自动控制原理实验指导书.docx
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自动控制原理实验指导书
自动控制原理实验指导书
自动化工程系自动化教研室编写
2010-8-17
实验一典型环节仿真研究
一、实验目的:
1、通过实验熟悉各种典型环节的阶跃响应曲线、斜坡响应曲线,传递函数及其特性;
2、研究分析参数变化对典型环节动态特性的影响。
二、实验内容:
1、应用MATLAB仿真软件,实现对各种典型环节阶跃、斜坡信号的输入,用仿真示波器观测并记录各种典型环节的阶跃、斜坡响应曲线;
2、修改各典型环节的参数,观测参数变化对典型环节阶跃响应的影响,测试并记录响应的数据。
三、实验原理
1、惯性环节(一阶环节)仿真,如下图1-1所示:
图1-1.1可观察输入输出两条曲线。
图1-1.2只能观察输出曲线。
注:
将图中的输入信号模块step模块更换为Ramp模块既可观察斜坡响应曲线。
2、二阶环节仿真,如下图1-2所示:
图1-2二阶振荡环节仿真模型图
3、积分环节仿真,如图1-3所示:
图1-3积分环节仿真模型图
4、比例+积分环节仿真,如图1-4所示:
图1-4比例+积分环节仿真模型
5、比例+微分环节仿真,如下图1-5所示:
图1-5比例+微分环节仿真模型
6、比例+积分+微分环节仿真,如下图1-6所示:
图1-6比例+积分+微分环节仿真
四、实验步骤:
1、进入WINDOWS操作系统;
2、进入MATLABCOMMANDWINDOW(双击桌面上的MATLAB图标进入);
3、进入SIMULINK窗口(在MATLABCOMMANDWINDOW窗口中,键入SIMULINK后按回车键)或单击工具栏中的
图标;
4、移动鼠标到FILE菜单,单击鼠标左键,打开FILE菜单的子菜单;
5、点击NEW----(MODEL),建立一个新的系统窗口(MODEL窗口);
6、参照第三部分的原理图,用鼠标将左边SimulinkLibraryBrowser窗口中的各个模块拖动到右边的MODEL窗口;方法如下:
1)移动光标到Sources模块,点击后出现Sources模块的内容,将该模块中的StepFcn(阶跃信号)选中,然后按住鼠标左键将其拖到Untitled窗口;
2)在Untitled窗口中,将光标移到StepFcn模块双击鼠标左键产生属性对话框,在该对话框中可以选择阶跃起始时间,初始值和阶跃值;
3)SIMULINK窗口中的Continuous模块打开,将TransferFcn(传递函数)模块移到Untitled窗口中;
4)在Untitled窗口中,将鼠标移动到TransferFcn模块双击鼠标左键产生属性对话框,在该对话框中可以设置传递函数的分子、分母多项式的系数;
5)将SIMULINK窗口中的Sinks模块打开,将Scope示波器模块移到Untitled窗口;
6)将鼠标移动到Scope模块,双击鼠标左键产生属性对话框,在该对话框中可以选择HorizontalRange(水平范围)和VerticalRange(垂直范围)。
用同样的方法可以操作其它模块;(如Mux模块在SignalRouting中;Gain和Sum模块在MathOperations中;PID组合模块在SimulinkExtras下的AdditionalLinear中;正弦波信号模块在Source中;非线性模块在Discontinuities中)
7、模块连接,将光标移到一个模块的输出端(>)按下鼠标左键拖动鼠标到另一个模块的输入端(>),松开鼠标左键就可以完成两个模块的连接;
8、模块连接好后,就可以进行仿真,在Untitled窗口中,将光标移到Simulation菜单,按下鼠标左键,打开子菜单,将高亮菜单条移到Start并单击鼠标左键(或单击工具栏中的
图标),计算机开始仿真,示波器可显示出仿真曲线。
9、仿真时间的设定,在Untitled窗口中,将光标移到Simulation菜单,按下鼠标左键,打开子菜单,将高亮菜单条移到SimulationParameters并单击鼠标左键,出现对话框,即可修改仿真时间。
10、重复步骤4至8,完成其它环节的仿真,并做好记录。
五、思考题:
1、惯性环节在什么情况下可近似比例环节?
而在什么情况下可近似为积分环节?
2、惯性环节与不振荡的二阶环节的阶跃响应曲线有何不同?
3、将PID环节中的微分部分改为不完全微分形式,曲线形状如何?
