现控答案2.docx

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现控答案2

现控答案2

实验一法捷耶夫算法求解

functionfajieyefu（A）

[n,m]=size（A）;

I=eye（n）;

B1{1}=I;

alpha

（1）=-trace（A*B1{1}）;

fori=2:

n

r=i-1;

B1{i}=A*B1{r}+alpha（r）*I;

alpha（i）=-trace（A*B1{i}）/i;

end

B0=0;

s=sym（'s'）;

A1=s^n;

fori=1:

n

B2=B1{i}*s^（n-i）;

A2=alpha（i）*s^（n-i）;

B0=B0+B2;

A1=A1+A2;

end

A0=1/A1

B0

运行结果：

A0=

1/（s^3+4*s^2+3*s）

B0=

[s^2+4*s+3,s+3,-1]

[0,s^2+3*s,-s]

[0,0,s^2+s]

实验二Layapunov方程求解

%sys=zpk（[],[0-1-2],5）;

sys1=tf（5,[11]）;

sys2=tf（1,[12]）;

sys3=tf（1,[10]）;

sys=sys1*sys2*sys3;

sysc=feedback（sys,1）;

Q=[000;000;001];

%Q=eye（3）;

[A,B,C,D]=tf2ss（sysc.num{1},sysc.den{1}）

P=lyap（A,Q）

detv=det（P）

detv1=det（P（1:

2,1:

2））

detv2=det（P（1,1））

运行结果：

A=

-3-2-5

100

010

B=

1

0

0

C=

005

D=

0

P=

12.5000-0.0000-7.5000

-0.00007.5000-0.5000

-7.5000-0.50004.7000

detv=

15.6250

detv1=

93.7500

detv2=

12.5000

实验三标准型实现

1．functionbiaozhunctrb（A,b）

[n,m]=size（A）;

s=ctrb（A,b）;%可控性矩阵的函数。

A-系统矩阵，b-控制矩阵。

ifdet（s）~=0%ifrank（s）==n

s1=inv（s）;%矩阵求逆

end

f（1:

n-1）=0;

f（n）=1;

p1=f*s1;

fori=1:

n

p（i,:

）=p1*A^（i-1）;

end

a1=p*A*inv（p）

B1=p*b

p

运行结果：

a1=

010

001

-2-5-4

B1=

0

0

1

p=

2-11

-32-2

4-23

2．functionbiaozhunobsv（A,C）

[n,m]=size（A）;

v=obsv（A,C）;

v1=inv（v）;

b1（1:

n-1）=0;

b1（n）=1;

b=b1';

t1=v1*b;

fori=1:

n

t（:

i）=（A^（i-1））*t1;

end

A1=inv（t）*A*t

C1=C*t

t

运行结果：

A1=

0-2

12

C1=

11

t=

0.50001.0000

-0.50000

实验四基于极点配置法的系统设计

%Poleplacement--usingplacefunctioninMATLAB

disp（'Poleplacement--usingplacefunctioninMATLAB'）

%a=[010;001;0-2-3];

%b=[0;0;1];

%c=[100];

%d=[0];

sys=tf（[1],conv（[1,0],conv（[1,1],[1,2]）））

%sys1=feedback（sys,1）

[a,b,c,d]=tf2ss（sys.num{1},sys.den{1}）

disp（'Therankifcontrollabilitymatrix'）

rc=rank（ctrb（a,b））

p=[-2+2*sqrt（3）*i-2-2*sqrt（3）*i-10];

k=place（a,b,p）

a1=a-b*k;

b1=b*k（3）;

c1=c;

d1=d;

[z,p,k]=ss2zp（a1,b1,c1,d1）

figure

（1）

step（a1,b1,c1,d1）

title（'StepResponseofDesignedServoSystem'）

figure

（2）

[y,x,t]=step（a1,b1,c1,d1）;

plot（t,x）

title（'StepResponseCurvesforx1,x1,x3'）

gridon

运行结果：

Transferfunction:

1

-----------------

s^3+3s^2+2s

a=

-3-20

100

010

b=

1

0

0

c=

001

d=

0

Therankifcontrollabilitymatrix

rc=

3

k=

11.000054.0000160.0000

z=

Emptymatrix:

0-by-1

p=

-10.0000

-2.0000+3.4641i

-2.0000-3.4641i

k=

160.0000