数字逻辑第二版毛法尧课后题答案16章.docx
- 文档编号:7401720
- 上传时间:2023-01-23
- 格式:DOCX
- 页数:41
- 大小:1.22MB
数字逻辑第二版毛法尧课后题答案16章.docx
《数字逻辑第二版毛法尧课后题答案16章.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数字逻辑第二版毛法尧课后题答案16章.docx(41页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
数字逻辑第二版毛法尧课后题答案16章
习题一
1.1把下列不同进制数写成按权展开式
⑴(4517.239)10=4X103+5X102+1X101+7X10°+2X10-1+3X10-2+9X10-3
(2)(10110.0101)2=1X24+0X23+1X22+1X21+0X2°+0X2-1+1X2-2+0X2-3+1X2-4
⑶(325.744)8=3X82+2X81+5X8°+7X8-1+4X8-2+4X8-3
⑷(785.4AF)16=7X162+8X161+5X16°+4X16-1+AX16-2+FX16-3
1.2完成下列二进制表达式的运算
⑴(1110101)2=(165)8=(75)16=7X16+5=(117)10
⑵(0.110101)2=(0.65)8=(0.D4)16=13X16-1+4X16-2=(0.828125)10
⑶(10111.01)2=(27.2)8=(17.4)16=1X16+7+4X16-1=(23.25)10
1.4将下列十进制数转换成二进制数、八进制数和十六进制数,精确到小数点后5位:
⑴(29)10=(1D)16=(11101)2=(35)8
⑵(0.207)1o=(0.34FDF)16=(0.001101)2=(0.15176)8
(33.333)io=(21.553F7)16=(100001.010101)2=(41.25237)8
1.5如何判断一个二进制正整数B=b6b5b4b3b2b1bo能否被⑷10整除?
解:
一个二进制正整数被
(2)10除时,小数点向左移动一位,被⑷10除时,小数点向左移动两位,
能被整除时,应无余数故当b1=0和b0=0时,二进制正整数B=b6b5b4b3b2b1b0能否被(4)1。
整除.
1.6写出下列各数的原码、反码和补码
⑴0.1011
[0.1011]原=0.1011;[0.1011]反=0.1011;[0.1011]补=0.1011
⑵0.0000
[0.000]原=0.0000;[0.0000]反=0.0000;[0.0000]补=0.0000
⑶-10110
[-10110]原=110110;[-10110]反=101001;[-10110]补=101010
1.7已知[N]补=1.0110,求[N]原,[N]反和N.
原=1.1010,N=-0.1010
解:
由[N]补=1.0110得:
[N]反=[N]补-1=1.0101,[N]1.8用原码、反码和补码完成如下运算
⑴0000101-0011010
[0000101-0011010]原=10010101;
•••0000101-0011010=-0010101
••0000101-0011010=-0010101
••0000101-0011010=-0010101
⑵0.010110-0.100110
[0.010110-0.100110]原=1.010000;
•••0.010110-0.100110=-0.010000
••0.010110-0.100110=-0.010000;
••0.010110-0.100110=-0.010000
0J0011D0.010UOQ.010U0
0.0100001J01ILLl.UOOOO
1.9分别用对9的补数”和对10的补数”完成下列十进制数的运算
⑴2550-123
[2550-123]9补=[2550]9补+[-123]9补=02550+99876=02427
「2550-123=2427
[2550-123]10补=[2550]10补+[-123]10补=02550+99877=02427
.'2550-123=2427
⑵537-846
[537-846]9补=[537]9补+[-846]9补=0537+9153=9690
••537-846=-309
[537-846]10补=[537]10补+[-846]10补=0537+9154=9691
••537-846=-309
⑴(0110,1000,0011)
1.10将下列8421BCD码转换成二进制数和十进制数
8421BCD=(1010101011)2=(683)10
1.11试用8421BCD码、余3码、和格雷码分别表示下列各数
⑴(578)io=(O1O1,O111,1OOO)842ibcd=(1000,1010,1011)余3码
=(1001000010)2=(1101100011)Gray
⑵(1100110)2=(1010101)Gray=(102)10=(0001,0000,0010)8421BCD=(0100,0011,0101)余3
习题二
2.1分别指出变量(A,B,C,D)在何种取值组合时,下列函数值为1。
(1)F=BdABC如下真值表中共有6种
(2)F^(ABAB)(AB)AB^D如下真值表中共有8种
(3)F=(AAC)D(A-B)CD=AbCD如下真值表中除0011、1011、1111外共有
2.2用逻辑代数公理、定理和规则证明下列表达式
⑴ABAC=ABAC
证明:
左边=(AB)(AC)二AAACABBC二ABAC=右边
••原等式成立
⑵ABABABAB=1
证明:
左边=(ABAB)(ABAB)=A(BB)A(BB)=AA=1=右边
••原等式成立
⑶AABC=ABCABCABC
证明:
左边=
A(ABC)二ABAC
=:
AB(CC)AC(BB)二ABCABCABCABC
=ABCABCABC=右边
••原等式成立
⑷ABCABC=ABBCAC
证明:
右边=(AB)(BC)(AC^ABCABC=左边
••原等式成立
⑸ABCABB^ABAC
AB
右边
00
1
1
01
0
0
10
D
0
11
1
1
ABC
右迪
aao
1
1
001
0
0
010
1
1
Oil
1
1
1UU
1
丄
101
1
1
no
0
0
111
0
0
真值表CD
真值表
(2)
证明:
左边=(ABCAB)(BC^ABAC=右边
••原等式成立.
