梁模板扣件式梁板立柱共用计算书350600.docx
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梁模板扣件式梁板立柱共用计算书350600
梁模板(扣件式,梁板立柱共用)计算书
计算依据:
1、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
2、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
3、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
4、《钢结构设计规范》GB50017-2003
一、工程属性
新浇混凝土梁名称
KL14
混凝土梁截面尺寸(mm×mm)
350×600
模板支架高度H(m)
8.4
模板支架横向长度B(m)
20.3
模板支架纵向长度L(m)
37
梁侧楼板厚度(mm)
120
二、荷载设计
模板及其支架自重标准值G1k(kN/m2)
面板
0.1
面板及小梁
0.3
楼板模板
0.5
模板及其支架
0.75
新浇筑混凝土自重标准值G2k(kN/m3)
24
混凝土梁钢筋自重标准值G3k(kN/m3)
1.5
混凝土板钢筋自重标准值G3k(kN/m3)
1.1
当计算支架立柱及其他支承结构构件时Q1k(kN/m2)
1
对水平面模板取值Q2k(kN/m2)
2
风荷载标准值ωk(kN/m2)
基本风压ω0(kN/m2)
0.25
非自定义:
0.05
地基粗糙程度
B类(城市郊区)
模板支架顶部距地面高度(m)
9
风压高度变化系数μz
1
风荷载体型系数μs
0.2
三、模板体系设计
新浇混凝土梁支撑方式
梁两侧有板,梁底小梁平行梁跨方向
梁跨度方向立柱间距la(mm)
900
梁两侧立柱间距lb(mm)
900
步距h(mm)
1200
新浇混凝土楼板立柱间距l'a(mm)、l'b(mm)
900、900
混凝土梁距梁两侧立柱中的位置
居中
梁左侧立柱距梁中心线距离(mm)
450
梁底增加立柱根数
2
梁底增加立柱布置方式
按梁两侧立柱间距均分
梁底增加立柱依次距梁左侧立柱距离(mm)
300,600
梁底支撑小梁根数
4
梁底支撑小梁间距
117
每纵距内附加梁底支撑主梁根数
2
梁底支撑小梁最大悬挑长度(mm)
200
结构表面的要求
结构表面隐蔽
设计简图如下:
平面图
立面图
四、面板验算
面板类型
覆面木胶合板
面板厚度t(mm)
15
面板抗弯强度设计值[f](N/mm2)
15
面板抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
1.4
面板弹性模量E(N/mm2)
10000
取单位宽度b=1000mm,按三等跨连续梁计算:
W=bh2/6=1000×15×15/6=37500mm3,I=bh3/12=1000×15×15×15/12=281250mm4
q1=0.9×max[1.2(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4Q2k,1.35(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4ψcQ2k]×b=0.9×max[1.2×(0.1+(24+1.5)×0.6)+1.4×2,1.35×(0.1+(24+1.5)×0.6)+1.4×0.7×2]×1=20.475kN/m
q1静=0.9×1.35×[G1k+(G2k+G3k)×h]×b=0.9×1.35×[0.1+(24+1.5)×0.6]×1=18.711kN/m
q1活=0.9×1.4×0.7×Q2k×b=0.9×1.4×0.7×2×1=1.764kN/m
q2=[1×(G1k+(G2k+G3k)×h)]×b=[1×(0.1+(24+1.5)×0.6)]×1=15.4kN/m
计算简图如下:
1、强度验算
Mmax=0.1q1静L2+0.117q1活L2=0.1×18.711×0.1172+0.117×1.764×0.1172=0.028kN·m
σ=Mmax/W=0.028×106/37500=0.754N/mm2≤[f]=15N/mm2
满足要求!
2、挠度验算
νmax=0.677q2L4/(100EI)=0.677×15.4×116.6674/(100×10000×281250)=0.007mm≤[ν]=L/250=116.667/250=0.467mm
满足要求!
