平面直角坐标系有序数对.docx
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平面直角坐标系有序数对.docx
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平面直角坐标系有序数对
胜利初中初一 年级上期数学导学案
主备教师:
段佳利,审核领导:
,执教:
,班级初一
教学内容
课题 平面直角坐标系 第1课时
教
学
目
标
知识与
技能
知道平面直角坐标系的构成,知道横轴、纵轴、原点、横坐标、纵坐标、坐标等概念.能在给定的直角坐标系中,根据坐标描出点的位置.
过程与
方法
经历用有序数对表示位置的过程,理解有序数对的意义.
情感、态度、价值观
通过学习用有序数对表示位置,发展符号感及抽象思维能力.
重
难
点
重点
用有序数对表示位置.根据坐标描出点的位置.
难点
对有序数对中的有序的理解.四个象限、坐标轴上的点的坐标特点.
教具、课件准备
多媒体课件
环节
教学活动
旁批
自主
学习
(一)巩固旧知
1、想一想,动一动!
(1)在电影院里怎样确定一个观众的位置?
用一对实数来确定
(2)哪位同学能用一句简单的话描述出“班长”在教室里的位置?
(3)反过来,如果知道了某位同学在第5列,第4行,你能知道是哪位同学吗?
2、思考:
排数和列数的先后顺序对位置有影响吗?
假设我们约定“列数在前,排数在后”,那你还能找出“班长”在教室里的位置?
3、你还记得什么是数轴吗?
在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴。
(二)导入新课
1、例如前边的表示“排数”,后边的表示“号数”。
我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对,记作(a,b)
2、如何确定直线上点的位置?
数轴上的点可以用一个数来表示,这个数叫做这个点在数轴上的坐标.
3、如何确定平面上点的位置?
法国著名哲学家,数学家笛卡尔在哲学专著《方法论》一书中的《几何学》,第一次将x看作点的横坐标,把y看作是点的纵坐标,将平面内的点与一种坐标对应起来。
4、平面直角坐标系的特点
合作
探究
(三)指导探究
例1.在平面直角坐标系中描出下列各点,并指出它们分别位于什么象限?
A(5,2)、B(0,5)、C(2,-3)、D(-2,-3)、1、在如图的直角坐标系中读出下列各点.你能发现什么?
2、每一个象限内的点的坐标在符号上有何特点?
结论:
纵坐标相同的点的连线平行于x轴
横坐标相同的点的连线平行于y轴
坐标轴的点至少有一个是0
x轴,y轴上点的坐标的特点:
x轴上的点的纵坐标为0,表示为(x,0)
y轴上的点的横坐标为0,表示为(0,y)
巩固
提高
(四)巩固练习
练习:
1、点(-1,2)在()
A、第一象限;B、第二象限;C、第三象限;D、第四象限2、若点(X,Y)在第四象限内,则()A、X,Y同是正数B、X,Y同是负数C、X是正数,Y是负数D、X是负数,Y是正数3.判断下列说法是否正确:
(1)(2,3)和(3,2)表示同一点;()
(2)坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0;()(3)(3,0)是第一象限的点。
()(4)如图点A为(-2,3)。
()
(五)课堂小结
(六)布置作业
课
后
记
教学内容
课题 平面直角坐标系 第2课时
教
学
目
标
知识与
技能
知道四个象限、坐标轴上的点的坐标特点.
过程与
方法
能在给定的直角坐标系中,根据坐标描出点的位置.
情感、态度、价值观
能在给定的直角坐标系中,根据坐标描出点的位置.培养学生的思考,观察,作图能力。
重
难
点
重点
根据坐标描出点的位置.
难点
四个象限、坐标轴上的点的坐标特点.
教具、课件准备
多媒体课件
环节
教学活动
旁批
自主
学习
(一)巩固旧知
1、如何确定平面上点的位置?
2、平面直角坐标系的特点
(二)导入新课
1、平面直角坐标系中坐标的确定。
如上图,
由点A分别向x轴和y轴作垂线,垂足M在x轴上的坐标是4,A的横坐标为4。
垂足N在y轴上的坐标是2,A的纵坐标为2.有序数对(4,2)就叫做A的坐标
2、画平面直角坐标系
在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系;取向右,向上的方向为正方向;一般两条数轴的单位长度相同.注意:
坐标轴上的点不属于任何象限。
合作
探究
(三)指导探究
1、如图,矩形ABCD的长宽分别是6,4,建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标.
