五年级数学下册四单元《分数的意义和性质》.docx
- 文档编号:7475947
- 上传时间:2023-01-24
- 格式:DOCX
- 页数:55
- 大小:308.10KB
五年级数学下册四单元《分数的意义和性质》.docx
《五年级数学下册四单元《分数的意义和性质》.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《五年级数学下册四单元《分数的意义和性质》.docx(55页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
五年级数学下册四单元《分数的意义和性质》
南城片区小学数学学科集体备课教案
学校:
隆化七小年级:
五年级主备教师:
课题
分数的产生及意义
课时
1
教学
目标
1、了解分数的产生,理解分数的意义和单位“1”的含义,掌握分数单位。
2、通过活动,引导学生经历探究分数意义的过程,在经历分数的意义和单位“1”的探求过程中,培养学生抽象、概括、分析和推理的能力。
3、通过对分数的意义和单位“1”的探求,培养学生的钻研精神和合作意识,体验数学与生活的密切联系。
教学
重点
建立单位“1”的概念,理解分数的意义,自己发现分数单位。
教学
难点
理解单位“1”的概念。
教学用具
课件或挂图
教学
过程
教师活动
学生活动
修改
意见
激趣导入
1、师:
把两个苹果平均分给两个小朋友,每人分几个?
把一个苹果平均分给两个小朋友,每人分几个?
(能用整数表示吗?
)
板书课题:
分数的产生及意义。
思考并回答问题
小结:
在进行测量、分物或计算时往往不能正好得到整数的结果,这时就产生了一种新的数,叫分数。
自学探究
讨论交流
1、明确目标:
(1)明确分数的产生及意义。
(2)理解分数的意义和单位“1”的含义。
3、预期效果
出示1/2,关于分数,你们已经知道了哪些知识(分数由几部分组成,各部分的名称。
)
2、民主导学
任务一:
1、任务呈现
利用手中的学具表示分数1/4
2、自主学习
教师巡视。
3、展示交流
(1)把一张圆形纸平均分成4份,每份是这个圆的1/4.
把一张正方形纸平均分成4份,每份是这个正方形的1/4.
把一条线段平均分成4份,每份是这条线段的1/4.
把4个三角平均分成4份,每份是4个三角的1/4.
把8个圆平均分成4份,每份是8个圆的1/4.
(2)像一张圆形纸、一张正方形纸等都是一个物体(板书:
一个物体);4个三角、8个圆等是一些物体(板书:
一些物体)。
一个物体和一些物体都可以看成一个整体。
(3)一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”,(板书:
单位“1”)。
任务二:
1、任务呈现
出示2/3,它表示什么呢?
2、自主学习
教师巡视。
3、展示交流
师:
谁来说说什么叫分数?
任务三:
1、任务呈现:
(1)出示1/(),这是分数吗?
(2)每个同学都有12朵花,请你们涂上颜色来表示它的几分之一。
2、自主学习
3、展示交流
(1)把12朵花平均分成2份,涂色的部分是这个整体的1/2.
(2)把12朵花平均分成3份,涂色的部分是这个整体的1/3.
(3)把12朵花平均分成4份,涂色的部分是单位“1”的1/4.
(4)把12朵花平均分成6份,涂色的部分是单位“1”的1/6.
观察这组分数,你发现了什么?
小结:
把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位。
2/3的分数单位是1/3.
(1)请同学们利用手中的学具折一折,分一分,涂一涂,表示出1/4.
(2)小组的同学互相说一说,1/4表示什么意思。
学生动手操作
(1)把3条金鱼看作一个整体,平均分成3份,其中的1份是这个整体的1/3,2份是这个整体的2/3.
(2)把6把牙刷看成一个整体,平均分成3份,其中的2份是这个整体的2/3.
(3)把9朵花看成单位“1”,平均分成3份,其中的2份是单位“1”的2/3.
把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或几份的数叫做分数。
要求每两人一组选择学具,表示2/3.