实验二典型系统动态性能和稳定性分析
一、实验目的:
l、学习和掌握动态性能指标的测试方法(如
、
、
、n等);
2、研究典型系统参数对系统动态性能和稳定性的影响。
二、实验内容:
l、观测不同参数下二阶、三阶系统的阶跃响应,测试出时域性能指标(如
n等),并分析其参数变化对动态性能和稳定性的影响;
2、观测增益对三阶系统稳定性的影响,找出临界稳定的增益值。
三、实验原理:
1、二阶系统,如下图2-1所示:
图2-1二阶系统仿真模型
2、三阶系统,如下图2-2所示:
图2-2二阶系统仿真模型
四、实验步骤:
利用MATLAB中的Simulink仿真软件。
1、典型二阶系统瞬态响应指标的测试。
1)参考实验一,建立如图(2-1)所示的实验方块图进行仿真;
2)单击工具栏中的
图标,开始仿真,观测在阶跃输入信号下,典型二阶系统的输出值
。
根据输出波形
调整“Gain”模块的增益,使
的波形呈现衰减比n:
1分别为4:
1和10:
1时的衰减振荡状态。
然后记录超调量
,峰值时间
,上升时间
,调节时间
及此时的增益值,分析系统参数对动态性能的影响;
3)调整“Gain”模块的增益,使
呈现临界振荡时的波形,记录此时“Gain”模块的增益值,与计算的理论值相比较。
2、典型三阶系统瞬态响应指标的测试及稳定性分析。
1)在典型二阶系统实验方块图的基础上,将对象串联一个惯性环节,重新连接模块,建立如图(2-2)所示的实验方块图进行仿真;
2)、单击工具栏中的
图标,开始仿真,观测阶跃输入信号下典型三阶系统的输出值
,根据
的波形,调整“Gain”模块的增益,使
的波形呈现2:
1衰减振荡状态。
然后记录超调量
,峰值时间
,上升时间
,调节时间
及此时的“Gain”模块的增益值,分析系统参数对动态性能的影响;
3)、调整“Gain”模块的增益,观测系统输出值的波形,使
的波形呈现等幅震荡状态,然后记录“Gain”模块的增益值,与计算的临界稳定时的理论值相比较;
4)、调整Gain模块的增益,观测系统输出值的波形,使
的波形呈现发散震荡状态,分析系统参数对稳定性的影响。
五、思考题:
1、有那些措施能增加系统的稳定程度?
它们对系统的性能还有什么影响?
2、将二阶系统的增益调得很大,系统是否会不稳定?
3、系统时间常数的改变,对系统的动态性能和稳定性有何影响?
实验三系统的稳态误差分析
一、实验目的:
1、了解系统开环增益和系统型别对稳态误差的影响;
2、了解输入信号的形式和幅值对系统稳态误差的影响;
3、分析扰动作用下对系统稳态误差的影响;
4、研究减小或消除稳态误差的措施。
二、实验内容:
1、分别观测输入信号为阶跃信号、斜坡信号、加速度信号时,不同系统型别稳态误差的变化情况;
2、对有差系统,增大或减小系统的开环增益,观察系统稳态误差的变化;
3、改变输入信号的幅值,观察系统稳态误差的变化;
4、观测有扰动作用时,系统稳态误差的变化;
5、采取一种措施消除阶跃扰动对系统的影响。
三、实验原理:
1、阶跃输入信号作用于0型系统,如下图3-1所示:
图3-1阶跃输入信号作用于0型系统的仿真模型
2、斜坡输入信号作用于Ⅰ型系统,如下图3-2所示:
图3-2斜坡输入信号作用于Ⅰ型系统的仿真模型
3、加速度输入信号作用于Ⅱ型系统,如下图3-3所示:
图3-3加速度输入信号作用于Ⅱ型系统的仿真模型
4、扰动信号作用下的系统,如下图3-4所示:
图3-4扰动信号作用下的系统的仿真模型
四、实验步骤:
利用MATLAB中的Simulink仿真软件。
1、参照实验一的步骤,建立如图(3-1)所示的实验方块图进行仿真;
2、单击工具栏中的
图标,开始仿真,观测在阶跃输入信号作用下,0型系统的输出曲线和误差曲线,记录此时的稳态误差值,并与理论计算值相比较;
3、有误差时,调整“Gain”模块的增益,观察稳态误差的变化,分析系统开环增益对稳态性能的影响;
4、有误差时,调整输入信号的幅值,观察稳态误差的变化,分析输入信号的大小对稳态误差的影响;
5、将对象分别更换为Ⅰ型和Ⅱ型系统,观察在阶跃输入信号作用下,Ⅰ型和Ⅱ型系统的输出曲线和误差曲线,记录此时的稳态误差值;
6、更换输入信号的形式为斜坡信号,参考图(3-2)所示的实验方块图,重复步骤2~4,分别观测0型、Ⅰ型和Ⅱ型系统的稳态误差;
7、再将输入信号的形式更换为加速度信号,参考图(3-3)所示的实验方块图,重复步骤2~4,分别观测0型、Ⅰ型和Ⅱ型系统的稳态误差;
8、在扰动信号作用下,仿真实验方块图如图(3-4)所示,输入阶跃扰动信号,观测系统的输出曲线和误差曲线,记录此时的稳态误差值,并与计算的理论值相比较;
9、调整“Gain”模块的增益,观察稳态误差有无变化;
10、再调整“Gain1”模块的增益,观察稳态误差有无变化;
11、在扰动作用点之前增加积分环节消除阶跃扰动对系统输出的影响。
五、思考题:
1、控制系统的稳态误差与什么有关?
