北师大版六年级数学上册第六章百分数的应用知识点+单元练习.docx
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北师大版六年级数学上册第六章百分数的应用知识点北师大版六年级数学上册第六章百分数的应用知识点+单单元练习元练习北师大版六年级数学上册第六章-百分数的应用-知识点+单元练习第七单元第七单元百分数的应用百分数的应用
(一)百分数的基本概念1百分数的定义:
表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系,不表示具体的数量,所以百分数不能带单位。
2百分数的意义:
表示一个数是另一个数的百分之几。
例如:
25的意义:
表示一个数是另一个数的25。
3百分数通常不写成分数形式,而在原来分子后面加上“”来表示。
分子部分可为小数、整数,可以大于100,小于100或等于100。
4小数与百分数互化的规则:
把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号;把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
5百分数与分数互化的规则:
把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽的保留三位小数)再把小数化成百分数;把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。
二)百分数应用题1、四个公式:
谁是谁的几分之几?
谁是谁的百分之几?
前面的数是字后面的数前面的数是字后面的数100%谁比谁多百分之几?
谁比谁少百分之几?
2、两个公式:
1增加量(减少量)=原来的量X增加的百分数(减少的百分数)2现在的量=原来的量土增加量(减少量)求增加百分之几?
减少百分之几?
公式:
增加百分之几二增加的部分单位1减少百分之几=减少的部分单位1例如:
1、45立方厘米的水结成冰后,冰的体积为50立方厘米,冰的体积比原来水的体积增加百分之几?
解题思路:
根据公式增加百分之几=增加的部分单位1,先确定单位1是水,已经知道是45:
增加的部分不知道,可以利用50减45求得5;最后用增加的部分5单位1水的45就等于增加百分之几。
计算步骤:
第一步:
单位1:
水:
45立方厘米第二步:
增加的部分:
5045=5立方厘米第三步:
增加百分之几:
545=11.1%2、45立方厘米的水结成冰后,体积增加了5立方厘米,冰的体积比原来水的体积增加百分之几?
解题思路:
根据公式增加百分之几=增加的部分单位1,先确定单位1是水,已经知道是45:
增加的部分是5立方厘米;最后用增加的部分5单位1水的45就等于增加百分之几。
计算步骤:
第一步:
单位1:
水:
45立方厘米第二步:
增加的部分:
5立方厘米第三步:
增加百分之几:
545=11.1%3、水结成冰后,体积增加了5立方厘米,冰的体积为50立方厘米,冰的体积比原来水的体积增加百分之几?
解题思路:
根据公式增加百分之几=增加的部分单位1,先确定单位1是水,不知道但可以根据题目“水结成冰后,体积增加了5立方厘米”知道水是少的,冰是多的,所以可以用505求出水是45立方厘米。
加的部分是5立方厘米;最后用增加的部分5单位1水的45就等于增加百分之几。
计算步骤:
第一步:
单位1:
水:
505=45立方厘米第二步:
增加的部分:
5立方厘米第三步:
增加百分之几:
545=11.1%4、“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。
5、与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之几”“增长百分之几“等。
与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”“节约百分之几”百分数应用题
(二)比一个数增加百分之几的数,比一个数减少百分之几的数。
例如1、矣得小学去年有80名学生,今年的学生人数比去年增加了25%,今年有多少名学生?
解题思路:
单位1去年已经知道用乘法,增加用(1+25%)算式:
80(1+25%)2、矣得小学去年有80名学生,今年的学生人数比去年减少了25%,今年有多少名学生?
解题思路:
单位1去年已经知道用乘法,减少用(1-25%)算式:
80(1-25%)3、矣得小学今年有100名学生,比去年增加了25%,去年有多少名学生?
解题思路:
单位1去年不知道用除法,增加用(1+25%)算式:
100(1+25%)4、矣得小学今年有100名学生,比去年减少了25%,去年有多少名学生?
解题思路:
单位1去年不知道用除法,增加用(1-25%)算式:
100(1-25%)百分数应用题(三)列方程解百分数应用题1、小明看一本书,第一天看了全书的25%,第二天看了全书的20%,第一天比第二天多看20页,这本书一共有多少页?
