《电力拖动自动控制系统》第二章转速电流双闭环直流调速系统和调节器的工程设计方法.docx

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《电力拖动自动控制系统》第二章转速电流双闭环直流调速系统和调节器的工程设计方法

《电力拖动自动控制系统》-第二章转速、电流双闭环直流调速系统和调节器的工程设计方法

第二章转速、电流双闭环直流调速系统和调节器的工程设计方法

内容提要：

转速、电流双闭环控制的直流调速系统是应用最广性能很好的直流调速系统。

本章着重阐明其控制规律、性能特点和设计方法，是各种交、直流电力拖动自动控制系统的重要基础。

我们将重点学习：

●转速、电流双闭环直流调速系统及其静特性

●双闭环直流调速系统的数学模型和动态性能分析

●调节器的工程设计方法

●按工程设计方法设计双闭环系统的调节器

●弱磁控制的直流调速系统

2.1转速、电流双闭环直流调速系统及其静特性

问题的提出：

第1章中表明，采用转速负反馈和PI调节器的单闭环直流调速系统可以在保证系统稳定的前提下实现转速无静差。

但是，如果对系统的动态性能要求较高，例如：

要求快速起制动，突加负载动态速降小等等，单闭环系统就难以满足需要。

1.主要原因

是因为在单闭环系统中不能随心所欲地控制电流和转矩的动态过程。

在单闭环直流调速系统中，电流截止负反馈环节是专门用来控制电流的，但它只能在超过临界电流值Idcr以后，靠强烈的负反馈作用限制电流的冲击，并不能很理想地控制电流的动态波形。

