国际金融学 第七章计算.docx
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国际金融学第七章计算
《国际金融学》课堂练习题
(二)
1.假定在同一时间里,英镑兑美元汇率在纽约市场上为1英镑=2.2010/2.2015美元,在伦敦市场上为1英镑=2.2020/2.2025美元。
请问在这种市场行情下(不考虑套汇成本)如何套汇?
100万英镑的套汇利润是多少?
(金融联考2002)
解:
(1)在纽约外汇市场上,英镑的银行买入价和卖出价均低于伦敦市场。
即对客户而言,纽约市场上买卖英镑的价格均低于伦敦市场。
所以客户可以在纽约市场买入英镑并在伦敦市场卖出;或者在伦敦市场买入美元并在纽约市场上卖出以获取套汇利润。
(2)客户可以在伦敦卖出英镑买入美元并且在美国卖出美元买入英镑,100万英镑交易额的套汇本利和为:
2.2020÷2.2015×1000000=1000227(英镑)
所以套汇利润为:
1000227-1000000=227(英镑)
技巧:
英镑都在左边,且伦敦的数字均小于纽约的数字,所以x1/x2=2.2010/2.2015;x3/x4=2.2020/2.2025,套汇者的利润为:
100*(x3/x2-1)=100*(2.2020/2.2015-1)=0.000227万英镑=277英镑。
2.已知:
在纽约外汇市场,$1=€0.6822~0.6832;在法兰克福外汇市场,£1=€1.2982~1.2992;在伦敦外汇市场,£1=$2.0040~2.0050。
(1)请问套汇者可进行怎样的操作策略?
(2)套汇者手头上持有100万的美元,请问该套汇者进行以上操作策略的利润率是多少?
解:
(1)a、计算各个市场上的中间汇率
纽约市场:
$1=€0.6827
法兰克福市场:
£1=€1.2987
伦敦市场:
£1=$2.0045
b、转换成同一种标价方法
由£1=€1.2987,可得1€=0.7700
c、计算再经汇率套算,如果等于1,不存在套汇机会,不等于1则存在套汇机会。
0.6827×0.7700×2.0045≈1.0537>1,即存在套汇机会
由于
,所以按照乘的方向做,即:
经过比较,纽约市场美元贵、法兰克福市场马克贵、伦敦市场英镑贵,根据“低买高卖”的套汇原则,套汇者应在高价市场卖出,低价市场买进,套汇过程与结果如下:
第1步:
在纽约外汇市场,卖出100万美元,买进欧元
100×0.6822=682.2欧元
第2步:
在法兰克福外汇市场,卖出欧元,买进英镑
(100×0.6822)÷1.2992=52.5092万英镑
第3步:
在伦敦外汇市场,卖出英镑,买进美元
[(100*0.6822)/1.2992]*2.0040=105.2285万美元
套汇获利:
105.2285-100=5.2285万美元
套汇利润率=
或:
套汇利润率=
3.在某一交易日,法兰克福外汇市场上欧元对瑞士法郎的汇价是EUR1=CHF1.6035/85;苏黎世外汇市场上新加坡元对瑞士法郎的汇价是SGD1=CHF0.2858/86;新加坡外汇市场上欧元对新加坡元的即期汇率是EUR1=SGD5.6610/50。
(1)请判断是否存在套汇机会?
(2)一个套汇者若要进行100万欧元(EUR)的套汇交易,可以获利多少英镑?
解
(1)判断是否存在套汇机会(3分)
①先求出各市场的中间价
法兰克福市场:
EUR1=CHF1.6060
苏黎世市场:
SGD1=CHF0.2872
新加坡市场:
EUR1=SGD5.6630
②统一标价方法,将法兰克福的间标统一成直标,即有:
CHF1=EUR(1/1.6060)。
③再经汇率套算,如果等于1,不存在套汇机会,不等于1则存在套汇机会。
(1/1.6060)×0.2872×5.6630=1.012710834≠1,即存在套汇机会
(2)套汇获利
经过比较,法兰克福市场瑞士法郎贵、苏黎世市场新加坡元贵、新加坡市场欧元最贵,根据“低买高卖”的套汇原则,套汇过程路线为:
新加坡→苏黎世→法兰克福,具体如下:
第1步:
在新加坡市场,卖出100万欧元,买进新加坡元
100×5.6610=566.10万新加坡元
第2步:
在苏黎世外汇市场,卖出新加坡元,买进瑞士法郎
(100×5.6610)×0.2858=161.79138万瑞士法郎
第3步:
在法兰克福外汇市场,卖出瑞士法郎,买进欧元
[(100×5.661)×0.2858]÷1.6085=100.5853万欧元
套汇获利:
100.5853-100=0.5853万欧元
(或者:
直接列出式子求解,具体如下)
套汇获利:
[(100×5.661)×0.2858]÷1.6085-100=0.5853万欧元
4.某日火星银行的外汇即时报价为:
A1=B1.6020,B1=C1.2030,C1=A0.5100。
某投资者手持510单位的货币A1。
请问:
(1)他是否存在套利机会,如果有按现有条件应如何操作?