3、支座反力计算
设计值(承载能力极限状态)
R1=R4=0.4q1静L+0.45q1活L=0.4×18.711×0.117+0.45×1.764×0.117=0.966kN
R2=R3=1.1q1静L+1.2q1活L=1.1×18.711×0.117+1.2×1.764×0.117=2.648kN
标准值(正常使用极限状态)
R1'=R4'=0.4q2L=0.4×15.4×0.117=0.719kN
R2'=R3'=1.1q2L=1.1×15.4×0.117=1.976kN
五、小梁验算
小梁类型
方木
小梁截面类型(mm)
40×90
小梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
15.44
小梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
1.78
小梁截面抵抗矩W(cm3)
54
小梁弹性模量E(N/mm2)
9350
小梁截面惯性矩I(cm4)
243
小梁计算方式
二等跨连续梁
承载能力极限状态:
梁底面板传递给左边小梁线荷载:
q1左=R1/b=0.966/1=0.966kN/m
梁底面板传递给中间小梁最大线荷载:
q1中=Max[R2,R3]/b=Max[2.648,2.648]/1=2.648kN/m
梁底面板传递给右边小梁线荷载:
q1右=R4/b=0.966/1=0.966kN/m
小梁自重:
q2=0.9×1.35×(0.3-0.1)×0.35/3=0.028kN/m
梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左=0.9×1.35×0.5×(0.6-0.12)=0.292kN/m
梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右=0.9×1.35×0.5×(0.6-0.12)=0.292kN/m
梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左=0.9×Max[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.4×2,1.35×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.4×0.7×2]×(0.45-0.35/2)/2×1=0.868kN/m
梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右=0.9×Max[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.4×2,1.35×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.4×0.7×2]×((0.9-0.45)-0.35/2)/2×1=0.868kN/m
左侧小梁荷载q左=q1左+q2+q3左+q4左=0.966+0.028+0.292+0.868=2.154kN/m
中间小梁荷载q中=q1中+q2=2.648+0.028=2.677kN/m
右侧小梁荷载q右=q1右+q2+q3右+q4右=0.966+0.028+0.292+0.868=2.154kN/m
小梁最大荷载q=Max[q左,q中,q右]=Max[2.154,2.677,2.154]=2.677kN/m
正常使用极限状态:
梁底面板传递给左边小梁线荷载:
q1左'=R1'/b=0.719/1=0.719kN/m
梁底面板传递给中间小梁最大线荷载:
q1中'=Max[R2',R3']/b=Max[1.976,1.976]/1=1.976kN/m
梁底面板传递给右边小梁线荷载:
q1右'=R4'/b=0.719/1=0.719kN/m
小梁自重:
q2'=1×(0.3-0.1)×0.35/3=0.023kN/m
梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左'=1×0.5×(0.6-0.12)=0.24kN/m
梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右'=1×0.5×(0.6-0.12)=0.24kN/m
梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左'=[1×(0.5+(24+1.1)×0.12)]×(0.45-0.35/2)/2×1=0.483kN/m
梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右'=[1×(0.5+(24+1.1)×0.12)]×((0.9-0.45)-0.35/2)/2×1=0.483kN/m
左侧小梁荷载q左'=q1左'+q2'+q3左'+q4左'=0.719+0.023+0.24+0.483=1.465kN/m
中间小梁荷载q中'=q1中'+q2'=1.976+0.023=2kN/m
右侧小梁荷载q右'=q1右'+q2'+q3右'+q4右'=0.719+0.023+0.24+0.483=1.465kN/m
小梁最大荷载q'=Max[q左',q中',q右']=Max[1.465,2,1.465]=2kN/m
为简化计算,按二等跨连续梁和悬臂梁分别计算,如下图:
1、抗弯验算
Mmax=max[0.125ql12,0.5ql22]=max[0.125×2.677×0.32,0.5×2.677×0.22]=0.054kN·m
σ=Mmax/W=0.054×106/54000=0.991N/mm2≤[f]=15.44N/mm2
满足要求!
2、抗剪验算
Vmax=max[0.625ql1,ql2]=max[0.625×2.677×0.3,2.677×0.2]=0.535kN
τmax=3Vmax/(2bh0)=3×0.535×1000/(2×40×90)=0.223N/mm2≤[τ]=1.78N/mm2
满足要求!
3、挠度验算
ν1=0.521q'l14/(100EI)=0.521×2×3004/(100×9350×243×104)=0.004mm≤[ν]=l1/250=300/250=1.2mm
ν2=q'l24/(8EI)=2×2004/(8×9350×243×104)=0.018mm≤[ν]=2l2/250=2×200/250=1.6mm
满足要求!
4、支座反力计算
承载能力极限状态
Rmax=[1.25qL1,0.375qL1+qL2]=max[1.25×2.677×0.3,0.375×2.677×0.3+2.677×0.2]=1.004kN
同理可得:
梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1=0.808kN,R2=1.004kN,R3=1.004kN,R4=0.808kN
正常使用极限状态
Rmax'=[1.25q'L1,0.375q'L1+q'L2]=max[1.25×2×0.3,0.375×2×0.3+2×0.2]=0.75kN
同理可得:
梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1'=0.549kN,R2'=0.75kN,R3'=0.75kN,R4'=0.549kN
六、主梁验算
主梁类型
钢管
主梁截面类型(mm)
Φ48×2.5
主梁计算截面类型(mm)
Φ48×2.5
主梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
205
主梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
125
主梁截面抵抗矩W(cm3)
3.86
主梁弹性模量E(N/mm2)
206000
主梁截面惯性矩I(cm4)
9.28
1、抗弯验算
主梁弯矩图(kN·m)
σ=Mmax/W=0.047×106/3860=12.102N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
2、抗剪验算
主梁剪力图(kN)
Vmax=1.004kN
τmax=2Vmax/A=2×1.004×1000/357=5.625N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求!
