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凡口铅锌矿球磨给矿矿石功指数测定与合理补加球径计算试验报告
观察内容的选择,我本着先静后动,由近及远的原则,有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的,能理解的观察内容。
随机观察也是不可少的,是相当有趣的,如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等,孩子一边观察,一边提问,兴趣很浓。
我提供的观察对象,注意形象逼真,色彩鲜明,大小适中,引导幼儿多角度多层面地进行观察,保证每个幼儿看得到,看得清。
看得清才能说得正确。
在观察过程中指导。
我注意帮助幼儿学习正确的观察方法,即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察,观察与说话相结合,在观察中积累词汇,理解词汇,如一次我抓住时机,引导幼儿观察雷雨,雷雨前天空急剧变化,乌云密布,我问幼儿乌云是什么样子的,有的孩子说:
乌云像大海的波浪。
有的孩子说“乌云跑得飞快。
”我加以肯定说“这是乌云滚滚。
”当幼儿看到闪电时,我告诉他“这叫电光闪闪。
”接着幼儿听到雷声惊叫起来,我抓住时机说:
“这就是雷声隆隆。
”一会儿下起了大雨,我问:
“雨下得怎样?
”幼儿说大极了,我就舀一盆水往下一倒,作比较观察,让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。
雨后,我又带幼儿观察晴朗的天空,朗诵自编的一首儿歌:
“蓝天高,白云飘,鸟儿飞,树儿摇,太阳公公咪咪笑。
”这样抓住特征见景生情,幼儿不仅印象深刻,对雷雨前后气象变化的词语学得快,记得牢,而且会应用。
我还在观察的基础上,引导幼儿联想,让他们与以往学的词语、生活经验联系起来,在发展想象力中发展语言。
如啄木鸟的嘴是长长的,尖尖的,硬硬的,像医生用的手术刀―样,给大树开刀治病。
通过联想,幼儿能够生动形象地描述观察对象。
长沙矿冶研究院
其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。
不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?
尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。
这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。
日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。
2019年03月
1我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。
为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?
吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:
“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!
”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。
特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:
提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。
知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。
根本原因还是无“米”下“锅”。
于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。
所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。
要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。
前言
矿石的功指数是可磨性的一个极其重要的指标,是精确确定磨机直径、介质直径等磨矿关键参数方面不可缺少的数据。
国内对功指数进行试验和研究的企业不多,因此在确定磨机直径、介质直径等参数时缺乏足够的计算依据,很大程度上采用类比法确定介质的直径,这也就是国内一段磨矿介质大多采用127mm钢球的根本原因。
