珠算基础教程.docx
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珠算基础教程
珠算基础教程
一、珠算的基本概念
算珠:
具有一定的赋值(由于空间位置不同,而可以有不同赋值)用以示数和进行计算的珠子,叫做算珠。
算盘:
有算珠系统构成的计算工具,叫算盘。
珠算:
研究和运用算珠系统的科学技术,运用算盘进行加、减、乘、除等的计算方法,叫做珠算。
二、算盘的结构
三、清盘与置数
(一)清盘
清盘,就是把靠梁的算珠用手指拨去成为空盘。
(二)置数
将数码拨入空盘,使算珠靠梁叫置数。
1.算盘的记数
算盘记数,用档表示位,高位在左,低位在右,每隔一档相差10倍;用珠表示数,靠梁的算珠表示数字,离梁的算珠表示0,下珠一颗当1,上珠一颗当5。
记“1~4”只须下珠靠梁,记“5”拨入上珠,记“6~9”要兼拨上珠和下珠,珠算中的“0”以空档表示。
2.算盘的记位
算盘的记位,采用国际上通用的三分位节制,用横梁上的记位点表示。
为了读写方便,可记住记位口诀为:
个十百千万,三位分一节;
一节前千位,二节前百万;
三节前十亿,好读又好记。
另一口诀:
梁上记位点,三位分节段;
一节前千位,二节前百万;
三节前十亿,四节万亿前。
四、操盘的姿势
打算盘时,身要正,腰要直,脚平稳,头稍低,眼向下,要求视线落在算盘下边与练习题交界处,运算时靠翻动眼皮看数拨珠,不要摇头。
打算盘时肘部摆动的幅度不要过大,精力要高度集中。
上身与桌沿的距离约10cm。
算盘的中央部分基本上要与身体中心一致。
五、握笔的方法
珠算运算需要用手拨珠,又要用手持笔书写计算结果,所以要求握笔运算。
握笔方法如下:
一是用无名指和小指握住笔尖部分,笔身横在拇指和食指之间,使拇指、食指和中指能够灵活拨珠(见图1.2)。
二是将笔夹在无名指和小指之间,笔尖在小指方向,笔身横在右手拇指与食指间(见图1.3)。
三是菱珠小算盘握笔法,将笔横在右手拇指与食指间,笔头上端伸出虎口,笔尖露在1指与中指之外(见图1.4)。
图1.2图1.3图1.4
六、拨珠的方法
(一)二指法(拇指、食指)
1.单指独拨
(1).拇指
二指法:
管下珠靠梁,有时管下珠离梁
(2).食指
二指法:
管下珠离梁,上珠靠梁和上珠离梁。
2.两指联拨
(1).双合
①同档法:
同一档上、下珠同时靠梁。
例:
在空盘上拨入6、7、8、9或1+7、2+6、3+6、2+7。
②异档法:
左档下珠和右档上珠同时靠梁。
例:
在空盘上拨入15、25、35、45或20+15、10+35、12+25。
(2).双分
①同档法:
用拇、食指,挑拨上下珠离梁。
一是同档上珠与全部下珠同时离梁。
例:
9–9、8–8、7–7、6–6。
二是同档上珠与部分下珠离梁。
例:
8–7、9–7、9–6、8–6、9–8、7–6。
②异档法:
一是左档全部下珠与右档上珠同时离梁。
例:
45–45、35–35、25–25、15–15、89–35
二是左档部分下珠和右档上珠同时离梁。
例:
45–25、45–15、45–35、35–15、3515、96–15。
(3).双上
①同档法:
用拇、食指,托下珠靠梁,挑上珠离梁。
同档下珠靠梁,上珠同时离梁。
例:
5–1、5–2、5–3、5–4、6–1、6–2、6–3等
②异档法:
左档下珠靠梁,右档上珠同时离梁。
例:
5+5、5+15、5+25、5+35、6+5、7+5、8+5、9+5。
(4).双下
①同档法:
用拇、食指,拨上珠靠梁,下珠离梁。
一是同档上珠靠梁,全部的下珠同时离梁。
例:
1+4、2+3、3+2、4+1
二是同档上珠靠梁,部分下珠同时离梁。
例:
4+4、4+3、4+2
②异档法:
一是左档全部下珠离梁,右档上珠同时靠梁。
例:
10–5、20–15、30–25、40–35。
二是左档部分下珠离梁,右档上珠同时靠梁。
例:
20–5、30–15、40–25、62–15。
(5).扭进:
用拇、食指,拨本档下珠离梁,托前档下珠靠梁。
例:
1+9、2+8、3+7、4+6、6+9、3+17、7+8
(6).扭退:
用拇、食指,拨前档下珠离梁,托本档下珠靠梁。
例:
10–9、10–8、10–7、10–6、20–18、32–19
两指法手指分工总口诀
小盘用两指,分工要明确;
母指管下珠,上下由它管;
食指管上珠,上下由它管;
食指下珠下,只是作支援。
(二)三指法(拇指、食指、中指)
齐合:
拇指拨下珠靠梁,中指拨上珠靠梁。
如:
6、7、8、9、15、25.
