完整版专题一次函数与二次函数综合的.docx
- 文档编号:7475215
- 上传时间:2023-01-24
- 格式:DOCX
- 页数:10
- 大小:253.75KB
完整版专题一次函数与二次函数综合的.docx
《完整版专题一次函数与二次函数综合的.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《完整版专题一次函数与二次函数综合的.docx(10页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
完整版专题一次函数与二次函数综合的
ABCD,
.(不
一次函数与二次函数综合
【课前热身】
1抛物线yx22x3与x轴分别交于A、B两点,则AB的长为.
2•已知函数:
(1)图象不经过第二象限;
(2)图象经过(2,-5),请你写出一个同时满足
(1)和
(2)的函数
3•如图,用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园设AB边长为x米,贝U
菜园的面积y(单位:
米2)与x(单位:
米)的函数关系式为
要求写出自变量x的取值范围)
4•当路程s一定时,速度v与时间t之间的函数关系是()
A.正比例函数B.反比例函数C.一次函数D.二次函数
6.(甘肃)如图是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图像,由图像解答下列问题:
⑴此蜡烛燃烧1小时后,高度为cm
经过小时燃烧完毕;
⑵这个蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的解析式是.
7.如图,已知ABC中,BC=8BC上的高h4,D为BC上一点,EF//BC,交AB于点E,交AC于点F(EF不过A、B),设E到BC的距离为x,贝UDEF的面积y关于x的函数的图像大致为()
8.(贵阳)某商场购进一种单价为40元的篮球,如果以单价50元售出,那么每月可售出500个.根据销售经验,售价每提高1元,销售量相应减少10个.
⑴假设销售单价提高x元,那么销售每个篮球所获得的利润是元;这种
篮球每月的销售量是个.(用含x的代数式表示)
⑵当篮球的售价应定为元时,每月销售这种篮球的最大利润,此时最大利润
是元.
【考点链接】
1点Ax0,yo在函数yax2bxc的图像上.则有.
2.求函数ykxb与x轴的交点横坐标,即令,解方程;
与y轴的交点纵坐标,即令,求y值
3.求一次函数ykxnk0的图像I与二次函数yaxbxca0的图像的交
点,解方程组.
4•二次函数yax2bxc通过配方可得ya(x—)24acb,
2a4a
⑴当a0时,抛物线开口向,有最(填高”或低”点,当
x时,y有最(“大”或“小”)值是;
⑵当a0时,抛物线开口向,有最(填“高”或“低”)点,当
x时,y有最(“大”或“小”)值是•
5.每件商品的利润P=—;商品的总利润Q=x.
【典例精析】例1(烟台)如图(单位:
m),等腰三角形ABC以2米/秒的速度沿直线L向正方形移动,
2直到AB与CD重合.设x秒时,三角形与正方形重叠部分的面积为ym.
⑴写出y与x的关系式;
⑵当x=2,3.5时,y分别是多少?
半时,三角形移动了多长时间?
求抛物线顶点
AD
⑶当重叠部分的面积是正方形面积的坐标、对称轴•
例2如右图,抛物线yx25xn经过点A(1,0),与y轴交于点B.
(1)求抛物线的解析式;
(2)P是y轴正半轴上一点,且△
例3、近年来,“宝胜”集团根据市场变化情况,采用灵活多样的营销策略,产值、利税逐
年大幅度增长.第六销售公司2004年销售某型号电缆线达数万米,这得益于他们较好
地把握了电缆售价与销售数量之间的关系•经市场调研,他们发现:
这种电缆线一天的销量y(米)与售价x(元/米)之间存在着如图所示的一次函数关系,且40Wx<
70•
(1)根据图象,求y与x之间的函数解析式;
(2)设该销售公司一天销售这种型号电缆线的收入为w元.
1试用含x的代数式表示w;
2试问当售价定为每米多少元时,该销售公司一天销售该型号电缆的收入最高?
最高是多少兀?
例4(南宁)随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展,对花木的需求量逐年提高•某园林
专业户计划投资种植花卉及树木,根据市场调查与预测,种植树木的利润y1与投资量x成正比例关系,如图
(1)所示;种植花卉的利润y2与投资量x成二次函数关系,如图
(2)所示(注:
禾【J润与投资量的单位:
万元)
⑴分别求出利润如与y关于投资量x的函数关系式;
⑵如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木,他至少获得多少利润?