2．理想的启动过程

a）带电流截止负反馈的单闭环调速系统b）理想的快速起动过程2-1直流调速系统起动过程的电流和转速波形

性能比较：

带电流截止负反馈的单闭环直流调速系统起动过程如图所示，起动电流达到最大值Idm后，受电流负反馈的作用降低下来，电机的电磁转矩也随之减小，加速过程延长。

理想起动过程波形如图所示，这时，起动电流呈方形波，转速按线性增长。

这是在最大电流（转矩）受限制时调速系统所能获得的最快的起动过程。

3.解决思路

为了实现在允许条件下的最快起动，关键是要获得一段使电流保持为最大值Idm的恒流过程。

按照反馈控制规律，采用某个物理量的负反馈就可以保持该量基本不变，那么，采用电流负反馈应该能够得到近似的恒流过程。

现在的问题是，我们希望能实现控制：

●起动过程，只有电流负反馈，没有转速负反馈。

●稳态时，只有转速负反馈，没有电流负反馈。

怎样才能做到这种既存在转速和电流两种负反馈，又使它们只能分别在不同的阶段里起作用呢？

2.1.1转速、电流双闭环直流调速系统的组成

为了实现转速和电流两种负反馈分别起作用，可在系统中设置两个调节器，分别调节转速和电流，即分别引入转速负反馈和电流负反馈。

二者之间实行嵌套（或称串级）联接如下图所示。

1．系统的组成

图2-2转速、电流双闭环直流调速系统结构

ASR—转速调节器ACR—电流调节器TG—测速发电机

TA—电流互感器UPE—电力电子变换器

图中，把转速调节器的输出当作电流调节器的输入，再用电流调节器的输出去控制电力电子变换器UPE。

从闭环结构上看，电流环在里面，称作内环；转速环在外边，称作外环。

这就形成了转速、电流双闭环调速系统。

2.系统电路结构

为了获得良好的静、动态性能，转速和电流两个调节器一般都采用PI调节器，这样构成的双闭环直流调速系统的电路原理图示于下图。

图中标出了两个调节器输入输出电压的实际极性，它们是按照电力电子变换器的控制电压Uc为正电压的情况标出的，并考虑到运算放大器的倒相作用。

图中表出，两个调节器的输出都是带限幅作用的。

●转速调节器ASR的输出限幅电压U*im决定了电流给定电压的最大值；

●电流调节器ACR的输出限幅电压Ucm限制了电力电子变换器的最大输出电压Udm。

3.限幅电路

二极管嵌位的外限幅电路

稳压管钳位的外限幅电路

4.电流检测电路

电流检测回路TA－电流互感器

2.1.2稳态结构图和静特性

为了分析双闭环调速系统的静特性，必须先绘出它的稳态结构图，如下图。

它可以很方便地根据上图的原理图画出来，只要注意用带限幅的输出特性表示PI调节器就可以了。

分析静特性的关键是掌握这样的PI调节器的稳态特征。

1.系统稳态结构框图

2.限幅作用

存在两种状况：

●饱和——输出达到限幅值

当调节器饱和时，输出为恒值，输入量的变化不再影响输出，除非有反向的输入信号使调节器退出饱和；换句话说，饱和的调节器暂时隔断了输入和输出间的联系，相当于使该调节环开环。

●不饱和——输出未达到限幅值

当调节器不饱和时，正如1.6节中所阐明的那样，PI作用使输入偏差电压在稳态时总是零。

3.系统静特性

实际上，在正常运行时，电流调节器是不会达到饱和状态的。

因此，对于静特性来说，只有转速调节器饱和与不饱和两种情况。

双闭环直流调速系统的静特性如图

（1）转速调节器不饱和

式中α，β——转速和电流反馈系数。

由第一个关系式可得

（2-1）

从而得到上图静特性的CA段。

静特性的水平特性：

与此同时，由于ASR不饱和，

，从上述第二个关系式可知:

