与方法
1.经历描述数据的数学活动过程,体验统计与生活的联系,感受统计在实际中的应用.
2.提高学生对数据的处理、加工能力,能根据数据信息作出自己的判断和决策,解决实际生活问题,发展统计观念.
情感与态度
通过研究解决问题的过程,进一步提高学生的数据意识,体会数学的应用价值,感受合作学习和运用所学知识解决问题的成功经验.
教学重点
在具体的问题情境中,学会用直方图描述数据.
教学难点
针对具体问题,具体划分组距并画出直方图.
教学过程
一、引入新课
下表是某校七
(2)班的同学入学信息表:
学号
性别
身咼/
cm
入学成绩
学号
性别
身咼/
cm
入学成绩
语文
数学
英语
语文
数学
英语
1
女
167
81
88
优
16
女
162
83
85
优
2
男
162
78
85
良
17
女
157
86
80
优
3
女
165
86
90
优
18
女
160
92
93
优
4
男
160
81
99
中
19
男
164
83
89
优
5
女
165
94
86
优
20
女
161
75
77
良
6
女
167
83
75
良
21
男
162
86
97
优
7
女
165
88
94
优
22
男
164
91
91
优
8
男
166
79
98
优
23
女
163
87
82
优
9
女
159
72
65
中
24
男
154
82
88
优
10
男
169
86
97
优
25
男
172
68
70
中
11
男
168
91
96
优
26
男
153
88
95
优
12
男
158
8()
93
良
27
男
156
8()
87
优
13
男
160
85
89
优
28
男
163
82
81
优
14
女
159
90
84
优
29
男
164
78
75
良
15
女
162
91
89
优
30
女
161
89
87
优
问题1:
你能用恰当的统计图表表示这个班同学入学时的英语成绩吗?
从你的图表中能
看出大部分同学处于哪个等级吗?
成绩的整体分布情况怎样?
师生活动:
引导学生积极思考,发表自己的见解.
由于英语成绩仅分为三个等次,因此,用统计表或条形统计图均可以简洁表示英语成绩.
问题2:
你能用恰当的统计图表表示这个班同学入学时的语文成绩吗?
从你的图表中能看岀大部分同学处于哪个分数段吗?
成绩的整体分布情况怎样?
师生活动:
通过观察、讨论.
发现语文成绩多冃层次差距较大,若再用统计表或条形统计图显然非常繁琐.
有没有更好的办法呢?
教师由此顺势切入课题.
设计意图:
通过创设学生所熟悉的问题情境,让学生体验所学知识与现实世界的联系,引起学生对学习内容的兴趣.所提出的问题
(1),是对前面所学的数据表示方法的回顾,也是本节课所学的新内容——频数直方图的基础,问题
(2)的设计主要是为切入课題并进行下一步的新知探究做好准备.
二、合作交流,探索新知
1.对于问题1,小明采用了表格的形式,小颖采用了条形统计图的形式:
英语成绩
优
良
中
人数(频数)
22
5
3
这里的“人数”表示优、良、中出现的频繁程度,因此也称为频数.
2.对于问题2,小明还想采用表格和统计图的方法,结果他觉得很复杂.
语文成绩/分
68
72
75
78
79
80
81
82
83
人数
1
1
1
2
1
2
2
2
3
语文成绩/分
85
86
87
88
89
90
91
92
94
人数
1
4
1
2
1
1
3
1
1
设计意图:
利用多媒体出示解决上面问題1时所列的统计表与条形统计图,进一步引出频数概念.然后再用同样的方式解答问题2,列表与所画条形图非常复杂.这样引导学生尝试把复杂的数据进行分段简单化处理,进而探索得到新知——频数分布直方图.
3.你能不能帮助小明想一个好的办法,较简便地解决问题2呢?
试试看!
师生活动:
教师鼓励学生想出自己的方法解决问题,并引导学生借鉴英语成绩的表示,将语文成绩类似地作分段处理,再画统计图表进行表示,从而得到频数分布直方图的知识.
方法归纳:
将语文成绩按10分的距离分段,统计每个分数段的学生数:
成绩/分
60〜70
70〜80
80〜90
90〜100
人数(频数)
1
5
18
6
&:
这里的60、70表示大于等于60同时小于70.其他类似记号含义相同.
4.明晰新知:
(1)我们把上图的横轴略作调整,得到下图•像这样的统计图称为频数直方图.
