苏教版六年级下册数学作业二.docx
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苏教版六年级下册数学作业二
六年级数学作业二
一、填空题。
1、一个长方体盒子里,从里面量长6分米、宽4分米、高5分米,这个盒子的容积是()立方分米。
若把棱长为2分米的正方体积木装进盒内(不外露),最多能装()块。
2、一个数被3除余2,被4除余3,被5除余4,符合这个条件的500以内的最大数是()。
3、商店购进一批鞋,每双进价6.5元,售价7.4元,当卖到只剩下5双时,已获利44元,这批鞋共有()双。
4、某商品每件成本72元,原来按定价出售,每天可售出100件,每件利润为成本的25%。
后来按定价的90%出售,每天销售量提高到原来的2.5倍。
照这样计算,每天的利润比原来增加()元。
5、用两个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,拼成一个表面积最大的长方体,拼成后的表面积比原来两个长方体的表面积的和减少()平方厘米。
6、一个长方体的底是面积为3平方米的正方形,它的侧面展开图正好是一个正方形,这个长方体的表面积是()平方米。
7、在一个长8厘米,宽6厘米的长方形内任取一点P。
连AP、
BP、CP、DP,则阴影部分的面积为()平方厘米。
8、一货场有76吨货物,大卡车每次运5吨,每次的运费是85元,小卡车每次运3吨,每次的运费是60元,要使运费最省,需用大卡车()辆,小卡车()辆。
9、一个最简分数,分子减去能被2、3整除的最小一位数,分母加上最小的质数,所得分数的倒数是
,原来的最简分数是()。
10、张师傅用铁丝围成和右图一样的平行四边形,至少要用铁丝
()厘米。
(单位:
厘米)
二、应用题。
1、甲乙两车同时从A、B两地相对开出,当甲车行了全程的
时和乙车相遇,已知乙车行完全程要12小时,求甲车行完全程要几小时?
2、参加数学竞赛,女生人数是男生的90%,如果女生再有9人参加,则女生人数比男生多
,参加竞赛的女生有多少人?
3、王华在一段路上练习长跑,如果每小时多跑0.5千米,时间就变为原来的
,原来的速度是每小时多少千米?
4、甲、乙两个工程队共同完成一项工程需要18天,如果甲队干3天,乙队干4天则完成工程的
,甲、乙两队单独完成这项工程,各需要多少天?
5、一个正方形的边长与一个长方形的宽的和是20厘米,正方形的周长是长方形周长的
倍,长方形的宽是长的
,求正方形和长方形面积和是多少?
6、某经销商销售一批服装,按获利20%来定价,当售出这批服装的75%又25件时,除收回成本外,还获得预计利润的一半,这批服装共有多少件?
7、一项工程,甲队独做要12天完成,乙队独做要15天完成,两队合做4天后,剩下的由乙队独做,还要几天才能完成?
8、一本书有360页,小明第一个星期看了全书的
,第二个星期看了余下的40%,那么第三个星期应从第几页看起?
9、某区对用电的收费标准如下:
每月用户用电不超过10度的部分,按每度0.45元收费,超过10度而不超过20度的部分,按每度0.80元收费;超过20度部分按每度1.50元收费,某月甲用户比乙用户多交电费7.10元,乙用户比丙用户多交3.75元,那么甲、乙、丙三户共交电费多少元?
(用电都按整度数收费)
10、甲、乙两袋水泥,甲装96千克,从甲袋中取出
,乙袋取出20%后,两袋水泥的重量比是4:
3,乙袋原有水泥多少千克?
