机械能守恒定律 章末测试4.docx

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机械能守恒定律章末测试4

（时间：

60分钟，满分：

100分）

一、选择题（本题共8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，1～6小题只有一个选项正确，7～8小题有多个选项正确．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分）

1．如图所示，一辆玩具小车静止在光滑的水平导轨上，一个小球用细绳挂在车上，由图中位置无初速度释放，则小球在下摆的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．绳的拉力对小球不做功

B．绳的拉力对小球做正功

C．小球的合力不做功

D．绳的拉力对小球做负功

2．运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程．将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是（　　）

A．阻力对系统始终做负功

B．系统受到的合外力始终向下

C．重力做功使系统的重力势能增加

D．任意相等的时间内重力做的功相等

3．如图所示，两个完全相同的小球A、B，在同一高度处以相同大小的初速度v0分别水平抛出和竖直向上抛出，下列说法正确的是（　　）

A．两小球落地时的速度相同

B．两小球落地时，重力的瞬时功率相同

C．从开始运动至落地，重力对两小球做功相同

D．从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同

4．如图所示，均匀长直木板长l＝40cm，放在水平桌面上，它的右端与桌边相齐，木板质量m＝2kg，与桌面间动摩擦因数μ＝0.2，今用水平推力F将其推下桌子，则水平推力至少做功为（g取10m/s2）（　　）

A．0.8JB．1.6J

C．8JD．4J

5.

（2012·高考江苏卷）如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球．在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点．在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是（　　）

A．逐渐增大

B．逐渐减小

C．先增大，后减小

D．先减小，后增大

6．质量为2t的汽车，发动机的牵引功率为30kW，在水平公路上，能达到的最大速度为15m/s，当汽车的速度为10m/s时的加速度为（　　）

A．0.5m/s2B．1m/s2

C．1.5m/s2D．2m/s2

解析：

选A.当汽车达到最大速度时，即为汽车牵引力等于阻力时，则有

P＝Fv＝Ffvm，Ff＝

＝

N＝2×103N，

当v＝10m/s，F＝

＝

N＝3×103N，

所以a＝

＝

m/s2＝0.5m/s2.

7．（2013·上饶高一检测）质量为m1、m2的两物体，静止在光滑的水平面上，质量为m的人站在m1上用恒力F拉绳子，经过一段时间后，两物体的速度大小分别为v1和v2，位移分别为s1和s2，如图所示．则这段时间内此人所做的功的大小等于（　　）

A．Fs2

B．F（s1＋s2）

C.

m2v

＋

（m＋m1）v

D.

m2v

8．如图所示，用竖直向下的恒力F通过跨过光滑定滑轮的细线拉动光滑水平面上的物体，物体沿水平面移动过程中经过A、B、C三点，设AB＝BC，物体经过A、B、C三点时的动能分别为EkA、EkB、EkC，则它们间的关系一定是（　　）

A．EkB－EkA＝EkC－EkB

B．EkB－EkA

C．EkB－EkA>EkC－EkB

D．EkC<2EkB

二、实验题（本题共2小题，共14分．按题目要求作答）

9．（4分）如图所示，在“探究动能定理”的实验中，关于橡皮筋做的功，下列说法中正确的是________．

A．橡皮筋做的功可以直接测量

B．通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加

C．橡皮筋在小车运动的全过程中始终做功

D．把橡皮筋拉伸为原来的两倍，橡皮筋做功也增加为原来的两倍

10．（10分）在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m＝1kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图所示．O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点（其他点未画出）．已知打点计时器每隔0.02s打一个点，当地的重力加速度为g＝9.80m/s2.那么：

（1）纸带的________（填“左”或“右”）端与重物相连；

（2）根据图中所得的数据，应取图中O点到________点来验证机械能守恒定律；

（3）从O点到

（2）问中所取的点，重物重力势能的减少量ΔEp＝________J，动能增加量ΔEk＝________J．（结果保留三位有效数字）

三、计算题（本题共2小题，共38分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）

11．（9分）如图所示为半径R＝0.50m的四分之一圆弧轨道，底端距水平地面的高度h＝0.45m．一质量m＝1.0kg的小滑块从圆弧轨道顶端A由静止释放，到达轨道底端B点的速度v＝2.0m/s.忽略空气阻力．取g＝10m/s2.求：

（1）小滑块在圆弧轨道底端B点受到的支持力大小FN；

（2）小滑块由A到B的过程中，克服摩擦力所做的功W；

（3）小滑块落地点与B点的水平距离x.

