五年级数学第七单元备课.docx
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五年级数学第七单元备课
单元教学计划
(第七单元)
单
元
教
材
分
析
本单元实在学生已经初步认识了长方体和正方体的基础上系统学习长方体和正方体的有关知识,为进一步认识其他立体图形和学习有关计算打好基础。
本单元的主要内容有:
长方体和正方体的认识,长方体和正方体的表面积,常用的体积单位及换算,长方体和正方体的体积(容积),测量不规则的物体的体积。
教
学
目
标
设
定
1.借助具体的实物和模型,通过观察、比较、操作等活动,认识长方体和正方体的特点,理解长方体和正方体的表面积和体积(容积)的含义。
2.结合实际,人是常用的体积(容积)单位,会惊醒单位间的换算。
结合具体情境探索、掌握长方体和正方体的表面积和体积的计算方法,会计算长方体和正方体的表面积和体积。
某些不规则物体体积的测量方法。
3.结合长方体和正方体有关知识的学习,提高观察、想象、推理等能力,发展初步的空间观念。
4.能运用所学知识解决一些简单的实际问题,体会到身边处处有数学,体验学习数学的乐趣。
教学
重点
难点
教学难点;体积及体积单位概念的建立。
教学重点:
长方体和正方体的表面积和体积(容积)的计算。
教学
整体
构思
与
建议
在这一单元我们主要是通过一些生活中的事例向学生渗透数字编码思想,通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法,并通过实践活动加以应用。
教材首先从老师点名的情境引入,说明我们可以用数字编码来区分班上的每个学生。
教
学
整
体
构
思
与
建
议
恰当把握教学要求。
数字编码是一种抽象的数学思想方法,在这里只是让学生通过日常生活中的一些实例,初步体会数字编码在解决实际问题中的应用,并通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法,学会运用数进行编码,初步培养学生的抽象、概括能力。
学生只要能从邮政编码、身份证号码等具体实例中初步了解蕴含其中的一些简单信息和编码的含义,探索出数字编码的简单方法,并能在实践活动中加以应用就可以了,并不要求学生掌握编码中每个数字的信息和含义。
另外学生在实践中可以有不同的编码方法,教师要允许学生采用不同的形式,并且要放手让学生亲身去体会、经历运用所学知识解决实际问题的过程,培养学生的探索精神和实践能力。
教师只是在必要时给以一定的点拨、引导。
教
学
资
源
与
开
发
学生给班里或学校图书角的书籍编一个书号,和例3相比,更复杂一些,是用符号和数字的组合进行编码,这种编码在生活中也是处处可见,比如汽车的车牌号、火车的车次、飞机的航班号以及商品的型号等,从而体会到数学应用的广泛性,提高学生学习数学的兴趣和积极性。
课
时
安
排
本单元内容可用3课时进行教学
课时备课
课题
长方体和正方体的认识
课型
新授
总课时
1
授课日期
教学目标;
1、掌握长方体和正方体的特征,认识它们之间的关系。
2、培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念
3、渗透事物是相互联系,发展变化的辩证唯物主义观点。
教学重、难点:
长方体和正方体的特征。
前准备课:
教师准备:
长方体框架、长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台等;投影片;电脑
学生准备:
长方体和正方体纸盒。
教学过程
教学环节及教学内容
师生双边活动
1、情境创设、问题研究
二
研究问题,指导点拨兵
教师;相交的这点称。
棱:
12条,相对的4条棱长度相等。
顶点:
8个。
请同学们自己画一个已经学习过的平面图形;再请每位同学用
手摸一摸画出的图形;然后老师说明这些图形都在一个平面上,叫
做平面图形。
②长方体有多少条棱?
校的位置、长短有什么关系?
1、长方体的特征。
请同学取出自己准备的长方体。
教师:
请用手摸一摸长方体是由什么围成的?
学生:
面。
(
教师板书:
面
教师:
请用手摸一摸两个面相交处有什么
学生:
有一条边。
教师:
这条边称为棱。
板书:
棱
教师:
请摸一摸三条棱相交处有什么?
教学过程
教学环节及教学内容
师生双边活动
请学生观看动画图片。
出示有一组对面是正方形的长方体,展示同上,要表示有四个面相等;
第三步:
出示8个顶点。
教师:
请完整地说一说长方体的特征?
三、老师:
长方体是立体图形,画在纸上如何与平面图形区别
介绍的同时用动画图像展示。
教师:
出示长方体框架请观察,再出示框架的投影图。
如图、请指出框架上的12条棱分几组?
