平行线的判定同步练习附答案.docx
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平行线的判定同步练习附答案
平行线的判定
1.如图,∠1=120°,要使a∥b,则∠2的大小是
A.60°B.80°C.100°D.120°
2.如图是利用直尺和三角板过已知直线外一点P作直线的平行线的方法,其理由是.
3.如图,∠1=∠2,∠2=∠C,则图中互相平行的直线有.
4.如图,能判定EB∥AC的条件是
A.∠C=∠ABEB.∠A=∠EBD
C.∠C=∠ABCD.∠A=∠ABE
5.如图,请在括号内填上正确的理由:
∵∠DAC=∠C已知,
∴AD∥BC.
6.如图,已知∠1=70°,要使AB∥CD,则须具备的另一个条件是
A.∠2=70°B.∠2=100°
C.∠2=110°D.∠3=110°
7.如图,一个零件ABCD需要AB边与CD边平行,现只有一个量角器,测得拐角∠ABC=120°,∠BCD=60°,这个零件合格吗填“合格”“不合格”.
8.如图,已知∠ACD=70°,∠ACB=60°,∠ABC=50°试说明:
AB∥CD
9.如图,下列能判定AB∥CD的条件有
①∠B+∠BCD=180°;②∠1=∠2;③∠3=∠4;④∠B=∠5
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.如图,在下列条件中,能判断AD∥BC的是
A.∠DAC=∠BCAB.∠DCB+∠ABC=180°
C.∠ABD=∠BDCD.∠BAC=∠ACD
11.如图,下列说法错误的是
A.若a∥b,b∥c,则a∥cB.若∠1=∠2,则a∥c
C.若∠3=∠2,则b∥cD.若∠3+∠5=180°,则a∥c
12如图,点E是AD延长线上一点,如果添加一个条件,使BC∥AD,则可添加的条件为.任意添加一个符合题意的条件即可
13.如图,已知AB⊥BC,BC⊥CD,∠1=∠2,试判断BE与CF的位置关系,并说明你的理由.
14.如图,AB⊥AC,∠1与∠B互余.
1AD与BC平行吗为什么
2若∠B=∠D,则AB与CD平行吗为什么
15.已知,如图,点B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,问射线CF与BD平行吗试用两种方法说明理由.
16.如图所示,AB⊥BD于点B,CD⊥BD于点D,∠1+∠2=180°,试问CD与EF平行吗为什么
参考答案:
1.如图,∠1=120°,要使a∥b,则∠2的大小是D
A.60°B.80°C.100°D.120°
2.如图是利用直尺和三角板过已知直线外一点P作直线的平行线的方法,其理由是同位角相等,两直线平行.
3.如图,∠1=∠2,∠2=∠C,则图中互相平行的直线有AB∥CD,EF∥CG.
4.如图,能判定EB∥AC的条件是D
A.∠C=∠ABEB.∠A=∠EBD
C.∠C=∠ABCD.∠A=∠ABE
5.如图,请在括号内填上正确的理由:
∵∠DAC=∠C已知,
∴AD∥BC内错角相等,两直线平行.
6.如图,已知∠1=70°,要使AB∥CD,则须具备的另一个条件是C
A.∠2=70°B.∠2=100°
C.∠2=110°D.∠3=110°
7.如图,一个零件ABCD需要AB边与CD边平行,现只有一个量角器,测得拐角∠ABC=120°,∠BCD=60°,这个零件合格吗合格填“合格”“不合格”.
8.如图,已知∠ACD=70°,∠ACB=60°,∠ABC=50°试说明:
AB∥CD
解:
∵∠ACD=70°,∠ACB=60°,
∴∠BCD=130°
∵∠ABC=50°,
∴∠BCD+∠ABC=180°
∴AB∥CD
9.如图,下列能判定AB∥CD的条件有C
①∠B+∠BCD=180°;②∠1=∠2;③∠3=∠4;④∠B=∠5
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.如图,在下列条件中,能判断AD∥BC的是A
A.∠DAC=∠BCAB.∠DCB+∠ABC=180°
C.∠ABD=∠BDCD.∠BAC=∠ACD
11.如图,下列说法错误的是C
A.若a∥b,b∥c,则a∥cB.若∠1=∠2,则a∥c
C.若∠3=∠2,则b∥cD.若∠3+∠5=180°,则a∥c
12如图,点E是AD延长线上一点,如果添加一个条件,使BC∥AD,则可添加的条件为∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°或∠CBD=∠ADB或∠C=∠CDE.任意添加一个符合题意的条件即可
13.如图,已知AB⊥BC,BC⊥CD,∠1=∠2,试判断BE与CF的位置关系,并说明你的理由.
解:
BE∥CF
理由:
∵AB⊥BC,BC⊥CD已知,
∴∠ABC=∠BCD=90°垂直的定义.
∵∠1=∠2已知,
∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2,
即∠EBC=∠BCF.
∴BE∥CF内错角相等,两直线平行.
14.如图,AB⊥AC,∠1与∠B互余.
1AD与BC平行吗为什么
2若∠B=∠D,则AB与CD平行吗为什么
解:
1AD∥BC理由如下:
∵AB⊥AC,
∴∠BAC=90°
∵∠1与∠B互余,
∴∠1+∠B=90°
∴∠1+∠BAC+∠B=180°,
即∠B+∠BAD=180°
∴AD∥BC
2AB∥CD理由如下:
由1可知∠B+∠BAD=180°
∵∠B=∠D,
∴∠D+∠BAD=180°
∴AB∥CD
15.已知,如图,点B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,问射线CF与BD平行吗试用两种方法说明理由.
解:
CF∥BD
方法一:
∵BD⊥BE,
∴∠DBE=90°
∴∠1+∠2=90°
∵∠1+∠C=90°,∴∠2=∠C
∴CF∥BD同位角相等,两直线平行.
方法二:
∵BD⊥BE,∴∠DBE=90°
∵∠1+∠C=90°,
∴∠C+∠DBC=∠1+∠DBE+∠C=90°+90°=180°
∴CF∥BD同旁内角互补,两直线平行.
16.如图所示,AB⊥BD于点B,CD⊥BD于点D,∠1+∠2=180°,试问CD与EF平行吗为什么
解:
CD∥EF
理由如下:
∵AB⊥BD,CD⊥BD,
∴∠B+∠D=90°+90°=180°
∴AB∥CD
∵∠1+∠2=180°,
∴AB∥EF同旁内角互补,两直线平行.
∴CD∥EF如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.
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