2.3用真值表检验下列表达式:
⑴ABA^^(AB)(AB)
⑵ABAC=ABAC
2.4
求下列函数的反函数和对偶函数
⑴
F-ACBC
F=(AC)(BC)
F'=(AC5(BC)
⑵
F二ABBCA(CD)
F=(AB)(BC)(ACD)
F'=(AB)(BC)(ACD)
(3)F=A[B(CDEF)G]
F二AB[(CD)(EF)G]
F'二AB[(CD)(EF)G]
2.5回答下列问题:
⑴已知X+Y=X+Z,那么,Y=Z。
正确吗?
为什么?
答:
正确。
因为X+Y=X+Z,故有对偶等式XY=XZ。
所以
Y=Y+XY=Y+XZ=(X+Y)(Y+Z)=(X+Y)(Y+Z)
Z=Z+XZ=Z+XY=(X+Z)(Y+Z)=(X+Y)(Y+Z)
故Y=Z。
⑵已知XY=XZ,那么,Y=Z。
正确吗?
为什么?
答:
正确。
因为XY=XZ的对偶等式是X+Y=X+Z,又因为
Y=Y+XY=Y+XZ=(X+Y)(Y+Z)=(X+Y)(Y+Z)
Z=Z+XZ=Z+XY=(X+Z)(Y+Z)=(X+Y)(Y+Z)
故Y=Z。
⑶已知X+Y=X+Z,且XY=XZ,那么,Y=Z。
正确吗?
为什么?
答:
正确。
因为X+Y=X+Z,且XY=XZ,所以
Y=Y+XY=Y+XZ=(X+Y)(Y+Z)=(X+Z)(Y+Z)=Z+XY=Z+XZ=Z
⑷已知X+Y=XZ,那么,Y=Z。
正确吗?
为什么?
答:
正确。
因为X+Y=XZ,所以有相等的对偶式XY=X+Z。
Y=Y+XY=Y+(X+Z)=X+Y+Z
Z=Z+XZ=Z+(X+Y)=X+Y+Z
故Y=Z。
2.6用代数化简法化简下列函数:
⑴F=ABBBCD二ABB=AB
⑵F=AAbABAB-A(1A)A(BB)=AA=1
⑶F=ABADBDACD=A(BDCD)BD^A(BDC)BD
=A(BD)ACBD=ABDACBAACBD=ABD
2.7将下列函数表示成最小项之和”形式和最大项之积”形式:
⑴F(A,B,C)=ABAC=Um(0,4,5,6,7)=nM(1,2,3)(如下卡诺图1)
⑵F(A,B,C,D)二NbABCDBCBCD=Dm(4,5,6,7,12,13,14,15)
=nM(0,1,2,3,8,9,10,11)(如下卡诺图2)
⑶F(A,B,C,D)=(ABC)(BCD)=Dm(0,1,2,3,4)
(如下卡诺图3)
=nM(5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15)
F(A,B,C)=(AB)(ABC)=ACBC=C(AB)
⑵F(A,B,C,D)=ABACDACBC=ABBCAC或=ABACBC
⑶F(A,B,C,D)=BCDD(BC)(ADB)=BD=(BD)
「15严皿口11—cfj^OOOllllO
00
o+uo
o+ni
o+ni
0+110
UO
fi
*
01
1+010
l+OH
1+011
1+QU
01
[T
1
1
n
1+010
1+001
1+011
l+QU
11
11
1
1
J
10
o+no
1+101
1+LQ1
Q+11D
10
Li
ij
2.9用卡诺图判断函数F(A,B,C,D)和G(A,B,C,D)有何关系
F(A,B,C,D)=
=BDADCDACD
G(A,B,C,D)二
=BDCDACDABD
可见,F=G
⑴若b=a,当a取何值时能得到取简的与—或”表达式。
从以上两个卡诺图可以看出,当a=1时,能得到取简的与一或”表达式。
⑵a和b各取何值时能得到取简的与-或”表达式。
从以上两个卡诺图可以看出,当a=1和b=1时,
能得到取简的与-或”表达式。
2.11用卡诺图化简包含无关取小项的函数和多输出函数
⑴F(A,B,C,D)二Dm(0,2,7,13,15)+0(1,3,4,5,6,8,10)
