合工大matlab实验报告2.docx
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合工大matlab实验报告2.docx
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合工大matlab实验报告2
合肥工业大学实验报告
实验二基于MATLAB的线性系统时域分析‘
[实验目的]
1.研究线性系统在典型输入信号作用下的暂态响应;
2.熟悉线性系统的暂态性能指标;
3.研究二阶系统重要参数阻尼比ξ对系统动态性能的影响;
4.熟悉在MATLAB下判断系统稳定性的方法;
5.熟悉在MATLAB下求取稳态误差的方法。
[实验原理]
1求取线性连续系统的单位阶跃响应的函数——step
基本格式为:
step(sys)
step(num,den)
step(A,B,C,D)
step(sys,t)
step(sys1,sys2,…,t)
y=step(sys,t)
[y,t]=step(sys)
[y,t,x]=step(sys)
其中模型对象的类型如下:
sys=tf(num,den)多项式模型
sys=zpk(z,p,k)零点极点模型
sys=ss(a,b,c,d)状态空间模型
参数无t,表示时间向量t的范围自动设定。
参数有t,表示给定时间向量t,应该有初值,时间增量,末值,如t=0:
0.01:
2。
前5种函数可以绘出阶跃响应曲线;后3种函数不绘阶跃响应曲线,而是返回响应变量y,时间向量t,以及状态变量x。
2求取线性连续系统的单位脉冲响应的函数——impulse
基本格式为:
impulse(sys)
impulse(num,den)
impulse(sys,tf)
impulse(sys,t)
impulse(sys1,sys2,…,t)
y=impulse(sys,t)
[y,t]=impulse(sys)
[y,t,x]=impulse(sys)
3求取线性连续系统的单位斜坡响应
MATLAB没有直接求系统斜坡响应的功能函数。
在求取控制系统的斜坡响应时,通常用阶跃响应函数step()求取传递函数为G(s)/s的系统的阶跃响应,则其结果就是原系统G(s)的斜坡响应。
原因是,单位阶跃信号的拉氏变换为1/s,而单位斜坡信号的拉氏变换为1/s2。
4.求取线性连续系统对任意输入的响应的函数——lsim
其格式为
y=lsim(sys,u,t)
其中,t为仿真时间,u为控制系统的任意输入信号。
5.暂态响应性能指标
在阶跃响应曲线窗口,使用右键弹出浮动菜单,选择其中的Characteristics子菜单,有4个子项:
①PeakResponse峰值响应,点击将出现标峰值记点,单击此标记点可获得峰值幅值,超调量和峰值时间。
②SettlingTime调节时间,点击将出现调节时间标记点,单击此标记点即可获得调节时间。
③RiseTime上升时间,点击将出现上升时间标记点,单击此标记点即可获得上升时间。
④SteadyState稳定状态,若系统稳定,点击将在稳态值处出现标记点,单击此标记点即可获得稳态值;若系统不稳定,标记点不会出现。
对于不同的系统响应类型,Characteristics菜单的内容并不相同。
虽然不同响应曲线的特性参数不相同,但是均可以使用类似的方法从系统响应曲线中获得相应的信息。
6、其它
①holdon命令:
可以允许在已经画曲线的图形窗口上再画新曲线;holdoff命令取消该功能。
②figure(i)命令:
打开第i个图形窗口,把曲线绘在该图形窗口。
③gridon命令:
使图上出现网格。
④subplot(m,n,p)命令;把一个画面分成m×n个图形区域,p代表当前的区域号,可在每个区域中分别画一个图。
⑤也可以通过主界面菜单file/new/figure打开1个新图形窗口,系统自动为其编号。
1.研究一阶系统对阶跃输入、脉冲输入、斜坡输入、自定义输入的响应及性能指标。
一阶系统系统具体参数自定。
>>n=[1];d=[6,1];sys=tf(n,d);figure
(1);step(sys);figure
(2);impulse(sys);
n1=[1];d1=[6,1,0];sys1=tf(n1,d1);figure(3);step(sys1)
>>n=[1];d=[6,1];sys=tf(n,d);t=0:
0.01:
10;u=3+5*t;figure(4);lsim(sys,u,t)
2.研究二阶系统对阶跃输入、脉冲输入、斜坡输入、自定义输入的响应及性能指标。
具体参数自定。
哪一个参数变化及变化方案自定。
>>n=[16];d=[3,6,9];sys=tf(n,d);figure(5);step(sys);figure(6);impulse(sys);n1=[16];d1=[3,6,9,0];sys1=tf(n1,d1);figure(7);step(sys1)