(2)如果从地球发出的指令到达火星银行需要3个月,该投资者预期三个月之后A/B,B/C,C/A的汇率不变,而C/A的汇率变为C1=A0.5250,那么他的操作策略是否需要改变?
解:
(1)辨认套利机会是否存在的一个简便方法是看三个数字相乘是否为1,如果不是就存在套利机会,而1.6020×1.2030×0.5100=0.9829<1,所以存在套利机会。
投资者具体操作策略如下:
首先按C1=A0.5100的汇率卖出A买入1000单位的C,再按B1=C1.2030的汇率卖出C换得12030单位得B,再按A1=B1.6020的汇率换得518.89单位的A,就可以净赚8.89单位的A。
(2)此时1.6020×1.2030×0.5250=1.0118>1,所以仍然存在套利机会,但是此时投资者的操作策略有所改变,他手持的510单位的A,应该按照间接标价法的方法进行交易,即首先以A1=B1.6020的汇率卖出A买进817.02单位的B,再按B1=C1.2030的汇率卖出B买进982.875单位的C,再按C1=A0.5250的汇率卖出C买进516.009单位的A。
就可以净赚6.009单位的A。
5.设纽约市场上年利率为8%,伦敦市场上年利率为6%,即期汇率为
GBP1=USD1.6025-1.6035,3个月汇水为30-50点,求:
(1)3个月的远期汇率。
(2)若某投资者有10万英镑,他应投放在哪个市场上有利,说明投资过程及获利情况。
(3)若投资者采用掉期交易来规避外汇风险,应如何操作?
其掉期价格是多少?
解:
(1)3个月的远期汇率为:
GBP1=USD(1.6025+0.0030)-(1.6035+0.0050)
=USD1.6055-1.6085
(2)10万英镑投资伦敦,获本利和:
100000×(1+6%×3/12)=101500(英镑)
10万英镑投资纽约,获本利和:
[100000×1.6025×(1+8%×3/12)]/1.6085=101615.9(英镑)
应将10万英镑投资在纽约市场上,可比投放在伦敦市场上多获利119.5英镑。
(3)其操作策略为:
以GBP1=USD1.6025的汇价卖即期英镑,买美元;同时以GBP1=USD1.6085的汇价卖远期美元,买远期英镑。
6.如果美元和瑞士的年利率分别5%和3%,即期汇率是0.7868$/SF(1SF=0.7868$):
(1)如果利率平价条件满足,则90天即期汇率是多少?
(2)观察到的90天远期汇率报价是0.7807$/SF(1SF=0.7807$),则外汇市场存在套利机会吗?
如果存在,怎样利用这一机会?
解:
(1)方法一(利用原始方程式):
以美国为本国,如果满足利率平价条件,则90天远期汇率F有:
即:
解得:
方法二:
假设美国为本国,则有
直接利用利率平价理论的升贴水率等于利差的近似方程式,有
,
或者代入钻石等式,
代入数据有:
解得:
(2)外汇市场存在套利机会,套利者应借入瑞士法郎并将其换成美元,按5%的年利率获息,在90天后按0.7807$/SF的汇率换回瑞士法郎,按3%的年利率付息后仍然有净利。
理解:
在远期市场上,大白菜(外汇SF)的市场价格低于满足利率平价的均衡价格(即到期的真实价格),根据投资者“低买高卖”的原则,投资者合理的投资选择是:
在远期市场购买便宜的大白菜(即购买远期外汇SF)
7.在伦敦外汇市场,英镑兑美元汇率为GBP/USD =1.4457,英镑和美元利率分别是7.5%和6.5%,如果利率平价成立,则GBP/USD三个月的远期汇率为多少?
(上海交大2000)
解:
(1)方法一:
以美国为本国,假设GBP/USD三个月的汇率为F,根据利率平价理论,英镑和美元的收益率应保持一致,所以有:
解得:
即伦敦外汇市场上得GBP/USD三个月的远期汇率为GBP/USD=1.4422。
(2)方法二:
以英国为本国,假设GBP/USD三个月的汇率为F,根据利率平价理论,英镑和美元的收益率应保持一致,所以有:
解得:
小结:
以谁为本国计算的结果都是正确的,当然结果也是相同的。
一定要注意的是:
标价方法的本币对应的国家,与本国利率中的本国是同一个国家。
所以进行这类题目计算的技巧有:
(1)找本国,建议假设给定的即期汇率(不管这个市场的汇率是哪个地方的)是直接标价法;
(2)找出在这种直接标价法下的本国利率和外国利率;(3)利用利率平价的计算公式进行计算,建议列钻石方程:
方法a:
或者直接利用公式
方法b:
或者应用近似公式:
在这里是
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