Fi(A,B,C,D)=迟m(0,2,4,7,8,10,13,15)
⑵杆2(A,B,C,D)=I:
m(0,1,2,5j6,7,8,10)
F3(A,B,C,D)=S;m(2,3A,7)
Fi(A,B,C,D)=BD+ABD+ABC卫^BCD
•F2(A,B,C,D)二BDACDACDABCD
F3(A,B,C,D)=ABCABCDABCD
习题二
3.1将下列函数简化拼用与非”门和或非”门画出逻辑电路
⑴F(A,B,C)=血(0,2,3,7)=ACBC=ACBC
F=ACBCF=ACBC
F(A,BfCf^ACBC
⑵F(A,B,C)二nM(3,6)=im(0,1,2,4,5,7)=
BACAC=BACAC
=ABCABC
1
1
0
1
1
0
1
1
卡纤叩0111ID
B
Ci]
1)
「1
ij
Ci
Li)
卡殳日(WQI■工LL0
F=ABC+ASC
A
C
A
C
A
£一
A
□—F(A?
B?
C)心
mi
A
B——
□T
c
F(A.S?
C)=BAC-AC
F(ArS?
C)=A+^B+C+A+^S+C
⑶F(A,B,C,D)=ABACDACBC=ABACBC=ABBC瓦
00
01
D
1
1
1
D
1
1'
1
1
1
0
1
1
1
0
1
00011110
11
ID
QO
fi
1}
01
ti
1J
Ti
11
iT
T]
|i
10
Tj
to
\AB
CT)\0001U10
F=AS+AC+BC
&3—&3—F(A?
^€)
B—^―c—
F(A?
S,CfD)=
Fc3c
F(A.B,C)-A+B+C+A+B+C
⑷F(A,B,C,D)=ABACBCD=ABACCD=ABACCD
00
=BCACAD
1
0
0
0
1
0
-Q-
0
1
1
1
1
1
1
0
0
000111ID
10
0]
11
01
11
ID
CEi^OO
01
u
10
00
00
r0
01
1
01
lo
5丿
oj
11
1
n
10
w
1J
10
LL
o]
F=BC+AC+AI>
D—勿一F(Z5
F(A,B7C^)=ABACCD
F(A.S,€,!
>)=B+C+A+C+A+D
3.2将下列函数简化拼用与或非”门画出逻辑电路
⑴F(A,B,C)=AB(ABAB)C=ABACBC
oinio
u+tw
0+10
1+00
0+10
0+01
o+n
1+01
0+11
A&孑1
s
[X
J)
co"
011110
B
F=AB+AC+BC
F(A?
EfC)^AS+AC+EC
3DO
01
11
10
00
0
0
0
1
01
1
0
1
1
11
0
1
1
0
10
1
1
1
1
CD\
Boo
01
11
10
00
(0
0)
01
Q
n;
ZD
10
A1
孑1
C
c
A
D
c
£
D
C
B
F(ArErCfD)
FJ損禺GD"ABC+HCD+ACD+BCD
F=.4BC+8CD+ACD+BCD
m(1,2,6,7,8,9,10,13,14,15)=
ABCBCDACDBCD
⑵F(A,B,C,D)=刀
3.3分析下图3.48所示逻辑电路图,并求出简化逻辑电路
解:
如上图所示,在各个门的输出端标上输出函数符号。
则
Zi=BC,Z2=BC,Z3=ZiZ2=(BC)(BC)=BCBC,
Z4二AC,Z5二Z3二BCBC,Z6=AZ5二ABCBC,Z7二Z3-Z4=BCBCAC,
F=Z6Z7MABCBC)(BCBCAC)=ABCABCABC
=A(BOC)+C(AOB)
真值表和简化逻辑电路图如下,逻辑功能为:
依照输入变量ABC的顺序,若A或C为1,
其余两个信号相同,则电路输出为1,否则输出为0。
3.4
当输
入变
量取何值时,图3.49中各逻辑电路图等效
解:
•••Fl=Ab,F2=AB,F3=AbAB.
