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学年论文
包头师范学院
本科学年论文
论文题目:
狭缝s经过双棱镜b折射而
形成的两虚像的位置在哪里
两虚光源的间距L取决于
院系:
__物理科学与技术学院_
专业:
物理学
学号:
0909320073
姓名:
王文星
指导教师:
王雁冰
撰写学年:
2010至2011学年
二零一零年十二月
摘要
本论文通过用菲涅耳双棱镜对钠光波长的测量,验证了光的波动性,也了解波前分割获得相干光的原理,同时还掌握光学测量的一些基本技巧。
在实验中主要应用了二次成像法,来测钠光波长;同时也应用特殊图像法,找到了狭缝s经过双棱镜b折射形成的两虚像的位置,两虚光源的间距L取决于哪些因素.
关键词:
菲涅耳双棱镜;干涉;钠光波长;虚像;因素
Abstract
Thispaper,byusingtheFresneldoubleprismofsodiumlight-wavelongmeasurement,verifiedthevolatilityofthelightwavefrontsegmentationandknowtheprinciple,obtaincoherentlightalsomasteropticalmeasurementofsomebasicskills.Intheexperimentofsecondimagingmethodismainlyusedtomeasurethelightsourceofsodiumwavelength,Alsoappliedspecialtyimagingmethod,findtheslitsafterdoubleprismbrefractionformedtwovirtualposition,twoemptylightingdistanceLdependsonwhatfactors.
Keywords:
Fresneldoubleprism;Interference;Sodiumwavelength;
Virtual;factors
引言(绪论)
历史上牛顿和惠更斯关于光的本质学波动说的理论,与微粒学说有过长期争论,英国科学家托马斯.扬在19世纪设计了卓名的杨氏双缝干涉实验,使波动学说的理论得到了充分说明并为波动学说提供了实验的依据。
然而,微粒学说的拥护者对该实验提出质疑,认为明暗相间的条纹并真正的干涉图样而是光经过狭缝时发生的复杂变化。
对此非议,法国科学家菲涅耳在1862年进行的双棱镜实验,证明了光的干涉现象的存在,它不借助光的衍射而形成分拨面干涉,用毫米的测量得到纳米级的精度,其物理思想、实验方法与测量技巧至今仍然值得我们学习。
1.实验过程中用到原理描述:
1.1菲涅耳双棱镜:
菲涅耳双棱镜是由两块底边相接、折射棱角a小于1°的直角棱镜组成的。
从单缝发出的光经双棱镜折射后,形成两束犹如从虚光源发出的频率相同、振动方向相同、并且在相遇点有恒定相位差的相干光束,它们在空间传播时,有一部分彼此重叠而形成干涉场。
1.2干涉现象:
两列频率相同的光波沿着几乎相同的方向传播,并且这两列光波的相位差不随时间而变化。
那么这2列波在相交的区域内,光强的分布是不均匀的。
在有些地方表现为加强,而在另一些地方表现为减弱(甚至为0),这种现象称为干涉.
1.3产生相干光波综述及分类:
由一般光源获得一组相干光波的办法是,借助于一定的光学装置(干涉装置)将一个光源发出的光波(源波)分为若干个波。
由于这些波来自同一源波,所以,当源波的初位相改变时,各成员波的初位相都随之作相同的改变,从而它们之间的位相差保持不变。
同时,各成员波的偏振方向亦与源波一致,因而在考察点它们的偏振方向也大体相同。
一般的干涉装置又可使各成员波的振幅不太悬殊。
于是,当光源发出单一频率的光时,上述四个条件皆能满足,从而出现干涉现象。
当光源发出许多频率成分时,每一单频成分(对应于一定的颜色)会产生相应的一组条纹,这些条纹交叠起来就呈现彩色条纹。
分波阵面法:
将点光源的波阵面分割为两部分,使之分别通过两个光具组,经反射、折射或衍射后交迭起来,在一定区域形成干涉。
1.4双光束干涉:
由于波阵面上任一部分都可看作新光源,而且同一波阵面的各个部分有相同的位相,所以这些被分离出来的部分波阵面可作为初相位相同的光源,不论点光源的位相改变得如快,这些光源的初相位差却是恒定的。
杨氏双缝、菲涅耳双面镜和洛埃镜等都是这类分波阵面干涉装置。
分振幅法:
当一束光投射到两种透明媒质的分界面上,光能一部分反射,另一部分折射。
这方法叫做分振幅法。
最简单的分振幅干涉装置是薄膜,它是利用透明薄膜的上下表面对入射光的依次反射,由这些反射光波在空间相遇而形成的干涉现象。
由于薄膜的上下表面的反射光来自同一入射光的两部分,只是经历不同的路径而有恒定的相位差,因此它们是相干光。
另一种重要的分振幅干涉装置,是迈克耳孙干涉仪。
光的干涉理论,必须满足:
根据光的干涉理论和条件,为获得对比度好、清晰的干涉条纹,调节好的光路必须满足以下条件:
光路中各元件同轴等高,单缝与双棱镜棱脊严格平行,通过单缝的光对称地射在双棱镜的棱脊上,单缝宽窄合适,否则干涉条纹对比度很差。
1.5测钠光波长的原理:
菲涅尔利用下图1装置,获得了双光束的干涉现象.
