原子物理第五章习题.docx
- 文档编号:7449583
- 上传时间:2023-01-24
- 格式:DOCX
- 页数:14
- 大小:35.24KB
原子物理第五章习题.docx
《原子物理第五章习题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《原子物理第五章习题.docx(14页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
原子物理第五章习题
第五章习题1,2参考答案5-1氦原子中电子的结合能为24.5eV,试问:
欲使这个原子的两个
电子逐一电离,外界必须提供多少能量?
解:
第一个电子电离是所需的能量为电子的结合
能,即:
E1=eV
第二个电子电离过程,可以认为是类氢离子的电离,需要的能量为:
1
1
∞=Rhcz2=22⋅eV=eV
E2
=hv=
1
n∞
所以两个电子逐一电离时外界提供的能量为:
E=E1+E2=+=
5-2计算4D3/2态的L·S.(参阅4.4.205)
分析要点:
L与S的点积,是两矢量的点积,可以用矢量三角形的方法,用其他矢量的模来表示;也可以求出两矢量模再乘其夹角的余弦.
解:
依题意知,L=2,S=3/2,J=3/2
J=S+L
J2=S2+L2+2S·L
=
1
[J(J+1)−S(S+1)−L(L+1)]ℏ2
L⋅S
2
=
1
[
3
(
3
+1)−
3
(
3
+1)−2(2+1)]ℏ2
据:
2
2
2
2
2
=−3ℏ2
5-3对于S=1/2,和L=2,试计算L·S的可能值。
要点分析:
矢量点积解法同5-2.
解:
依题意知,L=2,S=1/2
可求出J=L±1/2=2±1/2=3/2,5/2有两个值。
因此当J=3/2时有:
1
=
1
[J(J+1)−S(S+1)−L(L+1)]ℏ2
L⋅S
3
2
2
=
1
[
3
(
3
+1)−
1
(
1
+1)−2(2+1)]ℏ2
据:
2
2
2
2
2
=−
3
ℏ2
2
而当J=5/2时有:
=
1
[J(J+1)−S(S+1)−L(L+1)]ℏ2
L⋅S
5
2
2
=
1
[
5
(
5
+1)−
1
(
1
+1)−2(2+1)]ℏ2
据:
2
22
2
2
=ℏ2
3
ℏ2
故可能值有两个
−
ℏ2
,
2
5-4试求3F2态的总角动量和轨道角动量之间的夹角。
(参阅4.3.302)
解:
总角动量
PJ
=J(J+1)ℏ
(1)
PL=
ℏ
轨道角动量
L(L+1)
(2)
PS=
ℏ
自旋角动量
S(S+1)
(3)
三者构成矢量三角形,可得:
PS2=PL2+PJ2−2PL
PJcos(PL⋅PJ)
⇒cos(PP)=
P2
+P2−P2
L
J
S
(4)
LJ
2
PL
PJ
把
(1)
(2)
(3)式代人(4)式:
得
cos(PLPJ)=
L(L+1)ℏ2+J(J+1)ℏ2−S(S+1)ℏ2
2L(L+1)ℏJ(J+1)ℏ
对3F2态
S=1L=3J=2
代人上式得:
⇒θ=19�28'
cos(PLPJ)=
5-5在氢、氦、锂、铍、钠、镁、钾和钙中,哪些原子会出现正
2
1D2
3p2,1,0
常塞曼效应?
为什么?
解:
正常塞曼效应的条件是,S=0,即2S+1=1是独态,也即电子为偶数并形成独态的原子,才能有正常的塞曼效应.
依据条件,氦、铍、镁、钙会出现正常塞曼效应。
5-6假设两个等效的d电子具有强的自旋-轨道作用,从而导致j-j;耦合,试求它们总角动量的可能值.若它们发生L-S耦合,则它们总角动量的可能值又如何?
在两种情况下,可能的状态数目及相同J值出现的次数是否相同?