点A与点D关于X轴对称。
横坐标相同,纵坐标互为相反数
点A与点B关于Y轴对称。
纵坐标相同,横坐标互为相反数
点A与点C关于原点对称。
横坐标、纵坐标均互为相反数
2、若设点M(a,b),M点关于X轴的对称点M1()M点关于Y轴的对称点M2(),M点关于原点O的对称点M3()
巩固
提高
(四)巩固练习
练习:
1、你能说出点P关于x轴、y轴、原点的对称点坐标吗?
2、点(3,-2)在第_____象限;点(-1.5,-1)在第_______象限;点(0,3)在____轴上;若点(a+1,-5)在y轴上,则a=______.3、点A在x轴上,距离原点4个单位长度,则A点的坐标是_____。
4、点A(1-a,5),B(3,b)关于y轴对称,则a=___,b=____。
(五)课堂小结
(六)布置作业
课
后
记
教学内容
课题 用坐标表示地理位置 第1课时
教
学
目
标
知识与
技能
可以通过建立适当的直角坐标系描述地理位置.
过程与
方法
会利用方位图找出位置之间的关系,并建立适当的直角坐标系描述地理位置.
情感、态度、价值观
通过建立适当的直角坐标系描述地理位置.培养学生的空间观念.
重
难
点
重点
建立适当的直角坐标系描述地理位置.
难点
建立适当的直角坐标系.
教具、课件准备
多媒体课件
环节
教学活动
旁批
自主
学习
(一)巩固旧知
1、平面直角坐标系的特点?
2、如何作出平面直角坐标系。
(二)导入新课
根据以下条件画一幅示意图,标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置。
小刚家:
出校门向东走150米,再向北走200米。
小强家:
出校门向西走200米,再向北走350米,最后向东走50米小敏家:
出校门向南走100米,再向东走300米,最后向南走75米。
利用平面直角坐标系的特点,先画出平面直角坐标系,找准原点位置,再进行作图:
归纳:
利用直角坐标系绘制区域内一些地点的分布情况平面图的方法:
(1)建立直角坐标系.选择一个适当的参照点为原点,确定x轴,y轴的正方向;
(2)根据具体问题确定适当的比例尺,在坐标轴上标出长度单位;
(3)在平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称.
合作
探究
(三)指导探究
例题解析:
春天到了,初一(6)班组织同学到人民公园春游,张明,王丽,李华三位同学走散了,同学们已经到了中心广场,而他们仍在牡丹园赏花,他们对着景区示意图在电话中向老师告诉了他们的位置.张明:
“我这里的坐标是(300,300).”王丽:
“我这里的坐标是(200,300).”李华:
“我在你们东北方向420米处.实际上他们所说的位置都是正确的,你知道张明和王丽同学是如何在景区示意图上建立的坐标系吗?
你理解李华同学所说的“东北方向420米处吗?
”
按张明的方法(坐标是(300,300).)按王丽的方法(坐标是(200,300))
思考:
李华是用的什么方法呢?
与上面的方法有什么区别?
能用我们学习过的知识解决吗?
巩固
提高
(四)巩固练习
1、下图是某市旅游景点的示意图,若用(3,2)表示科技大学的位置,那么其他景点的位置呢?
2、1)、小明去某地考察环境污染问题,并且他事先知道下面的消息:
“悠悠日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东30度方向,距离此处3千米的地方;2)、“明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西45度的方向,距离此处2.4千米的地方;3)、“321号水库”在他现在所在地的南偏东27度的方向,距离此处1.1千米的地方。
根据这些信息画出表示各处位置的一张简图。
(五)课堂小结
(六)布置作业
课
后
记
教学内容
课题 用坐标表示平移 第1课时
教
学
目
标
知识与
技能
经历探究过程,知道点的平移引起的点的坐标变化规律.
过程与
方法
经历探究过程,知道图形的平移引起的点的坐标的变化规律.
情感、态度、价值观
培养学生观察、概括能力.
重
难
点
重点
点或图形的平移引起的点的坐标的变化规律.
难点
探究规律的过程.
教具、课件准备
多媒体课件
环节
教学活动
旁批
自主
学习
(一)巩固旧知
1、平面直角坐标系的画法。
2、如何利用平面直角坐标系解决地理位置相关问题?
(二)导入新课
1、观察
横坐标、纵坐标分别发生了什么变化
合作
探究
(三)指导探究
巩固
提高
(四)巩固练习
1.将点P(m,1)向右平移5个单位长度,得到点Q(3,1),则点P坐标为
2.将点P(m+1,n-2)向上平移3个单位长度,得到点Q(2,1-n),则点A(m,n)坐标为
3.已知线段MN=4,MN∥y轴,若点M坐标为(-1,2),则N点坐标为
(五)课堂小结
(六)布置作业
课
后
记
- 配套讲稿:
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- 特殊限制:
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- 关 键 词:
- 平面 直角 坐标系 有序
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