高中物理 第五章 曲线运动 第四节 圆周运动练习1 新人教版必修2最新整理.docx
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高中物理第五章曲线运动第四节圆周运动练习1新人教版必修2
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圆周运动
一、不定项选择题
1.下列说法正确的是( )
A。
匀速圆周运动是一种匀速运动 B。
匀速圆周运动是一种匀变速运动
C.匀速圆周运动是一种变加速运动 D.做匀速圆周运动的物体所受合外力为零
2。
如图所示,光滑水平面上,小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动.若小球运动到P点时,拉力F发生变化,下列关于小球运动情况的说法正确的是( )
A.若拉力突然消失,小球将沿轨道Pa做离心运动
B.若拉力突然变小,小球将沿轨迹Pa做离心运动
C.若拉力突然变大,小球将沿轨迹Pb做离心运动
D.若拉力突然变小,小球将沿轨迹Pc运动
3.如图所示为一皮带传动装置,A、B、C三点到各自转轴的距离分别为RA、RB、RC,已知RB=RC=
.若在传动过程中,皮带不打滑,则( )
A。
A点与C点的角速度大小相等
B.A点与C点的线速度大小相等
C.B点与C点的角速度大小之比为2∶1
D。
B点与C点的向心加速度大小之比为1∶4
4。
如图所示,质量为m的物块,沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下,半球形金属壳竖直固定放置,开口向上,滑到最低点时速度大小为v.若物体与球壳之间的动摩擦因数为μ,则物体在最低点时,下列说法正确的是( )
A。
受到的向心力为mg+m
B。
受到的摩擦力为μm
C。
受到的摩擦力为μ
D.受到的合力方向斜向左上方
5。
在高速公路的拐弯处,通常路面都是外高内低.如图所示,在某路段汽车向左拐弯,司机左侧的路面比右侧的路面低一些,汽车的运动可看做是做半径为R的圆周运动.
设内外路面高度差为h,路基的水平宽度为d,路面的宽度为L,已知重力加速度为g。
要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零,则汽车转弯时的车速应为( )
A.
B.
C.
D。
6.如图所示,“旋转秋千"中的两个座椅A、B质量相等,通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上.不考虑空气阻力的影响,当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时,
下列说法正确的是( )
A。
A的速度比B的大
B。
A与B的向心加速度大小相等
C。
悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等
D.悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小
7。
如图所示,长度为0.5m的轻质细杆OP,P端有一个质量为3.0kg的小球,小球以O点为圆心在竖直平面内做匀速率圆周运动,其运动速率为2m/s,g取10m/s2,则小球通过最高点时细杆OP受到( )
A。
6.0N的拉力 B。
6.0N的压力
C。
24N的拉力D.54N的拉力
8。
如图甲所示,一轻杆一端固定在O点,另一端固定一小球,在竖直平面内做半径为R的圆周运动.小球运动到最高点时,杆与小球间弹力大小为FN,小球在最高点的速度大小为v,FNv2图象如图乙所示.下列说法正确的是( )
A。
当地的重力加速度大小为
B。
小球的质量为
R
C。
v2=c时,杆对小球弹力方向向上
D.若c=2b,则杆对小球弹力大小为2a
二、计算题
9。
如图所示,一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO′转动,筒内壁粗糙,筒口半径和筒高分别为R和H,筒内壁A点的高度为筒高的一半,内壁上有一质量为m的小物块.求:
(1)当筒不转动时,物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小.
(2)当物块在A点随筒匀速转动,且其所受到的摩擦力为零时,筒转动的角速度.
10。
。
如图所示,细绳一端系着质量M=8kg的物体,静止在水平桌面上,另一端通过光滑小孔吊着质量m=2kg的物体,M与圆孔的距离r=0。
5m,已知M与桌面间的动摩擦因数为0.2(设物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力),g取10m/s2.现使物体M随转台绕中心轴转动,则转台角速度ω在什么范围时m会处于静止状态?
11.如图所示,在绕竖直轴OO′做匀速转动的水平圆盘上,沿同一半径方向放着可视为质点的A、B两物体,同时用长为l的细线将这两物连接起来,一起随圆盘匀速转动.已知A、B两物体质量分别为mA=0.3kg和mB=0.1kg,绳长l=0.1m,A到转轴的距离r=0。
2m,A、B两物体与盘面之间的最大静摩擦力均为其重力的0.4倍,g取10m/s2。
求:
(1)若使A、B两物体相对于圆盘不发生相对滑动,圆盘的角速度.
(2)当圆盘转速增加到A、B两物体即将开始滑动时烧断细线,则A、B两物体的运动情况及A物体所受的摩擦力.
1。
C 2.A
3.BD 解析:
对于同一根皮带连接的传动轮边缘的点,线速度相等;同轴转动的点,角速度相等,则vA=vC,ωA=ωB,选项B正确;根据vA=vC及v=ωR,可得ωARA=ωCRC,又RC=
,所以ωA=
,选项A错误;根据ωA=ωB,ωA=
,可得ωB=
,即B点与C点的角速度大小之比为1∶2,选项C错误;根据ωB=
及a=ω2R,可得aB=
,即B点与C点的向心加速度大小之比为1∶4,选项D正确.