并指出哪几条棱是一组的?
请指出相交于一个顶点的三条棱。
教师:
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
2、正方体特征。
(1)展示动画图像:
教师:
看一看新得到的长方体与原来长方体比较有什么变化?
学生:
长、宽、高变为相等,六个面都变成了正方形,长方体
变为正方体。
教师:
请同学取出自观察,对照长方体的特征来研究正方体的特征。
把课题补充完整——加上“正方体”。
三、类化练习
学生;
板书:
顶尖。
(2):
请同学们用自己的长方体,参考讨论提纲来研究长方体的特征。
课件出示讨论提纲:
①长方体有几个面?
面的位置和大小有什系?
棱:
12条,相对的4条棱长度相等。
顶点:
8个。
第三步:
出示8个顶点。
先请同桌两人互相说,
然后请一两位同学拿着学具给全班同学说。
(3)
画在纸上如何与平面图形区别呢?
教师:
一个长方体正对学生
请观察,你能看到几个面?
哪几个面?
请几位观察角度不同的同学回答。
教师:
看不见的棱画在图纸上用虚线表示,最后面画出的是长方形,其它的面画出的是平行四边形。
教师:
请量一量自己的长方体上相交于一个顶点的三条棱,看长度是否相等?
练习:
请分别说出下面两个长方体的长、宽、高各是多少?
第
二个长方体与第一个长方体有什么区别?
2、正方体特征。
(1)展示动画图像:
第一步:
长方体中的长边缩短,使长、宽、高相等;
第二步:
长方体中的短边伸长,使长、宽、高相等。
(
三、类化练习1、量一量自己手中的长方体的长、宽、高,说出每个面的长和宽是多少?
教学过程
教学环节及教学内容
师生双边活动
四、巩固练习
五、说一说这节课学到了是么
2.根据图中数据口答填空。
(1)长方体的长、、宽,高各是厘米。
12条棱长的和是()厘米。
(2)这幅图中的几何体是,12条棱长的和是()分米。
(3)如图一个长方体,它的长、宽、高分别是9厘米,3厘米和2.5厘米。
它上面的面长是()厘米,宽()厘米,左边的面长
自主练习87页2、3题
指名回答
练习设计:
1
.量一量自己手中的长方体的长、宽、高,说出每个面的长和
宽是多少?
2.根据图中数据口答填空。
(1)长方体的长是(),宽()厘米,高()厘米。
12条棱长的和是()厘米。
(2)这幅图中的几何体是()体,12条棱长的和是()分米。
(3)如图一个长方体,它的长、宽、高分别是9厘米,3厘米和2.5厘米。
它上面的面长是
()厘米,宽()厘米,左边的面长()厘米,宽()厘米,相交于一个顶点的三条棱长
板书设计:
长方体
1、长、宽、高
棱;
面;
顶点;
教后反思:
课时备课
课题
求长正方体棱长和及相应练习
课型
新授
总课时
2
授课日期
教学目标:
复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算。
教学重、难点:
棱长和计算方法。
长正方体的特征,棱长和计算方法。
课前准备:
模型、课件
教学过程
教学环节及教学内容
师生双边活动
1、复习检查:
2、计算:
3、独立思考,列式计算
一、复习检查:
1、判断:
(复习相应的概念)
(1)长方体中至少有四条棱的长度相等。
()
(2)长方体中有时最多有8条棱的长度相()
(3)12条棱都相待的长方体一定是正方体()
(4)长方体的6个面中至少有4个面是长()
(5)相交于一个点的三条棱中任意一条棱都可以看作是长方体的长,其余两条棱的某一条看作宽,另一条可以看作高。
()
(6)长方体中相对的两个面完全相等。
()
(7)长方体中有时四个面是完全相等的形。
()
(8)正方体是长、宽、高都相等的长方体。
(、长方体是特殊的正方体。
()
(10)长方体中有时两个相对的面是正方()
1、小卖部要做一个长2.2米,宽40厘米,高80厘米的玻璃柜台,先要在柜台各边都安铁个柜台需要多少米角铁?
独立思考,列式计算,小组交流方法。
汇报:
你是怎样想的?
教学过程
教学环节及教学内容
师生双边活动
2、为迎接五一国际劳动节,工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯(地面的四边不装)。
已知工人俱乐部的长90厘米,宽55厘米,高20厘米,工人叔叔至少需要多长的彩灯线?
