九年级数学复习知能综合检测知能综合检测三十二第32课时.docx
- 文档编号:7396905
- 上传时间:2023-01-23
- 格式:DOCX
- 页数:15
- 大小:471.33KB
九年级数学复习知能综合检测知能综合检测三十二第32课时.docx
《九年级数学复习知能综合检测知能综合检测三十二第32课时.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级数学复习知能综合检测知能综合检测三十二第32课时.docx(15页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
九年级数学复习知能综合检测知能综合检测三十二第32课时
温馨提示:
此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。
2019-2020年九年级数学复习知能综合检测知能综合检测(三十二)第32课时
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.(2011·遂宁中考)如图,等腰梯形ABCD中,
AD∥BC,AB=DC,AD=3,AB=4,∠B=60°,则梯形的面积是()
(A)
(B)
(C)6+
(D)12+
2.(2012·临沂中考)如图,在等腰梯形ABCD中,
AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,下列结论不一定正确的是()
(A)AC=BD
(B)OB=OC
(C)∠BCD=∠BDC
(D)∠ABD=∠ACD
3.下列四张三角形纸片,剪一刀能得到等腰梯形的有()
(A)1张(B)2张(C)3张(D)4张
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.(2011·达州中考)如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC,BD交于点O,则S△AOD_____S△BOC.(填“>”、“=”或“<”)
5.如图,在等腰梯形ABCD中,AC⊥BD,AC=6cm,则等腰梯形ABCD的面积为_____cm2.
6.如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,对角线AC⊥BD,垂足为O.若CD=3,AB=5,则AC的长为_____.
三、解答题(共26分)
7.(8分)(2011·潼南中考)如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE⊥BC.
(1)求证:
AD=AE;
(2)若AD=8,DC=4,求AB的长.
8.(8分)(2012·襄阳中考)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E为BC的中点,BC=2AD,EA=ED,AC与ED相交于点F.
(1)求证:
梯形ABCD是等腰梯形;
(2)当AB与AC具有什么位置关系时,四边形AECD是菱形?
【探究创新】
9.(10分)如图,四边形ABCD中,点E在边CD上,
连接AE,BE.给出下列五个关系式:
①AD∥BC;
②DE=CE;③∠1=∠2;
④∠3=∠4;⑤AD+BC=AB.将其中的三个关系式作为题设,另外两个作为结论,构成一个命题.
(1)用序号写出一个真命题(书写形式:
如果×××,那么××),并给出证明;
(2)用序号再写出三个真命题(不要求证明).
答案解析
1.【解析】选A.过A作AE⊥BC于E,过D作DF⊥BC于F,
∵AE⊥BC,DF⊥BC,
∴AE∥DF,
∵AD∥BC,
∴四边形AEFD是平行四边形,
∴AD=EF=3,AE=DF,
∵∠B=60°,∠AEB=90°,
∴∠BAE=30°,
∴BE=
AB=2,
∵∠AEB=∠DFC=90°,AE=DF,AB=CD,
∴Rt△AEB≌Rt△DFC,
∴BE=CF=2,BC=2+2+3=7,
由勾股定理得AE=
=
,
∴梯形的面积为
×(AD+BC)×AE=
×(3+7)×
=
.
2.【解析】选C.∵四边形ABCD是等腰梯形,AD∥BC,
∴AB=DC,AC=BD,∠ABC=∠DCB,
∴△ABC≌△DCB,
∴∠ACB=∠DBC,∴OB=OC,∠ABD=∠ACD.
3.【解析】选B.①180°-50°-80°=50°,三角形的三个角为50°,50°,
80°,此图能一刀剪出等腰梯形;②180°-50°-70°=60°,三角形的三个角为50°,60°,70°,此图不能一刀剪出等腰梯形;③180°-50°-50°=80°,三角形的三个角为50°,50°,80°,此图能一刀剪出等腰梯形;④180°-
50°-90°=40°,三角形的三个角为50°,40°,90°,此图不能一刀剪出等腰梯形;所以剪一刀能得到等腰梯形的有①③两张.
4.【解析】∵AB∥CD,根据同底等高的两个三角形面积相等,
∴S△ABD=S△ABC,∴S△ABD-S△AOB=S△ABC-S△AOB.
∴S△AOD=S△BOC.
