Matlab基本语法教案22258.docx
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Matlab基本语法教案22258.docx
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Matlab基本语法教案22258
2.1MATLAB的矩阵、变量与表达式
在MATLAB系统中,只管理着一种对象---矩阵(包括复数矩阵),任何数量在MATLAB中是作为1x1的矩阵来处理的。
一、矩阵的创建:
1.在MATLAB中创建矩阵的原则:
(1)矩阵元素必须写在“[]”内;
(2)矩阵的同一行之间用空格或“,”分隔;
(3)矩阵的行与行之间用分号或回车符分隔;
(4)矩阵的尺寸不必预先定义;
(5)矩阵元素可以是数值、变量、表达式或函数。
2.创建矩阵的四种方法。
(1)在命令窗口直接输入:
如输入:
A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]
则显示:
A=
123
456
789
也可用空格代替逗号,用回车代替分号:
如上例:
A=[123
456
789]
则显示:
A=123
456
789
(2)由M文件创建矩阵:
有时编程需要用M文件创建矩阵。
或者当矩阵尺寸较大时,可以按矩阵的输入方式编辑一个M文件(可用循环程序来做),在命令窗口直接执行该文件,即可将矩阵调入工作空间。
(3)由函数创建矩阵:
对于一些特殊的矩阵,可以利用MATLAB的内部函数或用户自定义函数创建矩阵。
如diag()函数可生成对角阵。
ones(m,n);zeros(m,n)
(4)通过数据文件创建矩阵:
save文件名(其中,文件名是*.mat文件)
load文件名例:
工作目录下有temp.mat文件,可以执行loadtemp
3.复数矩阵表示
(1)复数表示
复数的虚根单位用i,j表示,即:
z=3+4i或z=3+4j.
例如输入z=3+4i输入z=3+4j
得到:
得到:
z=z=
3.0000+4.0000i3.0000+4.0000i
(2)复数矩阵
A=[12;34]+i*[56;78]或者A=[1+5i2+6i;3+7i4+8i],都得到:
A=
1.0000+5.0000i2.0000+6.0000i
3.0000+7.0000i4.0000+8.0000i
二、MATLAB的变量和表达式
1.变量名命名规则
☺可以是字母、数字或下划线,但第一个字符必须是字母。
☺长度<=31
☺分辨大小写的,M和m是两个变量。
☺无须对变量的类型进行说明,当需要使用一个新变量时,只须直接对其赋值即可。
2.表达式则是由运算符、函数调用、变量名以及特殊字符组成的式子。
3.MATLAB中基本的赋值语句为:
(1)形式一:
变量名=表达式
将表达式的结果赋给变量名(表达式的运算结果都是一个矩阵)。
(2)形式二:
表达式
计算表达式的值,将其值赋给MATLAB的永久变量ans。
上面两种形式,当表达式由分号“;”结束时,变量结果不显示。
当表达式由逗号“,”或换行号结束,则将结果显示出来。
注:
1)MATLAB中有几个变量不能被clear清除,称永久变量。
(其他变量名最好不要与此同)。
即
ans:
当不指明某一语句的计算结果赋给哪个变量时,系统自动将该计算结果赋给ans;
eps:
计算机能产生的绝对值最小的浮点数;
i,j:
虚数单位,即-1的平方根;
inf,Inf:
正无穷大;
nan,NaN:
非数,常产生于0/0等运算;
Pi:
圆周率。
2)如果表达式的值太复杂,一行写不下,可以加上三连点“…”回车,然后接下去再写。
如:
s=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-1/8+1/9-1/10+1/11-1/12;
3)在MATLAB函数调用时,MATLAB还允许有这样的形式,如[m,p]=bode(n,d,w);
4.字符串与字符串变量:
MATLAB可将字符串当作数组或矩阵处理。
在MATLAB中,字符串用单引号括起来,如:
例:
S=‘UseMatlab’
输出结果是:
S=UseMatlab
字符串存储在行向量中,每个元素对应一个字符,向量的值为字符对应的ASCII码值。
2.2MATLAB的初等运算
一、矩阵运算符:
✧A’---矩阵A的转置,如果A是复矩阵,则其运算结果是共轭转置;
✧A+B---矩阵的加运算,
✧A-B---矩阵的减运算,
✧A*B---矩阵相乘,A的列数与B的行数相等,即A和B矩阵维数相容,维数不相容是不可乘的。
如:
A---nxm,B---mxr,若C=A*B,则:
C---nxr。
✧B/A---方程X*A=B的解,即X=B*A-1。
称矩阵的右除。
A\B---方程A*X=B的解,即X=A-1*B。
称矩阵的左除。
