山东省肥城市中考数学模拟试题1含答案.docx
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山东省肥城市中考数学模拟试题1含答案
山东省肥城市2016年中考数学模拟试题
(1)含答案
山东省肥城市2016届九年级数学模拟试题1
说明:
1.本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷.第Ⅰ卷1~2页,第Ⅱ卷3~8页.请将第Ⅰ卷的正确选项用2B铅笔填涂在机读答题卡上;第Ⅱ卷用蓝、黑色的钢笔或签字笔解答在试卷上,其中的解答题都应按要求写出必要的解答过程.
2.本试卷满分为120分,答题时间为120分钟.
3.不使用计算器解题.
第Ⅰ卷选择题(36分)
一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,满分36分)
在每小题给出的四个选项中,有且仅有一项是符合题目要求的.
1.若m-n=-1,则(m-n)2-2m+2n的值是( )
A.3B.2C.1D.-1
2.已知点A(a,2013)与点A′(-2014,b)是关于原点O的对称点,则的值为
A.1B.5C.6D.4
3.等腰三角形的两边长分别为3和6,则这个等腰三角形的周长为( )
A.12,B.15,C.12或15,D.18
4.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有
①平行四边形;②正方形;③等腰梯形;④菱形;⑤矩形;⑥圆.
A.1个B.2个C.3个D.4个
5.如图,在⊙O中,弦AB,CD相交于点P,若∠A=40°,
∠APD=75°,则∠B=
A.15°B.40°C.75°D.35°
6.下列关于概率知识的说法中,正确的是
A.“明天要降雨的概率是90%”表示:
明天有90%的时间都在下雨.
B.“抛掷一枚硬币,正面朝上的概率是”表示:
每抛掷两次,就有一次正面朝上.
C.“彩票中奖的概率是1%”表示:
每买100张彩票就肯定有一张会中奖.
D.“抛掷一枚质地均匀的正方体骰子,朝上的点数是1的概率是”表示:
随着抛掷次数的增加,“抛出朝上点数是1”这一事件的频率是.
7.若抛物线与轴的交点坐标为,则代数式的值为
A.2012B.2013C.2014D.2015
8.用配方法解方程,配方后的方程是
A.B.C.D.
9.要使代数式有意义,则的取值范围是
A.B.C.且D.一切实数
10.如图,已知⊙O的直径CD垂直于弦AB,∠ACD=22.5°,
若CD=6cm,则AB的长为
A.4cmB.cm
C.cmD.cm
11.到2013底,我县已建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校2011年发放给每个经济困难学生450元,2013年发放的金额为625元.设每年发放的资助金额的平均增长率为x,则下面列出的方程中正确的是
A.B.
C.D.
12.如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:
①abc<0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;
⑤a+b<m(am+b)(m≠1的实数).
其中正确结论的有
A.①②③B.①③④
C.③④⑤D.②③⑤
山东省滕州初中2014届九年级第一次模拟
数学试题
第Ⅱ卷总分表
题号
二
三
四
五
六
总分
总分人
复查人
得分
第Ⅱ卷非选择题(84分)
得分
评卷人
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分)
只要求填写最后结果.
13.若方程的两根分别为和,则的值是_____________.
14.已知⊙O1与⊙O2的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根,且O1O2=t+2,若这两个圆相切,则t=____________.
15.如图,在△ABC中,AB=2,BC=3.6,∠B=60°,将△ABC
绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE,当点B的对应点
D恰好落在BC边上时,则CD的长为 .
16.已知,在二次函数的图象上,若,则(填“>”、“=”或“<”).
17.如图,直线AB与⊙O相切于点A,AC、CD是⊙O的两条弦,
且CD∥AB,若⊙O的半径为,CD=4,则弦AC的长为
.
18.已知,则的值是______________.
得分
评卷人
三、解答题(本大题共2个题,第19题每小题4分,共8分,第20题12分,本大题满分20分)
19.
(1)计算题:
;
(2)解方程:
.
20.在一个不透明的布袋里装有4个标有1,2,3,4的小球,它们的形状、大小完全相同.小明从布袋里随机取出一个小球,记下数字为x,小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球,记下数字为y,这样确定了点Q的坐标(x,y).
(1)画树状图或列表,写出点Q所有可能的坐标;
(2)求点Q(x,y)在函数y=-x+5的图象上的概率;
(3)小明和小红约定做一个游戏,其规则为:
若x、y满足xy>6则小明胜,若x、y满足xy<6则小红胜,这个游戏公平吗?
说明理由;若不公平,请写出公平的游戏规则.
得分
评卷人
四、解答题(本大题共2个题,第21题10分,第22题10分,本大题满分20分)
21.如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△AOB的顶点均在格点上,点A,B的坐标分别是A(3,3)、B(1,2),△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△.
(1)画出△,直接写出点,的坐标;
(2)在旋转过程中,点B经过的路径的长;
(3)求在旋转过程中,线段AB所扫过的面积.