学生动手操作
请你把它填一个分母变成几分之一。
归纳导购
1、什么叫做分数。
2、什么是分数单位
归纳小结
迁移升华
1、
2、64页第2题
独立完成
板书
设计
分数的产生及意义
一个物体
单位“1”:
一些物体
把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份或几份的数,叫做分数。
表示其中一份的数,叫做分数单位。
作业
设置
练习十一
教学
反思
南城片区小学数学学科集体备课教案
学校:
隆化七小年级:
五年级主备教师:
课题
分数与除法的关系
课时
1
教学
目标
1.使学生理解并掌握分数与除法的关系,学会用分数表示两个数相除的商。
2.通过动手操作,使学生理解3的就是1的。
培养学生的分析、推理能力。
教学
重点
3张饼的是多少张
教学
难点
3张饼的是多少张
教学用具
圆形纸片、多媒体课件
教学
过程
教师活动
学生活动
修改
意见
激趣导入
1、【出示题组】老师给大家带来一组除法算式,看看大家谁的反应最快?
(课件)
28÷4= 2÷100= 6÷4= 0.7÷2= 9÷10=
2、师:
两个数相除的商有可能是整数,也有可能是小数。
1÷6等于多少呢?
3、师:
1除以6除不尽,结果除了用循环小数,还可以用什么表示?
4、师:
这是你的猜想,光猜想不行,我们还得验证,经天这节课我们就研究这个问题。
计算
回答
猜想
自学探究
1、创设解决问题的情境,研究分数与除法的关系。
(1)师:
这是一个圆形纸片,把当作一张饼,如果要平均分给3个人,每人分多少张,该怎样列式?
(课件演示)
师:
每人分得1张饼的,就是张(板书)1÷3=(张)
d)如果把3张饼平均分给4个人吃,每人吃多少张饼呢?
怎样列式?
师:
每个人手里都有3张纸片,以小组为单位,亲自剪一剪,拼一拼,看看结果是多少?
交流
生①:
把每个人饼平均分成4份,每人吃一份,就吃了张。
师:
谁能给他们组的想法提几个问题?
师:
谁是和他们分法一样的?
还有更简单的分法吗?
师:
提出问题:
a:
现在是几张几张分的?
b:
每人分了这3张饼的几分之几?
c:
3张饼的就是多少张饼?
d:
怎么看出是张?
(还得一张一张的摆)
师(小结):
【课件出示】
把3张饼一张一张的分,每人每次分得张张饼,分了3次,共分得3个张,就是张;
也可以把3张饼摞起来一块分,每个人都分得了3张的,就是张(板书)3÷4=(张)
2、借助学具,深化研究。
如果把2张平均分给3个人,每人应该分得多少张?
列式
列式
小组合作
提问:
a:
你们是几张几张的分的?
b:
每人每次分得多少张饼?
(张),
c:
分了几次,共分了多少张?
(就是3个张就是张)
d:
怎样才能看出是张?
思考并回答
用学具分一分。
讨论交流
借助想象,巩固研究方法。
刚才大家都是拿学具亲自操作的,如果不借助学具,你能想像出5张饼平均分给8个人,每人分多少张吗?
(课件演示)
刚才大家研究了分饼的问题,如果不借助学具你能计算7÷9的结果吗?
(7/9)
归纳导购
1、观察算式,概括分数与除法的关系。
师:
大家观察这些算式,看看你能发现什么?
生:
分数的分子,相当于除法中的被除数,分母相当于除法中的除数。
师:
被除数÷除数=
如果用a表示被除数,b表示除数,那么a÷b可以写成什么形式?
大家还需要补充什么?
(b≠0)
师:
刚才我们研究了分数与除法的联系,他们之间有区别吗?
小结
通过刚才的研究,我们发现了分数与除法的关系,你能说说刚才的研究哪些是发现的,哪些又是发明的?