。

这就是说，CA段静特性从理想空载状态的

一直延续到

，而

一般都是大于额定电流

的。

这就是静特性的运行段，它是水平的特性。

（2）转速调节器饱和

这时，ASR输出达到限幅值

，转速外环呈开环状态，转速的变化对系统不再产生影响。

双闭环系统变成一个电流无静差的单电流闭环调节系统。

稳态时

，（2-2）。

式中，最大电流

是由设计者选定的，取决于电机的容许过载能力和拖动系统允许的最大加速度。

静特性的垂直特性

式（2-2）所描述的静特性是上图中的AB段，它是垂直的特性。

这样的下垂特性只适合于

的情况，因为如果

，则

，ASR将退出饱和状态。

4.两个调节器的作用

双闭环调速系统的静特性在负载电流小于

时表现为转速无静差，这时，转速负反馈起主要调节作用。

当负载电流达到

后，转速调节器饱和，电流调节器起主要调节作用，系统表现为电流无静差，得到过电流的自动保护。

这就是采用了两个PI调节器分别形成内、外两个闭环的效果。

这样的静特性显然比带电流截止负反馈的单闭环系统静特性好。

然而实际上运算放大器的开环放大系数并不是无穷大，特别是为了避免零点飘移而采用“准PI调节器”时，静特性的两段实际上都略有很小的静差，如上图中虚线所示。

2.1.3各变量的稳态工作点和稳态参数计算

双闭环调速系统在稳态工作中，当两个调节器都不饱和时，各变量之间有下列关系

（2-3）

（2-4）

（2-5）

上述关系表明，在稳态工作点上，

●转速

是由给定电压

决定的

●ASR的输出量

是由负载电流

决定的

●控制电压

的大小则同时取决于

，或者说，同时取决于

和

。

这些关系反映了PI调节器不同于P调节器的特点。

比例环节的输出量总是正比于其输入量，而PI调节器则不然，其输出量的稳态值与输入无关，而是由它后面环节的需要决定的。

后面需要PI调节器提供多么大的输出值，它就能提供多少，直到饱和为止。

反馈系数计算

两个给定电压的最大值U*nm和U*im由设计者选定，设计原则如下：

U*nm受运算放大器允许输入电压和稳压电源的限制；

U*im为ASR的输出限幅值。

2.2双闭环直流调速系统的数学模型

和动态性能分析

本节提要

双闭环直流调速系统的动态数学模型

起动过程分析

动态抗扰性能分析

转速和电流两个调节器的作用

2.2.1双闭环直流调速系统的动态数学模型

在单闭环直流调速系统动态数学模型的基础上，考虑双闭环控制的结构，即可绘出双闭环直流调速系统的动态结构框图，如下图所示。

2.数学模型

图中WASR（s）和WACR（s）分别表示转速调节器和电流调节器的传递函数。

如果采用PI调节器，则有

2.2.2起动过程分析

前已指出，设置双闭环控制的一个重要目的就是要获得接近理想起动过程，因此在分析双闭环调速系统的动态性能时，有必要首先探讨它的起动过程。

双闭环直流调速系统突加给定电压U*n由静止状态起动时，转速和电流的动态过程示于下图。

1.起动过程

由于在起动过程中转速调节器ASR经历了不饱和、饱和、退饱和三种情况，整个动态过程就分成图中标明的I、II、III三个阶段。

第I阶段电流上升的阶段（0~t1）

⏹突加给定电压U*n后，Id上升，当Id小于负载电流IdL时，电机还不能转动。

⏹当Id≥IdL后，电机开始起动，由于机电惯性作用，转速不会很快增长，因而转速调节器ASR的输入偏差电压的数值仍较大，其输出电压保持限幅值U*im，强迫电流Id迅速上升。

第I阶段（续）

第I阶段（续）

⏹直到，Id=Idm，Ui=U*im电流调节器很快就压制Id了的增长，标志着这一阶段的结束。

在这一阶段中，ASR很快进入并保持饱和状态，而ACR一般不饱和。

第II阶段恒流升速阶段（t1~t2）

⏹在这个阶段中，ASR始终是饱和的，转速环相当于开环，系统成为在恒值电流U*im给定下的电流调节系统，基本上保持电流Id恒定，因而系统的加速度恒定，转速呈线性增长。

第II阶段（续）

第II阶段（续）

⏹与此同时，电机的反电动势E也按线性增长，对电流调节系统来说，E是一个线性渐增的扰动量，为了克服它的扰动，Ud0和Uc也必须基本上按线性增长，才能保持Id恒定。

⏹当ACR采用PI调节器时，要使其输出量按线性增长，其输入偏差电压必须维持一定的恒值，也就是说，Id应略低于Idm。

第II阶段（续）

恒流升速阶段是起动过程中的主要阶段。

为了保证电流环的主要调节作用，在起动过程中ACR是不应饱和的，电力电子装置UPE的最大输出电压也须留有余地，这些都是设计时必须注意的。

第Ⅲ阶段转速调节阶段（t2以后）

⏹当转速上升到给定值时，转速调节器ASR的输入偏差减少到零，但其输出却由于积分作用还维持在限幅值U*im，所以电机仍在加速，使转速超调。

⏹转速超调后，ASR输入偏差电压变负，使它开始退出饱和状态，U*i和Id很快下降。

但是，只要Id仍大于负载电流IdL，转速就继续上升。

第Ⅲ阶段（续）

第Ⅲ阶段（续）

⏹直到Id=IdL时，转矩Te=TL，则dn/dt=0，转速n才到达峰值（t=t3时）。

第Ⅲ阶段（续）

⏹此后，电动机开始在负载的阻力下减速，与此相应，在一小段时间内（t3~t4），Id

第Ⅲ阶段（续）

在这最后的转速调节阶段内，ASR和ACR都不饱和，ASR起主导的转速调节作用，而ACR则力图使Id尽快地跟随其给定值U*i，或者说，电流内环是一个电流随动子系统。

