趣味编程题整理及答案.docx

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趣味编程题整理及答案

1.抓交通肇事犯

一辆卡车违反交通规则，撞人后逃跑。

现场有三人目击事件，但都没有记住车号，只记下车号的一些特征

。

甲说：

牌照的前两位数字是相同的；乙说：

牌照的后两位数字是相同的，但与前两位不同；丙是数学家，他说：

四位的车号刚好是一个整数的平方。

请根据以上线索求出车号。

*问题分析与算法设计

按照题目的要求造出一个前两位数相同、后两位数相同且相互间又不同的整数，然后判断该整数是否是另一个整数的平方。

*程序说明与注释

#include<>

#include<>

intmain（）

{

inti,j,k,c;

for（i=1;i<=9;i++）/*i:

车号前二位的取值*/

for（j=0;j<=9;j++）/*j:

车号后二位的取值*/

if（i!

=j）/*判断二位数字是否相异*/

{

k=i*1000+i*100+j*10+j;/*计算出可能的整数*/

for（c=31;c*c

if（c*c==k）printf（"Lorry–No.is%d.\n",k）;/*若是，打印结果*/

}

}

*运行结果

Lorry7744

2．百钱百鸡问题

中国古代数学家张丘建在他的《算经》中提出了著名的“百钱买百鸡问题”：

鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一，百钱买百鸡，问翁、母、雏各几何？

*问题分析与算法设计

设鸡翁、鸡母、鸡雏的个数分别为x,y,z，题意给定共100钱要买百鸡，若全买公鸡最多买20只，显然x的

值在0~20之间；同理，y的取值范围在0~33之间，可得到下面的不定方程：

5x+3y+z/3=100

x+y+z=100

所以此问题可归结为求这个不定方程的整数解。

由程序设计实现不定方程的求解与手工计算不同。

在分析确定方程中未知数变化范围的前提下，可通过对

未知数可变范围的穷举，验证方程在什么情况下成立，从而得到相应的解。

*程序说明与注释

#include<>

intmain（）

{

intx,y,z,j=0;

printf（"Folleingarepossibleplanstobuy100fowlswith100Yuan.\n"）;

for（x=0;x<=20;x++）/*外层循环控制鸡翁数*/

for（y=0;y<=33;y++）/*内层循环控制鸡母数y在0~33变化*/

{

z=100-x-y;/*内外层循环控制下，鸡雏数z的值受x,y的值的制约*/

if（z%3==0&&5*x+3*y+z/3==100）

/*验证取z值的合理性及得到一组解的合理性*/

printf（"%2d:

cock=%2dhen=%2dchicken=%2d\n",++j,x,y,z）;

}

}

3．三色球问题

若一个口袋中放有12个球，其中有3个红的。

3个白的和6个黒的，问从中任取8个共有多少种不同的颜色搭

配？

*问题分析与算法设计

设任取的红球个数为i，白球个数为j，则黒球个数为8-i-j，根据题意红球和白球个数的取值范围是0~3，

在红球和白球个数确定的条件下，黒球个数取值应为8-i-j<=6。

*程序说明与注释

#include<>

intmain（）

{

inti,j,count=0;

printf（"REDBALLWHITEBALLBLACKBALL\n"）;

printf（"…………………………………………..\n"）;

for（i=0;i<=3;i++）/*循环控制变量i控制任取红球个数0￣3*/

for（j=0;j<=3;j++）/*循环控制变量j控制任取白球个数0￣3*/

if（（8-i-j）<=6）

printf（"%2d:

%d%d%d\n",++count,i,j,8-i-j）;

}

4．马克思手稿中的数学题

马克思手稿中有一道趣味数学问题：

有30个人，其中有男人、女人和小孩，在一家饭馆吃饭花了50先令；每个男人花3先令，每个女人花2先令，每个小孩花1先令；问男人、女人和小孩各有几人？

*问题分析与算法设计

设x,y,z分别代表男人、女人和小孩。

按题目的要求，可得到下面的方程：

x+y+z=30

（1）

3x+2y+z=50

（2）

用方程程序求此不定方程的非负整数解，可先通过

（2）-

（1）式得：

2x+y=20（3）

由（3）式可知，x变化范围是0~10

*程序说明与注释

#include<>

intmain（）

{

intx,y,z,count=0;

printf（"MenWomenChildren\n"）;

printf（"........................................\n"）;

for（x=0;x<=10;x++）

{

y=20-2*x;/*x定值据（3）式求y*/

z=30-x-y;/*由

（1）式求z*/

if（3*x+2*y+z==50）/*当前得到的一组解是否满足式

（2）*/

printf（"%2d:

%d%d%d\n",++count,x,y,z）;

}

}

5．新娘和新郞

三对情侣参加婚礼，三个新郞为A、B、C，三个新娘为X、Y、Z。

有人不知道谁和谁结婚，于是询问了六位新人中的三位，但听到的回答是这样的：

A说他将和X结婚；X说她的未婚夫是C；C说他将和Z结婚。

这人听后知道他们在开玩笑，全是假话。

请编程找出谁将和谁结婚。

*问题分析与算法设计

将A、B、C三人用1,2，3表示，将X和A结婚表示为“X=1”，将Y不与A结婚表示为“Y!