齐分:
食指拨下珠离梁,中指拨上珠离梁。
如:
7-6、88-67、45-15、45-25.
齐下:
食指拨下珠离梁,中指拨上珠靠梁。
如:
2+4、33+43、30-15.
齐上:
拇指拨下珠靠梁,中指拨上珠离梁。
如:
77-43、666-432、5+5、5+15.
扭进:
拇指拨左档下珠靠梁,食指拨右档下珠离梁。
如:
1+9、2+8.
扭退:
拇指在右档拨下珠靠梁,食指在左档拨下珠离梁。
如:
10-9、10-8.
三指进位:
拇指拨前档下珠靠梁,食指拨右档下珠离梁,中指拨右档上珠离梁。
如:
9+1、8+2、7+3、6+4.
三指退位:
食指拨前档下珠离梁,拇指拨右档下珠靠梁,中指拨右档上珠靠梁。
如:
10-1、10-2、10-3、10-4.
七、加法
(一)加法口诀
加数
不进位加
进位加
直接加
凑五加
进十加
破五进十加
1
2
3
4
5
6
7
8
9
一上一
二上二
三上三
四上四
五上五
六上六
七上七
八上八
九上九
一下五去四
二下五去三
三下五去二
四下五去一
一去九进一
二去八进一
三去七进一
四去六进一
五去五进一
六去四进一
七去三进一
八去二进一
九去一进一
六上一去五进一
七上二去五进一
八上三去五进一
九上四去五进一
口诀中第一个数字是要加上的数,其他的字是拨珠动作。
在口诀中,上表示拨下珠靠梁,下表示拨上珠靠梁,去表示把靠梁的珠拨去,进表示向前(左档)拨入一颗下珠。
(二)步骤
1、先在算盘上选定个位档;
2、再拨上被加数;
3、在相加时,要从高位向低位(即从左到右)依次加,这与笔算由低到高的方向相反;
4、加数要与被加数的档位对齐,然后进行同位数加法运算,百位对百位,十位对十位,个位对个位;
5、要从左到右三位或四位一节看数拨珠,熟练后边看边打;
6、在初学时要运用口诀,熟练以后就不用口诀。
(三)例题
例1:
321+165=
(1)先在盘上选一个记位点,将321拨入盘中。
(2)将加数与被加数对准位数,从百位起按口诀、、
拨入165,得和。
例2:
4,342+3,214=
(1)先在盘上选一个记位点,将4,342拨入盘中。
(2)将加数与被加数对准位数,从千位起按口诀、、
、拨入3214,得和。
例3:
3,649+8,574=
(1)先在盘上选一个记位点,将3,649拨入盘中。
(2)将加数与被加数对准位数,自千位起按口诀、、
、拨入8574,得和。
例5:
5,765+8,679=
(1)先在盘上选一个记位点,将5,765拨入盘中。
(2)将加数与被加数对准位数,自千位起按口诀、、
、拨入8679,得和。
(四)基本功训练对照表
数625连加减对照表
次数
结 果
次数
结 果
次数
结 果
次数
结 果
次数
结 果
1
625
21
13,125
41
25,625
61
38,125
81
50,625
2
1,250
22
13,750
42
26,250
62
38,750
82
51,250
3
1,875
23
14,375
43
26,875
63
39,375
83
51,875
4
2,500
24
15,000
44
27,500
64
40,000
84
52,500
5
3,125
25
15,625
45
28,125
65
40,625
85
53,125
6
3,750
26
16,250
46
28,750
66
41,250
86
53,750
7
4,375
27
16,875
47
29,375
67
41,875
87
54,375
8
5,000
28
17,500
48
30,000
68
42,500
88
55,000
9
5,625
29
18,125
49
30,625
69
43,125
89
55,625
10
6,250
30
18,750
50
31,250
70
43,750
90
56,250
11
6,875
31
19,375
51
31,875
71
44,375
91
56,875
12
7,500
32
20,000
52
32,500
72
45,000
92
57,500
13
8,125
33
20,625
53
33,125
73
45,625
93
58,125
14
8,750
34
21,250
54
33,750
74
46,250
94
58,750
15
9,375
35
21,875
55
34,375
75
46,875
95
59,375
16
10,000
36
22,500
56
35,000
76
47,500
96
60,000
17
10,625
37
23,125
57
35,625
77
48,125
97
60,625
18
11,250
38
23,750
58
36,250
78
48,750
98
61,250
19
11,875
39
24,375
59
36,875
79
49,375
99
61,875
20
12,500
40
25,000
60
37,500
80
50,000
100
62,500
常数16,875连加减对照表
次数
结 果
次数
结 果
次数
结 果
次数
结 果
次数
结 果
1
16,875
21
354,375
41
691,875
61
1,029,375
81
1,366,875
2
33,750
22
371,250
42
708,750
62
1,046,250
82
1,383,750
3
50,625
23
388,125
43
725,625
63
1,063,125
83
1,400,625
4
67,500
24
405,000
44
742,500
64
1,080,000
84
1,417,500
5
84,375
25
421,875
45
759,375
65
1,096,875
85
1,434,375
6
101,250
26
438,750
46
776,250
66
1,113,750
86
1,451,250
7
118,125
27
455,625
47
793,125
67
1,130,625
87
1,468,125
8
135,000
28
472,500
48
810,000
68
1,147,500
88
1,485,000
9
151,875
29
489,375
49
826,875
69
1,164,375
89
1,501,875
10
168,750
30
506,250
50
843,750
70
1,181,250
90
1,518,750
11
185,625
31
523,125
51
860,625
71
1,198,125
91
1,535,625
12
202,500
32
540,000
52
877,500
72
1,215,000
92
1,552,500
13
