小升初数学专题工程问题.docx
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小升初数学专题工程问题
小升初数学专项之工程问题
【知识概述】
在寻常生活中,做某一件事,制造某种产品,完毕某项任务,完毕某项工程等等,都要涉及到工作量、工作效率、工作时间这三个量,它们之间基本数量关系是:
工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
在小学数学中,探讨这三个数量之间关系应用题,咱们都叫做“工程问题”
【典型例题】
一、有详细量工程问题
此类问题普通比较容易,这里只列举两个比较特殊列子;
例题1:
加工一批零件,如果每天加工如果每天加工150个,则可以按期完毕;若每天多加工30个,则可以提前5天完毕,问这批零件有多少个?
练习:
1、修一条路,如果每天修1500米,则可以如期完毕;由于建筑公司买了新机器,工作效率提高了20%,最后提前了6天完毕,问按期完毕需要多少天?
这条路有多长?
2、师傅和徒弟加工一批零件,徒弟每天可以加工30个,师傅每天可加工是徒弟2倍少10个,如果由徒弟加工则可以准时完毕;如果由师傅加工则可以提前10天完毕,问如果由师傅和徒弟一起合伙,则可以提前多少天完毕?
例题2:
加工一批零件,原筹划每天加工20个,15天完毕。
实际加工了3天后,引进了新加工设备,效率比本来提高了20%,问实际完毕工作比筹划提前了多少天?
练习:
加工一批零件,原筹划每天加工15个,若干天可以完毕。
当完毕加工任务
时,采用新技术,效率提高20%。
成果,完毕任务时间提前10天。
(1)原筹划多少天完毕任务?
(2)这批零件共有多少个?
二、没有详细量工程问题
此类型题目普通只有工作时间,这里咱们普通
把工作总量看是“单位1”;
工作效率指是干工作快慢,其意义是单位时间里所干工作量。
但在不引起误会状况下,普通不写工作效率单位。
详细题目当中
把时间倒数看做工作效率;例如,一项工程甲单独完毕需要10天,则甲每天完毕这项工程
;
例题1:
一项工程,由甲队做30天完毕,由乙队做20天完毕。
(1)两队合做5天可以完毕工程几分之几?
(2)两队合做10天,还剩余工程几分之几?
(3)两队合做几天完毕?
练习
1.一项工程,由甲工程队修建,3天可以完毕
,由乙工程队修建,4天可以完毕
,则两队共同修建需要多少天?
2.一项工程,甲队独做8天完毕,乙队独做10天完毕,两队合做,多少天完毕所有工程
?
3.一项工程,甲、乙合做6天可以完毕。
甲独做18天可以完毕,乙独做多少天可以完毕?
4.有一件工作,小华做需3天,小芳做需4天,小梅做需5天,如果三人合做,需几天完毕?
5.加工一批零件,单独1人做,甲要10天完毕,乙要15天完毕,丙要12天完毕。
如果先由甲、乙两人合做5天后,剩余由丙1人做,还要几天完毕?
例题2:
一件工程,甲、乙合伙6天可以完毕。
当前甲、乙合伙2天后,余下工程由乙独做又用8天正好做完。
这件工程如果由甲单独做,需要几天完毕?
练习1、一项工程,甲队独做60天完毕,乙队独做40天完毕,现先由甲队独做10天后,乙队也参加工作。
还需几天完毕?
2.修一条路,甲单独修需16天,乙单独修需24天,如果乙先修了9天,然后甲、乙二人合修,还要几天?
3.某项工程,甲单独做需36天完毕,乙单独做需45天完毕。
如果开工时甲、乙两队合做,半途甲队退出转做新工程,那么乙队又做了18天才完毕任务。
问:
甲队干了多少天?
4.某工程甲队单独做需48天,乙队单独做需36天。
甲队先干了6天后转交给乙队干,日后甲队重新回来与乙队一起干了10天,将工程做完。
求乙队在中间单独工作天数。
5.一条水渠,甲、乙两队合挖需30天竣工。
当前合挖12天后,剩余乙队单独又挖了24天挖完。
这条水渠由甲队单独挖需多少天?
6.甲和乙两队合修一条公路,完毕任务时,甲队修了这条公路
。
如果乙队单独完毕要24天,甲队单独做几天完毕?
7.一件工程,甲队单独做10天完毕,乙队单独做30天完毕.当前两队合伙,其间甲队休息了2天,乙队休息了8天(不存在两队同一天休息).问开始到竣工共用了多少天时间?
例题3:
一项工程,甲独做要10天,乙独做要15天,丙独做要20天。
三人合做期间,甲因病请假,工程6天竣工,问甲请了几天病假?
练习:
1、单独完毕某工程,甲队需20天,乙队需30天,丙队需40天。
开始三个队一起干,因工作需要甲队半途撤走了,成果一共用了12天完毕这一工程。
问:
甲队实际工作了几天?
2.有一条公路,甲队独修需10天,乙队独修需12天,丙队独修需15天.当前让3个队合修,但半途甲队撤出去到此外工地,成果用了6天才把这条公路修完.当甲队撤出后,乙、丙两队又共同合修了多少天才完毕?