问:
地面的四边不装,是指哪四条边不装?
四、固巩练习:
五、
检测练习:
长方体12条棱,分成3组,4个长、4个4高。
40厘米=0.4米80厘米=0.8米
2.2×4+0.4×4+0.8×4还可以(2.2+0.4+0.8)×4
问:
根据是什么?
计算至少需要多长的彩灯线,是求几条边的长度和?
独立计算
练一练:
1、一个长方体的长是8厘米,宽是16厘米,高是5厘米。
它的棱长和是多少厘米?
2、一个正方体的棱长和是48厘米,这个正方体的棱长是多少厘米?
48÷12=4(厘米)
答:
这个正方体的棱长是4厘米。
1、一个长方体的所有棱长和72厘米,已知长是8厘米,宽是6厘米。
高是多少厘米?
2、思考:
(1)在下面的硬纸板中,按虚线折叠,哪一个能围成一个表面完整的正方体?
为什么?
(2)这是长方体的三条棱:
(单位:
厘米)
(3、2、1)
①后面的面积是()
②哪两个面的面积是6平方厘米?
③上下两个面的面积和是()
④棱长之和是()
4、学雷锋小组为班里做一个节约箱,箱长5分米,宽长4分米,高长3分米。
想一想应该怎样做?
至少需要多大的纸板?
教学过程
教学环节及教学内容
师生双边活动
四、课堂小结:
作业设计:
课后反思:
通过练习,你对本节课有什么收获?
练习设计:
教材自主练习3、4题
拓展作业:
同步练习部分习题
板书设计:
长方体;面;上下、前后、左右
表面积;六个面的总面积
教后反思:
课时备课
课题
长方体、正方体的表面积
课型
新授
总课时
3
授课日期
教学目标:
使学生理解长方体表面积的意义,掌握长方体表面积的计算方法,能够正确地进行计算,并能运用所学知识解决一些实际问题。
在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量。
培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。
通过亲身参与探索实践活动,去获得积极的成功的情感体验。
体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性,并从中体验数学活动充满着探索与创造
教学重、难点:
长方体表面积计算的基本思路和方法.根据长方体的长、宽、高,确定每个面的长、宽是多少
课前准备:
媒体课件、剪刀、长方体盒子、尺、硬纸板、火柴盒。
教学过程
教学环节及教学内容
师生双边活动
一、创设情境
2、自主探索
观察长方体展开图,哪些面的面积相等?
每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?
3、各小组学生交流汇报结果
1,汇报一:
把长方体纸盒6个面剪开,并把相对的面摆放在一起组成三大部分。
同学们,老师今天给大家带来一件礼物,想把它送给这节课最爱动脑筋,最爱发言的同学,老师觉得这件礼物的盒子不够精美,你们能不能给老师出出主意?
(学生说到给礼物盒子纸样。
)
想知道这张包装纸的大小吗?
通过今天的学习,大家就会明白。
分组操作,探索长方体的表面积的含义。
同学们,现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀,看看把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢?
请在展开图中,分别用上下前后左右标明6个面。
学生分小组合作操作。
(学生到实物投影仪上演示并汇报探索思维过程)可能有以下几种:
汇报一:
要求出这个长方体的表面积,只要把这三部分面积相加,第一部分面积为"长×宽×2",第二部分面积分为"宽×高×2",第三部分面积为"长×高×2",得出:
长方
教学过程
教学环节及教学内容
师生双边活动
2.汇报二
把长方体纸盒剪成面积相等的两大部分。
师:
同学们的这种方法真不错,请大家看屏幕演示。
(演示这一种方法推导思维的全过程)板书:
(长×宽+长×高+宽×高)
3.汇报三
(演示这一推导思维的全过程)
板书:
(长×2+宽×2)底面周长×高+长×宽×2
4、实践运用
4、一种长方体硬纸盒,底面是边长2分米的正方形,高4分米,现在要在外面全部涂上油漆,油漆面积有多大?
