精选4份合集吉林省吉林市学年中考数学检测试题.docx
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精选4份合集吉林省吉林市学年中考数学检测试题
2019-2020学年中考数学模拟试卷
一、选择题(本题包括10个小题,每小题只有一个选项符合题意)
1.下列“慢行通过,注意危险,禁止行人通行,禁止非机动车通行”四个交通标志图(黑白阴影图片)中为轴对称图形的是()
A.B.C.D.
2.如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )
A.48B.60
C.76D.80
3.若函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大,则m的取值范围是( )
A.m>﹣2B.m<﹣2
C.m>2D.m<2
4.如图是某个几何体的展开图,该几何体是()
A.三棱柱B.圆锥C.四棱柱D.圆柱
5.已知△ABC,D是AC上一点,尺规在AB上确定一点E,使△ADE∽△ABC,则符合要求的作图痕迹是( )
A.B.
C.D.
6.不等式组的解集表示在数轴上正确的是( )
A.B.C.D.
7.我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法.“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体.如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型,它的俯视图是()
A.B.C.D.
8.如图,⊙O中,弦BC与半径OA相交于点D,连接AB,OC,若∠A=60°,∠ADC=85°,则∠C的度数是( )
A.25°B.27.5°C.30°D.35°
9.在一次酒会上,每两人都只碰一次杯,如果一共碰杯55次,则参加酒会的人数为( )
A.9人B.10人C.11人D.12人
10.如图,AD是半圆O的直径,AD=12,B,C是半圆O上两点.若,则图中阴影部分的面积是()
A.6πB.12πC.18πD.24π
二、填空题(本题包括8个小题)
11.一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm,则它的周长为__cm.
12.如图,菱形ABCD的面积为120cm2,正方形AECF的面积为50cm2,则菱形的边长____cm.
13.甲乙两人进行飞镖比赛,每人各投5次,所得平均环数相等,其中甲所得环数的方差为15,乙所得环数如下:
0,1,5,9,10,那么成绩较稳定的是_____(填“甲”或“乙”).
14.若,则=.
15.已知x=2是关于x的一元二次方程kx2+(k2﹣2)x+2k+4=0的一个根,则k的值为_____.
16.如图,在边长为1正方形ABCD中,点P是边AD上的动点,将△PAB沿直线BP翻折,点A的对应点为点Q,连接BQ、DQ.则当BQ+DQ的值最小时,tan∠ABP=_____.
17.函数中,自变量x的取值范围是_____.
18.已知m=,n=,那么2016m﹣n=_____.
三、解答题(本题包括8个小题)
19.(6分)漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试,为了解测试结果,随机抽取部分学生的成绩进行分析,将成绩分为三个等级:
不合格、一般、优秀,并绘制成如下两幅统计图(不完整).请你根据图中所给的信息解答下列问题:
请将以上两幅统计图补充完整;若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩,则该校被抽取的学生中有_▲人达标;若该校学生有1200人,请你估计此次测试中,全校达标的学生有多少人?
20.(6分)给定关于x的二次函数y=kx2﹣4kx+3(k≠0),当该二次函数与x轴只有一个公共点时,求k的值;当该二次函数与x轴有2个公共点时,设这两个公共点为A、B,已知AB=2,求k的值;由于k的变化,该二次函数的图象性质也随之变化,但也有不会变化的性质,某数学学习小组在探究时得出以下结论:
①与y轴的交点不变;②对称轴不变;③一定经过两个定点;
请判断以上结论是否正确,并说明理由.
21.(6分)已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4,试判定△ABC的形状.
22.(8分)为改善生态环境,防止水土流失,某村计划在荒坡上种1000棵树.由于青年志愿者的支援,每天比原计划多种25%,结果提前5天完成任务,原计划每天种多少棵树?
23.(8分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,O为AB上一点,经过点A,D的⊙O分别交AB,AC于点E,F,连接OF交AD于点G.求证:
BC是⊙O的切线;设AB=x,AF=y,试用含x,y的代数式表示线段AD的长;若BE=8,sinB=,求DG的长,
24.(10分)某射击队教练为了了解队员训练情况,从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试,相同条件下各射靶5次,成绩统计如下:
命中环数
6
7
8
9
10
甲命中相应环数的次数
0
1
3
1
0
乙命中相应环数的次数
2
0
0
2
1
(1)根据上述信息可知:
甲命中环数的中位数是_____环,乙命中环数的众数是______环;
(2)试通过计算说明甲、乙两人的成绩谁比较稳定?
(3)如果乙再射击1次,命中8环,那么乙射击成绩的方差会变小.(填“变大”、“变小”或“不变”)
25.(10分)某商场一种商品的进价为每件30元,售价为每件40元.每天可以销售48件,为尽快减少库存,商场决定降价促销.若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元,求两次下降的百分率;经调查,若该商品每降价0.5元,每天可多销售4件,那么每天要想获得510元的利润,每件应降价多少元?
26.(12分)《如果想毁掉一个孩子,就给他一部手机!
》这是2017年微信圈一篇热传的文章.国际上,法国教育部宣布从2018年9月新学期起小学和初中禁止学生使用手机.为了解学生手机使用情况,某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动,他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查,并绘制成如图①,②的统计图,已知“查资料”的人数是40人.
请你根据以上信息解答下列问题:
在扇形统计图中,“玩游戏”对应的百分比为 ,圆心角度数是 度;补全条形统计图;该校共有学生2100人,估计每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数.
