五年级下册数学知识点汇总.docx
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五年级下册数学知识点汇总
五年级下册数学知识点汇总
圆的认识
1、圆的各部分名称
(1)圆心:
圆中心的一点叫做圆心,一般用字母O表示。
(2)半径:
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,半径一般用字母r表示。
(3)直径:
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,直径一般用字母d表示。
2、圆的特征
(1)在同圆和等圆中,半径长度都相等,直径的长度都相等,直径的长度是半径的两倍。
d=2r或r=2/d
(2)圆是轴对称图形,圆有无数条对称轴。
(3)用圆规画圆的方法:
①把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离作为半径;②把有针尖的一只脚固定在一点上作为圆心;③让装有铅笔的一只脚旋转一周就画出一个圆。
圆的周长
1.圆的周长和意义:
圆的周长是指围成圆的曲线的长。
直径大的圆的周长长,直径小的圆的周长短。
2.圆周率的意义:
圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示,计算时通常取它的近似值3.14.
3.圆的周长的计算公式:
如果用C表示圆的周长,那么C=πd或C=2πr。
4.圆的周长计算公式的应用:
(1)已知圆的半径,求圆的周长:
C=2πr。
(2)已知圆的直径,求圆的周长:
C=πd。
(3)已知圆的周长,求圆的半径:
r=C÷2π。
(4)已知圆的周长,求圆的直径:
d=C÷π。
圆的面积
1、圆的面积的意义:
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
2、圆的面积的计算公式:
如果用S表示圆的面积,r表示圆的半径,那么,圆的面积的计算公式是:
S=πr?
。
环形的面积
1、环形的意义:
两个半径不相等的圆,当圆心重合时两圆之间的部分。
2、环形面积的计算公式:
S=πR?
-πr?
或S=π(R?
-πr?
)。
要点提示
1、圆心确定圆的位置;半径决定圆的大小。
2、半径和直径都是线段。
直径所在的直线是圆的对称轴。
3、π是一个固定的数,不随周长和直径的改变而改变。
4、r?
的含义是半径的平方。
5、环形的面积实质上是两个同心圆的面积差。
百分数的意义
表示一个数是另一个数的几分之几的数叫做百分数。
百分数又叫做百分比或百分率。
百分数的读法
百分数是读法与分数的读法相同。
先读百分号,读成“百分之”,再读百分号前面的数。
如:
64%读作:
百分之六十四。
百分数的写法
百分数通常不写成分数的形式,而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
如:
百分之八十四,先写84(分子),再在84的后面添上百分号“%”。
百分之八十四写作:
84%。
百分数和分数、小数的互化
1、小数改写成百分数:
把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。
2、百分数改写成小数:
把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
3、分数改写成百分数:
一般先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数改写成百分数。
4、百分数改写成分数:
将百分数改写成分母是100的分数后,不是最简分数的化成最简分数。
用百分数解决问题
1、常见的百分率计算方法。
出勤率=——
2.求一个数比另一个数多(少)百分之几的问题。
(1)求甲比乙多百分之几的问题的解题方法。
(甲-乙)÷乙=甲比乙多百分之几或甲÷乙-1=甲比乙多百分之几。
(2)求乙比甲少百分之几的问题的解题方法。
(甲-乙)÷甲=乙比甲少百分之几或1-乙÷甲=乙比甲少百分之几。
3.求一个数的百分之几是多少的问题的解题方法。
单位“1”的量×百分率=部分量。
4.求比一个数多(少)百分之几的数十多少的问题的解题方法。
⑴单位“1”的量+或—单位“1”的量×另一个量比单位“1”的量多(少)的百分率=另一个量。
⑵单位“1”的量×【1+或—另一个量比单位“1”的量多(少)的百分率】=另一个量。
5.已知比一个数多(少)百分之几的数是多少,求这个数的问题的解题方法。
⑴列方程解答。
①单位“1”的量(设为x)×(1+或—另一个量比单位“1”的量多(少)的百分率)=另一个量;②单位“1”的量+或-单位“1”的量×另一个量比单位“1”的量多(少)的百分率=另一个量。
⑵用算术方法解答。
用另一个量÷【1±另一个量比单位“1”的量多(少)的百分率】。
要点提示:
解决百分数问题的思路与方法可以依照借助分数问题的思路与方法。
6.纳税。
⑴纳税的相关名称。
①应纳税额:
缴纳的税额叫做应纳税额。
②税率:
应纳税额与各种收入(销售额、营业额……)的比率叫做税率。
(2)应纳税的计算方法。
税额=营业额×税率。
7.折扣。
商店降价出售商品,叫做打折扣销售,通称“打折”
8.利息
①存款分为活期、整存整取零存整取等方式。
②本金:
存入银行的钱叫做本金
③利息:
取款时银行除还给本金外,另外付给的钱叫做利息。
④利率:
单位时间内,利息与本金的比值叫做利率。
⑤利息的计算方法:
利息=本金×利率×时间。
要点提示:
1、计算利息时要注意利率与时间对应,月利率对应的时间是月份,年利率对应的时间是年份。
2、解决百分数问题的思路和方法可以依照解决分数问题的思路和方法。
3、解决百分率问题,列式时要乘100%。
4、百分数与分数、小数可以相互转化,但数的大小不变。
5、写百分数时不要去掉“%”。
两个圈要小一些,以免与数字“0”相混淆。
6、百分号前面的数是小数的,在读完“百分之”后,按照小数的读法去读。
7、百分数是一个比。
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