解题思路:
单位1一本书不知道,可以选用方程或除法来解答。
根据“第一天比第二天多看20页”可以知道第一天是多的,第二天是少的,第一天减去第二天等于多出的20页。
等量关系式:
第一天第二天=20页方法1:
解:
设这本书一共有X页。
由“第一天看了全书的25%”可以知道第一天等于全书乘以25%,用X可以表示为25%X,由“第二天看了全书的20%”可以知道第二天等于全书乘以20%,用X可以表示为20%X.依据等量关系式“第一天第二天=20页”可以列方程为:
25%X20%X=20方法2:
“第一天比第二天多看20页”可以知道20页是第一天和第二天的差。
要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。
列算式为:
20(25%20%)2、小明看一本书,第一天看了全书的25%,第二天看了全书的20%,两天共看了20页,这本书一共有多少页?
等量关系式:
由“两天共看了20页”可以知道第一天+等二天=20页。
方程法:
解:
设这本书共有X页,则第一天为25%X,第二天为20%X。
方程列为:
25%X+20%X=20算术法:
由“两天共看了20页”可以知道20页是第一天和第二天的和,要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。
列算式为:
20(25%+20%)3、小明看一本书,第一天看了全书的25%,第二天看了全书的20%,还剩20页,这本书一共有多少页?
等量关系式:
一本书第一天第二天=20页方程法:
解设这本书一共有X页,则第一天为25%X,第二天为20%X。
列方程为:
X25%X20%X=20算术法:
20(1-25%X-20%)4、小明看一本书,第一天看了全书的25%,第二天比第一天多看10页,还剩20页,这本书一共有多少页?
方程法:
解设这本书一共有X页,则第一天为25%X,第二天为(25%X+10)页。
列方程为:
X25%X(25%X+10)=20百分数应用题(四)利息的计算1.本金:
存入银行的钱叫做本金。
2利息:
取款时银行多支付的钱叫做利息。
利息=本金利率时间32008年10月9日以前国家规定,存款的利息要按20的税率纳税。
国债的利息不纳税。
2008年10月9日以后免收利息税。
所以如无特殊说明,就不在计算利息税。
4利率:
利息与本金的比值叫做利率。
5银行存款税后利息的计算公式:
税后利息利息(20)6国债利息的计算公式:
利息本金利率时间7本息:
本金与利息的总和叫做本息。
8应纳税额:
缴纳的税款叫应纳税额。
9税率:
应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
10应纳税额的计算:
应纳税额各种收入税率例如:
李老师把2000元钱存入银行,整存整取五年,年利率按4.14%计算,到期时,李老师的本金和利息共有多少元?
解题思路:
要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的2000元加上利息的解题步骤:
第一步:
根据“利息本金利率时间”算利息利息:
20004.14%5=414元第二步:
本金+利息:
2000+414=2414元。
例如:
李老师把2000元钱存入银行,整存整取五年,年利率按4.14%计算,到期时,李老师的本金和利息共有多少元?
