高中物理 第五章 曲线运动 第一节 曲线运动自我小测 新人教版必修2.docx
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高中物理第五章曲线运动第一节曲线运动自我小测新人教版必修2
2019-2020年高中物理第五章曲线运动第一节曲线运动自我小测新人教版必修2
一、选择题(其中第1~5题为单选题,第6、7题为多选题)
1.一质点在某段时间内做曲线运动,则在这段时间内( )
A.速度一定在不断地变化,加速度也一定不断变化
B.速度一定在不断地变化,加速度可以不变
C.速度可以不变,加速度一定不断变化
D.速度可以不变,加速度也可以不变
2.下列说法中正确的是( )
A.物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B.物体在变力作用下一定做曲线运动
C.物体在恒力和变力作用下,都可能做曲线运动
D.做曲线运动的物体受合外力可能为零
3.小球在水平桌面上做匀速直线运动,当它受到如图所示方向的力的作用时,小球可能的运动方向是( )
A.OaB.ObC.OcD.Od
4.如图所示,竖直放置的两端封闭的玻璃管内注满清水,管内有一个用红蜡块做成的圆柱体,当玻璃管倒置时圆柱体恰能匀速上升。
现将玻璃管倒置,在圆柱体匀速上升的同时让玻璃管水平匀速运动。
已知圆柱体运动的合速度是5cm/s,α=30°,则玻璃管水平运动的速度大小是( )
A.5cm/sB.4cm/sC.3cm/sD.2.5cm/s
5.某学生在体育场上抛出铅球,其运动轨迹如图所示。
已知在B点时的速度与加速度相互垂直,不计空气阻力,则下列说法中正确的是( )
A.铅球经过D点时的速率比经过C点时的速率大
B.铅球经过D点时的加速度比经过C点时的加速度大
C.从B到D铅球的加速度与速度始终垂直
D.从B到D铅球的加速度与速度的夹角先增大后减小
6.如图所示的塔吊臂上有一个可以沿水平方向运动的小车A,小车下装有吊着物体B的吊钩。
在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时,吊钩将物体B向上吊起。
A、B之间的距离以d=H-2t2规律变化。
则物体做( )
A.速度大小不变的曲线运动B.速度大小增加的曲线运动
C.加速度大小方向均不变的曲线运动D.加速度大小方向均变化的曲线运动
7.若河水的流速大小与水到河岸的距离有关,河中心水的流速最大,河岸边缘处水的流速最小。
现假设河的宽度为120m,河中心水的流速大小为4m/s,船在静水中的速度大小为3m/s,要使船以最短时间渡河,则( )
A.船渡河的最短时间是24s
B.在行驶过程中,船头始终与河岸垂直
C.船在河水中航行的轨迹是一条直线
D.船在河水中的最大速度为5m/s
二、非选择题
8.某次海难翻船事故中,航空部队动用直升机抢救落水船员。
为了抢时间,直升机垂下的悬绳拴住船员后立即上拉,上拉的速度v1=3m/s,同时飞机以速度v2=12m/s水平匀速飞行,经过12s船员被救上飞机。
求:
(1)飞机救船员时的高度。
(2)被救船员在悬绳上相对海水的速度多大。
9.质量m=2kg的物体在光滑平面上运动,其分速度vx和vy随时间变化的图象如图中(a)、(b)所示,求:
(1)物体的初速度;
(2)t=8s时物体的速度;
(3)t=4s时物体的位移大小。
参考答案
1.解析:
由于物体做曲线运动轨迹上各点的切线方向不同,则速度一定变化,即物体一定有加速度。
若外力为恒力,则加速度不变,反之加速度变化,由此可知B选项正确。
答案:
B
2.解析:
只要合外力与物体速度在一条直线上,物体就做直线运动,只要合外力与速度不在同一直线上,物体就做曲线运动。
如果物体受到大小变化而方向不变的外力作用,而速度与外力在同一直线上,则物体做直线运动,故选项A、B错误,选项C正确;若物体做曲线运动,则物体的速度方向一定变化,即物体的速度一定变化,则物体一定只有加速度,物体所受合外力一定不为零,选项D错误。