矩阵的除法,其意义相当于矩阵的求逆运算。
左除与右除的关系为:
b/a=(a’\b’)’。
✧A^B---矩阵的乘方。
1)A为方阵,B为正整数时,表示矩阵A的B次乘积;
2)B为负整数时,表示矩阵A的逆阵的B次乘积;
3)B为非整数时,如B=n/m,则首先应该将A矩阵自乘n次,然后再对结果开m次方;
4)A、B均为矩阵时无意义。
✧A.*B---矩阵的点乘运算,表示A和B阵的对应元素直接相乘,A和B要有相同的维数。
点运算在MATLAB中起重要的作用,如X是一个向量,则求取X2时不能直接写成X*X,而必须写成X.*X。
✧A.\B,A./B---矩阵的点除运算,表示A和B阵的对应元素直接相除,A和B要有相同的维数。
✧A.^B---矩阵的点乘方,表示要对其元素逐一进行幂运算。
与点乘相似。
二、关系运算符:
MATLAB中提供了6种关系运算符,用于比较两个同维数的矩阵:
•<小于
•<=小于或等于
•>大于
•>=大于或等于
•==等于
•~=不等于
关系运算符可以用于检查矩阵的元素是否满足某些条件。
两个同维数的矩阵比较的结果是与它们同维数的0、1矩阵,1表示结果为真,0表示结果为假。
三、逻辑运算符:
在MATLAB中,逻辑运算符有3种。
•&逻辑与。
当运算双方对应元素都为非零时;结果为1,否则,结果为0。
•|逻辑或。
当运算双方对应元素有一个为非零时;结果为1,否则,结果为0。
•~逻辑非。
当元素的值为0时,结果为1,否则,结果为0。
例:
a=[103;0–16],b=[-100;050.3],计算两矩阵对应元素的逻辑关系。
>>a&b
>>a|b
>>~a
>>~b
ans=
100
011
ans=
101
011
ans=
010
100
ans=
011
100
四、特殊运算符:
在MATLAB中,有一些特殊的符号,具有特殊的意义。
1)在MATLAB的M文件中,可以加入解释行,解释行的标识符为:
“%”,该符号后面的内容将作为注释内容。
2)行分隔符:
“;”用在MATLAB语句后,用它时执行结果不显示,可避免显示一些不感兴趣的结果。
3)冒号运算符“:
”最主要的作用是生成向量。
如:
j:
k---生成向量[j,j+1,j+2,…,k]
j:
i:
k---生成向量[j,j+i,j+2i,j+3i,…,k](j为起始值,i为步距,k为终止值,在仿真中经常用于生成时间向量)
A(:
j)---矩阵A的第j列
A(i,:
)---矩阵A的第i行
A(j:
k)---生成向量A(A为向量时,为A的第j到第k个元素,当A为矩阵时,为A的按列数的第j到第k个元素)
例:
A
=
123
456
789
>>A(2:
4)
ans=
472
A(:
j:
k)---矩阵A的从第j列到第k列的矩阵子块
A(:
[j,k])---矩阵A的第j列和第k列
例:
A=123
456
789
>>A(:
1:
2)
ans=
12
45
78
>>A(:
[1,3])
ans=
13
46
79
4)MATLAB中允许对一个矩阵的单个元素进行赋值,如:
A=123
456
789
当执行A(2,3)=100,则显示:
A=123
45100
789
注意:
矩阵中元素按列存储,上例中对矩阵元素操作也可这样调用A(8)=8
对于一个矩阵中0元素很多,而非0元素很少的情况,可以先形成0矩阵,然后将非0元素输入。
如果给出的行数和列数大于原矩阵范围,则将自动扩展原来的矩阵,并将扩展后未赋值的矩阵元素置为0。
如:
A(4,5)=8
A=
12300
45600
78900
00008
2.3MATLAB语句
一、输入输出语句:
MATLAB提供了一些输入和输出语句,允许用户和计算机之间进行数据交换。
1.INPUT输入函数:
在编程时,如果想随时改变输入参数值,可采用input()函数来进行输入,它的调用格式为:
A=input(提示信息,选项);
提示信息可以是字符串显示,用它来提示输入的是什么样的数据,如:
>>A=input('EntermatrixA=>')
EntermatrixA=>[123;456;789]
A=
123
456
789
如果在input()函数调用时采用了‘s’选项,则允许用户输入字符串。
如:
>>A=input('EntermatrixA=>','s')
EntermatrixA=>matlab
A=
Matlab
2.DISP输出函数:
MATLAB提供的输出函数主要有disp()函数,它的调用格式为:
disp(A)
其中A既可以为字符串,也可以为矩阵
3.将数值转换成字符串输出:
MATLAB还提供了较实用的字符串处理及转换函数,如:
int2str()函数可以方便地将一个整形数据转换成字符串形式,该函数的调用格式为:
例1:
>>cstr=int2str(i)
例2:
>>Inum=15;
>>disp(['ThevalueofInumis'int2str(Inum),'!