(如果利息按20%来上税)解题思路:
要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的2000元加上利息的。
解题步骤:
第一步:
根据“利息本金利率时间”算利息利息:
20004.14%5=414元第二步:
算税后利息:
414(120%)=331.2元本金+利息:
2000+331.2=233.2元。
北师大版六年级数学上册第二单元测试题北师大版六年级数学上册第二单元测试题班级姓名学号填空题1、2=(5)%=()40=()(填小数)二成=()%七五折=()%2、8是12的()%12是8的()%12比15少()%15比12多()%是原价的()%。
儿童文具店所有学3、六一期间游乐场门票八折优惠,八折表示现价习用品一律打九折出售,节省()%。
4、五月份销售额比四月份增加15%,五月份销售额是四月份的()%,四月份销售额比五月份少()%。
5、爸爸去年一月份把20000元存入银行,定期二年,如果年利率是2.5%,两年后爸爸可得利息()元,一共可取回()元。
6、光明饭店今年一月份的营业额是40万元,按规定要缴纳5%的营业税,还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税,那么,这个饭店一月份需缴()元。
7、已知大米的出米率是80%,800千克的稻谷可以碾出()千克的大米,如果要碾出1000千克的大米,需要()千克稻谷。
8、小王共检查了100件产品,其中有5件不合格,产品的合格率是()。
某小学学生到校390人,请假10人。
这一天的出勤率是()。
9、修一条公路,第一天修了全长的40%,第二天修了全长的37.5%,还剩180米没有修,这天公路共长()米。
10、一项工程20天完成,()天可以完成这项工程的25%。
11、把下列各数按从小到大的顺序排列起来。
1三折33.3%0.34二五成3()()()()()二、判断题1、100克的水里放入10克的盐,盐占盐水的10%。
()2、李师傅今天生产的101个零件全部合格,合格率是101%。
()3、3千克的30%和30千克的3%重量相等()4、一件衣服打七五折出售就是按原价的75%出售。
()5、甲数比乙数少20%,那么乙数比甲数多20%()6、1千克糖,小红吃了它的50%,还剩下0.5千克。
()7、一件原价200元的商品,先提价20%,再八三、选择题1、某种商品打九折出售,说明现在售价比原来降低了()。
A、90%B、9%C、1D、910%2、今年油菜产量比去年增产15,就是5()。
A、今年油菜产量是去年的102%B、去年油菜产量比今年少20%C、今年油菜产量是去年的120%D、今年油菜产量是去年的100.2%3、男工人数的25%等于女工人数的30%,那么男工人数和女工人数相比()A、男工人数多B、女工人数多C、一样多D、无法比较4、一种录音机,每台售价从220元降低到120元,降低了百分之几?
正确的列式是()。
A、120220B、(220-120)120C、220120D、(220-120)2205、王宏4月5日在银行存了活期储蓄2000元,月利率是0.12%,到6月5日,他可以得到税后利息是多少元?
(税后利率为5%)正确的列式是()。
B、A、20000.12%(1-5%)20000.12%2D、C、20000.12%2(1-5%)2000+20000.12%2(1-5%)50%,6、一根2米长的绳子,第一次剪下它的第二次剪下0.5米,()次剪下的多12.5四、解方程75%X1513X666460%X35%X104.54、看线段图列式并计算五、解决问题。
1、某镇去年计划造林9公顷,实际造林12公顷实际比原计划多百分之几?
2、国庆期间,某商店全场8折优惠。
一件商品原价是618元,打折后便宜多少钱?
3、六
(2)班今天出勤45人,病假2人,事假1人,这个班今天的出勤率是多少?
4、小康家投保了“家庭财产保险”,保险金额为180000元,保险期限为三年。
按年保险费率0.5%计算,共需缴纳保险费多少元?
5、兰兰将500元人名币存入银行(整存整去两年期),年利率按3.06%计算。
两年后,她能买价值为550元的MP4吗?
6、芳芳打一份稿件,上午打了这份稿件总字的20%,下午打了这份稿件总字的25%,一共打了1350个字。
这份稿件一共有多少个字?
7、某修路队修一条路,第一天修了20%,第二天修了15%,还有1300千米没修。
这条路长多少千米?
8、下表是某小学六年级学生参加课外兴趣小组情况统计:
(6分)组别围棋组科技组篮球队合唱队人数10人25人?
人40人1)、参加科技组的人数比参加篮球队的人数多25%,篮球队有多少人?
2)、你还能提出一个数学问题吗?
并解答9、一台电脑,如果减少定价的10%出售,可盈利215元;如果减少定价的20%出售,就亏本215元。
这种电脑的进价是多少元?