观察、思考
(小组讨论)
生:
除法是一种运算,而是一种具体的数量。
小组内互相说一说联系与区别。
迁移升华
出示上课伊始的口算题组
师:
大家能用分数分别表示这些除法算式的结果吗?
教师解释0.7÷2=是可以的,这种分数形式平时并不常见,随着今后的学习,大家就能把它转化成常见的分数。
板书
设计
分数与除法的关系
被除数÷除数=除数/被除数
a÷b=b/a(b≠0)
分数是一个数,除法是一种运算
作业
设置
1,用分数表示下面各式的商.
5÷824÷2516÷497÷139÷9c÷d
2,口算.
7÷13=()÷9=1/2=()÷()8/13=()÷()
3,7/10表示把单位"1"平均分成()份,表示这样的()份的数.1÷21表示两个数(),还可以表示把()平均分成()份,表示这样的一份的数.
教学
反思
南城片区小学数学学科集体备课教案
学校:
隆化七小年级:
五年级主备教师:
课题
真分数和假分数
课时
1
教学
目标
1、认识真分数和假分数,
理解真分数和假分数的意义,掌握真分数和假分数的特征,能辨别真分数和假分数。
2、经过分类、举例、合作、探究等学习活动或方式,培养学生观察、比较、归纳、概括等能力。
3、发展学生数形结合的数学思想,体验数学与现实生活的密切联系,培养学生利用数学知识感悟生活的能力,进一步培养学生对数学的兴趣。
教学
重点
真分数和假分数的意义和特征。
教学
难点
假分数的意义的理解。
教学用具
课件
教学
过程
教师活动
学生活动
修改
意见
激趣导入
1、复习:
什么叫分数?
2、用分数表示出下面各图的涂色部分。
(出示教具)
请学生分别说出每个分数的意义。
复习
自学探究
1、提问:
比较上面三个分数的分子与分母的大小?
这些分数比1 大还是比1小?
2、学生观察后,试着回答。
再请学生分别说出另外两个分数。
3、观察这几个分数,你有什么发现?
引导1:
从分子和分母的大小方面进行比较。
这些分数都是真分数,你能归纳一下怎样的分数是真分数吗?
试着写一写。
引导2:
从这些分数与1的大小方面进行比较。
比较一下这些分数和1的大小关系,你能发现什么?
4、你能写出三个真分数吗?
写出来后读给同桌听一听。
5、出示例2中图形的课件。
我们以前所提到的分数一般都是真分数,下面我们要来认识另外的一种分数,它叫假分数。
6、请学生分别用分数表示每组图形中的阴影部分。
老师强调:
第二组图和第三组图中每个圆都表示“1”。
观察、思考、回答并说明理由。
(第一个圆)平均分成了3份,这样的3份也就是一个整圆,表示1,而阴影部分只有1 份,所以比l小。
归纳——分子比分母小的分数叫真分数。
——真分数都小于1。
同学们猜一下怎样的分数叫假分数?
假分数和1比较大小,会怎样?
第一幅图中,把一个圆平均分成几份?
表示有这样的几份?
怎样用分
数表示?
讨论交流
引导1:
比较分子和分母的大小。
——分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。
引导2:
根据假分数的实际意义,结合上面的图形来理解。
——假分数大于或等于1。
2、相信你能写出三个不同的假分数!
讨论交流
1、观察这几个分数,你有什么发现?
怎样的分数叫做假分数?
比较假分数和1的大小关系,你有什么发现?
写出来和同桌读一读。
归纳导购
现在我们所了解的分数都包括哪些分数?
——分数(真分数和假分数)
我们一起回忆,什么是真分数,真分数的特征是什么?
什么是假分数?
假分数的特征是什么?
回忆梳理
迁移升华
1、基础练习:
(l)学生先独立完成第1题,然后订正。
(2)学生再独立完成第2题,引导学生观察:
表示真分数的点和表示假分
数的点,分别在直线的哪一段上?
你发现了什么?
引导:
真分数在直线上的哪个部分?