4。
CD 解析:
滑到最低点的物块受力如图所示,由牛顿第二定律
N-mg=m
可知,物块受到的向心力为m
,选项A错误;
上式解得N=mg+m
此时,物块受到的摩擦力f=μN=μ(mg+m
),选项B错误,C正确;因为N>mg,所以物块受到的三个力的合力指向左上方,选项D正确。
5.B 解析:
汽车做匀速圆周运动,向心力由重力与斜面对汽车的支持力的合力提供,且向心力的方向水平,向心力大小F向=mgtanθ,根据牛顿第二定律有F向=m
,又tanθ=
,解得汽车转弯时的车速v=
选项B正确.
6。
D 解析:
物体的角速度ω相同,线速度v=rω,因为rA〈rB,所以vA〈vB,选项A错误;根据a=rω2,知aA ,而B的向心加速度较大,则B的缆绳与竖直方向的夹角较大,缆绳所受的拉力T= ,则TA〈TB,选项C错误,D正确. 7.B 8.B 解析: 由题图乙分析可知,当v2=b,FN=0时,小球做圆周运动的向心力由重力提供,即mg=m ,g= ,选项A错误;当v2=0,FN=a时,重力等于弹力FN,即mg=a,所以m= = R,选项B正确;当v2〉b时,杆对小球的弹力方向与小球重力方向相同,竖直向下,故v2=c时,杆对小球弹力的方向竖直向下,选项C错误;当v2=c=2b时,mg+FN=m 解得FN=mg=a,选项D错误. 9。 解: (1)设圆锥母线与水平方向的夹角为θ. 由平衡条件得FN-mgcosθ=0 f-mgsinθ=0 由几何关系得sinθ= 则摩擦力f= 支持力FN= (2)当筒转动时物块的受力如图所示。 由牛顿第二定律得 mgtanθ=ma=m ω2 得筒转动的角速度为ω= 10。 解: 设角速度的最小值为ω1,此时M有向着圆心运动的趋势,其受到的最大静摩擦力沿半径向外,由牛顿第二定律得FT-μMg=Mω r 设角速度的最大值为ω2,此时M有背离圆心运动的趋势,其受到的最大静摩擦力沿半径指向圆心,由牛顿第二定律得FT+μMg=Mω r 要使m静止,应有FT=mg 联立解得ω1=1rad/s ω2=3rad/s 则1rad/s≤ω≤3rad/s 11。 解: (1)A、B物体刚好相对于圆盘不发生滑动时,其水平方向上的受力如图所示。 对A: fA-T=mAω2r 对B: T+fB=mBω2(r+l) 又fA=0.4mAg fB=0.4mBg 解得ω= rad/s 所以A、B物块在圆盘上不发生相对滑动,圆盘的角速度为0≤ω≤ rad/s (2)当A、B物块在圆盘上即将滑动时烧断细线,B做离心运动,A相对圆盘保持静止。 此时A受到的静摩擦力为f′A=mAω2r≈1.07N 专题九 万有引力定律 人造卫星与宇宙航行1.C 2。 B 解析: “天宫一号”和“神舟八号”做圆周运动的向心力由万有引力提供,由G =m =mrω2=mr =m(2πf)2r=ma,可知选项B正确。 3。 C 解析: “嫦娥一号”的速度达到第二宇宙速度挣脱地球引力,成为绕月卫星,并不需要达到第三宇宙速度,选项A错误;卫星周期与其质量无关,选项B错误;根据万有引力公式F=G 可知,选项C正确;在绕月轨道,卫星受地球的引力远小于受月球的引力,选项D错误. 4。 B 解析: 设星球的密度为ρ,由G =m′g,得GM=gR2,ρ= = 联立解得ρ= ,则 = ,将 =4, =6代入上式,解得 = ,选项B正确。 5。 A 解析: 由万有引力提供向心力,得G =m =mω2r=ma=m r,变形得a= ,v= ω= T=2π ,可知周期T和M成减函数关系,a、v、ω和M成增函数关系,选项A正确. 6。 ACD 解析: 由 = =m r,得M= = 选项A正确;无法计算行星的质量,选项B错误;r= = = ,选项C正确;a=ω2r=ωv= v,选项D正确. 7。 D 解析: 由于东方红二号卫星是同步卫星,则其角速度和赤道上的物体角速度相等,由a=ω2r,r2>r3,可得a2>a3;由万有引力定律得G =ma,又r1〈r2,可得a2〈a1,所以有a1>a2〉a3,选项D正确。 8。 D 解析: 航天飞机在椭圆轨道上运动,近地点的速度最大,远地点的速度最小,选项A正确;由万有引力定律可知飞机在A点受到的引力是个定值,由牛顿第二定律可知飞机在A点的加速度是个定值,选项D错误;飞机从A点进入轨道Ⅱ相对于轨道Ⅰ可看成向心运动,则可知飞机在轨道Ⅱ上A点速度小于轨道Ⅰ上A点速度,再结合动能定义式可知选项B正确;根据低轨道卫星的周期小,高轨道卫星周期大,可知选项C正确. 9.解: (1)月球表面处引力等于重力,则G =mg月得M= (2)第一宇宙速度为近月卫星运行速度,由万有引力提供向心力得G =m 所以月球第一宇宙速度v1= (3)卫星做圆周运动,由万有引力提供向心力得 G =m r 卫星周期T= 轨道半径r=R+h 解得h= -R 10。 解: 设两颗恒星的质量分别为m1、m2,做圆周运动的半径分别为r1、r2,角速度分别为ω1、ω2。 根据题意有ω1=ω2=ω r1+r2=r 根据万有引力定律和牛顿运动定律,有 G =m1ω r1 G =m2ω r2 根据角速度与周期的关系知ω1=ω2= 联立解得m1+m2= r3
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