(4分)百分数的应用单元练习
(一)班级姓名分数、填空:
2202.一个数的30%是3.3。
这个数是(),这个数的25%是()。
3.比男生少)%六
(2)班男生25人,女生20人,男生比女生人数多()%,女生人数()%,男生人数占全班的()%4.六
(1)班今天出席47人,1人病假,2人事假。
六
(1)班今天的出勤率(5.一个数是90,减少它的20%后是()。
6.某数增加它的30%后是78,这个数是()。
7.0.8、5/6、83%、八成五按从小到大的顺序排列是()。
8.一根木料用去40%,后还剩下1.5米这根木料长()米。
9.甲乙两数比是5:
3,乙数比甲数少()%,乙数占两数和的()%10.)%往30千克盐中加入()千克水,可得到含盐率为30%的盐水。
11.某件商品按原价六折卖出是18元,亏2元。
如果按原价卖出可以赚(二、判断。
251.甲数是乙数的125%,那么乙数是甲数的80%。
()2.在4后面添上百分号,这个数就缩小100倍。
()3.一根1米长的绳子,用去它的50%后,还剩50%米。
()4.甲、乙两班的出勤率都是98%,那么甲、乙两班今天出勤人数相同。
()5.在含盐率10%的盐水中,加入10克盐和10克水后,盐水的含盐率仍是10%三、计算381.能简算的要简算1010.71062.5%99%9999%481.2525%12256971)23712.解方程113X90%4=91121X120%=6.5四、应用题62721.机床厂去年生产机床3200台,今年计划生产3600台,今年计划比去年增产百分之几?
2.下面是一张银行定期储蓄存单:
户名:
王强存期:
三年年利率:
2.7%存入日期:
2000年6月24日存入金额:
五仟元整到期日期:
2003年6月24日请你帮王强算一算,到期后他可从银行中取走本金和利息共多少元?
3.甲乙两仓库中的大米质量比是5:
2,如果从甲库中取出它的20%放入乙仓库中,这时甲仓库大米比乙仓库还多12吨,求甲乙两仓库原各有大米多少吨?
4.玩具商店同时出售两种玩具售价都是120元,一件可赚25%,另一件赔25%。
如果同时出售这两件玩具,算下来是赔还是赚,如赔,赔多少元,如赚,赚多少元?
百分数的应用单元练习
(二)班级姓名分数1.有一台冰箱,原价2000元,降价后卖1600元,降了百分之几?
2.有一台空调,原价1600元,涨价后卖2000元,涨了百分之几?
3.有一台电视,原价1200元,降了300元,价格降了百分之几?
4.有一种消毒柜,原价2400元,涨价了400元,价格涨了百分之几、5.光明小学去年有篮球24个,今年新买了6个,今天一共有篮球多少个?
今年比去年增加了百分之几?
6.有一个公园原来的门票是80元,国庆期间打8折,每张门票能节省多少元?
相当于降价了百分之几?
7.南山小学共占地8000平方米,其中绿地面积占65,其余为教学楼和道路等,南山小学的绿地面积有多少平方米?
教学楼和道路等有多少平方米?
8.商场搞打折促销,其中服装类打5折,文具类打8折。
小明买一件原价320元的衣服,和原价120元的书包,实际要付多少钱?
9.有一批种子的发芽率为98.5,播种下3000粒种子,可能会有多少粒种子没发芽?
10.一个果园里去年产了4500千克的苹果,今年因为气候好,比去年增产了2成,今年产了多少千克苹果?
11.实验小学六年级的女生人数占全年级的48.75,男生占全年级人数的百分之几?
如果男生人数比女生人数多12人,那么实验小学六年级人数共有多少人?
12.蔬菜基地今年生产了2.4万吨蔬菜,比去年增产了2成,去年这个蔬菜基地的产量是多少万吨?
13.504班参加美术兴趣小组的有20人,比参加体育兴趣小组的人数多20,参加体育兴趣小组的有多少人?
14.王叔叔把4000元存入银行,整存整存3年,年利率为3.15%,到期有利息多少元?
要缴纳利息税多少元?
王叔叔的本金加利息一共多少元?
(现在的利息税为5)15.小明家六月份用电180千瓦时,七月份比六月份多用了20,每千瓦时电费为0.54元,小明家七月份的电费为多少元?
16.林林爸爸2000年的总工资收入13500元,2006年比2001年增加了240,林林爸爸2006年的工资是多少元?
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