假分数呢?
真分数和假分数在直线上的
分界线是?
1呢?
2、扩展练习:
见课件
3、梳理知识、总结升华:
老师今天告诉同学们一个成功的秘密,想知道吗?
( 1/100的天才+99/100 的努力=100/100的成功)祝同学们在今后的学习生活中有更大的收获,有更
优异的表现!
练习
——真分数小于1,假分数大于1或等于1。
(1)说说你这节课的收获?
(2)用一个分数来评价一下你自己在这节课中的表现?
(3)老师也用一个分数来评价一下同学们这节课的表现。
积累
板书
设计
真分数和假分数
真分数:
分子<分母、真分数<1
假分数:
分子≥分母、假分数≥1
作业
设置
小组合作,以本节课所学知识为主,为下节课设计一组复习题。
教学
反思
南城片区小学数学学科集体备课教案
学校:
隆化七小年级:
五年级主备教师:
课题
带分数
课时
1
教学
目标
1.使学生认识带分数。
2.进一步培养学生的数感。
教学
重点
培养学生的数感
教学
难点
培养学生的数感。
教学用具
课件
教学
过程
教师活动
学生活动
修改
意见
激趣导入
提问:
上节课我们学习了什么知识?
什么叫真分数?
什么叫假分数?
学生回忆并回答。
自学探究
讨论交流
1.出示例3中的插图。
提问:
从图中你知道了哪些分数信息?
其中一个同学说:
“我吃了一个半”,怎样用分数表示一个半?
老师随着提问,出示下图。
老师提示:
1+ 的和可以写成1。
(板书:
1)
2.再让学生观察插图中其他几个同学吃了多少个橙子?
怎样用分数表示?
学生观察图,先独立思考,然后指名回答,“一个半”是l+ 的和。
学生试着说一说,老师分另”板书:
1,2,。
归纳导购
1、老师指出:
像1,1,…这样的分数,叫带分数。
2、请学生独立举出一两个带分数,让学生读一读。
3、老师小结:
带分数都是由整数部分和分数部分组成的,带分数都比1大。
4、指出:
有时根据需要,要把假分数化成整数或带分数。
观察这些带分数都是怎样组成的?
你会读出这几个带分数吗?
举例
迁移升华
做同一种零件,王师傅2小时做15个,李师傅3小时做20个。
谁做得快一些?
(化成带分数再比较)
板书
设计
带分数
作业
设置
练习十三:
2、3、4
教学
反思
南城片区小学数学学科集体备课教案
学校:
隆化七小年级:
五年级主备教师:
课题
假分数化成整数或带分数
课时
2
教学
目标
1.进一步培养学生的数感。
2.培养学生应用数学知识解决问题的意识。
教学
重点
掌握把假分数化成整数或带分数的方法。
教学
难点
掌握把假分数化成整数或带分数的方法。
教学用具
课件
教学
过程
教师活动
学生活动
修改
意见
激趣导入
出示例4,请学生看图说出假分数。
老师指出:
这里都把一个圆看作单位“1”。
思考:
(l)它们的分数单位分别是什么?
它们各有几个这样的分数单位?
自学探究
怎样把这几个假分数化成带分数?
请问:
你是怎样得到这两个结果的?
学生以小组为单位讨论第
(2)个问题。
请小组代表发言:
=1 =2
讨论交流
老师强调指出:
因为4个是1,而8÷4=2,所以8个是2,也就是=8÷4=2
提问:
这两个结果都是什么数?
你发现在什么情况下,假分数能化成整数了吗?
小结:
当分子是分母的倍数时,假分数可以化成整数。
提问:
的分子还是分母的倍数吗?
这种情况怎样化?
提问:
化成带分数,怎样化?
。
学生汇报,可以从以下两个方面说:
一种是看图直接得出=1 =2,一种是根据分数与除法的关系得到结果。
学生回答:
根据分数与除法的关系计算7÷3,商2表示7份中的6份,还剩1表示1份,是所以结果是2。
学生独立完成,写在练习本上,然后集体订正
=6÷5=1
归纳导购
假分数化成整数或带分数的方法是什么?
