创新方案高考物理一轮复习 同步课时作业及单元检测 第十二章 第三讲 电磁感应规律的综合应用 大.docx
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第十二章第三讲电磁感应规律的综合应用
1.用均匀导线做成的正方形线框边长为0.2m,
正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁
场中,如图1所示.当磁场以10T/s的变化率
增强时,线框中a、b两点间的电势差是( )图1
A.Uab=0.1V
B.Uab=-0.1V
C.Uab=0.2V
D.Uab=-0.2V
解析:
题中正方形线框的左半部分磁通量变化而
产生感应电动势,从而在线框中有感应电流产生,
把左半部分线框看成电源,其电动势为E,内电
阻为
,画出等效电路如图所示.
则a、b两点间的电势差即为电源的路端电压,设l是边长,且依题意知
=10T/s.由E=
得
E=
=
=10×
V=0.2V
所以U=IR=
·R=
×
V=0.1V,由于a点电势低于b点电势,故Uab=-0.1V,即B选项正确.
答案:
B
2.(2020·宁夏高考)如图2所示,一导体圆环位于纸面内,O为圆心.环内两个圆心角为90°的扇形区域内分别有匀强磁场,两磁场磁感应强度的大小相等,方向相反且均与纸面垂直.导体杆OM可绕O转动,M端通过滑动触点与圆环良好接触.在圆心和圆环间连有电阻R.杆OM以匀角速度ω逆时针转动,t=0时恰好在图示位置.规定从a到b流经电阻R的电流方向为正,圆环和导体杆的电阻忽略不计,则杆从t=0开始转动一周的过程中,电流随ωt变化的图象是图3中的( )
图2
图3
解析:
依据右手定则,可知在0~
内,电流方向为由M到O,在电阻R内则是由b到a,为负值,且大小I=
为一定值;
~π内没有感应电流;π~
π内电流的方向相反,即沿正方向;
~2π内没有感应电流,故C对.
答案:
C
3.两根足够长的光滑导轨竖直放置,间距为L,底端接阻值为R的电阻.将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端,金属棒和导轨接触良好,导轨所在平面与磁应强度为B的匀强磁场垂直,如图4所示.除电阻R外其余电阻不计.现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放,则( )
图4
A.释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g
B.金属棒向下运动时,流过电阻R的电流方向为a→b
C.金属棒的速度为v时,所受的安培力大小为F=
D.电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少
解析:
金属棒刚释放时,弹簧处于原长,此时弹力为零,又因此时速度为零,因此也不受安培力作用,金属棒只受到重力作用,其加速度应等于重力加速度,故A对;金属棒向下运动时,由右手定则可知,在金属棒上电流方向向右,则电阻等效为外电路,其电流方向为b→a,故B错;金属棒速度为v时,安培力大小为F=BIL,I=
,由以上两式得:
F=
,故C对;金属棒下落过程中,由能量守恒定律知,金属棒减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能、金属棒速度不为零时的动能以及电阻R上产生的热量,因此D错.
