锁相环仿真.docx

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锁相环仿真

锁相环仿真

1.锁相环的理论分析

1.1锁相环的基本组成

锁相环路是一种反馈控制电路，简称锁相环（PLL,Phase-LockedLoop）。

锁相环的特点是：

利用外部输入的参考信号控制环路内部振荡信号的频率和相位。

因

锁相环可以实现输出信号频率对输入信号频率的自动跟踪，所以锁相环通常用于闭环跟踪电路。

锁相环在工作的过程中，当输出信号的频率与输入信号的频率相等时，输出电压与输入电压保持固定的相位差值，即输出电压与输入电压的相位

被锁住，这就是锁相环名称的由来。

锁相环通常由鉴相器（PD,PhaseDetector八环路滤波器（LF,LoopFilter）和压控振荡器（VCO,VoltageControlledOscillator）三部分组成，锁相环组成的原理框图如图示：

锁相环中的鉴相器又称为相位比较器，它的作用是检测输入信号和输出信号的相位差，并将检测出的相位差信号转换成UD（t）电压信号输出，该信号经低通滤波器滤波后形成压控振荡器的控制电压UC（t），对振荡器输出信号的频率实施控制。

1.2锁相环的工作原理1.2.1鉴相器

锁相环中的鉴相器（PD通常由模拟乘法器组成，利用模拟乘法器组成的鉴相器电路如图示：

器输出的信号电压分别为：

旳（“=S血[呼+2（E）]

式中的30为压控振荡器在输入控制电压为零或为直流电压时的振荡角频率，称为电路的固有振荡角频率。

则模拟乘法器的输出电压UD为：

切=©<0«0（r）=疋％%血[呼十耳（01cos[o^£+恥）]

4卞疋血呵［呼亠闫W］-［吩+%（』）］｝

1.2.2低通滤波器

低通滤波器（LF）的将上式中的和频分量滤掉，剩下的差频分量作为压控振荡器的输入控制电压Uc（t）。

即Uc（t）为：

心二Sin｛［呼十qQ］-［附十址（£）］）

=%鈕｛（眄-四）"+［MQ）-州（切｝

式中的3i为输入信号的瞬时振荡角频率，Bi（t）和BO（t）分别为输入信号和输出信号的瞬时位相，根据相量的关系可得瞬时频率和瞬时位相的关系为：

贝U,瞬时相位差Bd为

爲=⑷■讪+做）T©

上式等于零，说明锁相环进入相位锁定的状态，此时输出和输入信号的频率和相位保持恒定不变的状态，Uc（t）为恒定值。

当上式不等于零时，说明锁相环的相位还未锁定，输入信号和输出信号的频率不等，uc（t）随时间而变。

123压控振荡器

压控振荡器（VCO的压控特性如图示

该特性说明压控振荡器的振荡频率3u以30为中心，随输入信号电压Uc（t）线性地变化，变化的关系如下：

上式说明当uc（t）随时间而变时，压控振荡器（VCO的振荡频率3u也随时间而变，锁相环进入“频率牵引”，自动跟踪捕捉输入信号的频率，使锁相环进入锁定的状态，并保持30=3i的状态不变。

2•信号流程图

锁相环的原理框图如下：

LI—PD

VCU-

■

IlH

L

其工作过程如下：

（1）压控振荡器的输出Uo经过采集并分频；

（2）输出和基准信号同时输入鉴相器；

（3）鉴相器通过比较上述两个信号的频率差，然后输出一个直流脉冲电压Ud;

（4）Ud进入到滤波器里面，滤除高频成分后得到信息Ue;

（5）Ue进入到压控震荡器VCO里面，控制频率随输入电压线性地变化；

（6）这样经过一个很短的时间，VCO勺输出就会稳定于某一期望值。

3.1程序代码：

%File:

c6_nItvde.mw2b=0;w2c=0;yd=0;y=0;

tfinal=50;

fs=100;

delt=1/fs;

npts=1+fs*tfinal;ydv=zeros（1,npts）;yv=zeros（1,npts）;