(1)分子是分母的倍数时,化成整数,用分子除以分母,商是整数。
(2)分子不是分母倍数时,化成带分数,用分子除以分母,数的整数部分,余数是分数部分的分子,分母不变。
迁移升华
指导学生完成教材第71页的“做一做”。
(四)思维训练
在中,a是非0自然数。
当a 时,它是真分数;当a 时,它是假分数;当a_时,它能化成整数。
学生口述方法及结果,全班同学判断。
板书
设计
假分数化成整数或带分数
分子是分母的倍数时,化成整数,用分子除以分母,商是整数。
分子不是分母倍数时,化成带分数,用分子除以分母,数的整数部分,余数是分数部分的分子,分母不变。
作业
设置
书上练习
教学
反思
南城片区小学数学学科集体备课教案
学校:
隆化七小年级:
五年级主备教师:
课题
分数的基本性质
课时
1
教学
目标
1.让学生通过经历预测猜想——实验分析——合情推理——探究创造的过程,理解和掌握分数的基本性质,知道它与整数除法中商不变性质之间的联系。
2.根据分数的基本性质,学会把一个分数化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不变的分数,为学习约分和通分打下基础。
3.培养学生观察、分析和抽象概括的能力,渗透事物是互相联系、发展变化的辩证唯物主义观点。
体验到数学验证的思想,培养敢于质疑、学会分析的能力。
教学
重点
使学生理解分数的基本性质。
教学
难点
让学生自主探索,发现和归纳分数的基本性质,以及应用它解决相关的问题。
教学用具
课件或挂图
教学
过程
教师活动
学生活动
修改
意见
激趣导入
同学们,每年的中秋节你们都会吃什么呢?
对了,月饼。
中秋吃月饼是我们中国传统风俗。
去年的中秋节,易老师的邻居李奶奶家里,发生了一件有趣的事情,大家想不想知道?
好,既然大家都这么好奇,就张开小耳朵认真听。
去年的中秋节呀,李奶奶家的孙儿小红、小明、小兵都来了,家里可热闹了。
李奶奶笑得合不拢嘴,她拿出一个又大又圆的月饼,对孙儿们说:
“孩子们,奶奶给你们分月饼了。
老大小红,奶奶分这块月饼的1/3给你,老二小明,奶奶分这块月饼的2/6给你,老三小兵,奶奶分这块月饼的3/9给你,(边讲边贴出名字和三个分数)你们同意吗?
”奶奶的话刚讲完,小红就嘟着嘴叫了起来:
“奶奶你不公平!
分给小兵的多,分给我的少!
”小明连忙叫着:
“奶奶不公平,奶奶偏心!
”只有小兵在偷着乐。
师:
“看样子我们班的同学也争论起来了,到底李奶奶的月饼分得公不公平,上完这一节课同学们就会明白了。
”
同学们,你们觉得奶奶公平吗?
现在同桌之间讨论一下。
讨论完了请举手。
自学探究
师:
“下面我们来做个实验。
同学们请你们拿出老师为你们准备的学具袋,看看袋子里有些什么呢?
(圆片)有几张?
(三张)”
1.师:
“下面我们就用三张一样大的圆片代替月饼,象李奶奶一样来分月饼了。
”
(教师巡视指导)
2.师:
“分完了的请举手?
老师跟你们一样,也准备了三张同样大小的圆片。
(边说边操作,同样大)
3.师:
“同学们,观察这些圆的阴影部分,你有什么发现?
”
小结:
原来三个圆的阴影部分是同样大的。
师:
“现在我们的意见都统一了,奶奶是非常公平的,他们三个人分的月饼一样多。
那你觉得1/3、2/6、3/9这三个分数的大小怎么样呢?