答案:
AC
4.如图5所示,电阻为R,其他电阻均可忽略,
ef是一电阻可不计的水平放置的导体棒,质
量为m,棒的两端分别与ab、cd保持良好接
触,又能沿框架无摩擦下滑,整个装置放在图5
与框架垂直的匀强磁场中,当导体棒ef从静止下滑经一段时间后闭合开关S,则S闭合后( )
A.导体棒ef的加速度一定大于g
B.导体棒ef的加速度一定小于g
C.导体棒ef最终速度随S闭合时刻的不同而不同
D.导体棒ef的机械能与回路内产生的电能之和一定守恒
解析:
开关闭合前,导体棒只受重力而加速下滑.闭合开关时有一定的初速度v0,若此时F安>mg,则F安-mg=ma.若F安 答案: D 5.一匀强磁场,磁场方向垂直纸面,规定向里的方向为正.在磁场中有一细金属圆环,线圈平面位于纸面内,如图6甲所示.现令磁感应强度B随时间t变化,先按图乙中所示的Oa图线变化,后来又按图线bc和cd变化.令E1、E2、E3分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小,I1、I2、I3分别表示对应的感应电流,则( ) 图6 A.E1>E2,I1沿逆时针方向,I2沿顺时针方向 B.E1 C.E1 D.E2=E3,I2沿顺时针方向,I3沿顺时针方向 解析: Oa段中,B为正,表示其方向向里,B逐渐增大,表示穿过线圈的磁通量增大,由楞次定律可知,I1沿逆时针方向;bc段中,磁场方向向里且穿过线圈的磁通量减小,因此I2沿顺时针方向;cd段中,B为负值即向外且增大,磁场方向向外,同样由楞次定律可知I3为顺时针方向. 由B-t图象可以看出,bc与cd为同一段直线,其斜率相同,即磁感应强度的变化率相同,因此,bc与cd段线圈中产生的感应电动势大小相同,即E2=E3.比较Oa图线与bd图线,Oa线的斜率较小,反映出这段时间磁场变化较慢,即穿过线圈的磁通量变化慢,说明E1 答案: BD 6.如图7所示,一个边长为L的正方形虚线框内有 垂直于纸面向里的匀强磁场;一个边长也为L的 正方形导线框所在平面与磁场方向垂直;虚线框 对角线ab与导线框的一条边垂直,ba的延长线图7 平分导线框.在t=0时,使导线框从图示位置开始以恒定速度沿ab方向移动,直到整个导线框离开磁场区域.以i表示导线框中感应电流的大小,取逆时针方向为正.图8所示的i-t关系图示中,可能正确的是( ) 图8 解析: 分析线圈运动过程,由导体切割磁感线产生感应电动势E=BLv和闭合电路欧姆定律I= 得I= . 从开始运动到图1,导线切割长度均匀增大,产生电流均匀增大,故A错误;从图1到图2,导线切割长度L不变化,故电流保持不变,故B错误;从图2到图3,导线切割长度减小,且变化情况与从开始到图1情况一样,故在电流随时间的变化的图象中斜率一样,故D错误;从图3到图4,由右手定则判断出AB边与CD边切割产生的电流相抵消,电流减小得更快,以后与前面过程对称,故C正确. 答案: C 7.如图9所示,固定在水平绝缘平面上足够长的金属 导轨不计电阻,但表面粗糙,导轨左端连接一个电 阻R,质量为m的金属棒ab(电阻也不计)放在导轨 上,并与导轨垂直,整个装置放在匀强磁场中,磁场图9 方向与导轨平面垂直,用水平恒力F把ab棒从静止起向右拉动的过程中( ) A.恒力F做的功等于电路产生的电能 B.恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能 C.克服安培力做的功等于电路中产生的电能 D.恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能和棒获得的动能之和 解析: 在此运动过程中做功的力有拉力、摩擦力和安培力,三力做功之和为棒ab动能的增加量,其中安培力做功将机械能转化为电能,故选项C、D是正确. 答案: CD 8.如图10所示是磁悬浮列车运行原理模型.两根平行直导轨间距为L,磁场磁感应强度B1=B2,方向相反,同时以速度v沿直导轨向右匀速运动.导轨上金属框电阻为R,运动时受到的阻力为Ff.