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认识三角形
辅导讲义
教学内容
一、同步知识梳理
一、三角形
1、概念:
由三条线段围成的图形。
它有()个顶点、()条边、()个角。
2、基本特征:
三角形两边之和大于第三边。
三角形内角和为()。
3、特性:
三角形具有()性。
4、分类:
(1)按角分:
()三角形:
三个角都是锐角。
()三角形:
有一个角是直角。
(2)按边分:
()三角形:
有两条边相等。
(两个底角(相等)。
)
()三角形:
有三条边相等。
(每个内角都是°)
()三角形:
有一个角是钝角。
二、同步题型分析
题型1:
用两块完全一样的三角形拼成一个三角形,这个三角形的内角和是()度。
把一个大三角形剪成两个小三角形,每个小三角形的内角和是()度。
一个三角形一个内角的度数是108°,这个三角形是()三角形;一个三角形三条边的长度分别是7厘米、8厘米、7厘米,这是一个()三角形。
一个三角形两个内角的度数分别为35°,67°,另一个内角的度数是()°,这是一个()三角形。
题型2:
一个三角形中至少有()个锐角。
一个三角形的三个内角都不小于60°,这个三角形一定是()三角形。
一个三角形中,一个内角的度数等于另外两个内角的和的2倍,这个三角形是()三角形。
题型3:
求下面三角形中各角的度数。
(1)∠1=42°,∠2=38°,求∠3的度数。
(2)∠1=28°,∠2=62°,求∠3的度数
在五边形中,画两条线段可以把这个五边形分成三个三角形,因此五边形的内角和是
如果直角三角形的一个锐角是20°,那么另一个角一定是()。
A、20°B、70°C、160°
三、课堂达标检测
检测题1:
选择
1.等边三角形是()三角形。
①锐角②直角③钝角
2.一个三角形中至少有()个锐角。
①1②2③3
3.一个三角形的三个内角都不小于60°,这个三角形一定是()三角形。
①等边②直角③钝角
4.一个三角形的三个内角分别是75°、30°、75°,这个三角形是()。
①锐角三角形②等腰三角形③等腰锐角三角形
5.一个三角形中,一个内角的度数等于另外两个内角的和的2倍,这个三角形是()三角形。
①锐角②直角③钝角
检测题2:
填空
1、三角形有()条边,()个角,()个顶点。
三角形的内角和是()。
2、等边三角形的每一个内角是()度。
3、一个等腰三角形的顶角是700,它的一个底角是()。
4、按照三角形中角的不同可以把三角形分为()三角形,()三角形和()三角形。
5、一个三角形中至少有()个锐角。
8、在一个三角形中,∠1=42°,∠2=29°,∠3=( )。
这是一个( )三角形。
9、在一个三角形的三个角中,一个是50度,一个是80度,这个三角形既是()三角形,又是()三角形。
检测题3:
判断
1.用三根长度分别为5厘米、5厘米和11厘米的绳子可以围成一个等腰三角形。
……………………………………()
2.三个角相等的三角形一定是等边三角形,等边三角形也是等腰三角形。
………………………………………………()
3.在钝角三角形中,只有一个角是钝角。
……………()
4.两个锐角的和一定大于直角。
………………………()
5.直角三角形、钝角三角形只有一条高。
………………()
三角形的底和高:
从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,
这条对边是三角形的底。
任意三角形都有()条高。
直角三角形的两条直角边分别是对方的底和高。
注意:
画高要用虚线,画完标直角符号。
一、专题精讲
根据下面每个图形标出的底画出图形的高。
按要求分一分。
锐角三角形有()钝角三角形有()
直角三角形有()等腰三角形有()
在点子图上画出一个等腰三角形、一个直角三角形和一个等边三角形。
1、专题精讲
如下图,已知AB=BC,求∠1,∠2,∠3。
B
C
一根铁丝可以围成一个边长为3厘米的正方形,如果改围一个等边三角形,那么等边三角形的边长是多少厘米?
一个等腰三角形的顶角是底角的4倍,这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度?
二、专题过关
检测题1:
下面是三块三角形玻璃打碎后留下的碎片,你能判断出它们原来各是什么三角形吗?
检测题2:
1、等边三角形也叫正三角形。
……………………………………………()
2、等腰三角形可以是直角三角形。
………………………………………()
3、所有的等边三角形都是等腰三角形。
………………………()
4、一个顶角是80度的等腰三角形,一定是一个钝角三角形。
……()
5、三角形任意两边的和大于第三边。
……………………………()
6、任何两个相同的三角形都能拼成一个四边形。
………………()
7、锐角三角形都有三条高。
…………………………………………()
8、一个三角形可能有两个钝角。
………………………………()
检测题3:
1、在能拼成三角形的小棒下面画“☆”。
(单位:
厘米)
()()()
2、等腰三角形的周长是40厘米,它的一条腰长12厘米,那么,它的底边长多少厘米?
3、一个一块等腰三角形广告牌,它的一个底角是65°,它的顶角是多少度?
三、学法提炼
1、专题特点:
画三角形的高,区分等腰和等边三角形
2、解题方法:
画图
3、注意事项三角形内角和180度
学法升华
一、知识收获三角形的特性?
三角形的分类有哪些?
2、方法总结题目与图形相结合,认识直角、钝角、和锐角三角形的区别
掌握等腰与等边三角形的特征。
三、技巧提炼三角形内角和180度
课后作业
作业1:
1、一个三角形有()条高。
A、1B、3C、无数
2、如果直角三角形的一个锐角是20°,那么另一个角一定是()。
A、20°B、70°C、160°
3、自行车的三角架运用了三角形的()的特征。
A、稳定性B、有三条边的特征C、易变形
4、所有的等边三角形都是()三角形。
A、锐角B、钝角C、直角
5、在一个三角形中,∠1=120°∠2=36°,∠3=()A、54°B、24°C、36°
二、填空。
1、三角形有()条边,()个角,()个顶点。
三角形的内角和是()。
2、等边三角形的每一个内角是()度。
3、一个等腰三角形的顶角是700,它的一个底角是()。
4、按照三角形中角的不同可以把三角形分为()三角形,()三角形和()三角形。
5、一个三角形中至少有()个锐角。
6、等腰三角形的一个底角是400,它的顶角是()度。
7、一个直角与一个锐角的和一定是一个()角。
8、在一个三角形中,∠1=42°,∠2=29°,∠3=( )。
这是一个( )三角形。
9、在一个三角形的三个角中,一个是50度,一个是80度,这个三角形既是()三角形,又是()三角形。
10用长分别是5厘米、7厘米和()厘米的三根小棒一定能摆出一个三角形。
一个一块等腰三角形广告牌,它的一个底角是65°,它的顶角是多少度?
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