12．（13分）如图甲所示，在水平路段AB上有一质量为2×103kg的汽车，正以10m/s的速度向右匀速行驶，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的vt图象如图乙所示，在t＝20s时汽车到达C点，运动过程中汽车发动机的输出功率保持不变．假设汽车在AB路段上运动时所受的恒定阻力（含地面摩擦力和空气阻力等）Ff1＝2000N．求：

（1）汽车运动过程中发动机的输出功率P；

（2）汽车速度减至8m/s时加速度a的大小；

（3）BC路段的长度．（解题时将汽车看成质点）

13．（16分）（2013·高考浙江卷）山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤，其示意图如下．图中A、B、C、D均为石头的边缘点，O为青藤的固定点，h1＝1.8m，h2＝4.0m，x1＝4.8m，x2＝8.0m．开始时，质量分别为M＝10kg和m＝2kg的大、小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石

头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头的A点水平跳至中间石头．大猴抱起小猴跑到C点，抓住青藤下端，荡到右边石头上的D点，此时速度恰好为零．运动过程中猴子均可看成质点，空气阻力不计，重力加速度g＝10m/s2.求：

（1）大猴从A点水平跳离时速度的最小值；

（2）猴子抓住青藤荡起时的速度大小；

（3）猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小．

（时间：

60分钟，满分：

100分）

一、选择题（本题共8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，1～6小题只有一个选项正确，7～8小题有多个选项正确．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分）

1．如图所示，一辆玩具小车静止在光滑的水平导轨上，一个小球用细绳挂在车上，由图中位置无初速度释放，则小球在下摆的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．绳的拉力对小球不做功

B．绳的拉力对小球做正功

C．小球的合力不做功

D．绳的拉力对小球做负功

解析：

选D.从能量转化的角度判断．在小球向下摆动的过程中，小车的动能增加；小球和小车组成的系统机械能守恒，小车的机械能增加，小球的机械能一定减少，所以绳的拉力对小球做负功．

2．运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程．将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是（　　）

A．阻力对系统始终做负功

B．系统受到的合外力始终向下

C．重力做功使系统的重力势能增加

D．任意相等的时间内重力做的功相等

解析：

选A.无论什么情况下，阻力一定做负功，A正确；加速下降时，合力向下，减速下降时，合力向上，B错误；系统下降，重力做正功，所以重力势能减少，C错误；由于系统做变速运动，系统在相等的时间内下落的高度不同，所以在任意相等时间内重力做的功不同，D错误．

3．如图所示，两个完全相同的小球A、B，在同一高度处以相同大小的初速度v0分别水平抛出和竖直向上抛出，下列说法正确的是（　　）

A．两小球落地时的速度相同

B．两小球落地时，重力的瞬时功率相同

C．从开始运动至落地，重力对两小球做功相同

D．从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同

解析：

选C.根据机械能守恒定律或动能定理，可以判断出它们落地时的速度大小相等，但是A球落地时的速度在水平方向和竖直方向上存在分速度，即速度方向与竖直方向存在夹角，而B球落地时的速度方向竖直向下，可见，它们落地时的速度方向不同，A错误；它们质量相等，而B球落地时沿竖直方向的速度大小大于A球落地时沿竖直方向上的分速度的大小，所以两小球落地时，重力的瞬时功率不同，B错误；重力做功与路径无关，只与初末位置的高度有关，所以，从开始运动至落地，重力对两小球做功相同，C正确；从开始运动至落地，重力对两小球做功相同，但做功的时间不同，所以重力做功的平均功率不同，D错误．

4．如图所示，均匀长直木板长l＝40cm，放在水平桌面上，它的右端与桌边相齐，木板质量m＝2kg，与桌面间动摩擦因数μ＝0.2，今用水平推力F将其推下桌子，则水平推力至少做功为（g取10m/s2）（　　）

A．0.8JB．1.6J

C．8JD．4J

解析：

选A.将木板推下桌子时木块的重心要通过桌子边缘，水平推力至少等于滑动摩擦力，所以W＝Fs＝μmg

＝0.2×20×

J＝0.8J.