>>n=[16];d=[3,6,9];sys=tf(n,d);t=0:
0.01:
10;u=5+sin(t);figure(8);lsim(sys,u,t)
3.高于二阶的系统对阶跃输入、脉冲输入、斜坡输入、自定义输入的响应。
具体参数自定。
>>n=[10];d=[5,12,3,9,0];sys=tf(n,d);figure(9);step(sys);figure(10);impulse(sys);n1=[10];d1=[5,12,3,9,0,0];sys1=tf(n1,d1);figure(11);step(sys1)
>>n=[10];d=[5,12,3,9,0];sys=tf(n,d);t=0:
0.01:
10;u=9*t+6;figure(12);lsim(sys,u,t)
①典型二阶系统在阶跃输入下,阻尼比或自然振荡频率改变对某1项性能指标的影响,典型二阶系统传递函数
;
改变阻尼比:
>>n=[1];d=[1,2/5,1];sys=tf(n,d);step(sys);figure
(1);
n1=[1];d1=[1,1,1];sys1=tf(n1,d1);holdon;step(sys1);
n2=[1];d2=[1,2,1];sys2=tf(n2,d2);holdon;step(sys2);
n3=[1];d3=[1,4,1];sys3=tf(n3,d3);holdon;step(sys3);
n4=[1];d4=[1,8,1];sys4=tf(n4,d4);holdon;step(sys4);
=0.2;0.5;1;2;4;
=1
改变振荡频率:
>>n=[1];d=[1,1,1];sys=tf(n,d);step(sys);figure
(1);
n1=[5];d1=[1,1,5];sys1=tf(n1,d1);holdon;step(sys1);
n2=[10];d2=[1,1,10];sys2=tf(n2,d2);holdon;step(sys2);
n3=[20];d3=[1,1,20];sys3=tf(n3,d3);holdon;step(sys3);
n4=[40];d4=[1,1,40];sys4=tf(n4,d4);holdon;step(sys4);
=0.5;
=1;2;4;8;16
1非典型二阶系统与典型二阶系统在阶跃输入下的响应有什么不同
;
;
;
>>figure
(1);n=[1];d=[1,1,1];sys=tf(n,d);subplot(2,2,1);step(sys);
n2=[1];d2=[2,1,1];sys2=tf(n2,d2);subplot(2,2,2);step(sys2);
n3=[1];d3=[1,0,1];sys3=tf(n3,d3);subplot(2,2,3);step(sys3);
n4=[1];d4=[2,0,1];sys2=tf(n4,d4);subplot(2,2,4);step(sys4);
4.自定一系统闭环传递函数,计算在r(t)=1(t)、t、0.5t2下的给定稳态误差
r(t)=1(t)
>>n=[45];d=[2795];sys=tf(n,d);n1=4;d1=25;sys1=tf(n1,d1);sys2=1+sys*sys1;
sys3=tf(sys2.den,sys2.num);n4=[1,0];d4=[1];sys4=tf(n4,d4);n5=1;d5=[10];r=tf(n5,d5);
dcg=dcgain(sys3*sys4*r)
dcg=
0.4098
r(t)=t
>>n=[45];d=[2795];sys=tf(n,d);n1=4;d1=25;sys1=tf(n1,d1);sys2=1+sys*sys1;
sys3=tf(sys2.den,sys2.num);n4=[1,0];d4=[1];sys4=tf(n4,d4);n5=1;d5=[100];r=tf(n5,d5);
dcg=dcgain(sys3*sys4*r)
dcg=
Inf
r(t)=0.5t2
>>n=[45];d=[2795];sys=tf(n,d);n1=4;d1=25;sys1=tf(n1,d1);sys2=1+sys*sys1;
sys3=tf(sys2.den,sys2.num);n4=[1,0];d4=[1];sys4=tf(n4,d4);n5=[2];d5=[1000];r=tf(n5,d5);
r1=(1/5)*r;dcg=dcgain(sys3*sys4*r1)
dcg=
Inf
5.自定一系统闭环传递函数,判断系统稳定性。
>>d=[1523294];roots(d)
ans=
-1.6172
0.2291+0.6229i
0.2291-0.6229i
-0.3743
分析判断:
有2个根在s平面右半部分,系统不稳定。
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