22.某德阳特产专卖店销售“中江柚”,已知“中江柚”的进价为每个10元,现在的售价是每个16元,每天可卖出120个.市场调查反映:
如调整价格,每涨价1元,每天要少卖出10个;每降价1元,每天可多卖出30个.
(1)如果专卖店每天要想获得770元的利润,且要尽可能的让利给顾客,那么售价应涨价多少元?
(2)请你帮专卖店老板算一算,如何定价才能使利润最大,并求出此时的最大利润?
得分
评卷人
五、几何题(本大题满分12分)
23.如图,AB是⊙O的直径,BC为⊙O的切线,D为⊙O上的一点,CD=CB,延长CD交BA的延长线于点E.
(1)求证:
CD为⊙O的切线;
(2)求证:
∠C=2∠DBE.
(3)若EA=AO=2,求图中阴影部分的面积.(结果保留π)
得分
评卷人
六、综合题(本大题满分14分)
24.如图,抛物线y=x2+bx-2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(一1,0).
(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;
(2)判断△ABC的形状,证明你的结论;
(3)点M是x轴上的一个动点,当△DCM的周长最小时,
求点M的坐标.
数学试题参考答案及评分标准
一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,满分36分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
D
B
C
D
D
C
B
C
B
A
B
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分)
13.-314.0或215.1.616.>17.18.
三、解答题(本大题共2个题,第19题每小题4分,共8分,第20题12分,本大题满分20分)
19.计算题:
(1)原式=(注:
每项1分)………………3分
=.……………………………………………………4分
(2)解:
整理原方程,得:
.……………………………………1分
解这个方程:
……(方法不唯一,此略)
……………………………………………………4分
20.解:
画树状图得:
(1)点Q所有可能的坐标有:
(1,2),(1,3),(1,4)
(2,1),(2,3),(2,4)
(3,1),(3,2),(3,4)
(4,1),(4,2),(4,3)
共12种.…………4分
(2)∵共有12种等可能的结果,其中在函数y=﹣x+5的图象上的有4种,即:
(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),……………………………………………5分
∴点(x,y)在函数y=﹣x+5的图象上的概率为:
=.…………………7分
(3)∵x、y满足xy>6有:
(2,4),(3,4),(4,2),(4,3)共4种情况,x、y满足xy<6有(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(3,1),(4,1)共6种情况.
……………………………………………………9分
,……………………………10分
.…………………………………………………11分
公平的游戏规则为:
若、满足则小明胜,
若、满足<6则小红胜.…………………………………………12分
四、解答题(本大题共2个题,第21题10分,第22题10分,本大题满分20分)
21.
(1)如图,,…………………………………………3分
注:
画图1分,两点坐标各1分.
(2)由可得:
……………4分
弧=…6分
(3)由可得:
又,
……………………………8分
则线段AB所扫过的面积为:
.……………………10分
22.解:
(1)设售价应涨价元,则:
,…………………………………………2分
解得:
,.……………………………………………………3分
又要尽可能的让利给顾客,则涨价应最少,所以(舍去).
∴.
答:
专卖店涨价1元时,每天可以获利770元.……………………………4分
(2)设单价涨价元时,每天的利润为1元,则:
(0≤≤12)
即定价为:
16+3=19(元)时,专卖店可以获得最大利润810元.……6分
设单价降价z元时,每天的利润为2元,则:
(0≤z≤6)
即定价为:
16-1=15(元)时,专卖店可以获得最大利润750元.………8分
综上所述:
专卖店将单价定为每个19元时,可以获得最大利润810元.…10分
五、几何题(本大题满分12分)
23.
(1)证明:
连接OD,
∵BC是⊙O的切线,∴∠ABC=90°,…………1分
∵CD=CB,∴∠CBD=∠CDB,
∵OB=OD,∴∠OBD=∠ODB,
∴∠ODC=∠ABC=90°,即OD⊥CD,……………3分
∵点D在⊙O上,∴CD为⊙O的切线.………4分
(2)如图,∠DOE=∠ODB+∠OBD=2∠DBE,…………………6分
由
(1)得:
OD⊥EC于点D,∴∠E+∠C=∠E+∠DOE=90°,………………7分
∴∠C=∠DOE=2∠DBE.………………………………………………………8分
(3)作OF⊥DB于点F,连接AD,
由EA=AO可得:
AD是Rt△ODE斜边的中线,
∴AD=AO=OD,∴∠DOA=60°,∴∠OBD=30°,………………………………9分
又∵OB=AO=2,OF⊥BD,∴OF=1,BF=,………………………………10分
∴BD=2BF=2,∠BOD=180°-∠DOA=120°,……………………………11分
∴.…12分
注:
此大题解法不唯一,请参照给分.
六、综合题(本大题满分14分)
24.解:
(1)∵点在抛物线上,
∴,∴,…………………………………2分
∴抛物线的解析式为.………………………………………3分
∵,
∴顶点D的坐标为.…………………………………………………5分
(2)△ABC是直角三角形.当时,,∴,则. …6分
当时,,∴,则. ………7分
∴,,∴.
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