答案:
=
5.【解析】等腰梯形ABCD中,AC=BD=6.设AC,BD相交于点O,
则梯形ABCD的面积=△ABD的面积+△BCD的面积.即梯形ABCD的面积
=
BD·AO+
BD·CO
=
BD·(AO+CO)=
BD·AC=18.
答案:
18
【拓展延伸】对角线互相垂直的四边形的面积
如图,四边形ABCD中,AC⊥BD,四边形ABCD的面积=
△ABD的面积+△BCD的面积.即四边形ABCD的面积=
BD·AO+
BD·CO=
BD·(AO+CO)=
BD·AC.即对角线互相垂直的四边形的面积等于两条对角线乘积的一半.
6.【解析】∵AC⊥BD,∴∠AOB=90°,过点C作CE∥BD交AB的延长线于点E,则∠ACE=∠AOB=90°,四边形CDBE为平行四边形,∴CE=DB,BE=CD,∴AE=5+3=8,又梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,∴AC=CE,∴AC2+CE2=82,∴AC=4
.
答案:
4
7.【解析】
(1)连接AC,
∵AB∥CD,∴∠ACD=∠BAC.
∵AB=BC,∴∠ACB=∠BAC.
∴∠ACD=∠ACB.∵AD⊥DC,AE⊥BC,
∴∠D=∠AEC=90°.∵AC=AC,
∴△ADC≌△AEC,∴AD=AE.
(2)由
(1)知:
AD=AE,DC=EC,
设AB=x,则BE=x-4,AE=8,
在Rt△ABE中,∠AEB=90°,
由勾股定理得:
82+(x-4)2=x2,
解得:
x=10.∴AB=10.
8.【解析】
(1)∵AD∥BC,
∴∠DEC=∠EDA,∠AEB=∠EAD.
又∵EA=ED,∴∠EAD=∠EDA.
∴∠DEC=∠AEB.
又∵EB=EC,∴△DEC≌△AEB.
∴AB=DC,又∵AD∥BC,
∴梯形ABCD是等腰梯形.
(2)当AB⊥AC时,四边形AECD是菱形.
证明如下:
∵AD∥BC,BE=EC=AD,
∴四边形AECD为平行四边形.
∵AB⊥AC,∴AE=BE=EC,
∴四边形AECD是菱形.
9.【解析】
(1)如果①②③,那么④⑤.
证明如下:
延长AE交BC的延长线于F,
∵AD∥BC,∴∠ADE=∠FCE,
又∵∠AED=∠CEF,DE=EC,
∴△ADE≌△FCE.∴AD=CF,AE=EF.
∵∠1=∠F,∠1=∠2,∴∠2=∠F,∴AB=BF,
∴∠3=∠4,∴AD+BC=CF+BC=BF=AB.
(2)如果①②④,那么③⑤;如果①③④,那么②⑤;如果①③⑤,那么②④.
温馨提示:
此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。
2019-2020年九年级数学复习知能综合检测知能综合检测(三十五)第35课时
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.如图,点F是
ABCD的边CD上一点,直线BF交AD的延长线于点E,则下列结论错误的是()
(A)
(B)
(C)
(D)
2.已知如图
(1),
(2)中各有两个三角形,其边长和角的度数已在图上标注,图
(2)中AB,CD交于O点,对于各图中的两个三角形而言,下列说法正确的是()
(A)都相似(B)都不相似
(C)只有
(1)相似(D)只有
(2)相似
3.(2011·河北中考)如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=6,D,E分别在AB,AC上,将△ABC沿DE折叠,使点A落在点A′处,若A′为CE的中点,则折痕DE的长为()
(A)
(B)2(C)3(D)4
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.(2012·重庆中考)已知△ABC∽△DEF,△ABC的周长为3,△DEF的周长为1,则△ABC与△DEF的面积之比为_______.
5.(2011·青海中考)如图,△ABC是一块锐角三角形的材料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上,这个正方形零件的边长是_______mm.
6.(2011·牡丹江中考)在△ABC中,AB=6,AC=9,点D在边AB所在的直线上,且AD=2,过点D作DE∥BC交边AC所在直线于点E,则CE的长为______.
三、解答题(共26分)
7.(8分)如图,AD为△ABC的中线,E为AD的中点,连接BE,并延长交AC于点F,求证:
CF=2AF.