2功指数测量原理
标准Bond试验,功指数(Wib)是使用球磨机进行干式闭路磨矿,磨矿到循环负荷达到250%时获得的。
其计算公式如下:
(1)
式中:
Wib——球磨机功指数,千瓦.时/短吨
P1——试验筛孔尺寸,μm
Gbp——球磨机每一转新生成的试验筛孔以下粒级物料的重量,g
P80——产品中80%物料通过的粒度尺寸,μm
F80——给矿中80%物料通过的粒度尺寸,μm
经过一系列的磨矿试验和粒度分析可以计算出待测矿石的功指数,但是试验工作量较大,如果知道标准矿石的功指数,可以用简单的试验测定另一矿石的功指数。
根据磨矿功耗与功指数的关系有,磨机的功耗w:
(2)
如果相同的功指数球磨机,转动相同的转数,消耗的能量相同,即
(3)
本研究中采用的标准矿石为首钢水厂的破碎矿石,经过仔细测定,得到标准矿石的数据为:
F80,1=905μm
P80,1=382μm
Wib1=20.6KWh/st
以标准矿石为基础,通过待测矿石的一次磨矿试验,即可求出待测矿石的F80,1和P80,1,可以方便地计算出待测矿石的功指数Wib2。
3球荷分布
试验设备采用φ305mm×305mmBond功指数球磨机,测定Bond球磨功指数时加入筒体内的钢球直径和数量见下表1。
表1功指数磨机的球荷分布
直径mm
φ36.5
φ30.2
φ25.4
φ19.1
φ16
合计
数量(个)
43
67
10
71
94
285
4原矿破碎粒度筛析
凡口矿破碎粒度d95约为12mm,根据最小代表性取样量,因此用于粒度分析的矿样量为
将凡口提供的200kg样品混合均匀,取矿样30kg用于粒度分析,30kg用于功指数测定。
将粒度分析样30kg用1mm筛孔进行干式筛分,+1mm部分用孔径为15mm、10mm、6mm、3.36mm、2.36mm、2mm、1.7mm的筛子进行干式筛分,计算各个粒级的产率。
—1mm部分混合均匀,用两分法取200g矿样,先用孔径0.038mm的筛子进行湿式筛分,+0.038mm部分烘干,用套筛进行振动干式筛分,筛分时间为10分钟。
用上述方法得到凡口矿破碎的粒度组成,列于表2和图1
表2破碎粒度组成
粒级/mm
粒级含量/%
筛下累计含量/%
-15+10
16.5
100
-10+6
28.6
83.5
-6+3.36
21.2
54.9
-3.36+2.36
2.8
33.7
-2.36+2
2.5
30.9
-2+1.7
2.6
28.4
-1.7+1
5.7
25.8
-+0.5
4.8
20.1
-0.5+0.425
0.9
15.3
-0.425+0.25
2.2
14.4
-0.25+0.18
1.4
12.2
-0.18+0.15
1
10.8
-0.15+0.125
0.7
9.8
-0.125+0.1
0.7
9.1
-0.1+0.095
0.7
8.4
-0.095+0.08
1
7.7
-0.08+0.075
0.9
6.7
-0.075+0.053
1.5
5.8
-0.053+0.045
1.2
4.3
-0.045+0.038
0.7
3.1
-0.038
2.4
2.4
100
图2破碎产品粒度分布
5功指数测定矿样准备
将上述用于功指数测定的30kg矿样全部破碎至-6目(-3.36mm),首先用1mm的筛子对上述-6目(-3.36mm)30kg筛分,+1mm用2mm进行筛分,-0.425mm部分混合均匀用二分法取200g,先用孔径0.038mm的筛子进行湿式筛分,+0.038mm部分烘干,用套筛进行振动干式筛分,筛分时间为10分钟。
得到功指数测定的给矿粒度分布,结果列于表3和图2。
需要指出的是所有筛分产物必须混合在一起,依然为30kg,用于功指数的测定。
表3原矿筛析粒度组成
粒度mm
筛上产率%
筛下累积%
-3.36+2.38
12.4
100.00
-2.38+1.68
8.08
87.6
-1.68+1.41
8.58
79.52
-1.41+0.92
14.57
70.94
-0.92+0.85
3.75
56.37
-0.85+0.42
9.02
52.62
-0.42+0.36
2.05
43.6
-0.36+0.25
5.8
41.55
-0.25+0.18
3.23
35.75
-0.177+0.15
2.14
32.52
-0.15+0.125
1.66
30.38
-0.125+0.097
2.97
28.72
-0.097+0.090
1.92
25.75
-0.09+0.075
0.87
23.85
-0.075+0.053
3.71
22.98
-0.053+0.045
1.83
19.27
-0.045-0.038