他能获
取的最大利润是多少?
【中考演练】
3
(―—,5)点、B(a,-3),贝yk=,a=
2—
2.(06旅顺)如图是一次函数yi=kx+b和反比例函数
y2==m的图象,?
观察图象写出yi>y2时,x的取值范
x
围是•
3•根据右图所示的程序计算
变量y的值,若输入自变
3
量x的值为—,则输出
2
的结果是.
k
4.(06威海)如图,过原点的一条直线与反比例函数y=(k<0
x
的图像分别交于A、B两点,若A点的坐标为(a,b),贝UB点的坐标为()
A.(a,b)B.(b,a)C.(-b,-a)D.(-a,-b)
5.
二次函数y=x2+2x—7的函数值是8,那么对应的x的值是(
A.—B.5C.——和5D.—和一5
C.(2,1)D.(3,1)
三、解答题
8.已知点A的坐标为(1,3),点B的坐标为(31).⑴写出一个图象经过AB两点的函数表达式;⑵指出该函数的两个性质.
B
IIB
:
k
9.反比例函数y=—的图象在第一象限的分支上有一点A(3,4),P为x轴正半轴上的一
x
个动点,
(1)求反比例函数解析式•
(2)当P在什么位置时,△OPA为直角三角形,求出此时P点的坐标.
10.(枣庄)如图,在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO将纸片翻折后,
点B恰好落在x轴上,记为B',折痕为CE已知tan/OBC=-.
4
(1)求B'点的坐标;
(2)求折痕CE所在直线的解析式.
11.如图所示,在直角梯形ABCD中,/A=ZD=90°截取AE=BF=DG=x.已知AB=
6,CD=3,AD=4;求四边形CGEF的面积S关于x的函数表达式和x的取值范围.
12.(06沈阳)某企业信息部进行市场调研发现:
信息一:
如果单独投资A种产品,则所获利润yA(万元)与投资金额x(万元)之间存在
正比例函数关系:
yAkx,并且当投资5万元时,可获利润2万元;
信息二:
如果单独投资B种产品,则所获利润yB(万元)与投资金额X(万元)之间存在
二次函数关系:
yBax2bx,并且当投资2万元时,可获利润2.4万元;当投资4万元,可获利润3.2万元.
(1)请分别求出上述的正比例函数表达式与二次函数表达式;
(2)如果企业同时对A、B两种产品共投资10万元,请你设计一个能获得最大
利润的投资方案,并求出按此方案能获得的最大利润是多少
13.如图,已知矩形OABC的长OA=,3,宽00=1,将△AOC沿AC翻折得△APC.
(1)填空:
/PCB=度,P点坐标为;
(2)若P、A两点在抛物线y=—4x2+bx+c上,求b、c的值,并说明点C在此抛物
3
线上;
*(3)在
(2)中的抛物线CP段(不包括C,P点)上,是否存在一点M使得四边形MCAP勺面积最大?
若存在,求出这个最大值及此时M点的坐标;若不存在,请说
明理由•
二次函数与一次函数结合常见考题(含答案)
2,(2011?
雅安)如图,过y轴上点A的一次函数与反比例函数相交于B、D两点,B(-2,
3),BC丄x轴于C,四边形OABC面积为4.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求点D的坐标;
A、B为直线上的两点,点A的坐标为2,点B的横坐标为3.D、C为反比例函数图象上的两点,且AD、BC平行于y轴.
(1)直接写出k,m的值;
(2)求梯形ABCD的面积.
4.(2009?
达州)如图,直线y=kx+b与反比例函数y=与x轴交于点C,其中点A的坐标为(-
(1)试确定反比例函数的关系式;
(2)求厶AOC的面积.
5.(2009?
可池)为了预防流感,某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒•已知药物
释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例;药物释
放完毕后,y与x成反比例,如图所示•根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)写出从药物释放开始,y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围;
(2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时,学生方可进入教室,那么从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能进入教室?
忖'(毫克)
(xv0)的图象相交于点A、点B,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 完整版 专题 一次 函数 二次 综合