八年级数学上册 第11章 三角形教案 新版新人教版.docx
- 文档编号:747319
- 上传时间:2022-10-12
- 格式:DOCX
- 页数:30
- 大小:32.20KB
八年级数学上册 第11章 三角形教案 新版新人教版.docx
《八年级数学上册 第11章 三角形教案 新版新人教版.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级数学上册 第11章 三角形教案 新版新人教版.docx(30页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
八年级数学上册第11章三角形教案新版新人教版
三角形
教学目标
知识与技能
1.结合具体的实例,进一步认识三角形的概念及基本要素
2.会用符号、字母表示三角形,并了解按边的关系对三角形进行分类
3.理解三角形任何两边之和大于第三边的性质,并初步运用这一性质来解决问题
过程与方法
在探索三角形三边关系的过程中,让学生经历观察、试验、推理、交流等活动,培养学生的空间观念和推理能力。
情感、态度与价值观:
在学习过程中,培养学生的学习兴趣和良好的沟通能力
教学重点:
理解三角形的概念及分类,能从图中识别三角形,并能用符号语言表示出来
教学难点:
掌握三角形三边不等关系,并能加以应用
教学过程:
一、情景导入(2分钟)
问题1观察多媒体课件展示的图片,你能从中找到哪些我们熟悉的图形?
问题2在小学,我们学过三角形,你都了解三角形的哪些知识点?
这节课我们继续更加深入地研究三角形。
二、自学指导(8分钟)
1、自学课本P2-4,学会例题。
2、叫做三角形
三角形按边分类可分为
三角形按角分类可分为
三角形的两边的和三角形两边的差.
(为什么?
)
设计意图:
通过设置富有阶梯形的自学指导,引导学生自主学习,发现问题,解决问题。
注意事项:
教师出示自学指导,先让学生自学课本P2-4,学会例题。
,
能够说出三角形的定义,能够按照边与角对三角形进行分类,理解三角形的三边之间存在的不等关系,老师要追问三角形的两边之和大于第三边的理论依据是什么?
三、自学检测(5分钟)
1、图中有几个三角形?
用符号表示这些三角形
2、下列长度的三条线段能否组成三角形?
为什么?
(1)3,4,8
(2)5,11,6(3)10,6,5
设计意图:
第1题着重考查学生的几何语言;第2题着重对三角形三边关系的考查。
注意事项:
第2题要引导学生总结方法,即用较小的两条线段的和与最大的线段进行比较。
四、合作探究(10分钟)
1、若四条线段的长为2cm,3cm,4cm,5cm,以其中三条线段为边长,可以构成多少个三角形?
把构成三角形的每组数分别列举出来。
2、一个等腰三角形的周长为28cm;
(1)已知腰长是底边长的3倍,求各边长。
(2)已知其中一边长为6cm,求其它两边长。
3、已知a,b,c是△ABC的三边,且a=4,b=6,若三角形的周长是小于18的偶数,
(1)求c边的长;
(2)判断△ABC的形状
设计意图:
学生分组合作探究,每个小组讨论完成后,给出答案并进行展示,让学生上台说明,培养学生总结能力,大胆发言的良好习惯
注意事项:
1.这三道题均着重考查分类讨论及三角形的三边不等关系,其中第1题及第2题的第2问着重考察了分类讨论,这对提高学生的数学素养有很大的帮助。
2.在合作探究环节中,教师要关注学生在展示过程中出现的问题,并及时予以点拨。
五、课堂小结(3分钟)
问题1本节课你学习了什么?
问题2本节课你有哪些收获?
问题3通过本节课的学习,你想进一步探究的问题是什么?