参考答案
一、选择题(本题包括10个小题,每小题只有一个选项符合题意)
1.B
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得出答案.
【详解】
A.不是轴对称图形,故本选项错误;
B.是轴对称图形,故本选项正确;
C.不是轴对称图形,故本选项错误;
D.不是轴对称图形,故本选项错误.
故选B.
2.C
【解析】
试题解析:
∵∠AEB=90°,AE=6,BE=8,
∴AB=
∴S阴影部分=S正方形ABCD-SRt△ABE=102-
=100-24
=76.
故选C.
考点:
勾股定理.
3.B
【解析】
【分析】
根据反比例函数的性质,可得m+1<0,从而得出m的取值范围.
【详解】
∵函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大,
∴m+1<0,
解得m<-1.
故选B.
4.A
【解析】
【分析】
侧面为三个长方形,底边为三角形,故原几何体为三棱柱.
【详解】
解:
观察图形可知,这个几何体是三棱柱.
故选A.
【点睛】
本题考查的是三棱柱的展开图,对三棱柱有充分的理解是解题的关键..
5.A
【解析】
【分析】
以DA为边、点D为顶点在△ABC内部作一个角等于∠B,角的另一边与AB的交点即为所求作的点.
【详解】
如图,点E即为所求作的点.故选:
A.
【点睛】
本题主要考查作图-相似变换,根据相似三角形的判定明确过点D作一角等于∠B或∠C,并熟练掌握做一个角等于已知角的作法式解题的关键.
6.C
【解析】
【详解】
根据题意先解出的解集是,
把此解集表示在数轴上要注意表示时要注意起始标记为空心圆圈,方向向右;
表示时要注意方向向左,起始的标记为实心圆点,
综上所述C的表示符合这些条件.
故应选C.
7.A
【解析】
【分析】
根据俯视图即从物体的上面观察得得到的视图,进而得出答案.
【详解】
该几何体的俯视图是:
.
故选A.
【点睛】
此题主要考查了几何体的三视图;掌握俯视图是从几何体上面看得到的平面图形是解决本题的关键.
8.D
【解析】
分析:
直接利用三角形外角的性质以及邻补角的关系得出∠B以及∠ODC度数,再利用圆周角定理以及三角形内角和定理得出答案.
详解:
∵∠A=60°,∠ADC=85°,
∴∠B=85°-60°=25°,∠CDO=95°,
∴∠AOC=2∠B=50°,
∴∠C=180°-95°-50°=35°
故选D.
点睛:
此题主要考查了圆周角定理以及三角形内角和定理等知识,正确得出∠AOC度数是解题关键.
9.C
【解析】
【分析】
设参加酒会的人数为x人,根据每两人都只碰一次杯,如果一共碰杯55次,列出一元二次方程,解之即可得出答案.
【详解】
设参加酒会的人数为x人,依题可得:
x(x-1)=55,
化简得:
x2-x-110=0,
解得:
x1=11,x2=-10(舍去),
故答案为C.
【点睛】
考查了一元二次方程的应用,解题的关键是根据题中的等量关系列出方程.
10.A
【解析】
【分析】
根据圆心角与弧的关系得到∠AOB=∠BOC=∠COD=60°,根据扇形面积公式计算即可.
【详解】
∵,
∴∠AOB=∠BOC=∠COD=60°.
∴阴影部分面积=.
故答案为:
A.
【点睛】
本题考查的知识点是扇形面积的计算,解题关键是利用圆心角与弧的关系得到∠AOB=∠BOC=∠COD=60°.
二、填空题(本题包括8个小题)
11.1
【解析】
【分析】
底边可能是4,也可能是9,分类讨论,去掉不合条件的,然后可求周长.
【详解】
试题解析:
①当腰是4cm,底边是9cm时:
不满足三角形的三边关系,因此舍去.
②当底边是4cm,腰长是9cm时,能构成三角形,则其周长=4+9+9=1cm.
故填1.
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系;已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况,分类进行讨论,还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答.
12.13
【解析】
试题解析:
因为正方形AECF的面积为50cm2,
所以
因为菱形ABCD的面积为120cm2,
所以
所以菱形的边长
故答案为13.
13.甲.
【解析】
乙所得环数的平均数为:
=5,
S2=[+++…+]
=[++++]
=16.4,
甲的方差<乙的方差,所以甲较稳定.
故答案为甲.
点睛:
要比较成绩稳定即比方差大小,方差越大,越不稳定;方差越小,越稳定.
14.1.
【解析】
试题分析:
有意义,必须,,解得:
x=3,代入得:
y=0+0+2=2,∴==1.故答案为1.
考点:
二次根式有意义的条件.
15.﹣1
【解析】【分析】把x=2代入kx2+(k2﹣2)x+2k+4=0得4k+2k2﹣4+2k+4=0,再解关于k的方程,然后根据一元二次方程的定义确定k的值即可.
【详解】把x=2代入kx2+(k2﹣2)x+2k+4=0得4k+2k2﹣4+2k+4=0,
整理得k2+1k=0,解得k1=0,k2=﹣1,
因为k≠0,
所以k的值为﹣1.
故答案为:
﹣1.
【点睛】本题考查了一元二次方程的定义以及一元二次方程的解,能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解.
16.﹣1
【解析】
【分析】
连接DB,若Q点落在BD上,此时和最短,且为,设AP=x,则PD=1﹣x,PQ=x.解直角三角形得到AP=﹣1,根据三角
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