2.分析结果

综上所述，双闭环直流调速系统的起动过程有以下三个特点：

（1）饱和非线性控制

（2）转速超调

（3）准时间最优控制

（1） 饱和非线性控制

根据ASR的饱和与不饱和，整个系统处于完全不同的两种状态：

⏹当ASR饱和时，转速环开环，系统表现为恒值电流调节的单闭环系统。

⏹当ASR不饱和时，转速环闭环，整个系统是一个无静差调速系统，而电流内环表现为电流随动系统。

（2）转速超调

由于ASR采用了饱和非线性控制，起动过程结束进入转速调节阶段后，必须使转速超调，ASR的输入偏差电压△Un为负值，才能使ASR退出饱和。

这样，采用PI调节器的双闭环调速系统的转速响应必然有超调。

（3）准时间最优控制

起动过程中的主要阶段是第II阶段的恒流升速，它的特征是电流保持恒定。

一般选择为电动机允许的最大电流，以便充分发挥电动机的过载能力，使起动过程尽可能最快。

这阶段属于有限制条件的最短时间控制。

因此，整个起动过程可看作为是一个准时间最优控制。

最后，应该指出，对于不可逆的电力电子变换器，双闭环控制只能保证良好的起动性能，却不能产生回馈制动，在制动时，当电流下降到零以后，只好自由停车。

必须加快制动时，只能采用电阻能耗制动或电磁抱闸。

2.2.3动态抗扰性能分析

一般来说，双闭环调速系统具有比较满意的动态性能。

对于调速系统，最重要的动态性能是抗扰性能。

主要是抗负载扰动和抗电网电压扰动的性能。

1.抗负载扰动

抗负载扰动（续）

由动态结构框图中可以看出，负载扰动作用在电流环之后，因此只能靠转速调节器ASR来产生抗负载扰动的作用。

在设计ASR时，应要求有较好的抗扰性能指标。

抗电网电压扰动（续）

3.对比分析

⏹在单闭环调速系统中，电网电压扰动的作用点离被调量较远，调节作用受到多个环节的延滞，因此单闭环调速系统抵抗电压扰动的性能要差一些。

⏹双闭环系统中，由于增设了电流内环，电压波动可以通过电流反馈得到比较及时的调节，不必等它影响到转速以后才能反馈回来，抗扰性能大有改善。

4.分析结果

因此，在双闭环系统中，由电网电压波动引起的转速动态变化会比单闭环系统小得多。

2.2.4转速和电流两个调节器的作用

综上所述，转速调节器和电流调节器在双闭环直流调速系统中的作用可以分别归纳如下：

1.转速调节器的作用

（1）转速调节器是调速系统的主导调节器，它使转速n很快地跟随给定电压变化，稳态时可减小转速误差，如果采用PI调节器，则可实现无静差。

（2）对负载变化起抗扰作用。

（3）其输出限幅值决定电机允许的最大电流。

2.电流调节器的作用

（4）当电机过载甚至堵转时，限制电枢电流的最大值，起快速的自动保护作用。

一旦故障消失，系统立即自动恢复正常。

这个作用对系统的可靠运行来说是十分重要的。

2.3调节器的工程设计方法

2.3.0问题的提出

⏹必要性

用经典的动态校正方法设计调节器须同时解决稳、准、快、抗干扰等各方面相互有矛盾的静、动态性能要求，需要设计者有扎实的理论基础和丰富的实践经验，而初学者则不易掌握，于是有必要建立实用的设计方法。

问题的提出（续）

⏹可能性

大多数现代的电力拖动自动控制系统均可由低阶系统近似。

若事先深入研究低阶典型系统的特性并制成图表，那么将实际系统校正或简化成典型系统的形式再与图表对照，设计过程就简便多了。

这样，就有了建立工程设计方法的可能性。

⏹设计方法的原则：

（1）概念清楚、易懂；

（2）计算公式简明、好记；

（3）不仅给出参数计算的公式，而且指明参数调整的方向；

（4）能考虑饱和非线性控制的情况，同样给出简单的计算公式；

（5）适用于各种可以简化成典型系统的反馈控制系统。

2.3.1工程设计方法的基本思路

1.选择调节器结构,使系统典型化并满足稳定和稳态精度。

2.设计调节器的参数，以满足动态性能指标的要求。

2.3.2典型系统

一般来说，许多控制系统的开环传递函数都可表示为

（2-8）

上式中，分母中的sr项表示该系统在原点处有r重极点，或者说，系统含有r个积分环节。

根据r=0，1，2，…等不同数值，分别称作0型、I型、Ⅱ型、…系统。

自动控制理论已经证明，0型系统稳态精度低，而Ⅲ型和Ⅲ型以上的系统很难稳定。

因此，为了保证稳定性和较好的稳态精度，多选用I型和II型系统。

1.典型I型系统

⏹结构图与传递函数

开环对数频率特性

⏹性能特性

典型的I型系统结构简单，其对数幅频特性的中频段以–20dB/dec的斜率穿越0dB线，只要参数的选择能保证足够的中频带宽度，系统就一定是稳定的，且有足够的稳定裕量，即选择参数满足