2、怎样减小或消除扰动所产生的稳态误差?
3、扰动作用点之后的积分环节对稳态误差有无影响?
实验四控制系统的根轨迹分析
一、实验目的:
1、学习利用MATLAB语言绘制控制系统根轨迹的方法;
2、学习利用根轨迹分析系统的稳定性及动态特性。
二、实验内容:
1、应用MATLAB语句画出控制系统的根轨迹;
2、求出系统稳定时,增益K的范围;
3、实验前利用图解法画出系统的根轨迹,算出系统稳定的增益范围,与实测值相比较;
4、应用SIMULINK仿真工具,建立闭环系统的实验方块图进行仿真。
观察不同增益下系统的阶跃响应,观察闭环极点全部为实数时响应曲线的形状;有共轭复数时响应曲线的形状(实验方法参考实验二);
5、分析系统开环零点和极点对系统稳定性的影响。
三、实验原理:
根轨迹分析法是由系统的开环传递函数的零极点分布情况画出系统闭环根轨迹,从而确定增益K的稳定范围等参数。
假定某闭环系统的开环传递函数为:
利用MATLAB的下列语句即可画出该系统的根轨迹。
b=[11];%确定开环传递函数的分子系数向量
a1=[l0];%确定开环传递函数的分母第一项的系数
a2=[l-1];%确定开环传递函数的分母第二项的系数
a3=[l416];%确定开环传递函数的分母第三项的系数
a=conv(al,a2);%开环传递函数分母第一项和第二项乘积的系数
a=conv(a,a3);%分母第一项、第二项和第三项乘积的系数
rlocus(b,a);%绘制根轨迹,如图4-l所示
p=1.5i;%p为离根轨迹较近的虚轴上的一个点。
[k,poles]=rlocfind(b,a,p)%求出根轨迹上离p点很近的一个根及所对应的增益K和其它三个根。
K=22.5031,poles=-1.5229+2.7454i-1.5229-2.7454i
0.0229+1.5108i0.0229-1.5108i
再令p=1.5108i,可得到下面结果:
k=22.6464,poles=-1.5189+2.7382i-1.5189-2.7382i
0.0189+1.5197i0.0189-1.5197i
再以此根的虚部为新的根,重复上述步骤,几步后可得到下面的结果:
k=23.316,poles=-1.5000+2.7040i-1.5000-2.7040i
0.0000+1.5616i0.0000-1.5616i
这就是根轨迹由右半平面穿过虚轴时的增益及四个根。
这时增益的临界值为23.3160,用同样的方法可得到根轨迹由左半平面穿过虚轴时的增益和四个根如下:
k=35.6853poles=0.0000+2.5616i0.0000-2.5616i
-1.5000+1.7856i1.5000-1.7856i
增益的另一个临界值为35.6853,由此可得增益的稳定范围为:
23.3160 四、实验步骤: 1、进入WINDOWS操作系统将上述MATLAB语句写入命令行执行,或编写成一个file.m文件,在MATLAB命令行提示符>>处键入文件名,执行(按Enter键),即可画出根轨迹图;; 2、进入MATLABCOMMANDWINDOW(双击桌面图标进入); 3、根据实验中提供的方法, 4、根据实验原理中提供的开环传递函数,用SIMULINK仿真工具,构成实验方块图。 观察不同增益下系统的阶跃响应(观察闭环极点全部为实数时响应曲线的形状;有共轭复数时响应曲线的形状),记录不同增益下的阶跃响应曲线 5、增加适当的开环零点(开环极点)观察根轨迹的变化。 6、将系统的开环传递函数改为: 重复上述步骤,绘出该系统的根轨迹图。 观察闭环极点为实根时响应曲线的形状,有共轭复根时响应曲线的形状。 改变开环极点的位置,观察根轨迹图的变化,参见图(4-2)。 7、再将系统的开环传递函数改为: 将a取不同值,改变极点位置,分别确定使根轨迹具有一个、两个和没有实数分离点的a值范围,确定极点a值的稳定范围,并绘出根轨迹图,参见图(4-3)。 提示: 该系统分离点方程的解为: a=9时,根轨迹有一个分离点, a>9时,根轨迹有两个分离点,
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