例题4:
一批货品,用一辆卡车运18次运完,用一辆大车运30次运完。
当前用同样3辆卡车和5辆大车一起运,几次可以运完?
练习:
1、一套家具,由一种老工人做40天完毕,由一种徒工做80天完毕。
现由2个老工人和4个徒工同步合做,几天可以完毕?
2.某项工作,甲组3人8天能完毕工作,乙组4人7天也能完毕工作.问甲组2人和乙组7人合伙多少时间能完毕这项工作?
例题5:
一项工程,甲、乙合伙需要20天完毕,乙、丙合伙需要15天完毕,由乙单独做需要30天完毕,那么如果甲、乙、丙合伙,完毕这项工程需要多少天?
练习:
1.一项工程,甲、乙合伙需要9天完毕,乙、丙合伙需要12天,由丙单独做需要36天完毕,那么如果甲、丙合伙,完毕这项工程需要多少天?
2.某工程先由甲独做63天,再由乙单独做28天即可完毕;如果由甲、乙两人合伙,需48天完毕.当前甲先单独做42天,然后再由乙来单独完毕,那么乙还需要做多少天?
3.
、
、
、
、
五个人干一项工作,若
、
、
、
四人一起干需要6天完毕;若
、
、
、
四人一起干需要8天竣工;若
、
两人一起干需要12天竣工.那么,若
一人单独干需要几天竣工?
4.一件工程,甲、乙两人合伙8天可以完毕,乙、丙两人合伙6天可以完毕,丙、丁两人合伙12天可以完毕.那么甲、丁两人合伙多少天可以完毕?
5.一项工程,由一、二、三小队合干需18天完毕,由二、三、四小队合干需15天完毕,由一、二、四小队合干需12天完毕,由一、三、四小队合干需20天完毕.由第一小队单独干需多少天完毕?
例题6:
一项工程由甲乙两人合伙5天可以完毕
,如果由甲单独做4天,乙单独做5天,可以完毕这项工程
,问甲单独完毕需要多少天?
练习:
1、小兵和小华主办学校黑板报,两人合伙3天可以完毕。
小兵做了2天后小华接着做了一天,这时共完毕了黑板报
。
如果小华一种人办这期黑板报,需要多少天?
2.甲、乙两队合伙挖一条水渠要
天完毕,若甲队先挖
天后,再由乙队单独挖
天,共挖了这条水渠
.如果这条水渠由甲、乙两队单独挖,各需要多少天?
3.一项工程,甲、乙合伙需要5小时完毕;乙、丙合伙需要4小时完毕.当前乙先做6小时,还需甲、丙合伙2小时才干完毕.则乙单独完毕需要几种小时?
例题7:
一项工程,甲独做6天完毕,甲3天工作量,乙要4天完毕.两队合做2天后由乙队独做,还要几天才干完毕?
练习:
1.打印一份书稿,甲按规定期间可提前2天完毕,乙则要超过规定期间3天才干完毕.如果甲、乙合做2天,剩余由乙独做,那么刚好在规定期间内完毕.甲、乙两人合做需要几天完毕?
2.一件工作甲先做6小时,乙接着做12小时可以完毕;甲先做8小时,乙接着做6小时也可以完毕.如果甲做3小时后由乙接着做,还需要多少小时完毕?
3.某工程先由甲独做63天,再由乙单独做28天即可完毕;如果由甲、乙两人合伙,需48天完毕.当前甲先单独做42天,然后再由乙来单独完毕,那么乙还需要做多少天?
4.甲乙两项工程分别由一、二队来完毕.在晴天,一队完毕甲工作要12天,二队完毕乙工程要15天;在雨天,一队工作效率要下降
,二队工作效率要下降
.成果两队同步完毕工作,问工作时间内下了多少天雨?
例题8:
蓄水池有甲、乙两个进水管,单开甲管需18时注满,单开乙管需24时注满。
如果规定12时注满水池,那么甲、乙两管至少要合开多长时间?
例题9:
一水池装有一种放水管和一种排水管,单开放水管5时可将空池灌满,单开排水管7时可将满池水排完。
如果一开始是空池,打开放水管1时后又打开排水管,那么再过多长时间池内将积有半池水?
练习:
1.甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要20小时,16小时.丙水管单独开,排一池水要10小时,若水池没水,同步打开甲乙两水管,5小时后,再打开排水管丙,问水池注满还是要多少小时?
2.一种水池上有两个进水管,单开甲管,10小时可把空池注满,单开乙管,15小时可把空池注满。
现先开甲管,2小时后把乙管也打开,再过几小时池内蓄有3/4水?
(原是空池)
3.游泳池有甲、乙、丙三个注水管.如果单开甲管需要20小时注满水池;甲、乙两管合开需要8小时注满水池;乙、丙两管合开需要6小时注满水池.那么,单开丙管需要多少小时注满水池?
4.一种池上装有3根水管。
甲管为进水管,乙管为出水管,20分钟可将满池水放完,丙管也是出水管,30分钟可将满池水放完。
当前先打开甲管,当水池水刚溢出时,打开乙,丙两管用了18分钟放完,当打开甲管注满水是,再打开乙管,而不开丙管,多少分钟将水放完?
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