5.

（2012·高考江苏卷）如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球．在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点．在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是（　　）

A．逐渐增大

B．逐渐减小

C．先增大，后减小

D．先减小，后增大

解析：

选A.因小球速率不变，所以小球以O点为圆心做匀速圆周运动．受力如图所示，因此在切线方向上应有：

mgsinθ＝Fcosθ，F＝mgtanθ.则拉力F的瞬时功率P＝F·vcosθ＝mgv·sinθ.从A运动到B的过程中，拉力的瞬时功率随θ的增大而增大．A项正确．

6．质量为2t的汽车，发动机的牵引功率为30kW，在水平公路上，能达到的最大速度为15m/s，当汽车的速度为10m/s时的加速度为（　　）

A．0.5m/s2B．1m/s2

C．1.5m/s2D．2m/s2

解析：

选A.当汽车达到最大速度时，即为汽车牵引力等于阻力时，则有

P＝Fv＝Ffvm，Ff＝

＝

N＝2×103N，

当v＝10m/s，F＝

＝

N＝3×103N，

所以a＝

＝

m/s2＝0.5m/s2.

7．（2013·上饶高一检测）质量为m1、m2的两物体，静止在光滑的水平面上，质量为m的人站在m1上用恒力F拉绳子，经过一段时间后，两物体的速度大小分别为v1和v2，位移分别为s1和s2，如图所示．则这段时间内此人所做的功的大小等于（　　）

A．Fs2

B．F（s1＋s2）

C.

m2v

＋

（m＋m1）v

D.

m2v

解析：

选BC.人做的功等于绳子对人和m2做的功之和，即W＝Fs1＋Fs2＝F（s1＋s2），A错误，B正确．根据动能定理知，人做的功等于人、m1和m2动能的增加量，所以W＝

（m1＋m）v

＋

m2v

，C正确，D错误．

8．如图所示，用竖直向下的恒力F通过跨过光滑定滑轮的细线拉动光滑水平面上的物体，物体沿水平面移动过程中经过A、B、C三点，设AB＝BC，物体经过A、B、C三点时的动能分别为EkA、EkB、EkC，则它们间的关系一定是（　　）

A．EkB－EkA＝EkC－EkB

B．EkB－EkA

C．EkB－EkA>EkC－EkB

D．EkC<2EkB

解析：

选CD.绳对物体做的功W＝F·cosα·l，由于AB＝BC，Fcosα逐渐减小，故WAB>WBC，由动能定理得：

EkB－EkA>EkC－EkB，故A、B错误，C正确，由上式得EkC<2EkB－EkA<2EkB，故D正确．

二、实验题（本题共2小题，共14分．按题目要求作答）

9．（4分）如图所示，在“探究动能定理”的实验中，关于橡皮筋做的功，下列说法中正确的是________．

A．橡皮筋做的功可以直接测量

B．通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加

C．橡皮筋在小车运动的全过程中始终做功

D．把橡皮筋拉伸为原来的两倍，橡皮筋做功也增加为原来的两倍

解析：

橡皮筋的功等于橡皮筋所释放的弹性势能，但无法直接测量，橡皮筋的条数成倍增加，弹性势能也会成倍增加，即做功成整数倍增加，但橡皮筋只是在释放弹性势能的一段时间内才做功，故A、C错误，B正确；橡皮筋的弹性势能与形变量的平方成正比，当拉伸为原来的两倍时，功变为原来的4倍，故D错误．

答案：

B

10．（10分）在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m＝1kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图所示．O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点（其他点未画出）．已知打点计时器每隔0.02s打一个点，当地的重力加速度为g＝9.80m/s2.那么：

（1）纸带的________（填“左”或“右”）端与重物相连；

（2）根据图中所得的数据，应取图中O点到________点来验证机械能守恒定律；

（3）从O点到

（2）问中所取的点，重物重力势能的减少量ΔEp＝________J，动能增加量ΔEk＝________J．（结果保留三位有效数字）

解析：

因O点为打出的第一个点，所以O端（即左端）与重物相连，用OB段验证机械能守恒定律，则重力势能的减少量为ΔEp＝mghOB＝1.88J

动能的增加量为

ΔEk＝

mv

－0

vB＝

＝

由以上两式得ΔEk＝1.87J.