则金属框运动的最大速度表达式为( ) 图10 A.vm= B.vm= C.vm= D.vm= 解析: 当金属棒受到的安培力和阻力平衡时速度最大,根据E=BL(v-vm),I= ,F安=BIL,2F安=Ff,解得vm= ,故C正确. 答案: C 9.(2020·十堰模拟)如图11甲所示,光滑导轨水平放置在与水平方向夹角60°斜向下的匀强磁场中,匀强磁场的磁感应强度B随时间的变化规律如图乙所示(规定斜向下为正方向),导体棒ab垂直导轨放置,除电阻R的阻值外,其余电阻不计,导体棒ab在水平外力作用下始终处于静止状态.规定a→b的方向为电流的正方向,水平向右的方向为外力的正方向,则在0~t时间内,图12中能正确反映流过导体棒ab的电流i和导体棒ab所受水平外力F随时间t变化的图象是( ) 图11 图12 解析: 由楞次定律可判定回路中的电流始终为b→a,由法拉第电磁感应定律可判定回路电流大小恒定,故A错B对;由F安=BIL可得F安随B的变化而变化,在0~t0时间内,F安方向向右,故外力F与F安等值反向,方向向左为负值;在t0~t时间内,F安方向改变,故外力F方向也改变为正值.综上所述,D项正确. 答案: BD 10.如图13所示,两根竖直的平行光滑导轨MN、 PQ,相距为L.在M与P之间接有定值电阻R. 金属棒ab的质量为m,水平搭在导轨上,且 与导轨接触良好.整个装置放在水平匀强磁场 中,磁感应强度为B.金属棒和导轨电阻不计,图13 导轨足够长.若开始就给ab竖直向下的拉力F, 使其由静止开始向下做加速度为a(a>g)的匀加速运动,试求出拉力F与时间t的关系式. 解析: 经过时间t,ab的速度为v=at t时刻的安培力F安=BIL=B L= t 由牛顿第二定律得: F+mg-F安=ma 解之得F=m(a-g)+ t 答案: F=m(a-g)+ t 11.如图14(a)所示,面积S=0.2m2的线圈,匝数n=630匝,总电阻r=1.0Ω,线圈处在变化的磁场中,磁感应强度B随时间t按图(b)所示规律变化,方向垂直线圈平面.图(a)中的传感器可看成一个纯电阻R,并标有“3V,0.9W”,滑动变阻器R0上标有“10Ω,1A”.试回答下列问题: 图14 (1)设磁场垂直于纸面向外为正方向,试判断通过电流表的电流方向; (2)为了保证电路的安全,求电路中允许通过的最大电流; (3)若滑动变阻器触头置于最左端,为了保证电路的安全,图(b)中的t0最小值是多少? 解析: (1)由楞次定律得,通过电流表的感应电流的方向向右. (2)传感器正常工作时的电阻R= =10Ω, 工作电流I= =0.3A, 由于滑动变阻器工作电流是1A,所以电路允许通过的最大电流为I=0.3A. (3)滑动变阻器触头位于最左端时外电路的电阻为R外=20Ω,故电源电动势的最大值 E=I(R外+r)=6.3V. 由法拉第电磁感应定律 E= = = , 解得t0=40s. 答案: (1)向右 (2)0.3A (3)40s 12.如图15甲所示,足够长的金属导轨MN和PQ与一阻值为R的电阻相连,平行地放在水平桌面上,质量为m的金属杆ab可以无摩擦地沿导轨运动.导轨与ab杆的电阻不计,导轨宽度为L.磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过 整个导轨平面.现给金属杆ab一个初速度v0,使ab杆向右滑行.回答下列问题: 图15 (1)简述金属杆ab的运动状态,并在图乙中大致作出金属杆的v-t图象; (2)求出回路的最大电流值Im并指出金属杆中电流流向; (3)当滑行过程中金属杆ab的速度变为v时,求杆ab的加速度a; (4)电阻R上产生的最大热量Qm. 解析: (1)做加速度减小的减速运动直到停止运动. 图象如图所示. (2)金属杆在导轨上做减速运动,刚开始时速度最大,感应电动势也最大,有Em=BLv0 所以回路的最大电流Im= , 金属杆上的电流方向从a到b. (3)E=BLv,F=BIL 由闭合电路欧姆定律得I= , 由牛顿第二定律得F=ma, 解得a= . (4)由能量守恒定律有: Qm= mv . 答案: (1)见解析 (2) ,a→b (3) (4) mv
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