8.(8分)(2012·株洲中考)如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=5米,AC=12米.M点在线段CA上,从C向A运动,速度为1米/秒;同时N点在线段AB上,从A向B运动,速度为2米/秒.运动时间为t秒.
(1)当t为何值时,∠AMN=∠ANM?
(2)当t为何值时,△AMN的面积最大?
并求出这个最大值.
【探究创新】
9.(10分)如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从A向B以2cm/s的速度移动;点Q沿DA边从D向A以1cm/s的速度移动.如果P,Q同时出发,用t(s)表示移动时间(0≤t≤6),那么:
(1)当t为何值时,△QAP为等腰直角三角形?
(2)求四边形QAPC的面积,你有什么发现?
(3)当t为何值时,以点A,P,Q为顶点的三角形与△ABC相似?
答案解析
1.【解析】选C.根据“平行线分线段成比例”或“相似三角形的性质”,由AE∥BC,CD∥AB可得
是错误的.
2.【解析】选A.图
(1)中,利用三角形的内角和可以求出另外的一个内角,此时再根据一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,这两个三角形相似,可以得到它们相似;图
(2)根据夹角相等,夹角的对应边成比例,可以判断这两个三角形相似.
3.【解析】选B.根据题意可得∠DEA=∠C=90°,∠A=∠A,所以△ACB∽△AED,因为A′为CE的中点,且AE=A′E,所以
,根据相似三角形的性质可得
即
,解得DE=2.
4.【解析】∵△ABC∽△DEF,△ABC的周长为3,△DEF的周长为1,
∴△ABC与△DEF的相似比是3∶1,
∴△ABC与△DEF的面积之比为9∶1.
答案:
9∶1
5.【解析】∵正方形PQMN的QM边在BC上,
∴PN∥BC,∴△APN∽△ABC,∴
.
设ED=x,∴PN=MN=ED=x,
,∴x=48,∴边长为48mm.
答案:
48
6.【解析】如图①,当点D在边AB上时,∵AB=6,AC=9,AD=2,∴BD=AB-AD=6-2=4,∵DE∥BC,
∴
,即
,∴CE=6;如图②,当点D在BA的延长线上时,∵AB=6,AC=9,AD=2,∴BD=AB+AD=6+2=8,∵DE∥BC,∴
,即
,∴CE=12.
综上,CE的长为6或12.
答案:
6或12
【归纳整合】常见的相似三角形的基本图形
(1)A型,如图所示:
(2)共角型,如图所示:
(3)X型,如图所示:
(4)K型,如图所示:
7.【证明】过点D作DH∥BF,交AC于点H.则
又∵D,E分别为BC,AD的中点.
∴AF=FH=CH,∴CF=2AF.
8.【解析】
(1)依题意有AM=12-t,AN=2t,
∵∠AMN=∠ANM,∴AM=AN,从而12-t=2t,
解得:
t=4,即为所求.
(2)如图,作NH⊥AC于H,易证△ANH∽△ABC,
从而有
即
∴NH=
从而有S△AMN=
∴当t=6时,S最大值=
.
9.【解析】
(1)对于任意时刻的t有:
AP=2t,DQ=t,
AQ=6-t,
当AQ=AP时,△QAP为等腰直角三角形,
即6-t=2t,∴t=2,
∴当t=2时,△QAP为等腰直角三角形.
(2)在△AQC中,AQ=6-t,AQ边上的高CD=12,
∴S△AQC=
(6-t)×12=36-6t,
在△APC中,AP=2t,AP边上的高CB=6,
∴S△APC=
×2t×6=6t.
∴四边形QAPC的面积
S四边形QAPC=S△AQC+S△APC
=36-6t+6t=36(cm2),
所以,经计算发现:
点P,Q在运动的过程中,四边形QAPC的面积保持不变.
(3)根据题意,应分两种情况来研究:
①当
时,△QAP∽△ABC,
则有
,求得t=1.2(s).
②当
时,△PAQ∽△ABC,
则有
,求得t=3(s)
∴当t=1.2或3时,以点A,P,Q为顶点的三角形与△ABC相似.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 九年级数学复习知能综合检测知能综合检测三十二 第32课时 九年级 数学 复习 知能 综合 检测 三十二 32 课时