设计意图:
以上三个问题引导学生回顾自己的学习过程,畅所欲言,进一步进行反思、提炼及知识的归纳,并纳入自己的知识结构中;
注意事项:
(1)在三角形的概念中要着重强调不在同一条直线,首尾顺次连接;
(2)判断三条线段能否组成三角形,一定要检查是否任意两边之和都大于第三边。
六、课堂检测
A组(基础限时练)(7分钟)
1、如图,在△ABE中,AE所对的角是_____________;
∠ABE所对的边是_____________;
AD在△ADE中是__________的对边;
在△ADC中是______________的对边。
2、若三角形的两边长分别为2和7,则第三边c的长的取值范围是___________________;当周长为奇数时,第三边长为_________________;当周长是5的倍数时,第三边长为_________________________。
3、如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是()。
A、6 4、已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为()。 A、2cmB、3cmC、4cmD、5cm B组(能力拓展)(10分钟) 1、已知等腰三角形的一边等于4,一边等于9,求它的周长。 2三角形中有一条边比第二条边长3cm,它又比第三条边短4cm,若这个三角形的周长是28cm,求该三角形的三边长。 设计意图: 分层设计课堂检测,体现了对学生的因材施教,让不同层次的学生各有所得。 注意事项: 1.按照规定时间完成A组(基础限时练)。 B组依时间选做。 2.B组练习如果课堂不能当堂完成,可作为课下作业,并不影响课堂的教学目标的完成。 七、作业设计 必做题: 课本第8页习题11.1的第1、2题 选作题: 1、已知等腰三角形的一边等于5,一边等于10,求它的周长。 2三角形中有一条边比第二条边长3cm,它又比第三条边短4cm,若这个三角形的周长是28cm,求该三角形的三边长。 教学反思: 课题: 11.1.2三角形的高中线角平分线 教学目标: 知识与技能 1.经历折纸,画图等实践过程认识三角形的高、中线、角平分线。 2.会用工具准确画出三角形的高、中线、角平分线,通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交与一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于一点 过程与方法 在探索三角形的高中线角平分线的过程中,让学生经历观察试验推理交流等活动,培养学生的空间观念和推理能力 情感、态度与价值观 在学习过程中,培养学生的学习兴趣和良好的沟通能力 教学重点: 三角形的高中线角平分线的概念,并了解三角形的三条高三条中线三条角平分线分别交于一点 教学难点: 三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别;钝角三角形的高的画法 教学过程: 一.导入新课 问题1数一数,图中共有多少个三角形? 请将它们全部用符号表示出来。 问题2利用长为3、5、6、9的四条线段可以组成几个三角形? 为什么? 问题3利用△ABC的一条边长为4cm,面积是24cm2这两个条件,你能求出什么结论? 二、自学指导(5分钟) 1.自学课本第4—5页; 2.三角形的高 三角形的中线 三角形的重心 三角形的角平分线 设计意图: 通过设置富有阶梯形的自学指导,引导学生自主学习,发现问题,解决问题。 注意事项: 教师出示自学指导,让学生自学课本第4-5页,理解什么是三角形的高? 什么是三角形的中线? 什么是三角形的重心? 什么是三角形的角平分线? 三自学检测(6分钟) 1.过点A分别画下列三角形的高中线角平分线 2.上述三个图形中的∠B有什么不同? 这三个三角形的边BC上的高AD在各自三角形的什么位置? 你能说出其中的规律吗? 设计意图: 第1题着重考查学生的绘图动手能力;第2题着重对三角形三边关系的高进行分类汇总,总结规律。 注意事项: 第2题有一定难度,特别是钝角三角形,要在关键点对学生进行点拨。 四、合作探究(10分钟) 1.如图,AD、AE分别是△ABC的高和中线,AB=6㎝AC=8㎝ BC=10㎝∠CAB=90°试求 ①△ABE的面积。 ②△ACE和△ABE的周长差。 2.