3、挠度验算
主梁变形图(mm)
νmax=0.016mm≤[ν]=L/250=300/250=1.2mm
满足要求!
4、支座反力计算
承载能力极限状态
支座反力依次为R1=0.084kN,R2=1.896kN,R3=1.896kN,R4=0.084kN
正常使用极限状态
支座反力依次为R1'=0.066kN,R2'=1.365kN,R3'=1.365kN,R4'=0.066kN
七、2号主梁验算
主梁类型
钢管
主梁截面类型(mm)
Φ48×2.5
主梁计算截面类型(mm)
Φ48×2.5
主梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
205
主梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
125
主梁截面抵抗矩W(cm3)
3.86
主梁弹性模量E(N/mm2)
206000
主梁截面惯性矩I(cm4)
9.28
主梁计算方式
三等跨连续梁
可调托座内主梁根数
1
P=max[R2,R3]=Max[1.896,1.896]=1.896kN,P'=max[R2',R3']=Max[1.365,1.365]=1.365kN
1、抗弯验算
2号主梁弯矩图(kN·m)
σ=Mmax/W=0.455×106/3860=117.831N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
2、抗剪验算
2号主梁剪力图(kN)
Vmax=3.287kN
τmax=2Vmax/A=2×3.287×1000/357=18.412N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求!
3、挠度验算
2号主梁变形图(mm)
νmax=0.995mm≤[ν]=L/250=900/250=3.6mm
满足要求!
4、支座反力计算
极限承载能力状态
支座反力依次为R1=3.287kN,R2=6.193kN,R3=6.193kN,R4=3.287kN
立柱所受主梁支座反力依次为R2=6.193/1=6.193kN,R3=6.193/1=6.193kN
八、纵向水平钢管验算
钢管截面类型(mm)
Φ48×2.5
钢管计算截面类型(mm)
Φ48×2.5
钢管截面面积A(mm2)
357
钢管截面回转半径i(mm)
16.1
钢管弹性模量E(N/mm2)
206000
钢管截面惯性矩I(cm4)
9.28
钢管截面抵抗矩W(cm3)
3.86
钢管抗弯强度设计值[f](N/mm2)
205
钢管抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
125
P=max[R1,R4]=0.084kN,P'=max[R1',R4']=0.066kN
计算简图如下:
1、抗弯验算
纵向水平钢管弯矩图(kN·m)
σ=Mmax/W=0.02×106/3860=5.22N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
2、抗剪验算
纵向水平钢管剪力图(kN)
Vmax=0.146kN
τmax=2Vmax/A=2×0.146×1000/357=0.816N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求!
3、挠度验算
纵向水平钢管变形图(mm)
νmax=0.048mm≤[ν]=L/250=900/250=3.6mm
满足要求!
4、支座反力计算
支座反力依次为R1=0.146kN,R2=0.274kN,R3=0.274kN,R4=0.146kN
同理可得:
两侧立柱所受支座反力依次为R1=0.274kN,R4=0.274kN
九、可调托座验算
荷载传递至立柱方式
可调托座2
可调托座承载力容许值[N](kN)
30
扣件抗滑移折减系数kc
0.85
1、扣件抗滑移验算
两侧立柱最大受力N=max[R1,R4]=max[0.274,0.274]=0.274kN≤0.85×8=6.8kN
单扣件在扭矩达到40~65N·m且无质量缺陷的情况下,单扣件能满足要求!
2、可调托座验算
可调托座最大受力N=max[R2,R3]=6.193kN≤[N]=30kN
满足要求!
十、立柱验算
钢管截面类型(mm)
Φ48×2.5
钢管计算截面类型(mm)
Φ48×2.5
钢材等级
Q235
立柱截面面积A(mm2)
357
回转半径i(mm)
16.1
立柱截面抵抗矩W(cm3)
3.86
抗压强度设计值[f](N/mm2)
205
支架自重标准值q(kN/m)
0.15
1、长细比验算
λ=h/i=1200/16.1=74.534≤[λ]=150
长细比满足要求!