5-7依L-S耦合法则,下列电子组态可形成哪些原子态?
其中哪个态的能量最低?
(1)np4;
(2)np5;(3)nd(n′d).
解:
(1)对于np4的原子态同np2的原子态完全一样。
l1=l2=1,s1=s2=1/2
依L-S耦合原则,L=l1+l2,l1+l2-1,…|l1-l2|=2,1,0S=s1+s2,s1+s2-1,…|s1-s2|=1,0
对于np2来说,n,l已经相同,考虑泡利不相容原理,只有ms,ml不能同时相同的原子态才存在;即只有满足斯莱特方法的原子态才存在,用斯莱特方法分析,原子态反映SL的状态,它包含SL所有投影,可能的原子态应有:
(注:
排表时不能写出ML,MS为负值的哪些电子分布,可以证明,它们不能出现新的状态)
L=2,S=0
L=1,S=1
,
1S
0
L=0
S=0
,
n,l,ml,ms
都相同
3D
不存在
L=2
S=1
3,2,1
L=1,S=0
n,l,ml,ms有几个相同态都满足,不符合泡利原理.
,
n,l,ml,ms
都相同
3S
同科不存在
L=0
S=1
1
后面几个态不符合泡利原理,即不存在.
基态分析:
对np2电子来说,是同科电子,根据洪特定则,自旋S=1时,
3
3G5,两非同科d电子此种情况很少
能量最低,即s1=s2=1/2.mlms都相同,那么只有ml不同,L≠2,L≠0,
只有L=1.2个P电子组合,按正常次序,J取最小值1时能量最低,基态应是3P0.
(2)同理,对于np5的原子态同np1的原子态完全一样。
有L=1,S=1/2
原子态2P3/2,1/2
基态2P1/2如硼,铝,钾等3)对于nd(n′d),由于电子为非同科电子,其原子态可以全部计算。
依L-S耦合原则,L=l1+l2,l1+l2-1,…|l1-l2|=4,3,2,1,0
S=s1+s2,s1+s2-1,…|s1-s2|=1,0
其组合的原子态有:
L=4,S=0J=4
L=3,S=0J=3
L=2,S=0J=2
L=1,S=0J=1
L=0,S=0J=0
L=4,S=1
J=5,4,3
L=3,S=1J=4,3,2
L=2,S=1
J=3,2,1
L=1,S=1
J=2,1,0
L=0,S=1J=1
所以有:
1S
,
1P
,
1D
,
1F
,
1G
,
3S
,
3P
,
3D
3,2,1
,
0
1
2
3
4
1
2,1,0
3F4,3,2,3G5,4,3.
基态:
S最大,L最大.J最小.应为:
见.常见的为同科p,d,f电子.
5-8铍原子基态的电子组态是2s2s,若其中有一个电子被激发到3p态,按L—S耦合可形成哪些原子态?
写出有关的原子态的符号.从这些原子态向低能态跃迁时,可以产生几条光谱线?
画出相应
4
的能级跃迁图.若那个电子被激发到2p态,则可能产生的光谱线又为几条?
解:
1.2s2s电子组态形成的原子态
∵s1=s2=1/2l1=l2=0l=l1±l2=0
S1=s1+s2=1S2=s1-s2=0
J=L+S
J1=L+S1=0+1=1J2=L+S2=0+0=0
∵2s2s形成的原子态有3S1,1S0四种原子态。
由于为同科
电子,所以只存在1S0一种原子态。
2.2s3p电子组态形成的原子态
∵s1=s2=1/2l1=0l2=1l=l1±l2=1
S1=s1+s2=1S2=s1-s2=0
J=L+S
J1=L+S1=2,1,0J2=L+S2=1+0=1
2s3p形成的原子态有3P2,1,0,1P0四种原子态。
∵同理2s2p形成的原子态有3P2,1,0,1P0四种原子态。
3.2s2s,2s3p形成的原子态的能级跃迁图
根据L-S耦合的跃迁选择定则,可产生的光谱线如图所示。
5-9证明:
一个支壳层全部填满的原子必定具有1S0的基态.