=1”。

按照题目中的叙述可以写出表达式：

x!

=1A不与X结婚

x!

=3X的未婚夫不是C

z!

=3C不与Z结婚

题意还隐含着X、Y、Z三个新娘不能结为配偶，则有：

x!

=y且x!

=z且y!

=z

穷举以上所有可能的情况，代入上述表达式中进行推理运算，若假设的情况使上述表达式的结果均为真，则假设情况就是正确的结果。

*程序说明与注释

#include<>

intmain（）

{

intx,y,z;

for（x=1;x<=3;x++）/*穷举x的全部可能配偶*/

for（y=1;y<=3;y++）/*穷举y的全部可能配偶*/

for（z=1;z<=3;z++）/*穷举z的全部可能配偶*/

if（x!

=1&&x!

=3&&z!

=3&&x!

=y&&x!

=z&&y!

=z）/*判断配偶是否满足题意*/

{

printf（"Xwillmarryto%c.\n",'A'+x-1）;/*打印判断结果*/

printf（"Ywillmarryto%c.\n",'A'+y-1）;

printf（"Zwillmarryto%c.\n",'A'+z-1）;

}

}

*运行结果

XwillmarrytoB.（X与B结婚）

YwillmarrytoC.（Y与C结婚）

ZwillmarrytoA.（Z与A结婚）

6．委派任务

某侦察队接到一项紧急任务，要求在A、B、C、D、E、F六个队员中尽可能多地挑若干人，但有以下限制条件：

1）A和B两人中至少去一人；

2）A和D不能一起去；

3）A、E和F三人中要派两人去；

4）B和C都去或都不去；

5）C和D两人中去一个；

6）若D不去，则E也不去。

问应当让哪几个人去？

*问题分析与算法设计

用A、B、C、D、E、F六个变量表示六个人是否去执行任务的状态，变量的值为1，则表示该人去；变量的值为0，则表示该人不参加执行任务，根据题意可写出表达式：

a+b>1A和B两人中至少去一人；

a+d!

=2A和D不能一起去；

a+e+f==2A、E、F三人中要派两人去；

b+c==0或b+c==2B和C都去或都不去；

c+d==1C和D两人中去一个；

d+e==0或d==1若D不去，则E也不去（都不去；或D去E随便）。

上述各表达式之间的关系为“与”关系。

穷举每个人去或不去的各种可能情况，代入上述表达式中进行推理运算，使上述表达式均为“真”的情况就是正确的结果。

*程序说明与注释

#include<>

intmain（）

{

inta,b,c,d,e,f;

for（a=1;a>=0;a--）/*穷举每个人是否去的所有情况*/

for（b=1;b>=0;b--）/*1:

去0:

不去*/

for（c=1;c>=0;c--）

for（d=1;d>=0;d--）

for（e=1;e>=0;e--）

for（f=1;f>=0;f--）

if（a+b>=1&&a+d!

=2&&a+e+f==2

&&（b+c==0||b+c==2）&&c+d==1

&&（d+e==0||d==1））

{

printf（"Awill%sbeassigned.\n",a?

"":

"not"）;

printf（"Bwill%sbeassigned.\n",b?

"":

"not"）;

printf（"Cwill%sbeassigned.\n",c?

"":

"not"）;

printf（"Dwill%sbeassigned.\n",d?

"":

"not"）;

printf（"Ewill%sbeassigned.\n",e?

"":

"not"）;

printf（"Fwill%sbeassigned.\n",f?

"":

"not"）;

}

}

*运行结果

Awillbeassigned.（去）

Bwillbeassigned.（去）

Cwillbeassigned.（去）

Dwillnotbeassigned.（不去）

Ewillnotbeassigned.（不去）

Fwillbeassigned.（去）

7．50.谁在说谎

张三说李四在说谎，李四说王五在说谎，王五说张三和李四都在说谎。

现在问：

这三人中到底谁说的是真话，谁说的是假话？

*问题分析与算法设计

分析题目，每个人都有可能说的是真话，也有可能说的是假话，这样就需要对每个人所说的话进行分别判断。

假设三个人所说的话的真假用变量A、B、C表示，等于1表示该人说的是真话；表示这个人说的是假话。

由题目可以得到：

*张三说李四在说谎张三说的是真话：

a==1&&b==0

或张三说的是假话：

a==0&&b==1

*李四说王五在说谎李四说的是真话：

b==1&&c==0

或李四说的是假话：

b==0&&c==1

*王五说张三和李四都在说谎王五说的是真话：

c==1&&a+b==0

或王五说的是假话：

c==0&&a+b!