答案：

（1）左　

（2）B　（3）1.88　1.87

三、计算题（本题共2小题，共38分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）

11．（9分）如图所示为半径R＝0.50m的四分之一圆弧轨道，底端距水平地面的高度h＝0.45m．一质量m＝1.0kg的小滑块从圆弧轨道顶端A由静止释放，到达轨道底端B点的速度v＝2.0m/s.忽略空气阻力．取g＝10m/s2.求：

（1）小滑块在圆弧轨道底端B点受到的支持力大小FN；

（2）小滑块由A到B的过程中，克服摩擦力所做的功W；

（3）小滑块落地点与B点的水平距离x.

解析：

（1）滑块在B点时，根据牛顿第二定律得：

FN－mg＝m

（2分）

解得：

FN＝18N．（1分）

（2）根据动能定理，mgR－W＝

mv2（2分）

解得：

W＝3.0J．（1分）

（3）小滑块从B点开始做平抛运动

水平方向：

x＝vt（1分）

竖直方向：

h＝

gt2（1分）

解得：

x＝v·

＝0.60m．（1分）

答案：

（1）18N　

（2）3.0J　（3）0.6m

12．（13分）如图甲所示，在水平路段AB上有一质量为2×103kg的汽车，正以10m/s的速度向右匀速行驶，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的vt图象如图乙所示，在t＝20s时汽车到达C点，运动过程中汽车发动机的输出功率保持不变．假设汽车在AB路段上运动时所受的恒定阻力（含地面摩擦力和空气阻力等）Ff1＝2000N．求：

（1）汽车运动过程中发动机的输出功率P；

（2）汽车速度减至8m/s时加速度a的大小；

（3）BC路段的长度．（解题时将汽车看成质点）

解析：

（1）汽车在AB路段时，牵引力和阻力相等

F1＝Ff1，P＝F1v1

联立解得：

P＝20kW.（3分）

（2）t＝15s后汽车处于匀速运动状态，有

F2＝Ff2，P＝F2v2，Ff2＝P/v2

联立解得：

Ff2＝4000N（3分）

v＝8m/s时汽车在做减速运动，有

Ff2－F＝ma，F＝P/v

解得a＝0.75m/s2.（2分）

（3）Pt－Ff2s＝

mv

－

mv

（3分）

解得s＝93.75m．（2分）

答案：

（1）20kW　

（2）0.75m/s2　（3）93.75m

13．（16分）（2013·高考浙江卷）山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤，其示意图如下．图中A、B、C、D均为石头的边缘点，O为青藤的固定点，h1＝1.8m，h2＝4.0m，x1＝4.8m，x2＝8.0m．开始时，质量分别为M＝10kg和m＝2kg的大、小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石

头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头的A点水平跳至中间石头．大猴抱起小猴跑到C点，抓住青藤下端，荡到右边石头上的D点，此时速度恰好为零．运动过程中猴子均可看成质点，空气阻力不计，重力加速度g＝10m/s2.求：

（1）大猴从A点水平跳离时速度的最小值；

（2）猴子抓住青藤荡起时的速度大小；

（3）猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小．

解析：

猴子先做平抛运动，后做圆周运动，两运动过程机械能均守恒．寻求力的关系时要考虑牛顿第二定律．

（1）设猴子从A点水平跳离时速度的最小值为vmin，根据平抛运动规律，有

h1＝

gt2①（2分）

x1＝vmint②（2分）

联立①、②式，得

vmin＝8m/s.③（1分）

（2）猴子抓住青藤后的运动过程中机械能守恒，设荡起时速度为vC，有

（M＋m）gh2＝

（M＋m）v

④（3分）

vC＝

＝

m/s≈9m/s.⑤（2分）

（3）设拉力为F，青藤的长度为L.在最低点，由牛顿第二定律得

F－（M＋m）g＝（M＋m）

⑥（2分）

由几何关系

（L－h2）2＋x

＝L2⑦（1分）

得：

L＝10m⑧（1分）

综合⑤、⑥、⑧式并代入数据解得：

F＝（M＋m）g＋（M＋m）

＝216N．（2分）

答案：

（1）8m/s　

（2）约9m/s　（3）216N