ok'])
ThevalueofInumis15!
ok
注意:
在矩阵中,每一个元素之间要有空格或逗号。
二、循环语句:
MATLAB提供了两种循环方式:
for-end循环和while-end循环。
1.for循环语句:
for循环语句为计数循环语句。
如果要反复执行的一组语句的循环次数是已知的或预定义的,就可以使用for循环语句。
它的基本格式为:
for循环变量=表达式1:
表达式2:
表达式3
循环语句组
end
上面的表达式1表示循环初值,表达式3表示循环终值,表达式2是步长,该式相当于冒号表达式。
当步长为1时,表达式2可省略。
如:
S1=1;
S2=0.1;
S3=10;
forI=S1:
S2:
S3
X(I)=0
end
注:
1)如果表达式3的值<表达式1的值,语句仍是合法的,但MATLAB不执行循环内的语句;
2)for和end必须配对使用;
3)for语句还可以嵌套,但每一个for必须与一个end配对使用。
如:
m=3;
n=4;
fori=1:
m
forj=1:
n
A(i,j)=1/(i+j-1)
end
end
例题:
求的值。
程序为:
mysum=0;
fori=1:
100
mysum=mysum+i;
end
disp(mysum)
2.while循环语句:
while循环语句是条件循环语句,它的作用是在一定的逻辑条件控制下,不断地循环执行一条或一组语句,直到逻辑条件不再满足为止。
适用于循环次数事先不知道的情况。
它的基本结构
while条件式
循环语句组
end
它的执行方式是:
若条件成立,则执行循环体,再判断表达式是否仍然成立,如不成立则跳出循环,向下执行。
如将上例改用while循环,则可写出下列程序:
sum=0;
i=1;
whilei<=100
sum=sum+i;
i=i+1;
end
注:
1)允许多级嵌套;
2)while和end必须配对使用;
3)for形循环和while形循环也允许相互嵌套。
三、条件控制语句:
1.if条件转移语句:
if条件式
条件块语句组
end
或:
if条件式
条件块语句组1
else
条件块语句组2
end
或:
if条件式1
条件块语句组1
elseif条件式2
条件块语句组2
else
条件块语句组3
……
end
2.break语句:
break语句的作用一般是终止循环过程,退出循环体。
常与if语句一起使用。
例:
将上例中给出的问题变成:
求出满足>10000的最小m。
则程序为:
mysum=0;
form=1:
1000
ifmysum>10000,
break;
end
mysum=mysum+m;
end
disp(m)
四、分支语句:
switch语句
switch语句可实现多分支的条件选择,在功能上与if-elseif-elseif-…else结构相似。
switch表达式
case表达式1
语句组1
case表达式2
语句组2
……
case表达式n
语句组n
otherwise
语句组
end
执行过程:
switch后面表达式的值可以是数值变量或字符串变量,通过比较该值与case后面的值来决定执行哪部分。
如与哪一个case的值相同就执行哪一个下面的语句组,如果与所有case的值都不同,则执行otherwise下面的语句组。
Otherwise语句可以省略,如果省略otherwise,所有case都不满足时跳出分支结构。
Switch与end必须配对使用。
例:
如下的程序可以生成一个三对角矩阵:
m=10;
n=10;
fork=1:
m
forl=1:
n
switchabs(k-l)
case0
A(k,l)=1;
case1
A(k,l)=2;
otherwise
A(k,l)=0;
end
end
end
A
程序运行结果为:
A=
1200000000
2120000000
0212000000
0021200000
0002120000
0000212000
0000021200
0000002120
0000000212
0000000021
本次课习题:
计算下列表达式:
1.写出MATLAB命令窗口中的常用命令及功能。
4.MATLAB对变量名称的规定如何?
表达式如何构成?
5.用多种方法输入以下矩阵,并赋值给变量a。
6.计算以下表达式的值[12+5*(7-4)]÷32。
7.已知矩阵,,求以下矩阵运算的结果:
A=
B=
求下列矩阵的结果
(1)A*B
(2)A.*B’(3)A3*B(4)A>B(5)A˜=B(6)A&zero
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- Matlab 基本 语法 教案 22258