=0

上述三个条件之间是“与”的关系。

将表达式进行整理就可得到C语言的表达式：

（a&&!

b||!

a&&b）&&（b&&!

c||!

b&&c）&&（c&&a+b==0||!

c&&a+b!

=0）

穷举每个人说真话或说假话的各种可能情况，代入上述表达式中进行推理运算，使上述表达式均为“真”的情况就是正确的结果。

*程序说明与注释

#include<>

intmain（）

{

inta,b,c;

for（a=0;a<=1;a++）

for（b=0;b<=1;b++）

for（c=0;c<=1;c++）

if（（a&&!

b||!

a&&b）&&（b&&!

c||!

b&&c）&&（c&&a+b==0||!

c&&a+b!

=0））

{

printf（"Zhangsantolda%s.\n",a?

"truth":

"lie"）;

printf（"Lisitolda%s.\n",b?

"truch":

"lie"）;

printf（"Wangwutolda%s.\n",c?

"truch":

"lie"）;

}

}

*运行结果

Zhangsantoldalie（张三说假话）

Lisitoldatruch.（李四说真话）

Wangwutoldalie.（王五说假话）

8．黑与白

有A、B、C、D、E五人，每人额头上都帖了一张黑或白的纸。

五人对坐，每人都可以看到其它人额头上的纸的颜色。

五人相互观察后，

A说：

“我看见有三人额头上帖的是白纸，一人额头上帖的是黑纸。

”

B说：

“我看见其它四人额头上帖的都是黑纸。

”

C说：

“我看见一人额头上帖的是白纸，其它三人额头上帖的是黑纸。

”

D说：

“我看见四人额头上帖的都是白纸。

”

E什么也没说。

现在已知额头上帖黑纸的人说的都是谎话，额头帖白纸的人说的都是实话。

问这五人谁的额头是帖白纸，谁的额头是帖黑纸？

*问题分析与算法设计

假如变量A、B、C、D、E表示每个人额头上所帖纸的颜色，0代表是黑色，1代表是白色。

根据题目中A、B、C、D四人所说的话可以总结出下列关系：

A说：

a&&b+c+d+e==3||!

a&&b+c+d+e!

=3

B说：

b&&a+c+d+e==0||!

b&&a+c+d+e!

=0

C说：

c&&a+b+d+e==1||!

c&&a+b+d+e!

=1

D说：

d&&a+b+c+e==4||!

d&&a+b+c+e!

=4

穷举每个人额头所帖纸的颜色的所有可能的情况，代入上述表达式中进行推理运算，使上述表达式为“真”的情况就是正确的结果。

*程序说明与注释

#include<>

intmain（）

{

inta,b,c,d,e;

for（a=0;a<=1;a++）/*黑色：

0白色：

1*/

for（b=0;b<=1;b++）/*穷举五个人额头帖纸的全部可能*/

for（c=0;c<=1;c++）

for（d=0;d<=1;d++）

for（e=0;e<=1;e++）

if（（a&&b+c+d+e==3||!

a&&b+c+d+e!

=3）

&&（b&&a+c+d+e==0||!

b&&a+c+d+e!

=0）

&&（c&&a+b+d+e==1||!

c&&a+b+d+e!

=1）

&&（d&&a+b+c+e==4||!

d&&a+b+c+e!

=4））

{

printf（"Aispastedapieceof%spaperonhisforehead.\n",

a?

"white":

"black"）;

printf（"Bispastedapieceof%spaperonhisforehead.\n",

b?

"white":

"black"）;

printf（"Cispastedapieceof%spaperonhisforehead.\n",

c?

"white":

"black"）;

printf（"Dispastedapieceof%spaperonhisforehead.\n",

d?

"white":

"black"）;

printf（"Eispastedapieceof%spaperonhisforehead.\n",

e?