5
吉林松花江中学教学设计方案
科目
化学
设计教师
罗新春
执行教师
课题
第四单元物质构成的奥秘课题1原子的构成
所用教材
人教版九年级化学上
三维教学目标
知识与
技能
了解原子的构成;认识相对原子质量的意义,会查相对原子质量表。
过程与
方法
体验思考讨论的探究学习的历程,树立学习的自信心。
情感态度与价值观
培养学生善于想象,勇于探索,敢于创新的精神;
教学重点
原子的构成
教学难点
原子的构成
教具准备
卡片、挂图
课时安排
第
(1)课时,共需
(2)课时
课型
讲读课
板
书
设
计
原子的构成情况:
所以在原子中:
核电荷数=质子数=电子数
相对原子质量:
一种碳原子(质子数为6,中子数为6的碳原子)的质量的1/12作为基准,其他原子的质量与这个基准的比值。
公式表达式:
Ar(原子)=
课
前
预
习
按排学生查找1964年10月16日我国成功爆炸第一颗原子弹的相应资料,简要了解国际形势“印巴核竞争”…
教学过程及主要内容
学生活动
设计意图
个性设计
一、新课导入
[创设情景]先播放1964年10月16日我国成功爆炸第一颗原子弹的资料短片,然后教师简要结合国际形势“印巴核竞争”,指出“核力量”是一个国家国防实力的象征……继而“问题激疑”引入新课。
[问题激疑]为什么“原子弹的爆炸”会产生如此巨大的能量呢?
要了解这个问题,我们首先要弄清原子结构的奥秘。
二、新课启导
⒈原子的构成
[猜想]以“我想象中的原子结构”为题,请提出你的假设。
[交流讨论]学生以小组为单位交流各自的想法。
[小组汇报]
学生1:
我们小组认为,原子像一个实心小球。
学生2:
原子像一个乒乓球。
学生3:
像我们家的樱桃。
……
[点拨转入]大家心目中的原子,是一个没有内部结构的圆球。
但是,经过20世纪整整一个世纪的努力,科学家们不但打开了原子的大门,而且发现小小的原子内部结构复杂,构成原子的基子粒子已经发现了很多种,至今仍然在探索中。
[问题激疑]那么原子究竟具有一个什么样的结构呢?
[引导探究]教师播放flash动画:
(动画部分内容:
居于中心的一个运动着的“球体”,几个“微粒”围绕“球体”在运动)
[问题促思]大家通过观看“原子的动画模型”,你对“原子的结构”是否有了一个更新的认识呢?
[交流讨论]学生同组之间相互交流对“原子结构”的新看法。
[小组汇报]
学生1:
原来原子不是一个实心球体,它是由更小的微粒构成的。
学生2:
在原子内部一些小的微粒在围绕一个大微粒运动,但我们不知道这些微粒是什么?
……
[呈现情景]那么这些微粒究竟是什么呢?
人类对原子结构的认识是一部壮丽的史诗——汤姆发现了原子中的电子,卢瑟福发现原子核……
[引导探究]及时用投影出示用“a粒子轰击金箔“的史料图片及文字说明,并提出新问题:
你能试着对上述实验现象进行解释吗?
[交流讨论]
学生1:
大多数a粒子能穿透金箔,说明a粒子没有受到阻挡,金原子内部有很大的空间。
学生2:
一小部分粒子改变了原来的运动路径,甚至有极少数的a粒子反弹了回去,我们可以想象到a粒子碰到了坚硬的东西,原子内部可能有一个实心的核,就象我们家乡的杏子中有一个“核”一样。
……
[小结]大家猜测得很对!
(教师适时地点击动画中心的“球体”,出现了渐放的“原子核”字样,点击“微粒”出现了渐放的“电子”字样。
)学生观看动画印证自己的猜想。
[引导探究]原子核是否和大家的猜想一样可能是一个实心的核呢?