%

3•二阶环仿真源程序代码及仿真结果

%initializeintegrators

%initializedifferentialequation

%simulationtime

%samplingfrequency

%samplingperiod

%numberofsamplessimulated

%vectorofdy/dtsamples

%vectorofy（t）samples

%time

%defort<20

%defort>=20

%firstintegrator-step1

%firstintegrator-step2%firstintegratoroutput

%beginningofsimulationloopfori=1:

npts

t=（i-1）*delt;

ift<20

ydd=4*exp（-t/2）-3*yd*abs（y）-9*y;else

ydd=4*exp（-t/2）-3*yd-9*y;

end

w1b=ydd+w2b;

w2b=ydd+w1b;

yd=w1b/（2*fs）;

%secondintegrator-step1

%secondintegrator-step2%secondintegratoroutput%builddy/dtvector%buildy（t）vector%endofsimulationloop

%plotphaseplane

%labelxaxis

%labelyzxis

k=menu（'PhaseLockLoopPostprocessor',...

'InputFrequencyandVCOFrequency',...

'InputPhaseandVCOPhase',...

'FrequencyError','PhaseError','PhasePlanePlot',...

'PhasePlaneandTimeDomainPlots','ExitProgram'）;ifk==1

plot（t,fin,'k',t,fvco,'k'）

title（'InputFrequencyandVCOFreqeuncy'）xlabel（'Time-Seconds'）;ylabel（'Frequency-Hertz'）;pauseelseifk==2

pvco=phin-phierror;plot（t,phin,t,pvco）title（'InputPhaseandVCOPhase'）xlabel（'Time-Seconds'）;ylabel（'Phase-Radians'）;pauseelseifk==3

plot（t,freqerror）;title（'FrequencyError'）xlabel（'Time-Seconds'）;ylabel（'FrequencyError-Hertz'）;pauseelseifk==4

plot（t,phierror）;title（'PhaseError'）xlabel（'Time-Seconds'）;ylabel（'PhaseError-Radians'）;pauseelseifk==5

ppplot

elseifk==6

subplot（211）;phierrn=phierror/pi;plot（phierrn,freqerror,'k'）;grid;title（'PhasePlanePlot'）;xlabel（'PhaseError/Pi'）;ylabel（'FrequencyError-Hertz'）;subplot（212）plot（t,fin,'k',t,fvco,'k'）;gridtitle（'InputFrequencyandVCOFreqeuncy'）xlabel（'Time-Seconds'）;ylabel（'Frequency-Hertz'）;subplot（111）elseifk==7

%Endofscriptfile.

%besafe

%insertblankline

kk=1;endend

%File:

pllpre.m%clearalldisp（''）fdel=input（'EnterthesizeofthefrequencystepinHertz>'）;fn=input（'EntertheloopnaturalfrequencyinHertz>'）;lambda=input（'Enterlambda,therelativepoleoffset>'）;disp（''）disp（'Acceptdefaultvalues:

'）disp（'zeta=1/sqrt

（2）=0.707,'）disp（'fs=200*fn,and'）disp（'tstop=1'）dtype=input（'Enteryforyesornforno>','s'）;ifdtype=='y'

zeta=1/sqrt

（2）;fs=200*fn;tstop=1;

%

%numberofsimulationpoints%defaulttimevector%setnsettletimeas0.1*npts%settsettle

elsezeta=input（'Enterzeta,theloopdampingfactor>'）;fs=input（'EnterthesamplingfrequencyinHertz>'）;tstop=input（'Entertstop,thesimulationruntime>'）;endnpts=fs*tstop+1;t=（0:

（npts-1））/fs;nsettle=fix（npts/10）;tsettle=nsettle/fs;

%Thenexttwolinesestablishtheloopinputfrequencyandphase%deviations.

fin=[zeros（1,nsettle）,fdel*ones（1,npts-nsettle）];phin=[zeros（1,nsettle）,2*pi*fdel*t（1:

（npts-nsettle））];disp（''）%insertblankline

%endofscript

%File:

pll2sin.m

w2b=0;w2c=0;s5=0;phivco=0;%initialize

twopi=2*pi;%define2*pi

twofs=2*fs;%define2*fs

%setfilterparameter

%defineconstants%initializevector

%initializevector

G=2*pi*fn*（zeta+sqrt（zeta*zeta-lambda））;%setloopgaina=2*pi*fn/（zeta+sqrt（zeta*zeta-lambda））;a1=a*（1-lambda）;a2=a*lambda;

phierror=zeros（1,npts）;fvco=zeros（1,npts）;

%beginningofsimulationloop

fori=1:

npts

s1=phin（i）-phivco;s2=sin（s1）;s3=G*s2;s4=a1*s3;s4a=s4-a2*s5;w1b=s4a+w2b;w2b=s4a+w1b;s5=w1b/twofs;s6=s3+s5;w1c=s6+w2c;w2c=s6+w1c;phivco=w1c/twofs;phierror（i）=s1;fvco（i）=s6/twopi;

%phaseerror

%sinusoidalphasedetector

%loopfilterintegratorinput%filterintegrator（step1）%filterintegrator（step2）%generatefiteroutput

%VCOintegratorinput

%VCOintegrator（step1）

%VCOintegrator（step2）%generateVCOoutput%buildphaseerrorvector%buildVCOinputvector

end

%endofsimulationloopfreqerror=fin-fvco;

%buildfrequencyerrorvector

%Endofscriptfile.

function[]=pplane（x,y,nsettle）

%Plotsthephaseplanewithphaseintherange（-pi,pi）

ln=length（x）;

maxfreq=max（y）;

minfreq=min（y）;

close%Oldfigurediscarded

axis（[-111.1*minfreq1.1*maxfreq]）;%Establishscale

holdon%Collectinfofornewfigj=nsettle;

whilej

i=1;

whilex（j）

a（i）=x（j）/pi;b（i）=y（j）;

j=j+1;

i=i+1;

end

plot（a,b,'k'）

a=[];

b=[];

x=x-2*pi;endholdofftitle（'Phase-PlanePlot'）xlabel（'PhaseError/Pi'）

ylabel（'FrequencyErrorinHertz'）

grid%Endofscriptfile.

%File:

ppplot.m

%ppplot.misthescriptplottingphaseplaneplots.Ifthe

%phaseplaneisconstrainedto（-pi,pi）ppplot.mcallspplane.m.

kz=0;

whilekz==0

k=menu（'PhasePlaneOptions',...

'ExtendedPhasePlane',...

卩hasePlanemod（2pi）',...

'ExitPhasePlaneMenu'）;

ifk==1

phierrn=phierrn/pi;

plot（phierrn,freqerror,'k'）

title（'PhasePlanePlot'）

xlabel（'PhaseError/Pi'）ylabel（'FrequencyError-Hertz'）grid

pause

elseifk==2

pplane（phierrn,freqerror,nsettle+1）

pause

elseifk==3

kz=1;

end

end%Endofscriptfile.

G=30时的仿真图形：

Acceptthetentativevalues:

thefirstloopfrequencyis5

Enteryforyesornforno>y

Entertheloopgain>30输入环路增益为

30

EnterthesamplingfrequencyinHertz>1200

Entertstop,thesimulationruntime>5仿真时间为5秒

相位差图

G=40时的仿真图形：

Acceptthetentativevalues:

thefirstloopfrequencyis5

Enteryforyesornforno>y

Entertheloopgain>40输入环路增

益为40

EnterthesamplingfrequencyinHertz>1200

Entertstop,thesimulationruntime>5仿真时间为5秒

相平面图

输入频率和VCO频率图

频率差图

相位差图

Pfi*涓tiidi

:

:

艾i

若.2D15

EUrT-iiciJigtLi

D0.1'fiJ0.30.4D£Ofi01

LitibE列M

输入相位和VCO相位图

输入频率和VCO频率图

5

H'MFre^utncyrdVCOFre^nc/

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