"white":

"black"）;

}

}

*运行结果

Aispastedapaperofblackpaperonhisforehead.（黑）

Bispastedapaperofblackpaperonhisforehead.（黑）

Cispastedapaperofwhitepaperonhisforehead.（白）

Dispastedapaperofblackpaperonhisforehead.（黑）

Eispastedapaperofwhitepaperonhisforehead.（白）

9．诚实族和说谎族是来自两个荒岛的不同民族，诚实族的人永远说真话，而说谎族的人永远说假话。

迷语博士是个聪明的人，他要来判断所遇到的人是来自哪个民族的。

迷语博士遇到三个人，知道他们可能是来自诚实族或说谎族的。

为了调查这三个人是什么族的，博士分别问了他们的问题，这是他们的对话：

问第一个人：

“你们是什么族？

”，答：

“我们之中有两个来自诚实族。

”第二个人说：

“不要胡说，我们三个人中只有一个是诚实族的。

”第三个人听了第二个人的话后说：

“对，就是只有一个诚实族的。

”

请根据他的回答判断他们分别是哪个族的。

*问题分析与算法设计

假设这三个人分别为A、B、C，若说谎其值为0，若诚实，其值为1。

根据题目中三个人的话可分别列出：

第一个人：

a&&a+b+c==2||!

a&&a+b+c!

=2

第二个人：

b&&a+b+c==1||!

b&&a+b+c!

=1

第三个人：

c&&a+b+c==1||!

c&&a+b+c!

=1

利用穷举法，可以很容易地推出结果。

*程序说明与注释

#include<>

intmain（）

{

inta,b,c;

for（a=0;a<=1;a++）/*穷举每个人是说谎还是诚实的全部情况*/

for（b=0;b<=1;b++）/*说谎：

0诚实：

1*/

for（c=0;c<=1;c++）

if（（a&&a+b+c==2||!

a&&a+b+c!

=2）/*判断是否满足题意*/

&&（b&&a+b+c==1||!

b&&a+b+c!

=1）

&&（c&&a+b+c==1||!

c&&a+b+c!

=1））

{

printf（"Aisa%s.\n",a?

"honest":

"lier"）;/*输出判断结果*/

printf（"Bisa%s.\n",b?

"honest":

"lier"）;

printf（"Cisa%s.\n",c?

"honest":

"lier"）;

}

}

*运行结果

Aisalier（说谎族）

Bisalier（说谎族）

Cisalier（说谎族）

10．角谷猜想

日本一位中学生发现一个奇妙的“定理”，请角谷教授证明，而教授无能为力，于是产生角谷猜想。

猜想的内容是：

任给一个自然数，若为偶数除以2，若为奇数则乘3加1，得到一个新的自然数后按照上面的法则继续演算，若干次后得到的结果必然为1。

请编程验证。

*问题分析与算法设计

本题是一个沿未获得一般证明的猜想，但屡试不爽，可以用程序验证。

题目中给出的处理过程很清楚，算法不需特殊设计，可按照题目的叙述直接进行证。

*程序说明与注释

#include<>

intmain（）

{

intn,count=0;

printf（"Pleaseenternumber:

"）;

scanf（"%d",&n）;/*输入任一整数*/

do{

if（n%2）

{

n=n*3+1;/*若为奇数，n乘3加1*/

printf（"[%d]:

%d*3+1=%d\n",++count,（n-1）/3,n）;

}

else

{

n/=2;/*若为偶数n除以2*/

printf（"[%d]:

%d/2=%d\n",++count,2*n,n）;

}

}while（n!

=1）;/*n不等于1则继续以上过程*/

}

11．常胜将军

现有21根火柴，两人轮流取，每人每次可以取走1至4根，不可多取，也不能不取，谁取最后一楰火柴谁输。

请编写一个程序进行人机对弈，要求人先取，计算机后取；计算机一方为“常胜将军”。

*问题分析与算法设计

在计算机后走的情况下，要想使计算机成为“常胜将军”，必须找出取关键。

根据本题的要求枷以总结出，后走一方取子的数量与对方刚才一步取子的数量之和等于，就可以保证最后一个子是留给先取子的那个人的。

据此分析进行算法设计就是很简单的工作，编程实现也十分容易。

*程序说明与注释

#include<>

intmain（）

{

inta=21,i;

printf（"Gamebegin:

\n"）;

while（a>0）

{

do{

printf（"Howmanystickdoyouwishtotake（1~%d）?

",a>4?

4:

a）;

scanf（"%d",&i）;

}while（i>4||i<1||i>a）;/*接收正在确的输入*/

if（a-i>0）printf（"%dstickleftinthepile.\n",a-i）;

if（（a-i）<=0）

{

printf（"Youhavetakenthelaststick.\n"）;

printf（"***Youlose!

\nGameOver.\n"）;/*输出取胜标记*/

break;

}

else

printf（"Computetake%dstick.\n",5-i）;/*输出计算机取的子数*/

a-=5;

printf（"%dstickleftinthepile.\n",a）;

}

}

12．