设d'为两虚光源S1,S2的距离,d为虚光源所在平面和观察屏p的距离.且d'd,干涉条纹宽度为Δx,则实验所用光波长可表示为(1-1)。
(1-1)
上式表明,只要测量出
,d和Δx,就可以算出光波波长.由于干涉条纹非常小,必须使用测微目镜进行观察.d可用直尺直接测量.
的测量可以在双棱镜和接收屏之间加一凸透镜,这时会在屏上显现两虚光源所成的像,用测微目镜测量出虚光源像的距离d″,用直尺可以直接测量出物距u和像距v.这样,根据公式1-2可以算出两虚光源之间的距离
.
(1-2)
图1.
实验时,由光具座上狭缝与测微目镜的坐标可算出d值.用测微目镜测干涉条纹的宽度Δx,为了更精确一些,可以测出n条条纹的宽度,然后再除以n,即得Δx.再根据(1-2)式,测出d'.移动缝一段距离(约10cm),重复上述实验.
1.6通过测纳光波长的思考分析:
狭缝s经过双棱镜b折射形成的两虚像的位置在哪里和两虚光源的间距L取决于哪些因素?
可以用追迹法最高出狭缝虚像的位置.设双棱镜主截面平行于XZ平面。
棱镜B的折射率为n,其小棱角为α(α<<1rad﹚,双棱镜厚d,沿z轴。
狭缝S在x=0,z=0处,与棱镜距离为R。
研究S所发出的光线经半个棱镜折射后形成虚像
的位置(
)。
为了方便,选择两条特殊的光线Ⅰ、Ⅱ,计算这两条光线经过B折射形成的光线Ⅰ′、Ⅱ′,Ⅰ′和Ⅱ′的交点即虚光源的位置(
),见下图2。
图2.
选光线Ⅰ沿z轴传播,正入射到棱镜第一个表面,不发生折射,以α角入射到第二个表面,由于α角很小,可以认为sinα=α,折射线Ⅰ′的折射角近似为nα,也就是说Ⅰ′与Z轴交角为α(n-1)。
选择光线Ⅱ正好以最小偏向角通过棱镜,即光线Ⅱ与z轴夹角
,在棱镜第一表面折射角为
,又以
角入射到第二表面,再一次折射后形成光线Ⅱ′。
2.实验内容中的问题分析:
2.1调节光路
实验光路按图3所示。
用目视粗略地调整光具座上各元件中心等高、共轴,并使双棱镜的底面与系统的光轴垂直,棱脊和狭缝的取向大体平行。
图3.
点亮光源,照亮狭缝S,用手执白屏在双棱镜后面检查,观察叠加区是否进入测微目镜,根据观测到的现象,作出判断,再进行必要的调节(共轴)。
减小狭缝宽度(以提高光源的空间相干性),一般情况下可从测微目镜观察到不太清晰的干涉条纹。
绕系统光轴缓慢旋转狭缝架上的向左或右偏转螺旋,或微调棱脊取向,直到显现出清晰的干涉条纹,这时棱镜的棱脊与狭缝的取向严格平行。
为便于测量,在看到清晰的干涉条纹后,应将双棱镜或测微目镜前后移动,使干涉条纹的宽度适当。
同时只要不影响条纹的清晰度,可适当增加缝宽,以保持干涉条纹有足够的亮度。
双棱镜和狭缝的距离不宜过小,因为减小它们的距离,
、
间距也将减小,这对
,的测量不利。
实验中单缝S宽度的调节是单边移动来实现的,故单缝应置于三维可调滑块上;双棱镜B置二维可调滑块上;辅助成像透镜
置三维可调滑块上。
目测各器件共轴等高。
调节光源Q、透镜L1及单缝S使光对称射在双棱镜B的棱脊上;单缝S与双棱镜B距离合适(一方面两者距离越大,干涉条纹越蜜;另一方面经双棱镜折射后的光线汇聚在单缝上。
),将测微目镜M置于双棱镜后附近处,在改变单缝宽度、取向的同时观察干涉情况,以获得对比度好、清晰的干涉条纹;移动测微目镜使其与单缝的距离略大于辅助成像透镜
四倍焦距。
注意在移动测微目镜的同时观察干涉条纹,若干涉条纹朝一边移动则通过调节放置单缝的三维可调滑块,使干涉条纹处于目镜中央;在双棱镜与目镜之间加入辅助成像透镜,移动其位置使通过目镜能观察到虚光源两次成像;固定各器件之间距离不变,测量有关量。
图4
2.2测量与计算
2.2.1测量干涉条纹的间距
固定狭缝、双棱镜与测微目镜的位置,记下S、
之间的距离
。
用测微目镜测量干涉条纹的宽度,可测出n条(10~20条)干涉条纹的间距,再除以n,即得
.