答案:
C
3.解析:
粒子运动的轨迹弯向受力的一侧。
答案:
D
4.解析:
玻璃管水平运动的速度等于蜡块在水平方向的分速度,即vx=vsin30°=5×0.5cm/s=2.5cm/s。
答案:
D
5.解析:
从A到B铅球的速度方向与加速度方向间的夹角大于90°,铅球做减速运动,从B到F铅球的速度方向与加速度方向间的夹角小于90°,且逐渐减小,铅球做加速运动,选项A正确;C、D错误;铅球运动中的加速度不变,选项B错误。
答案:
A
6.解析:
由题意可知,物体B在水平方向做匀速直线运动,在竖直方向做匀加速直线运动,由于物体的初速度与合外力(加速度)不在同一直线上,故做曲线运动,又因竖直方向的分速度在不断增加,所以B选项正确;由物体水平方向没有加速度,故竖直方向分运动的加速度即为物体的加速度,所以加速度的大小和方向均不变。
答案:
BC
7.解析:
当船头的指向(即船相对于静水的航行方向)始终垂直于河岸时,渡河时间最短,tmin=s=40s,A错误,B正确;因河水的流速随距岸边距离的变化而变化,则小船的实际航速、航向都在变化,航向变化引起船的运动轨迹不在一条直线上,C错误;船在静水中的速度一定,则水流速度最大时,船速最大,由运动的合成可知,D正确。
答案:
BD
8.解析:
(1)设飞机救落水船员时的悬停高度为h,则
h=v1t=3×12m=36m
(2)船员的合速度
v=m/s=12.4m/s
答案:
(1)36m
(2)12.4m/s
9.解析:
(1)由题图可知t=0时,vx=3m/s,vy=0,所以物体的初速度v0=3m/s,方向沿x轴正方向。
(2)由题图可知t=8s时,vx=3m/s,vy=4m/s,所以v==5m/s,tanθ=。
所以θ=53°,即速度方向与x轴夹角为53°。
(3)t=4s时,x=vxt=12m,y=ayt2=4m。
物体的位移大小s==4m。
答案:
(1)3m/s,方向沿x轴正方向
(2)5m/s,方向与x轴夹角为53° (3)4m
2019-2020年高中物理第五章曲线运动第七节生活中的圆周运动自我小测新人教版必修2
一、选择题(其中第1~4题为单选题,第5~7题为多选题)
1.如图是摩托车比赛转弯时的情形,转弯处路面常是外高内低,摩托车转弯有一个最大安全速度,若超过此速度,摩托车将发生滑动。
对于摩托车滑动的问题,下列论述正确的是( )
A.摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用
B.摩托车所受外力的合力小于所需的向心力
C.摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去
D.摩托车将沿其半径方向沿直线滑去
2.汽车在水平地面上转弯时,地面的摩擦力达到最大,当汽车速率增为原来的2倍时,则汽车拐弯的半径必须( )
A.减为原来的倍 B.减为原来的倍
C.增为原来的2倍D.增为原来的4倍
3.如图,当汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时,车对桥顶的压力为车重的,如果要使汽车在桥面行驶至桥顶时,对桥面的压力为零,则汽车通过桥顶的速度应为( )
A.15m/sB.20m/sC.25m/sD.30m/s
4.在高速公路拐弯处,通常都是外高内低。
如图所示,在某路段汽车向左拐弯,司机左侧的路面比右侧的路面低一些。
汽车的运动可看作是做半径为R的圆周运动。
设内、外路面高度差为h,路基的水平宽度为d,路面的宽度为L。
已知重力加速度为g。
要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零。
则汽车转弯时的车速应等于( )
A.B.C.D.