2.典型Ⅱ型系统

⏹结构图和传递函数

⏹开环对数频率特性

⏹性能特性

典型的II型系统也是以–20dB/dec的斜率穿越零分贝线。

由于分母中s2项对应的相频特性是–180°，后面还有一个惯性环节，在分子添上一个比例微分环节（τs+1），是为了把相频特性抬到–180°线以上，以保证系统稳定，即应选择参数满足

2.3.3控制系统的动态性能指标

自动控制系统的动态性能指标包括：

•跟随性能指标

•抗扰性能指标

•系统典型的阶跃响应曲线

1.跟随性能指标：

在给定信号或参考输入信号的作用下，系统输出量的变化情况可用跟随性能指标来描述。

常用的阶跃响应跟随性能指标有

⏹tr—上升时间

⏹σ—超调量

⏹ts—调节时间

•突加扰动的动态过程和抗扰性能指标

2.抗扰性能指标

抗扰性能指标标志着控制系统抵抗扰动的能力。

常用的抗扰性能指标有

⏹∆Cmax—动态降落

⏹tv—恢复时间

一般来说，调速系统的动态指标以抗扰性能为主，而随动系统的动态指标则以跟随性能为主。

2.3.4典型I型系统性能指标和参数的关系

典型I型系统的开环传递函数如式（2-9）所示，它包含两个参数：

开环增益K和时间常数T。

其中，时间常数T在实际系统中往往是控制对象本身固有的，能够由调节器改变的只有开环增益K，也就是说，K是唯一的待定参数。

设计时，需要按照性能指标选择参数K的大小。

•K与开环对数频率特性的关系

图2-13绘出了在不同K值时典型I型系统的开环对数频率特性，箭头表示K值增大时特性变化的方向。

•K与截止频率ωc的关系

当ωc<1/T时，特性以–20dB/dec斜率穿越零分贝线，系统有较好的稳定性。

由图中的特性可知

式（2-12）表明，K值越大，截止频率ωc也越大，系统响应越快，但相角稳定裕度γ=90°–arctgωcT越小，这也说明快速性与稳定性之间的矛盾。

在具体选择参数K时，须在二者之间取折衷。

下面将用数字定量地表示K值与各项性能指标之间的关系。

表2-1I型系统在不同输入信号作用下的稳态误差

由表可见：

⏹在阶跃输入下的I型系统稳态时是无差的；

⏹但在斜坡输入下则有恒值稳态误差，且与K值成反比；

⏹在加速度输入下稳态误差为∞。

因此，I型系统不能用于具有加速度输入的随动系统。

（2）动态跟随性能指标

⏹闭环传递函数：

典型I型系统是一种二阶系统，其闭环传递函数的一般形式为

⏹K、T与标准形式中的参数的换算关系

⏹二阶系统的性质

●当ξ<1时，系统动态响应是欠阻尼的振荡特性，

●当ξ>1时，系统动态响应是过阻尼的单调特性；

●当ξ=1时，系统动态响应是临界阻尼。

由于过阻尼特性动态响应较慢，所以一般常把系统设计成欠阻尼状态，即

0<ξ<1

由于在典I系统中KT<1，代入式（2-16）得ξ>0.5。

因此在典型I型系统中应取

下面列出欠阻尼二阶系统在零初始条件下的阶跃响应动态指标计算公式

⏹性能指标和系统参数之间的关系

表2-2典型I型系统跟随性能指标和频域指标与参数的关系

（ζ与KT的关系服从于式2-16）

具体选择参数时，应根据系统工艺要求选择参数以满足性能指标。

2.典型I型系统抗扰性能指标与参数的关系

图2-15a是在扰动F作用下的典型I型系统，其中，W1（s）是扰动作用点前面部分的传递函数，后面部分是W2（s），于是

只讨论抗扰性能时，令输入作用R=0，得到图2-15b所示的等效结构图。

图2-15扰动作用下的典型I型系统

由于抗扰性能与W1（s）有关，因此抗扰性能指标也不定，随着扰动点的变化而变化。