(2)频数直方图是一种特殊的条形统计图,它将统计对象的数据进行了分组,画在横轴上,纵轴表示各组数据的频数.
(3)如果样本中数据较多,数拯的差距也比较大时,频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体状况.
设计意图:
本环节教学主要采取学生讨论交流的方式,教师是倾听者,应积极参与学生的讨论,适时进行点拨,帮助学生准确的归纳结论.
5.做一做:
(1)请将前面表格小的数学成绩按10分的距离分段,用频数直方图表示.
师生活动:
学生独立完成练习题,教师巡视,适当点拨,做好辅导工作.
解:
成绩/分
60〜70
70〜80
80〜90
90-100
人数(频数)
1
4
14
11
(2)请将前面表格小的身高数据按3cm分段,用频数直方图表示.
解:
身高/cm
153〜
156
156-
159
159-
162
162〜
165
165-
168
168-
171
171-
174
人数(频
数)
2
3
7
9
6
2
1
人数(频数)
——今
22—
153156159162165168171174身高/cm
设计意图:
本环节设计了两个练习题,充分利用例题表格中的其他数据信息,进行对应训练,巩固新知.同时,让学生较完蔓的独立绘制频数直方图,也为下一课时中学习频数分布直方图的绘制步骤做好准备.
三、例题精讲
例为了了解某地区新生儿体重状况,某医院随机调取了该地区60名新生儿出生体重,
结果如下:
(单位:
克)
3850
3900
3300
3500
3315
3800
2550
3800
4150
2500
2700
2850
3800
3500
2900
2850
3300
3650
4000
3300
2800
2150
3700
3465
3680
2900
3050
3850
36I0
3800
3280
3100
3000
2800
3500
4050
3300
3450
3100
3400
4360
3300
2750
3250
2350
3520
3850
2850
3450
3800
3500
3100
1900
3200
3400
3400
3400
3120
3600
2900
将数据适当分组,并绘制相应的频数直方图,从图中反映出该地区新生儿体重状况怎样?
思考以下问题:
(1)你认为分组先确定组数还是先确定每组的范I韦I?
(2)每组的范由大小都一样吗?
(3)你能试着总结绘制频数分布直方图的步骤吗?
解:
(1)确定所给数据的最大值和最小值:
上述数据中最小的是1900,最大的是4160;
(2)将数据适当分组:
最大值和最小值相差4160-1900=2260,考虑以250为组距(每
组两个端点之间的距离叫组距),2260-250=9.04,可以考虑分成10组;
(3)统计每组中数据出现的次数(这个次数被称为频数):
ajr(m)
分姐
人ft(fftk)
1750-2000
1
3000-3250
w
1
2(KKl*-2250
1
325O--3500
IS
2250—2500
1
35007750
10
2500-2750
3
3曲」<)00
9
2750
40C07250
(4)绘制频数直方图:
师生活动:
学牛在绘制频数分布直方图时能明确步骤的前后顺序,在学生的充分思考后,
或者在小组讨论产生认知冲突后,在师生、生生互动中由学生自己相互补充,自己总结.
人数
从图中可以看出该地区新生儿体重在3250克〜3500克的人数最多.
5.绘制频数分布直方图的步骤:
1计算最大值与最小值的差(极差);
2确定组距和组数;
3列频数分布表;
4以横轴表示数据,纵横表示频数,画频数分布直方图.
设计意图:
通过一个实际问题的情境,让学生首先通过对问题的思考感知绘制频数分布直方图的基本步骤及先后顺序的确定,由此引出对组距、组数及频数的认识,并且通过频数分布直方图进行决策,从而对归纳步骤打好基础.
四、课堂练习
图①
1.如图:
各种牌子的雪糕应进多少?
你能帮李大爷想想办法吗?
图②
(1)这两幅漫画介绍了什么内容?
你能帮助李大爷设计一个进货方案吗?
(2)图③是李大爷的孙女小丽统计一周平均各种雪糕的销售数量,你能根据这张图告
诉李大爷明天怎样进货吗?
平均每天卖
雪糕的品种
图③
师生活动:
教师组织学生讨论交流,合理作答.
(1)李大爷要多进一些“俏俏牌”雪糕,少进一些“皮皮”牌雪糕.
(2)如:
可以多进一些B种雪糕,少进D种雪糕.