0.96
17.44
-0.038
16.48
16.48
图2功指数给矿粒度分布
从表3用插值法可计算出功指数测定时给矿粒度F80=1.72mm=1720μm
6测量过程与功指数计算
测量凡口矿破碎矿石功指数时,与标准矿石功指数测量时取样重量一致,用两分法取1519g矿样,放入功指数磨机,设定转数为200转。
磨矿结束后对物料进行筛分分析,筛分过程与前面一致。
磨矿产物粒度组成列于表4和图3。
表4磨矿200转后待测矿石粒度组成
粒度mm
筛上产率%
筛下累积%
-2+1.41
1.4
100.00
-1.41+0.92
4.8
98.6
-0.9+0.8
1.5
93.8
-0.8+0.425
7.6
92.3
-0.425+0.25
10.4
84.7
-0.25
74.3
74.3
图3磨矿产物粒度分布
从表4用插值法计算出磨矿产物的粒度P80,2=346μm
至此,用于凡口矿破碎矿石功指数计算的数据已经完整。
标准矿石数据:
F80,1=905μm
P80,1=382μm
Wib1=20.6KWh/st
凡口破碎矿石数据
F80,2=1720μm
P80,2=346μm
上述数据带入公式(3)
计算得到破碎矿石的功指数为:
7合理补加球径的计
7.1合理球径选择
磨矿作业是选厂能耗最大的作业,磨矿技术经济指标直接影响整个选厂的技术经济指标,首先,它决定了整个选厂能耗指标的高低,据统计,磨矿能耗约占总能耗的40~60%,粒度越细,能耗越高。
在能源紧张的中国,这一矛盾十分突出。
其次,磨矿作业决定了入选物料的粒度组成,长期以来,我们采用某一指定粒度筛下含量作为判断解离状况的标准。
忽视了-10μm甚至-20μm粒级常规选别、过滤方法不能回收这一部分的含量,因此,有不少选矿厂既存在细度不够,又存在过粉碎的双重矛盾,所以,粒度组成的优劣将直接影响选别作业的收率和品位,也直接影响浓缩、过滤的指标,鉴于上述两种原因,磨矿分级技术的研究一直是国内外的一个重点科研方向。
球磨机是依靠介质来完成磨矿作用的,携带能量的钢球对矿粒冲击、磨剥,实现矿粒的粉碎。
单个钢球介质动能的高低决定冲击力的大小,显然钢球直径越大,等高度的条件下,钢球的位能、势能之和越高,对颗粒的冲击强度越大。
另一方面,钢球个数的多少决定单位时间冲击次数的多少,钢球个数越多,冲击的次数越多,矿粒得到的粉碎概率越大。
对于一定直径的球磨机而言,介质提升高度、球磨机容积是一个定值。
那么既要保证足够的冲击强度,又要保证最大的冲击概率,对力学性质基本不变的矿石颗粒群,一定存在合理的(最优的)球径,使介质既具有足够的冲击、磨剥能量,又可以得到相对最大的冲击磨剥概率。
此外,合理球径还涉及到钢球消耗和衬板消耗。
7.2合理球径的影响因素
可以将合理球径的影响因素简单划分为两类,一种是矿石本身的力学性质因素,另一种是破碎动力因素。
前者是内在因素,后者是外部因素。
矿石的力学性质因素主要包括:
(1)矿石的机械强度;
(2)矿石的形貌特征,如颗粒直径。
7.3合理球径的计算
不少学者和研究人员对合理球径的计算进行了理论推导和经验分析,对前人的成果简述如下
1、拉苏莫夫公式
原始的拉苏莫夫公式为:
(8.1)
式中Db—球径/mm,i—球径系数,n—矿料性质参数,d—给矿最大粒度,即95%的过筛粒度/mm。
对中硬矿石,拉苏莫夫的简化式为:
(8.2)
我国的学者依据拉苏莫夫公式提出的计算公式为
(8.3)
上述公式包含的因素太少,尤其是公式8.2和8.3,球径仅与给矿粒度相关,与矿石强度等因素无关,因此采用上述公式计算时,很难得到符合不同条件的矿山。
因此计算偏差较大。
2、阿里斯·查尔默斯和诺克斯洛德公式
阿里斯·查尔默斯公司和诺克斯洛德公司提出的球径计算公式包括了五个因素和一个系数,还就某些因素对球径的影响作出了理论推导,目前该公式被欧美国家广泛采用,阿里斯·查尔默斯公式为
(8.4)
诺克斯洛德公式为
(8.5)
式中Db——所需钢球直径/in;
F——80%过筛的给矿粒度/μm;
Ss——矿石密度/t/m3;
Wi——待磨矿石功指数/KW·h/t;
D——磨机内径/ft;
Cs——磨机转速率/%;
km——经验修正系数。
公式8.4中,球磨机、棒磨机、砾磨机分别为200、300、100。
公式8.5中湿式溢流型磨机、湿式格子型磨机、干式格子型磨机分别为350、330、335。
3、半经验公式
Db≥
(8.6)
公式(8.6)是钢球作抛落运动时导出的,球作泻落式运动时力学还无法计算。
泻落式时球上升高度不高,用式(8.6)算出的结果还应适当加大。
加之,前面推导公式时并未考虑钢球的切向速度vt的破碎作用。