219,375
33
556,875
53
894,375
73
1,231,875
93
1,569,375
14
236,250
34
573,750
54
911,250
74
1,248,750
94
1,586,250
15
253,125
35
590,625
55
928,125
75
1,265,625
95
1,603,125
16
270,000
36
607,500
56
945,000
76
1,282,500
96
1,620,000
17
286,875
37
624,375
57
961,875
77
1,299,375
97
1,636,875
18
303,750
38
641,250
58
978,750
78
1,316,250
98
1,653,750
19
320,625
39
658,125
59
995,625
79
1,333,125
99
1,670,625
20
337,500
40
675,000
60
1,012,500
80
1,350,000
100
1,687,500
三盘成对照表
次
数
结 果
开盘式123456789(见几打几)
1
246913578
2
493827156
3
987654312+9
七盘成(七盘清)对照表
次
数
连 加 结 果
开盘式123456789
次
数
连 减 结 果
开盘式987654321
1
246913578
1
864197532
2
370370367
2
740740743
3
493827156
3
617283954
4
617283945
4
493827165
5
740740734
5
370370376
6
864197523
6
246913587
7
987654312+9
7
123456798-9
百子连加对照表
次数
结 果
次数
结 果
次数
结 果
次数
结 果
次数
结 果
1
1
21
231
41
861
61
1,891
81
3,321
2
3
22
253
42
903
62
1,953
82
3,403
3
6
23
276
43
946
63
2,016
83
3,486
4
10
24
300
44
990
64
2,080
84
3,570
5
15
25
325
45
1,035
65
2,145
85
3,655
6
21
26
351
46
1,081
66
2,211
86
3,741
7
28
27
378
47
1,128
67
2,278
87
3,828
8
36
28
406
48
1,176
68
2,346
88
3,916
9
45
29
435
49
1,225
69
2,415
89
4,005
10
55
30
465
50
1,275
70
2,485
90
4,095
11
66
31
496
51
1,326
71
2,556
91
4,186
12
78
32
528
52
1,375
72
2,628
92
4,278
13
91
33
561
53
1,431
73
2,701
93
4,371
14
105
34
595
54
1,485
74
2,775
94
4,465
15
120
35
630
55
1,540
75
2,850
95
4,560
16
136
36
666
56
1,596
76
2,926
96
4,656
17
153
37
703
57
1,653
77
3,003
97
4,753
18
171
38
741
58
1,711
78
3,081
98
4,851
19
190
39
780
59
1,770
79
3,160
99
4,950
20
210
40
820
60
1,830
80
3,240
100
5,050
百子连减对照表
次数
结 果
次数
结 果
次数
结 果
次数
结 果
次数
结 果
1
5,049
21
4,819
41
4,189
61
3,159
81
1,729
2
5,047
22
4,797
42
4,147
62
3,097
82
1,647
3
5,044
23
4,774
43
4,104
63
3,034
83
1,564
4
5,040
24
4,750
44
4,060
64
2,970
84
1,480
5
5,035
25
4,725
45
4,015
65
2,905
85
1,395
6
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26
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46
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66
2,839
86
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7
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27
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47
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67
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87
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8
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28
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9
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29
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89
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10
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30
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50
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11
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