①(2×4+2×4+2×2)×2
②2×2×4+2×4×2
③2×2×2+2×4×4
五、拓展创新
每个小组的桌面上都有两个火柴盒,现在要将这两个火柴盒包装起来,请大家给它设计一个包装方案,并在小组说一说,
体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2。
学生汇报后,演示这一种推导思维的全过程。
板书:
长×宽×2+宽×高×2+长×高×2。
汇报二:
只要把这两大部分的面积相加,就可以求出这个长方体的表面积,第一大部分面积为
“长×宽+长×高+宽×高”,而第二大部分面积与第一大部分面积相等,只要把第一大部分面积乘2,得出长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。
×2
汇报三:
把长方体纸盒的六个面剪成上下面和四周两大部分。
只要把这两大部分相加就可以求出这个长方体的表面积,第一大部分面积为(长×2+宽×2)×高+长×宽×2,并说明“长×2+宽×2”可以表示这个长方体的底面周长。
师:
这种方法也很好,请同学看演示。
师:
长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
在日常生活和生产中,经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。
四、实践运用
1、出示窗2第一个红点:
做这样一个电脑的包装箱,至少要用多少平方米的纸板?
说明“至少”的意思。
独立计算,说说你是怎么计算的?
2、给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据,让学生计算包装这个盒子至少用多少平方分米的包装纸。
3、一个正方体礼品盒,棱长1.2分米,包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸?
想一想怎样计算正方体的表面积呢?
五、拓展创新
你为什么这样包装?
学生通过操作、合作、讨论设计出许多包装方案,并说出自己设计包装方案的想法。
有的小组同学把面积最大的两个面重叠起来,
有的认为这样包装纸装用得最少,而有的则认
教学过程
教学环节及教学内容
师生双边活动
六、课后小结:
为有时不单要考虑包装纸的大小,也要考虑包装是否美观、大方,也有的--------
六、课后小结:
评价体验今天你运用了什么学习方法?
学习上有什么收获?
你感受最深是什么?
学生之间互相评价。
练习设计:
基础作业:
自主练习3题
拓展作业:
实际测量:
长方体是一种很常见的物体,在我们的周围随时都可以看到长方体,同学们在教室内找一个长方体并求出它的表面积。
学生交流测量和计算的情
板书设计:
长方体和正方体的表面积
长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
上(下)面前(后)面左(右)面
正方体的表面积=棱长×棱长×6
教后反思:
课时备课
课题
表面积的计算
课型
新授
总课时
4
授课日期
教学目标:
复习长正方体表面积计算,应用这些知识解决生活问题
教学重、难点:
表面积的计算。
表面积知识在实际中的应用。
课前准备:
火柴盒、尺子。
教学过程
教学环节及教学内容
师生双边活动
1、复习检查
2、基本练习:
1、长正方体的特征是什么?
2、什么是长正方体的表面积?
怎样计算表面积?
1、正方体的棱长是8分米,这个正方体的棱长之和是()分米,表面积是()。
2、一个长方体长2米,宽4分米,高4厘米,这个长方体棱长之和是()分米,表面积是()平方分米。
3、一个长方体的纸包装箱,长30厘米,宽和高都是20厘米。
做10个这样的包装箱,需要纸板多少平方厘米?
合多少平方分米?
教学过程
教学环节及教学内容
师生双边活动
4、铁罩有几个面?
计算做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米?
也就是计算几个面的总面积?
(计算出五个面的总面积)哪五个面?
独立计算,小组交流方法。
方法一:
直接计算前后、左右、上面的面积和方法二;计算六个面的表面积减去下面
3、解决实际问题:
(注意审题和方法的多样性)
四、练习
你想怎样做这道题?
(先计算出一个长方体的表面积,再求出10个的表面积,最后要换算单位。
)独立做。
方法一:
直接计算前后、左右、上面的面积和
师:
计算长正方体的表面积一般需要计算六个面的总面积,但像这样有时要跟据实际需要计算它的表面积。
方法二:
计算六个面的表面积减去下面4、有一个长方体的铁罩,长6分米,宽4.5分米,高4分米。
做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米?
1、一座办公楼的门厅有4跟同样的长方体的水泥柱,长和宽都是4分米,柱高4米。
在每根柱子的四壁刷上油漆,刷油漆的面积一共有多少平方分米?
(计算出四个面的总面积)
2、一个长方体的大衣柜,长0.9米,宽0.5米,高1.8米,在它的正面和左右两面刷油漆,刷油漆的面积至少是多少平方米?
(三个面的面积)
3、一个长方体罐头盒,长12厘米,宽8厘米,高6厘米。
在它的四周贴上商标纸,这张商标纸的面积至少有多少平方厘米?
4、一个游泳池,长50米,宽40米,平均深1.5米.在池底和四壁抹上一层水泥,
抹水泥的面积至少是多少平方米?
如果每平方米用水泥4.5千克,共需要水泥多少千克?