如果把vt的作用考虑在内,上式计算的球径应考虑加大15%。
这里按极限状态考虑,式(8.6)变为:
Db≥
(8.7)
这个公式是在破碎力学原理的基础上用系统而严密的戴维斯和列文松钢球运动理论推导出来的,它反映了钢球直径与磨机转速率ψ、钢球有效密度ρe、磨机直径D(Do与D直接有关、Do还与装球率φ有关)、岩矿抗压极限强度σ压和给矿粒度d之间的关系。
是目前所见球径公式中考虑因素最多的公式之一。
从公式中可以看出,给矿粒度d大、岩矿抗压极限强度大时需要大的球径;磨机直径D小时也需要大的球径;钢球有效密度ρe小时(即矿浆太浓,浮力过大,对球的缓冲作用大)也需要大的球径,故该公式反映了钢球破碎过程中的客观规律。
而转速率对钢球直径的影响较复杂,难于直接看出,计算后才能看出。
但当ψ=100%时,公式算出Db→∞,表示此时球已离心化而无破碎作用存在了。
此公式的结构框架是直接由理论计算出来,但其中包括岩矿的抗压极限强度σ压,σ压不能由理论计算出来,只能借助实际工程测量得到,而且,在考虑泻落式运动时球径已作了经验性放大,因此,此公式只能算为半理论公式。
此公式若要实际运用,还应对推导未考虑或假定中不符合实际的地方进行一些修正。
基于岩石力学不均匀性K1、磨矿过程有效控制性K2、矿浆粘度影响K3的三方面修正,设综合经验修正系数为Kc,
Kc=K1·K2·K3=K13(8.8)
这样,球径半理论公式经修正后Db(㎝)成为:
Db=Kc·
(8.9)
公式(8.9)即为最终推导出的球径半理论公式。
式中的综合修正系数Kc可按表8.1选取。
表8.1综合经验修正系数Kc值
粒度d/mm
50
40
30
25
20
15
12
10
Kc
0.57
0.66
0.78
0.81
0.91
1.00
1.12
1.19
粒度d/mm
5
3
2
1.2
1.0
0.6
0.3
0.15
Kc
1.41
1.82
2.25
3.18
3.44
4.02
5.46
8.00
式中ψ——磨机转速率,
;
σ压——岩矿抗压极限强度,kg/cm2,σ压=100f;
f——岩矿普氏硬度系数;
ρe——钢球在矿浆中的有效密度,g/㎝3;
ρe=ρ-ρn
ρ——钢球密度,g/㎝3;
ρn——矿浆密度,g/㎝3;
ρn=
ρt——矿石密度,g/㎝3;
Rd——矿浆重量浓度(小数);
D——磨机给矿95%过筛粒度/㎝。
Do——球荷“中间缩聚层”直径,Do=2Ro,Ro由公式
R1—球磨机半径;
K—系数,见表8.2
表8.2各种装球率φ及转速率ψ时参数k之值
ψ%
φ%
65
70
75
80
85
90
95
100
30
0.527
0.635
0.700
0.746
0.777
0.802
0.819
0.831
35
0.511
0.618
0.683
0.726
0.759
0.781
0.797
40
0.237
0.508
0.606
0.669
0.711
0.740
0.760
45
0.288
0.506
0.600
0.656
0.694
0.721
50
0.332
0.508
0.592
0.644
0.676
这样,在实际给定的磨机工作条件下就可以按公式(8.9)计算所需要的钢球直径。
公式计算时采用㎝·g·s制量纲。
7.4一段磨机合理球径计算
凡口矿一段磨矿采用直径为80mm的钢球,是否合理,可以用公式计算出合理补加球径,与生产实际直径对照。
由于本次研究系统测定了矿石的功指数,采用欧美常用的阿里斯·查尔默斯球径的合理性。
阿里斯·查尔默斯公式为
带入生产数据为
F——80%过筛的给矿粒度,390μm;
Ss——矿石密度,3.6t/m3;
Wi——待磨矿石功指数,12.45KW·h/t;
D——磨机内径8.53ft;
Cs——磨机转速率82.7%;
km——200,型球磨机。
将上述数据带入阿里斯·查尔默斯公式得到合理补加球径为:
Db=2.56in=65mm
由总给矿(含循环负荷)粒度分布曲线查出:
F=10mm=10000μm;
对格子型球磨机而言,阿里斯·查尔默斯公式中的km=200,密度SS=3.5t/m3;
平均功指数Wi=12.14kwh/st,最大功指数Wi=14.33kwh/st;
一段磨机转速率为80%;
一段磨机有效直径D=2.6m=8.53ft;
将平均功指数和其它数据代入阿里斯·查尔默斯公式,得到平均功指数下的合理球径:
=4.01(in)
=102mm
将最大功指数和其它数据代入阿里斯·查尔默斯公式,得到最大功指数下的合理球径:
=4.23(in)
=107mm
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