在此，我们针对常用的调速系统，分析图2-16的一种情况，其他情况可仿此处理。

经过一系列计算可得到表2-3所示的数据。

⏹分析结果

由表2-3中的数据可以看出，当控制对象的两个时间常数相距较大时，动态降落减小，但恢复时间却拖得较长。

2.3.5典型II型系统性能指标和参数的关系

⏹可选参数：

在典型II型系统的开环传递函数式（2-10）中，与典型I型系统相仿，时间常数T也是控制对象固有的。

所不同的是，待定的参数有两个：

K和τ，这就增加了选择参数工作的复杂性。

为了分析方便起见，引入一个新的变量（图2-16），令

典型Ⅱ型系统的开环对数幅频特性

⏹中频宽h

由图可见，h是斜率为–20dB/dec的中频段的宽度（对数坐标），称作“中频宽”。

由于中频段的状况对控制系统的动态品质起着决定性的作用，因此h值是一个很关键的参数。

只要按照动态性能指标的要求确定了h值，就可以代入这两个公式计算K和τ，并由此计算调节器的参数。

表2－5II型系统在不同输入信号作用下的稳态误差

由表可知：

⏹在阶跃和斜坡输入下，II型系统稳态时均无差；

⏹加速度输入下稳态误差与开环增益K成反比。

表2-6典型II型系统阶跃输入跟随性能指标

（按Mrmin准则确定关系时）

图2-17b典型II型系统在一种扰动作用下的动态结构框图

⏹扰动系统的输出响应

在阶跃扰动下，

由式（2-43）可以计算出对应于不同h值的动态抗扰过程曲线∆C（t），从而求出各项动态抗扰性能指标，列于表2-7中。

在计算中，为了使各项指标都落在合理的范围内，取输出量基准值为

表2-7典型II型系统动态抗扰性能指标与参数的关系

（控制结构和阶跃扰动作用点如图2-18，参数关系符合最小Mr准则）

由表2-7中的数据可见，一般来说，h值越小，Cmax/Cb也越小，tm和tv都短，因而抗扰性能越好，这个趋势与跟随性能指标中超调量与h值的关系恰好相反，反映了快速性与稳定性的矛盾。

但是，当h<5时，由于振荡次数的增加，h再小，恢复时间tv反而拖长了。

⏹分析结果

由此可见，h=5是较好的选择，这与跟随性能中调节时间最短的条件是一致的（见表2-6）。

因此，把典型Ⅱ型系统跟随和抗扰的各项性能指标综合起来看，h=5应该是一个很好的选择。

⏹两种系统比较

比较分析的结果可以看出，典型I型系统和典型Ⅱ型系统除了在稳态误差上的区别以外，在动态性能中，

⏹典型I型系统在跟随性能上可以做到超调小，但抗扰性能稍差，

⏹典型Ⅱ型系统的超调量相对较大，抗扰性能却比较好。

这是设计时选择典型系统的重要依据。

2.3.6调节器结构的选择和传递函数的近似

处理——非典型系统的典型化

1.调节器结构的选择

⏹基本思路:

将控制对象校正成为典型系统。

⏹选择规律

几种校正成典型I型系统和典型II型系统的控制对象和相应的调节器传递函数列于表2-8和表2-9中，表中还给出了参数配合关系。

有时仅靠P、I、PI、PD及PID几种调节器都不能满足要求，就不得不作一些近似处理，或者采用更复杂的控制规律。

表2-8校正成典型I型系统的几种调节器选择

2.传递函数近似处理

（1）高频段小惯性环节的近似处理

实际系统中往往有若干个小时间常数的惯性环节，这些小时间常数所对应的频率都处于频率特性的高频段，形成一组小惯性群。

例如，系统的开环传递函数为

当系统有一组小惯性群时，在一定的条件下，可以将它们近似地看成是一个小惯性环节，其时间常数等于小惯性群中各时间常数之和。

（2）高阶系统的降阶近似处理

上述小惯性群的近似处理实际上是高阶系统降阶处理的一种特例，它把多阶小惯性环节降为一阶小惯性环节。

下面讨论更一般