查表得,φ=0.755
2、风荷载计算
Mw=0.9×φc×1.4×ωk×la×h2/10=0.9×0.9×1.4×0.05×0.9×1.22/10=0.007kN·m
3、稳定性计算
根据《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008,荷载设计值q1有所不同:
1)面板验算
q1=0.9×[1.2×(0.1+(24+1.5)×0.6)+1.4×0.9×2]×1=18.9kN/m
2)小梁验算
q1=max{0.895+0.9×1.2×[(0.3-0.1)×0.35/3+0.5×(0.6-0.12)]+0.9×[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.4×0.9×1]×max[0.45-0.35/2,(0.9-0.45)-0.35/2]/2×1,2.452+0.9×1.2×(0.3-0.1)×0.35/3}=2.477kN/m
同上四~八计算过程,可得:
R1=0.265kN,R2=5.573kN,R3=5.573kN,R4=0.265kN
立柱最大受力Nw=max[R1+N边1,R2,R3,R4+N边2]+0.9×1.2×0.15×(8.4-0.6)+Mw/lb=max[0.265+0.9×[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.4×0.9×1]×(0.9+0.45-0.35/2)/2×0.9,5.573,5.573,0.265+0.9×[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.4×0.9×1]×(0.9+0.9-0.45-0.35/2)/2×0.9]+1.264+0.007/0.9=6.845kN
f=N/(φA)+Mw/W=6844.512/(0.755×357)+0.007×106/3860=27.207N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
十一、高宽比验算
根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011第6.9.7:
支架高宽比不应大于3
H/B=8.4/20.3=0.414≤3
满足要求,不需要进行抗倾覆验算!
十二、立柱支承面承载力验算
支撑层楼板厚度h(mm)
150
混凝土强度等级
C15
混凝土的龄期(天)
7
混凝土的实测抗压强度fc(N/mm2)
6.902
混凝土的实测抗拉强度ft(N/mm2)
0.737
立柱垫板长a(mm)
200
立柱垫板宽b(mm)
200
F1=N=6.845kN
1、受冲切承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.5.1条规定,见下表
公式
参数剖析
Fl≤(0.7βhft+0.25σpc,m)ηumh0
F1
局部荷载设计值或集中反力设计值
βh
截面高度影响系数:
当h≤800mm时,取βh=1.0;当h≥2000mm时,取βh=0.9;中间线性插入取用。
ft
混凝土轴心抗拉强度设计值
σpc,m
临界面周长上两个方向混凝土有效预压应力按长度的加权平均值,其值控制在1.0-3.5N/㎜2范围内
um
临界截面周长:
距离局部荷载或集中反力作用面积周边h0/2处板垂直截面的最不利周长。
h0
截面有效高度,取两个配筋方向的截面有效高度的平均值
η=min(η1,η2)η1=0.4+1.2/βs,η2=0.5+as×h0/4Um
η1
局部荷载或集中反力作用面积形状的影响系数
η2
临界截面周长与板截面有效高度之比的影响系数
βs
局部荷载或集中反力作用面积为矩形时的长边与短边尺寸比较,βs不宜大于4:
当βs<2时取βs=2,当面积为圆形时,取βs=2
as
板柱结构类型的影响系数:
对中柱,取as=40,对边柱,取as=30:
对角柱,取as=20
说明
在本工程计算中为了安全和简化计算起见,不考虑上式中σpc,m之值,将其取为0,作为板承载能力安全储备。
可得:
βh=1,ft=0.737N/mm2,η=1,h0=h-20=130mm,
um=2[(a+h0)+(b+h0)]=1320mm
F=(0.7βhft+0.25σpc,m)ηumh0=(0.7×1×0.737+0.25×0)×1×1320×130/1000=88.528kN≥F1=6.845kN
满足要求!
2、局部受压承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.6.1条规定,见下表
公式
参数剖析
Fl≤1.35βcβlfcAln
F1
局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值
fc
混凝土轴心抗压强度设计值;可按本规范表4.1.4-1取值
βc
混凝土强度影响系数,按本规范第6.3.1条的规定取用
βl
混凝土局部受压时的强度提高系数
Aln
混凝土局部受压净面积
βl=(Ab/Al)1/2
Al
混凝土局部受压面积
Ab
局部受压的计算底面积,按本规范第6.6.2条确定
可得:
fc=6.902N/mm2,βc=1,
βl=(Ab/Al)1/2=[(a+2b)×(b+2b)/(ab)]1/2=[(600)×(600)/(200×200)]1/2=3,Aln=ab=40000mm2
F=1.35βcβlfcAln=1.35×1×3×6.902×40000/1000=1118.124kN≥F1=6.845kN
满足要求!
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- 特殊限制:
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- 关 键 词:
- 模板 扣件 式梁板 立柱 共用 计算 350600
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