六年级数学作业二答案
一.填空题
1.(120)(12)
过程:
①6×4×5=120立方分米②6÷2=3列4÷2=2行5÷2≈2层3×2×2=12个
题目解析:
①题目中已经告诉我们盒子从里面量的长,宽,高。
所以要求容积就非常简单了,直接用6×4×5(长×宽×高),就可以求出容积了。
②要求最多能装多少块,是不能用大长方体的体积÷小正方体的体积的。
应该用6÷2=3,求出能摆多少列;然后用4÷2=2,求出能摆多少行;再用5÷2≈2,(用去尾法,因为不能装半个),求出能摆多少层。
再用3×2×2,就可以求出能放多少个小正方体了。
2.(479)
过程:
【3,4,5】=6060×8=480480-1=479
题目解析:
①我们可以根据“被5除余4”这句话推论出末位数是4或9,可是题目要求是“500以内最大的数”,那么末位数只能是9。
通过计算发现,“499”和“489”都不符合条件,只有“479”符合,所以最终答案是479。
②题目可以转化,被3除余2,4除余3,5除余4就等于3的倍数减1,4的倍数减1,5的倍数减1。
3、4、5在500以内最大的公倍数是480,再用480减去1,求出答案。
3.(90)
过程:
①(44+5×6.5)÷0.9=85双85+5=90双
②解:
设这批鞋共有X双。
7.4×(X-5)-6.5×X=44
X=90
题目解析:
①成本6.5元,售价7.4元,纯利润0.9元。
44元包括剩下的5双(44+5×6.5)÷0.9=85双,最后还要加上5,求出原有90双鞋。
②这题如果不好理解,也可以用方程。
设这批鞋共有X双。
卖到还剩5双一共的钱应该是7.4(X-5),除去成本6.5X就是获利的44元。
那么方程就很好列了。
(见过程②)
4.(450)
过程:
72×(1+25%)=90元90×90%=81元100×2.5=250件
250×(81-72)=2250元2250-100×(90-72)=450元
题目解析:
已知成本72元,那么原定价就是72×(1+25%)=90元。
根据“后来按定价的90%出售”,可以求出现定价是90×90%=81元。
原每天卖100件,那现在是100×2.5=250件。
每天的利润是250×(81-72)=2250元,再减去原来的利润100×(90-72)求得每天利润比原来增加450元。
5.(24)
过程:
3×4=12平方厘米12×2=24平方厘米
题目解析:
要想拼成表面积最大,就要重合的面积最小,所以应该用两个长方体面积和减去两个最小面积,长5,宽4,高3,最小是3×4=12平方厘米,因为重合的是两个面,所以再用12×2=24平方厘米,求出减少的面积。
6.(54)
过程:
4×4=163×(16+2)=54平方米
题目解析:
根据题意,侧面展开图是正方形,也就是说底面周长和高相等,边长是1/4高。
①可以设边长为X,高为4X。
展开图是正方形,就是4X×4X=16X×X,而X×X=3,所以算式就成了16×3=48平方厘米,最后还要加上3×2,得出54。
②侧面积就是底面积的4×4=16倍,所以用3×16再加上两个底面3×2,就可以求出表面积了。
7.(24)
过程:
8×6÷2=24平方厘米
题目解析:
三角形面积是底×高÷2,阴影部分的两个三角形底相等,高的和就是长方形的长,所以阴影部分面积就相当于长方形的一半,就是8×6÷2=24平方厘米。
(注:
无论P点在哪,阴影部分都占长方形的一半。
)
8.(14)
(2)
过程:
14×5=70吨(76-70)÷3=2辆---小14---大
题目解析:
运费最省就要刚好运完,当然大卡车多运划算。
但要刚好运完,大卡车只能运14×5=70吨,剩下的让小卡车运,派两辆刚好运完。
9.(10/19)
过程:
略
题目解析:
这题可以用倒推的思想,被2、3整除的最小一位数是6,最小的质数是2,21/4是倒数,还原是4/21。
现在要求原来的分数就很好求了,直接分子加上6,分母减去2,求出得数。
10.(51.2)
过程:
16×6=96平方厘米96÷10=9.6厘米(16+9.6)×2=51.2厘米
题目解析:
先求出平行四边形的面积,6×16=96平方厘米。
求周长需要斜边的长度,而右边的三角形是一个直角三角形,高是10厘米,知道高求底,要用三角形面积乘2除以高。
而平行四边形就是三角形的两倍,所以直接用96÷10=9.6厘米,就可以求出斜边的长度了。
知道斜边的长度,求周长就用(16+9.6)×2=51.2厘米
二.应用题
1.过程:
路程比(甲:
乙):
5:
3
12÷8=1.5小时1.5×3=4.5小时4.5÷5=0.9小时
0.9×8=7.2小时
题目解析:
甲和乙行的路程比在题目中可以得知是5:
3。
在时间相同的情况下,路程之比也就是速度之比,那么速度之比也就是5:
3。
而路程相等,速度之比为5:
3,时间比是速度比的反比,那么时间比就是3:
5。
已知乙行完全程的所需要的时间是12小时,用12×3/5=7.2(小时),7.2小时也就是甲所要的时间,这就是问题所要的。
2.过程:
①9÷(5+1/5-90%)=30人---男30×90%=27人---女
②解:
设男生为X人,女生90%X人。
90%X+9=(5+1/5)X
X=30
30×90%=27人---女
题目解析:
①这道题其实是一道典型的不变量题目,男生是不变的,原来女生占男生的90%,现在多了9个女生后,女生应该占男生的5+1/5,然后用9除以现在的减去原来的,就可以男生有多少人。
但题目要求女生多少人,应该是求原来的,那就用30×90%=27人,求出女生人数。
