人教版初中数学七年级上册导学案全册.docx
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人教版初中数学七年级上册导学案全册
第一章有理数
课题:
1.1正数和负数
【学习目标】:
1、掌握正数和负数概念;
2、会区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数;
3、体验数学发展是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣。
【重点难点】:
正数和负数概念
【导学指导】:
一、知识链接:
1、小学里学过哪些数请写出来:
、、。
2、阅读课本P1和P2三幅图(重点是三个例子,边阅读边思考)
回答下面提出的问题:
3、在生活中,仅有整数和分数够用了吗?
有没有比0小的数?
如果有,那叫做什么数?
二、自主学习
1、正数与负数的产生
(1)、生活中具有相反意义的量
如:
运进5吨与运出3吨;上升7米与下降8米;向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。
请你也举一个具有相反意义量的例子:
。
(2)负数的产生同样是生活和生产的需要
2、正数和负数的表示方法
(1)一般地,我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的,而与它相反的量,如:
下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。
正的量就用小学里学过的数表示,有时也在它前面放上一个“+”(读作正)号,如前面的5、7、50;负的量用小学学过的数前面放上“—”(读作负)号来表示,如上面的—3、—8、—47。
(2)活动两个同学为一组,一同学任意说意义相反的两个量,另一个同学用正负数表示.
(3)阅读P3练习前的内容
3、正数、负数的概念
1)大于0的数叫做,小于0的数叫做。
2)正数是大于0的数,负数是的数,0既不是正数也不是负数。
【课堂练习】:
1.P3第一题到第四题(直接做在课本上)。
2.小明的姐姐在银行工作,她把存入3万元记作+3万元,那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。
3.已知下列各数:
,
,3.14,+3065,0,-239;
则正数有_____________________;负数有____________________。
4.下列结论中正确的是…………………………………………()
A.0既是正数,又是负数B.O是最小的正数
C.0是最大的负数D.0既不是正数,也不是负数
5.给出下列各数:
-3,0,+5,
,+3.1,
,2004,+2010;
其中是负数的有……………………………………………………()
A.2个B.3个C.4个D.5个
【要点归纳】:
正数、负数的概念:
(1)大于0的数叫做,小于0的数叫做。
(2)正数是大于0的数,负数是的数,0既不是正数也不是负数。
【拓展训练】:
1.零下15℃,表示为_________,比O℃低4℃的温度是_________。
2.地图上标有甲地海拔高度30米,乙地海拔高度为20米,丙地海拔高度为-5米,其中最高处为_______地,最低处为_______地.
3.“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。
4.如果海平面的高度为0米,一潜水艇在海水下40米处航行,一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动,试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。
【总结反思】:
课题:
1.1正数和负数
(2)
【学习目标】:
1、会用正、负数表示具有相反意义的量;
2、通过正、负数学习,培养学生应用数学知识的意识;
【学习重点】:
用正、负数表示具有相反意义的量;
【学习难点】:
实际问题中的数量关系;
【导学指导】
一、知识链接.
通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用__________和___________来分别表示它们。
问题:
“零”为什么即不是正数也不是负数呢?
引导学生思考讨论,借助举例说明。
参考例子:
温度表示中的零上,零下和零度。
二.自主探究
问题:
(课本第4页例题)
先引导学生分析,再让学生独立完成
例
(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;
2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:
美国减少6.4%,德国增长1.3%,
法国减少2.4%,英国减少3.5%,
意大利增长0.2%,中国增长7.5%.
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率;
解:
(1)这个月小明体重增长__________,小华体重增长_________,小强体重增长_________;
2)六个国家2001年商品进出口总额的增长率:
美国___________德国__________
法国___________英国__________
意大利__________中国__________
【课堂练习】
1.课本第4页练习
2、阅读思考
(课本第8页)用正负数表示加工允许误差;
问题:
直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格?
【要点归纳】
1、本节课你有那些收获?
2、还有没解决的问题吗?
【拓展训练】
1)甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是;
2)一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:
mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?
最小不小于标准尺寸多少?
【总结反思】:
课题:
1.2.1有理数
【学习目标】:
1、掌握有理数的概念,会对有理数按一定标准进行分类,培养分类能力;
2、了解分类的标准与集合的含义;
3、体验分类是数学上常用的处理问题方法;
【学习重点】:
正确理解有理数的概念
【学习难点】:
正确理解分类的标准和按照一定标准分类
【导学指导】
一、温故知新
1、通过两节课的学习,,那么你能写出3个不同类的数吗?
.(4名学生板书)
__________________________________________
二、自主探究
问题1:
观察黑板上的12个数,我们将这4位同学所写的数做一下分类;
该分为几类,又该怎样分呢?