如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AB若∠CAB=58°, 求∠ADE 设计意图: 老师大胆放手,学生分组合作探究,每个小组讨论完成后,给出答案并进行展示,让学生上台说明,培养学生总结能力,积极发言的良好习惯 注意事项: 1.第1题第1问考查了三角形的面积计算,第2问引导学生将两个三角形周长的差转化为AC与AB的差 2.第2题考查了平行线的性质及三角形的角平分线定义。 3.在合作探究环节中,教师要关注学生在展示过程中出现的问题,并及时予以点拨。 五、课堂小结 问题1本节课你学习了什么? 问题2本节课你有哪些收获? 问题3通过本节课的学习,你想进一步探究的问题是什么? 设计意图: 以上三个问题引导学生回顾自己的学习过程,畅所欲言,进一步进行反思、提炼及知识的归纳,并纳入自己的知识结构中; 注意事项: (1)每个三角形都有三条高、三条中线和三条角平分线 (2)三角形的三条高所在的直线交于一点,且锐角三角形的高交于三角形的内部,直角三角形在直角的顶点,钝角三角形在三角形外。 三角形的三条角平分线也交于一点。 (3)三角形的高、中线、角平分线都是线段。 六、课堂检测 A组(基础限时练)(9分钟) 1.如图,△ABC中,AD是中线,AE是角平分线,AF是高 填空: ①BD=_________=__________②∠BAE=________=__________ ③∠AFC=________=___________④S⊿ABC=__________ 2.如图,ADAE是△ABC的高和中线,AD=5㎝,EC=2㎝,求△ABC的面积 B组(能力拓展)(10分钟) 1.AD是△ABC的中线,AB=8㎝,AC=6㎝求△ABD与△AC周长差。 2.如图,∠2=∠1,AC∥DE,试说明AD是△ABC的平分线 设计意图: 分层设计课堂检测,体现了对学生的因材施教,让不同层次的学生各有所得。 注意事项: 1.按照规定时间完成A组(基础限时练)。 B组依时间选做。 2.B组练习如果课堂不能当堂完成,可作为课下作业,并不影响课堂的教学目标的完成。 七、作业设计 必做题: 课本第8页习题11.1的第3、4题 选作题: 1、第9页习题11.1的第8题 2、AD是△ABC的中线,AB=10㎝,AC=8㎝求△ABD与△AC周长差。 教学反思 课题: 11.1.3三角形的稳定性 教学目标: 知识与技能 了解三角形的稳定性及其在生产、生活中的实际应用。 过程与方法 通过观察和实践操作得到三角形的稳定性,四边形没有稳定定。 情感、态度与价值观: 在学习过程中,培养学生的学习兴趣和良好的合作探究能力 教学重点: 了解三角形的稳定性及其在生产、生活中的实际应用。 教学难点: 三角形稳定性的得出及体会三角形的稳定性在生产、生活中的应用 教学过程: 一、情景导入(2分钟) 问题1如图在△ABC中,AD⊥BC,BE=CE,AF是△ABC的角平分线,那么三角形的三边有什么关系? 根据上述条件,你还能得出什么结论? 问题2我们在生活中哪里用到了三角形? 二、自学指导(5分钟) 多边形 三角形 四边形 五边形 六边形 …… 形状是否 会改变 1.出示用小木条钉好的三角形、四边形、五边形、六边形的模型。 请学生观察它们的形状是否会改变? 说明了什么? 2.四边形和其他多边形不具有稳定性,我们能不能添加木条让它具有稳定性? 并说一说这样的理由。 设计意图: 通过设置富有阶梯形的自学指导,引导学生自主学习,发现问题,解决问题。 注意事项: 教师出示自学指导先让学生自学课本P6-7.能够说出三角形三角形具有稳定性,四边形不具有稳定性,在生活中举出二者的应用。 并能独立完成导学案上的自测题及第7页的练习题。 三、自学检测(5分钟) 1.举出生活中利用三角形的稳定性的例子: ______________________________举出生活中利用四边形的不稳定性的例子: _________________________ 设计意图: 着重考查学生的观察能力,在生活中处处留心皆学问; 四、合作探
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 八年级数学上册 第11章 三角形教案 新版新人教版 八年 级数 上册 11 三角形 教案 新版 新人
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)