测量时,先使目镜叉丝对准某亮纹的中心,然后旋转测微螺旋,使叉丝移过n个条纹,读出两次读数.重复测量三次,求出
;测量两虚光源的间距
保持狭缝与双棱镜原来的位置不变(问:
为什么不许动?
移动测微目镜可否?
),在双棱镜和测微目镜之间放置一已知焦距为
的会聚透镜L,,移动测微目镜它到狭缝的距离大于4
,调节L使之与系统共轴,用测微目镜分别测得两次清晰成像时实像的间距
、
。
重复测三次,取其平均值,再计算
值.
2.3实验装置:
如图5所示,除光源外各器件均需安置在光具座上,Q为钠光灯;S为宽度及取向可调单缝;透镜
将光源Q发出的光会聚于单缝S上,以提高照明单缝上的光强度;B为双棱镜;
为辅助成像透镜,用来测量两虚光源
之间的距离d;P为观察屏,用作调节光路;M为测微目镜。
图5
3.实验数据分析极其处理
3.1实验数据的记录:
次数
狭缝位置-0.7(cm)
测微目镜位置-2.7(cm)
环数N
距离(mm)
1
33.20
74.62
10
3.740-----5.672
2
33.20
74.62
10
3.731-----5.722
3
33.20
74.62
10
3.678-----5.649
4
33.20
74.61
10
3.521-----5.470
表1.
3.2两虚光源间距d数据:
次数
成大像两像间距d1(cm)
成小像两像间距d2(cm)
1
5.719----3.191
3.945----4.609
2
5.826----3.218
4.059----4.710
3
5.670----3.062
4.040----4.691
4
5.710----3.200
4.010----4.700
表2.
3.3实验数据处理:
则:
3.4代入公式可以求出波长:
4.结论分析:
狭缝s经过双棱镜b折射形成的两虚像的位置,在我没有进行分析之前,我总认为它的两个虚像点由于狭缝很窄小会重合到一点,但是进行了画图分析后得到了准确的观点,这两个点是不可能重合的,而且这两个点事关于x轴对称的.
Ⅰ′和Ⅱ′延长线相交于(
)。
用几何方法可以证明下列关系:
(5-1)
当d<<R时,有
(5-2)
同样可以证明另外半个棱镜所形成虚像
位置为
(5-3)
根据以上计算,可以获得一下结论:
(a)两虚光源的间距为
=2αR(n-1)(5-4)
即棱角α愈大,玻璃折射率n愈大,狭缝与棱镜离得愈远,则两虚像像间距l愈细。
对于某一确定棱镜来说,α,n都是一定的,则通过R的调节可以改变l值。
(b)虚光源
在z轴坐标则为
棱镜。
(c)上述虚像位置的计算是假设棱角α很小,光源的发散角也很小的情况下作出近似计算。
如果严格地用追迹法推算,则会发现由s发出的各条光线经棱镜折射后并不会聚于一点,也就是说虚像是有像散的。
只有在棱角α和发射角都很小时可以认为近似成虚像。
由公式
=2αR(n-1)可知,L由棱角α,狭缝与棱镜的距离R,折射率n有关。
结束语
本次论文的写作是在已有学者对本领域研究成果的基础之上,本人对钠光波长的研究及思考进行了系统的学习和初步的探索,虽然本论文研究深度有限,但在写作过程中,本人受益匪浅,也对所学专业知识有了更深层次的理解。
通过用双棱镜测钠光波长,可以了解到双棱镜的一些用途,观察到双棱镜产生的双光束干涉现象,进一步理解产生干涉的条件.它们的更多应用等待人类去发掘,期望更多的人加入到本课题的研究领域中,使其更好的为人类的进步和科技的发展做出贡献。
参考文献
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//61.155.18.21:
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【7】.杨之昌光波的干涉实验.物理光学实验(上册).上海.上海科学技术出版社.1986年
致谢
通过这一阶段的努力,我的年度论文《对钠光波长的研究和思考》圆满完成了,这意味着大学生活已过去一小半。
在这不到两年的大学生活,我在学习上和思想上都受益匪浅,这除了自身的努力外,与各位老师、同学和朋友的关心支持和鼓励是分不开的。
在本论文的写作过程中,王雁冰老师倾注了大量的心血,从写作提纲,到一遍又一遍地指出每稿中的具体问题,他严肃的科学态度,严谨的治学精神,精益求精的工作作风,深深地感染和激励着我。
从论题的选择到论文的最终完成,王老师都始终给予我细心地指导和不懈的支持,在此谨向王老师致以诚挚的谢意和崇高的敬意。
同时我还要感谢在我学习期间给我极大关心和支持的物理系的老师以及关心我的同学和朋友。
写作年度论文是再系统学习的过程,年度论文的完成,同样也意味着大学已过去小半了,需要继续努力!
再次感谢各位教授和老师们的指导。
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