先分组讨论交流,再写出来
分为类,分别是:
引导归纳:
统称为整数,统称为有理数。
问题2:
我们是否可以把上述数分为两类?
如果可以,应分为哪两类?
师生共同交流、归纳
2、正数集合与负数集合
所有的正数组成集合,所有的负数组成集合
【课堂练习】
1、P8练习(做在课本上)
2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:
15,-
-5,
0.1,-5.32,-80,123,2.333;
正整数集合负整数集合
正分数集合负分数集合
【要点归纳】:
有理数分类
或者
【拓展训练】
1、下列说法中不正确的是……………………………………………()
A.-3.14既是负数,分数,也是有理数
B.0既不是正数,也不是负数,但是整数
c.-2000既是负数,也是整数,但不是有理数
D.O是正数和负数的分界
2、在下表适当的空格里画上“√”号
有理数
整数
分数
正整数
负分数
自然数
-8是
-2.25是
是
0是
【总结反思】:
课题:
1.2.2数轴
【学习目标】:
1、掌握数轴概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系;
2、会正确地画出数轴,利用数轴上的点表示有理数;
3、领会数形结合的重要思想方法;
【重点难点】:
数轴的概念与用数轴上的点表示有理数;
【导学指导】
一、知识链接
1、观察下面的温度计,读出温度.分别是°C、°C、°C;
2、在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树
和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一
情境?
东
汽车站
请同学们分小组讨论,交流合作,动手操作
二、自主探究
1、由上面的两个问题,你受到了什么启发?
能用直线上的点来表示有理数吗?
2、自己动手操作,看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件?
引导归纳:
1)、画数轴需要三个条件,即、方向和长度。
2)数轴
【课堂练习】
1、请你画好一条数轴
2、利用上面的数轴表示下列有理数
1.5,—2,2,—2.5,
,0;
3、写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:
三、寻找规律
1、观察上面数轴,哪些数在原点的左边,哪些数在原点的右边,由此你有什么发现?
2、每个数到原点的距离是多少?
由此你又有什么发现?
3、进一步引导学生完成P9归纳
【要点归纳】:
画数轴需要三个条件是什么?
【拓展练习】
1、在数轴上,表示数-3,2.6,
0,
-1的点中,在原点左边的点有个。
2、在数轴上点A表示-4,如果把原点O向正方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是()
A.-5,B.-4C.-3D.-2
3、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有什么关系?
【总结反思】:
课题:
1.2.3相反数
【学习目标】:
1、掌握相反数的意义;
2、掌握求一个已知数的相反数;
3、体验数形结合思想;
【学习重点】:
求一个已知数的相反数;
【学习难点】:
根据相反数的意义化简符号。
【导学指导】
一、温故知新
1、数轴的三要素是什么?
在下面画出一条数轴:
2、在上面的数轴上描出表示5、—2、—5、+2这四个数的点。
3、观察上图并填空:
数轴上与原点的距离是2的点有个,这些点表示的数是;与原点的距离是5的点有个,这些点表示的数是。
从上面问题可以看出,一般地,如果a是一个正数,那么数轴上与原点的距离是a的点有两个,即一个表示a,另一个是,它们分别在原点的左边和右边,我们说,这两点关于原点对称。
二、自主学习
自学课本第10、11的内容并填空:
1、相反数的概念
像2和—2、5和—5、3和—3这样,只有不同的两个数叫做互为相反数。
2、练习
(1)、2.5的相反数是,—
和是互为相反数,的相反数是2010;
(2)、a和互为相反数,也就是说,—a是的相反数
例如a=7时,—a=—7,即7的相反数是—7.
a=—5时,—a=—(—5),“—(—5)”读作“-5的相反数”,而—5的相反数是5,所以,
—(—5)=5
你发现了吗,在一个数的前面添上一个“—”号,这个数就成了原数的
(3)简化符号:
-(+0.75)=,-(-68)=,
-(-0.5)=,-(+3.8)=;
(4)、0的相反数是.
3、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离。
【课堂练习】P11第1、2、3题
【要点归纳】:
1、本节课你有那些收获?
2、还有没解决的问题吗?
【拓展训练】
1.在数轴上标出3,-1.5,0各数与它们的相反数。
2.-1.6的相反数是,2x的相反数是,a-b的相反数是;
3.相反数等于它本身的数是,相反数大于它本身的数是;
4.填空:
(1)如果a=-13,那么-a=;
(2)如果-a=-5.4,那么a=;
(3)如果-x=-6,那么x=;
(4)-x=9,那么x=;
5.数轴上表示互为相反数的
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