”
师:
“刚才的试验证明,它们的大小是相等的。
”(板书,打上等号)
把这三张圆片叠起来,比一比大小,看看怎么样?
首先,请在第一张圆片上表示出它的1/3;
再在第二张圆片上表示出它的2/6;
然后在第三张圆片上表示出它的3/9。
动手分一分。
说一说,你是怎么分的?
”
生:
“把第一个圆片平均分成三份,取其中的一份,就是它的三分之一。
”
生:
“把第二个圆片平均分成六份,取其中的两份,就是它的六分之二。
”
师:
“那九分之三又是怎么得到的呢?
大家一起说。
”
生:
“把这块圆片平均分成九份,取其中的三份,就是它的九分之三。
”
(学生说的同时,教师操作,分完后把圆片贴在黑板上。
)
评判一下,奶奶分月饼公平吗?
为什么?
”(请几名学生回答)
讨论交流
4.研究分数的基本规律。
师:
“那它的分子分母发生了怎样的变化呢?
师:
“跟第三个分数比,它又发生了什么变化?
”
再引导学生反过来看。
教师小结:
“刚才大家都观察得很仔细,这组分数的分子分母都不同,它们的大小却一样,那么,分子分母发生怎样变化的时候,它的大小不变呢?
”
小结:
像分数的分子分母发生的这种有规律的变化,就是我们这节课学习的新知识。
(板题)分数的基本性质。
“我们仔细观察这一组分数,它的什么变了,什么没变?
”
从左往右看。
第一个分数从左往右看,跟第二个分数比,发生了什么变化?
”
生回答
学生自己说出其中的规律。
(边讲边板书)
同桌之间互相说一说,总结一下
学生发言
归纳导购
深入理解分数的基本性质。
师:
“什么叫做分数的基本性质呢?
就你的理解,用自己的语言说一说。
”
师:
刚才同学们都用自己的语言说了分数的基本性质,我们的书上也总结了分数的基本性质,现在请打开书看到108页。
看看书上是怎么说的,是你说得好,还是书上说得好,为什么?
师:
想一想为什么要加上“零除外”?
不加行不行?
教师小结:
“以三分之一这个分数为例,它的分子分母同时除以零,行吗?
不行,除数为零没意义。
所以零要除外。
同时乘以零呢?
我们就会发现,分子分母都为零了,而分数与除法的关系里,分母又相当于除数,这样的话,除数又为零了,无意义。
所以一定要加上零除外。
”(边讲边板书。
)
学生讨论后发言
齐读分数的基本性质,并用波浪线表出关键的词。
让学生结合以前学过的商不变的性质讨论,为什么加“零除外”。
迁移升华
1.学了分数的基本性质到底又什么用呢?
老师告诉你们,根据分数的基本性质,我们就能变魔术一样,把一个分数变成多个跟它大小一样,分子分母却不同的新分数。
下面就让我们来变个魔术。
2.按规律写出一组相等的分数。
学生练习课本例题2,两名学生在黑板上做。
学生自己小结方法。
板书
设计
分数基本性质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
A/B=A×X/B×X(X≠0)或A/B=A÷X/B÷X(X≠0)
作业
设置
练习十四
教学
反思
南城片区小学数学学科集体备课教案
学校:
隆化七小年级:
五年级主备教师:
课题
最大公因数
课时
1
教学
目标
1、让学生在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义,探索找公因数的方法,会正确找出两个数的公因数与最大公因数。
2、渗透集合思想,体验解决问题策略的多样化。
3、培养学生的抽象能力和解决问题能力。
教学
重点
公因数与最大公因数的定义,探索找两个数的最大公因数
教学
难点
公因数与最大公因数的定义,探索找两个数的最大公因数
教学用具
课件或挂图
教学
过程
教师活动
学生活动
修改
意见
激趣导入
情境图→文字→表格
最近杨老师家买了新
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 分数的意义和性质 年级 数学 下册 单元 分数 意义 性质
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)