设计意图:
对于各种牌子的雪糕应进多少,学生可能有各种想法,但都必须基于对李大爷所卖雪糕数量的统计.另外,学生为李大爷设计的进货方案可以是多样的,只要与图③中的数据基本相符即可.
2.现场调査:
学校要为同学们订制校服,现场调查班内50名同学的身高,结果(单位:
cm)如卜:
141
165
144
171
145
145
158
150
157
150
154
168
168
155
155
169
157
157
157
158
149
150
150
160
152
152
159
152
159
144
154
155
157
145
160
160
160
158
162
155
162
163
155
163
148
163
168
155
145
172
如何处理这组数据,根据需要将数据分组呢?
解:
144cm
145〜
150〜154
155〜159
160〜164
165〜169
170cm
以下
149cm
cm
cm
cm
cm
以上
3
6
9
16
9
5
2
根据上表绘制统计图(如下).
3.银行在某储蓄所抽样调查了50名顾客,他们的等待时间(进入银行到接受受理的时
间间隔,单位min)如下:
1520
18
3
25
3460
1724
23
303542
37
24
21
114
12
34
22
13
34
822
31
24
17334
14
23
32
3328
42
25
14
22
31
42
34
26
142540
14
24
11
将数据适当分组,并绘制相应的频数直方图.
解:
(1)①先计算最大值与最小值的差.在上面的数据中,最大值为42,最小值为0.所以42-0=42;
2决定组距与组数;
3决定分点列表如下:
分
组
5min
以下
6-
10
min
11〜
15
min
16~
20
min
21-
25
min
26~
30
min
31〜
35
min
36-
40
min
41min
以上
合
计
频
数
1
2
3
1
11
3
10
1
1
50
绘制频数直方图(如图).
五、课堂小结
1.频数及频数直方图等概念.
2.初步绘制频数直方图.
3.会选择合理的表示方式来表示数据.利用频数分布直方图、图表、扇形区域分布图等表示所收集的数据情况.
六、布置作业
某班体育委员统计了全班同学60秒的跳绳次数,并列出下而的频数分布表:
次数
60W尢
<80
80Wx<
100
100 120 120Wx< 140 140 160 160^x< 180 180^x< 200 频数 2 4 21 13 8 4 1 解答下列问题: (1)全班有多少学生? (2)组距是多少? 组数是多少? (3)跳绳次数x在100W兀<140范围的学生有多少? 占全班学生的百分之儿? (4)画出适当的统计图表示上面的信息. (5)你怎么评价这个班的条绳成绩? 设计意图: 考查绘制频数分布直方图的一般步骤. 参考答案: 解: (1)总人数=2+4+21+13+8+4+1=53(人)• (2)组距为20,组数为7. (3)V跳绳次数在100 34 ・•・占全班的百分比=—X100%〜64%. 53 (4)频率分布直方图得: (5)跳绳次数兀在100£无<120范围的同学最多. 七、课堂检测 1.频数分布直方图中,与小长方形的高成正比的是(). A.组数B.频数 C.组距D.数据总数 设计意图: 考查学生对列频数分布直方图的掌握. 2.有40个数据,其中最大值为35,最小值为14,若収组距为4,则应该分的组数是 (). A.4B.5C.6D.7 3.已知样本25,21,23,25,27,29,25,28,30,29,26,24,25,27,26,22, 24,25,26,28.若取组距为2,那么应分为组,在24.5〜26.5这一组的频数是 设计意图: 考查频数分布直方图的相关概念. 4.随着车辆的增加,交通违规的现象越来越严重,某交警对某雷达测速区检测到的一 组汽车的时速数据进行整理,得到如下频数分布表(未完成). 时速数据段 频数 百分比 30〜40 10 5% 40〜50 40 50〜60 40% 60〜70 70-80 20 10% 合计 200 100% 注: 30〜40表示时速大于等于30km/h而小于40km/h,其他类同. (1)请把表中的数据填写完整. (2)补全如图所示的频数分布直方图. 设计意图: 考查频数分布直方图. 参考答案: 1.B.2.C. 3.5,8. 4. (1)填写完整的表格如下: 时速数拯段 频数 百分比 30〜40 10 5% 40〜50 40 20% 50〜60 80 40% 60〜70 50 25% 70〜80 20 10% 合计 200 100% (2)补全的频数分布直方图如图所示. (3)违章车辆共有50+20=70(辆)•
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数据表示 数据 表示 课时 教案设计 探究 docx