5.铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的,已知内外轨道对水平面倾角为θ,弯道处的圆弧半径为R,若质量为m的火车以速度v通过某弯道时,内、外轨道均不受侧压力作用,下面分析正确的是( )
A.轨道半径R=
B.v=
C.若火车速度小于v时,外轨将受到侧压力作用,其方向平行轨道平面向内
D.若火车速度大于v时,外轨将受到侧压力作用,其方向平行轨道平面向外
6.在云南省某些地方到现在还要依靠滑铁索过江(如图甲),若把这滑铁索过江简化成图乙的模型,铁索的两个固定点A、B在同一水平面内,AB间的距离为L=80m,绳索的最低点离AB间的垂直距离为h=8m,若把绳索看作是圆弧,已知一质量m=52kg的人借助滑轮(滑轮质量不计)滑到最低点的速度为10m/s,(g取10m/s2)那么( )
A.人在整个绳索上运动可看成是匀速圆周运动
B.可求得绳索的圆弧半径为104m
C.人在滑到最低点时对绳索的压力为570N
D.在滑到最低点时人处于失重状态
7.如图所示,用细绳拴着质量为m的物体,在竖直平面内做圆周运动,圆周半径为R。
则下列说法正确的是( )
A.小球过最高点时,绳子张力可以为零
B.小球过最高点时的最小速度为零
C.小球刚好过最高点时的速度是
D.小球过最高点时,绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反
二、非选择题
8.在用高级沥青铺设的高速公路上,汽车的设计时速是108km/h。
汽车在这种路面上行驶时,它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍。
(1)如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯,假设弯道的路面是水平的,其弯道的最小半径是多少?
(2)如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥,要使汽车能够以设计时速安全通过圆弧拱桥,这个圆弧拱桥的半径至少是多少?
(g取10m/s2)
9.如图所示,长为L=0.5m的轻杆OA绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动,A端连着一个质量为m=2kg的小球,g取10m/s2。
(1)如果小球的速度为3m/s,求在最低点时杆对小球的拉力为多大?
(2)如果在最高点杆对小球的支持力为4N,求杆旋转的角速度为多大?
参考答案
1.解析:
本题考查圆周运动的规律和离心现象。
摩托车只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用,没有离心力,A项错误;摩托车正确转弯时可看作是做匀速圆周运动,所受的合力等于向心力,如果向外滑动,说明提供的向心力即合力小于需要的向心力,B项正确;摩托车将在沿线速度方向与半径向外的方向之间做离心曲线运动,C、D项错误。
答案:
B
2.解析:
设最大静摩擦力为Fm,则有Fm=m,当速度加倍时,设半径为r′,则Fm=m,解得r′=4r。
答案:
D
3.解析:
根据题意有mg-FN=m,mg=m,解得v2=20m/s,选项B正确。
答案:
B
4.解析:
分析汽车在拐弯处的受力如图所示,汽车做圆周运动的圆周平面在水平面内,所以向心力的方向应沿水平方向指向圆心。
由牛顿第二定律mgtanθ=m,而tanθ=,解得v=。
答案:
B
5.解析:
火车转弯时受力如图所示,火车转弯的向心力由重力和支持力的合力提供,则mgtanθ=m,故转弯半径R=;转弯时的速度v=;若火车速度小于v时,需要的向心力减小,此时内轨对车轮产生一个向外的作用力,即车轮挤压内轨;若火车速度大于v时,需要的向心力变大,外轨对车轮产生一个向里的作用力,即车轮挤压外轨。
答案:
BD
6.解析:
根据题意,R2=402+(R-8)2,得R=104m。
在最低点F-mg=m,得F=570N。
此时人处于超重状态,B、C选项正确。
答案:
BC
7.解析:
小球在最高点时,受重力mg、绳子竖直向下的拉力F,(注意:
绳子不能产生竖直向上的支持力)向心力为F向=mg+F,根据牛顿第二定律得mg+F=m。
可见,v越大,F越大;v越小,F越小。
当F=0时,mg=m,得v临界=。
因此,选项AC正确。
答案:
AC
8.解析:
(1)汽车在水平路面上拐弯,可视为汽车做匀速圆周运动,其向心力是车与路面间的静摩擦力提供,当静摩擦力达到最大值时,由向心力公式可知这时的半径最小,有
Fm=0.6mg≥m
由速度v=30m/s,得弯道半径r≥150m;
(2)汽车过拱桥,看作在竖直
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