(先求五个面的面积和,再求水泥的重量。
)
5、装修一间居室,长和宽都是3.6米,高是2.5米,门窗面积10平方米。
在居室四壁和顶棚都贴壁布,至少需要多少平方米?
(居室是什么形状?
求几个面的总面积?
)
教学过程
教学环节及教学内容
师生双边活动
四、课堂小结
作业设计:
课后反思:
通过今天的练习,你有收获吗?
练习设计:
1、基础作业:
自主练习3题
2、拓展作业:
同步练习部分习题
板书设计:
长方体和正方体的表面积
长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
上(下)面前(后)面左(右)面
正方体的表面积=棱长×棱长×6
教后反思:
课时备课
课题
长方体和正方体体积
课型
新授
总课时
5
授课日期
教学目标;
使学生理解体积的意义,认识常用的体积单位:
立方米、立方分米、立方厘米,培养初步的空间观念。
使学生知道计量一个物体的体积有多大,要看它包含多少个体积单位。
教学重、难点:
建立体积概念。
认识体积单位。
建立体积概念
课前准备:
学具袋。
课件。
教学过程
教学环节及教学内容
师生双边活动
一、导入:
聪明的乌鸦
2、新授:
1、体积的意义
师:
教室是一个较大的空间,课桌、讲台、同学、老师等占教室空间的一部分。
整个学校是一个大空间,教师、办公室、操场、花池、领操台、旗座等都占有一定的空间,既有自己的体积。
你们都听说过乌鸦喝水的故事吧,聪明的乌鸦是怎么喝到水的?
这其中有什么道理?
1、体积的意义。
(1)准备:
我们也来做一个实验,取两个同样大小的玻璃杯。
先往一个杯子里倒满水;会出现什么情况?
为什么?
这说明了什么?
(鹅卵石占了一定的空间。
)
(2)每一个物体都占有一定的空间。
下面的电视机、影碟机和手机,哪个所占的空间大?
〔3〕启发学生概括:
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
(板书)
上面三个物体,哪个体积最大?
哪个体积最小?
(4)比较:
用学生手中的文具比。
谁的体积大?
谁的体积小?
教学过程
教学环节及教学内容
师生双边活动
2、体积单位认识常用体积单位:
用的体积单位有:
立方米、立方分米、立方厘米
(2)认识立方厘米。
(3)认识立方分米:
(4)认识立方米:
(板书)长度、面积、体积三种单位的区别:
三、自主练习
四、巩固练习
3、体积初步认识:
①决定体积大小,是看它含有体积单位的个数。
A、演示:
用棱长1厘米的4个正方体,拼一个长方体,说出它的体积是多少?
B、说出下面物体的体积(3个体积单位,4个体积单位,)C、摆一摆:
请你也摆出一个体积是3立方厘米的物体。
摆出体积是4立方厘米的物体。
而整个宇宙是一个大空间,地球只是宇宙空间的一部分,而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。
2、体积单位:
(1)讲:
测量长度要用长度单位,测量面积要用面积单位,测量体积要用体积单位。
(板书)认识常用体积单位:
用的体积单位有:
立方米、立方分米、立方厘米。
可以分别写成
(2)认识立方厘米:
出示:
棱长是1厘米的正方体,量一量它的棱长是多少?
(3)认识立方分米:
(方法同立方厘米)
粉笔盒的体积接近于1立方分米。
(4)认识立方米:
认识1立方米的空间大小。
1立方米水约可以装满500个暖瓶。
1立方米的木材约可以做课桌50张。
小结:
常用的体积单位有哪些?
哪个体积单位大?
哪个体积单位小?
体积单位的用途是什么?
(5)练一练:
选择恰当的单位:
橡皮的体积用(),火车的体积用(),书包的体积用()。
(6)比一比:
到现在为止,我们都了学哪些测量单位?
(板书)长度、面积、体积三种单位的区别:
(7)练习:
①说一说:
测量篮球场的大小用()单位。
测量学校旗杆的高度用()单位
测量一只木箱的体积要用()单位。
②一个正方体的棱长是1(),表面积是(),体积是()。
(你想怎样填?
)
③判断:
一只长方体纸箱,表面积是52平方分米,体积是24立方分米,它的表面积大。
()
教学过程
教学环节及教学内容
师生双边活动
4、
摆一摆:
三、总结:
D、
- 配套讲稿:
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- 特殊限制:
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- 关 键 词:
- 年级 数学 第七 单元 备课