••当A和B的取值相同(即都取0或1)时,这三个逻辑电路图等效。
3.5假定X二AB代表一个两位二进制正整数,用与非”门设计满足如下要求的逻辑电路:
2
⑴Y二X2;(Y也用二进制数表示)
因为一个两位二进制正整数的平方的二进制数最多有四位,故输入端用A、B两个变量,
输出端用丫3、丫2、£、Yo四个变量。
•••Y3=AB,丫2=AB,Yi=0,Yo=AB+AB=B,逻辑电路为
⑵Y=X3,(Y也用二进制数表示)
因为一个两位二进制正整数的立方的二进制数最多有五位,故输入端用A、B两个变量,
输出端用Y4、Y3、丫2、Yi、Yo五个变量。
可列出真值表⑵
•••Y4=AB,丫3=ABA^A,丫2=0,Yi=AB,丫o=AB+AB=B,逻辑电路如上图。
3.6设计一个一位十进制数(8421BCD码)乘以5的组合逻辑电路,电路的输出为十进制数
(8421BCD码)。
实现该逻辑功能的逻辑电路图是否不需要任何逻辑门
解:
因为一个一位十进制数(8421BCD码)乘以5所得的的十进制数(8421BCD码)最多有八位,故输入端用A、B、C、D四个变量,输出端用丫7、丫6、丫5、Y4、丫3、丫2、Yi、Yo八个变量。
ASCD
ys
Ya
ABCD
叫
Ys
n
y3
Fj
Yo
nonn
Q
Q
n
□
n
n
0
1(11Q
X
X
X
X
X
X
X
0001
0
0
0
D
1
0
1
10U
X
X
X
X
X
X
X
0010
0
0
1
0
0
0
0
1100
X
X
X
X
X
X
X
oon
0
0
1
0
1
0
1
1101
X
X
X
X
X
X
X
0100
u
1
u
0
0
u
D
mo
X
X
冥
X
X
X
X1
DIDI
n
1
0
D
1
0
1
UTT
X
X
X
X
X
X
X
oun
n
1
1
0
0
0
D
0111
0
1
1
D
1
0
1
1000
1
0
0
0
0
0
0
1001
1
0
0
0
1
0
1
真值表:
Yo=D
Y°=D
逻辑电路如下图所示,在化简时由于利用了无关项,本逻辑电路不需要任何逻辑门
3.7设计一个能接收两位二进制Y=yiyo,X=XiX°,并有输出Z=ZiZ2的逻辑电路,当Y=X时,Z=11,
当Y>X时,Z=10,当Y 用与非”门实现该逻辑电路解: 根据题目要求的功能,可列出真值表如下 )W 緒 QL 00 ID 10 00 10 11 00 IQ 10 01 10 11 OL ID 11 10 10 >V( 如 00 01 01J 00 10 01 00 n 01J 01 10 01 QI li 01 10 n 01 w 如 Z1Z2 00 00 n 01 01 u 10 10 n n 11 n 用卡诺图化简: Zi=yoxoy1x0yiy°+yiyoX1x0yiy°x1x0 Z2=xoyoxiyoxix°+yiyoxix。 yiy°xix° Q0 01 □ ID 工冷、 00 01 11 10 00 ① rd iY OQ ① 01 6 ij 01 (1 斗 11 i 11 a I? 11 n 10 U 10 li '1J ① 刃=孔加勺切打ycXj叼 电路为: 3.8设计一个检测电路,检测四位二进制码中1的个数是否为奇数,若为偶数个1,则输出为1,否则 ABCD F QOOO 1 0001 0 0010 0 oou 1 为0。 ABCD F 0100 Q 0101 1 DUO 1 om 0 ABCD F 1000 0 1001 1 1010 1 1011 0 ,F为输出变量 B、C、D代表输入的四个二进制码 卡诺图不能化简 ABCD F \AR 01 11 10 cn\ 00 noo 1 00 1 1 n()i U 01 1 1 mo 0 n 1 1 mi 1 10 1 1 依题意可得真值表 : 解: 用 A、 F二ABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCD 用与非”门实现的逻辑电路为 c $AA占 ~ftAA C &&民 1矗1 隹1 && — -—-- 4 i 1 •— 1— 1 1 1 1 S—*■ —1 1 1 1— 4 1 J c D—— 4 * 1 ―1 1 * d » lb— —
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数字 逻辑 第二 版毛法尧 课后 答案 16
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)