②这道题也可以用方程解。
设男生为X人,那么已知女生人数原来是男生的40%,那女生就为90%X。
从第二句话得知,女生加上9个人,就等于男生人数的6/5,方程就可以列成90%X+9=6/5X,得数是男生的人数,再乘上90%就可以了,这就是女生的人数。
3.过程:
0.5÷(5-4)×4=2千米
题目解析:
这题比较适合用转化比的思想来解。
已知题目中时间比为5:
4(就是原来:
现在),他跑的路相同,时间与速度成反比,那么速度比就是4:
5。
要求原来的速度,用差0.5除以5与4的差再乘上原来速度的4份,算式是0.5÷(5-4)*4,求出来就是原来的速度。
4.过程:
①1/5-1/18×3=1/301/18-1/30=1/45
1÷1/30=30天---乙1÷1/45=45天---甲
②解:
设乙的工作效率为X。
1/18×3+X=1/5
X=1/30
1÷1/30=30天---乙1÷1/45=45天---甲
题目解析:
①甲乙两人共同工作要18天,那么效率应该是1/18,而“甲队干3天,乙队干4天”,就相当于甲乙两队合作干了3天,乙独自干了1天,那就可以求出乙的效率,用1/5-1/18×3=1/30,再求甲的效率1/18-1/30=1/45,最后用总量(单位“1”)除以甲乙两人的效率,就求出各需多少天。
②这一题目也可以用方程。
设乙的工作效率为X,那么已知甲乙两人共同完成工程的时间是18天,那共同的效率就是1/18。
“甲队干3天,乙队干4天”这句话可以改成“甲乙两队合作干了3天,乙独自干了1天”那么方程可以列为1/18×3+X=1/5,乙的效率就可以求出来了,是1/30,用1÷1/45=45(天),1÷1/30=30(天)(甲乙),那么甲要45天,乙要30天完成。
5.过程:
解:
设正方形边长为X厘米,长方形的宽(20-X)厘米。
4X×3/4=【(20-X)÷4/5+(20-X)】×2
X=12
12×12=144平方厘米
144+(20-12)×(20-12)÷4/5=224平方厘米
题目解析:
这题的关系量很不好找,可以通过方程来解决。
先用第一句话来解设,设正方形的边长为X厘米,长方形的宽就是(20-X)厘米。
4X×3/4=【(20-X)÷4/5+(20-X)】×2,解出X等于12,是正方形的边长,再用20-12求出宽等于8厘米,再用8/(4/5)得出长为10厘米,最后用12×12+8×10=224,求出正方形和长方形的面积和。
6.过程:
假设每件成本100元。
100×(1+20%)=120元---定价
解:
设这批服装共有X件。
120×(75%X+25)-100X=(120-100)X×1/2
X=150
题目解析:
这题有两个未知的量,成本和总件数都不知道,要求共有多少件,那就要假设成本为100元。
那么定价就可以求出是100×(1+20%)=120元。
知道了定价题目就容易多了,可以用方程。
解:
设这批服装共有X件,现在已售出的就是120×(75%X+25),除去成本100X,“还获得预计利润的一半”,那方程的另一边就应该是预计利润的一半(120-100)X×1/2,最后求出共有150件。
7.过程:
1-(1/12+1/15)×4=2/52/5÷1/15=6天
题目解析:
这是一道典型的工程问题,要把总量看作单位“1”,甲乙工作的时间都知道了,在总量不变的情况下,效率和时间成反比,那么效率就也能求出来。
已知合作4天,那么甲乙已经做了1/12+1/15,剩下的分率就是1-(1/12+1/15)×4=2/5,而剩下的给乙做,那就用剩下的除以乙的效率,就是2/5÷1/15=6天。
8.过程:
360×1/3=120页(360-120)×40%=96页120+96+1=217页
题目解析:
第一个星期看了全书的1/3,那也就看了360×1/3=120页,第二个星期看了余下的40%,那也就是(360-120)×40%=96页,那么两天一共看了120+96=216页,但这是已经看完的,第三个星期应从下一页看起,就是从216+1=217页看起。
9.过程:
10-3=7度---丙0.45×7=3.15元---丙
3.15+3.75=6.9元---乙6.9+7.1=14元---甲
3.15+6.9+14=24.05元
题目解析:
这个题目很长,乍一看,没有头绪。
但仔细想一想,其实3.75元=3个0.45元+3个0.8元。
7.10元=7个0.8元+1个1.5元。
这样就好求多了,那么丙就应该用10-3=7度,再分别求出甲乙丙的用电费,最后一相加,得到24.05元。
(注:
有多种解法)
10.过程:
①96×(1-1/3)=64千克64×3/4=48千克48÷(1-20%)=60千克
②解:
设乙袋原有水泥X千克。
96×(1-1/3)×3/4=X×(1-20%)
X=60
题目解析:
①从甲袋中取出1/3,说明甲袋还剩(1-1/3),那么已知甲袋有96千克,用96×(1-1/3)=64千克,求出甲袋还剩的。
乙袋取出20%,说明还剩(1-20%),现在乙袋的重量应该是64×3/4=48千克,但题目要求乙袋原来的,单位“1”是未知的,用除法,48÷(1-20%)=60千克。
②也能用方程。
解:
设乙袋原有水泥X千克。
那么甲还剩96×(1-1/3),题目中说“两袋水泥的重量比是4:
3”,那么用96×(1-1/3)×3/4,就是乙还剩的。
方程的另一边就是X×(1-20%),最后算出乙袋原有水泥60千克。
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