请大家看动画(点击“原子核”屏幕上出现了渐放的原子核结构示意图)。
[交流讨论]
学生1(迫不及待):
原子核不是一个实心球,它也是由许多微粒构成的。
学生2(及时补充):
从图示上看,应该说它是由一些带正电的微粒和不带电的微粒构成。
[小结]通过刚才的探究,我们对原子的构成有了一个大致的印象,下面让我们来系统观看“原子结构”的动画,
并试着用文字简述原子的构成。
[活动探究]通过刚才的学习,我们对原子的结构有了更新的认识,下面请同学们以小组为单位,阅读课本表4-1、表4-2,你能从中获取哪些信息呢?
[交流讨论]
学生1:
原子是由原子核和核电子两个部分构成。
学生2:
原子是由质子、中子、电子三种微粒构成的。
学生3:
我认为应该加“一般”两个字。
学生4:
在原子中质子数等于电子数,但不一定等于中子数。
学生5:
原子很小,但有一定的质量,原子的质量主要集中在原子核上。
学生6:
从表中我们可以看出,原子虽然由一些带电的微粒构成,但它并不显电性,我的理由是……
⒉相对原子质量
[提出问题]出示三种原子的质量测定值
×10-26kg
×10-27kg
×10-26kg
用这样小的数量来表示原子的质量很不方便,能不能用一种化繁为简的方法来表示的原子质量好写、好记、好用呢?
[讨论交流]以小组为单位,设想解决问题的方法。
[诱思]会计记帐通常用“万元”作单元,例如5万元记作“5”,不用画那么多“0”了。
像这种处理问题的方式,在我们日常生活中还很多,如商店以“件”为单位记录当天销售汽水的量……
[交流讨论]
学生1:
我明白了,用一个比实际质量更小的质量作比较的标准,小的原子质量被它除,得数就变大了。
学生2:
这样的数字最好在两位数以内,这样用起来方便一些……
师:
同学们说得很好,这种处理问题的方法,高中化学还会遇到,比如学习“摩尔”、“当量”等就是这样。
今天你领悟了这种思想方法,对今后的学习和工作都会有帮助。
[投影出示]“相对原子质量”的定义。
[阅读感知]下面让我们来熟悉一下某些原子的相对原子的质量并思考这些数值的来历。
[简介]结合课本图示,向学生简要介绍张青莲教授对相对原子质量的测定做了卓越贡献。
[课堂小结]小组交流“学完本节课你应该知道什么?
”
学生1:
我们知道了原子一般是由质子、中子、电子三种微粒构成。
学生2:
我知道了原子不显电性的原因。
学生3:
并不是所有原子的原子核都是由质子、中子构成的。
观看思考
讨论交流
学生表述
学生观看思考
学生交流讨论
观看思考
学生分析总结
学生分析后回答教师的问题
回答问题,归纳总结
从形象生动的图片资料和国际形势入手,一开始就抓住学生的好奇心,学生感到兴奋,探究之欲油然而生。
以讨论探究问题入手,有利于充分调动学生的学习积极性,增大学生的参与面,暴露了学生的原始思维。
通过观看动画,学生的思维得到了升华,一步步地加深了对原子结构的认识,可喜的是学生提出了新的问题,为下一步的探究作了一个很好的铺垫。
适时小结,有利于加强学生在“探究活动”对知识的落实。
既巩固了“原子的构成”的知识,又让学生在讨论中发现了新问题,这样有助于培养学生分析归纳、处理信息的能力。
没有过份在“定义”上纠缠,而是引导学生在查找过程中体会,高度把握得较好。
适时进行了爱国主义教育。
教学过程及主要内容
学生活动
设计意图
个性设计
课后作业
以“原子的一家自白”为题,采用拟人化的手法写一篇短文,向其他班的同学们介绍原子的构成。
练习册习题。
教学后记
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 原子 物理 第五 习题