流体力学第三章课后习题答案.docx

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流体力学第三章课后习题答案

流体力学第三章课后习题答案

一元流体动力学基础

980.7kN/h1.直径为150mm的给水管道，输水量为，试求断面平均流速。

Q,,vA，，kN/h,kg/s,Q,,vA解:

由流量公式注意:

Qv,,Av,1.57m/s得:

32.断面为300mm×400mm的矩形风道,风量为2700m/h,求平均流速.如风道出口处断面收缩

为150mm×400mm,求该断面的平均流速

Qv,Q,vAA解:

由流量公式得:

vA,vAv,12.5m/s11222由连续性方程知得:

3.水从水箱流经直径d=10cm,d=5cm,d=2.5cm的管道流入大气中.当出口流速10m/时,求123

dd12

（1）容积流量及质量流量;

（2）及管段的流速

3Q,vA,0.0049m/s33解:

（1）由

Q,4.9kg/s质量流量

（2）由连续性方程:

vA,vA,vA,vA11332233

v,0.625m/s,v,2.5m/s12得:

294210kg/h0.91.4m/s4.设计输水量为的给水管道，流速限制在?

之间。

试确定管道直

50mm径，根据所选直径求流速。

直径应是的倍数。

Q,,vAd,0.3430.275mv,0.91.4m/s将?

代入得?

解:

50mmd,0.3m?

直径是的倍数，所以取

Q,,vAv,1.18m代入得

35.圆形风道，流量是10000m/h,，流速不超过20m/s。

试设计直径，根据所定直径求流速。

直径规定为50mm的倍数。

Q,vAv,20m/sd,420.5mmd,450mm解:

将代入得:

取

Q,vAv,17.5m/s代入得:

6.在直径为d圆形风道断面上，用下法选定五个点，以测局部风速。

设想用和管轴同心但不同半径的圆周，将全部断面分为中间是圆，其他是圆环的五个面积相等的部分。

测点即位于等分此部分面积的圆周上，这样测得的流速代表相应断面的平均流速。

（1）试计算各测

u～u～u～u～u,12345点到管心的距离，表为直径的倍数。

（2）若各点流速为，空气密度为，

G求质量流量。

rr51解:

（1）由题设得测点到管心的距离依次为……

dSr,21,r,121010233S,d2r,d,r,,2S2210104?

?

f

579r,dr,dr,d345210210210同理

1,2G,Sv,du，,,,,,,,,，u（）,,1545

（2）

37.某蒸汽管干管的始端蒸汽流速为25m/s，密度为2.62kg/m.干管前段直径为50mm，

3接出直径40mm支管后，干管后段直径改为45mm。

如果支管末端密度降为2.30kg/m，

3干管后段末端密度降为2.24kg/m，但两管质量流量相同，求两管终端流速。

Q,Q干支

1,,vA,,,,vA,,,,vA,干始干终支2解:

由题意可得

v,18m/s,干终,v,22.2m/s支,得:

8.空气流速由超音速过渡到亚超音速时，要经过冲击波。

如果在冲击波前，风道中流速为

3,,v,v,660m/s，密度为1kg/m。

冲击波后速度降至250m/s。

求冲击波后的密度。

Q,,Q1122解:

又面积相等

v311,,2.64kg/m,2v2

ddAB9.管道由不同直径的两管前后相连接组成，小管直径=0.2m，大管直径=0.4m。

水

ppvABB在管中流动时，A点压强=70kpa，B点压强=40kpa。

B点流速=1m/s。

试判断水在

管中流动方向。

并计算水流经过两断面间的水头损失。

A,B解:

设水流方向

vA,vAAABB由连续性方程知:

v,4m/sA得:

由能量方程知:

22pvpvAABB0Zh，，,，，，212,g2g,g2g

h,2.824m,012得:

A,B?

水流方向

10.油沿管线流动,A断面流速为2m/s,不记损失,求开口C管中的液面高度。

vA,vA1122解:

由连续性方程知:

v,4.5m/s2得:

由能量方程得:

22pvpv1122，，,，，1.20,g2g,g2g

p1,1.5m,g其中:

p2,1.86mg,代入数据解得:

11.水沿管线下流,若压力计的读数相同,求需要的小管直径d0，不计损失。

vA,vA1100解:

由连续性方程:

22vv01

2g2g由能量方程得+3=

A,d,0.12m00得面积

u12.用水银比压计量测管中水流,过流断面中点流速。

如图，测得A点的比压计读数

3,h,hu=60mm汞柱。

（1）求该点的流速，

（2）若管中流体密度为0.8g/cm的油,不变,该点

流速为若干,不计损失。

'g解:

设水银容重为

’,,h，，2,,g,u1）==3.85m/s（1

‘,,，，2,,h2g,u22

（2）==4.31m/s

d13.水由图中喷嘴流出,管嘴出口=75mm，不考

2kN/m虑损失，计算H值以m计，p值计。

v,2gH3解:

vA,vA,vA112233由连续性方程得:

22PvPv1122，，,，Z,g2g,g2g由1—2断面列能量方程:

P，,g（Z，Z，0.175）,P，,g，0.175，,gZ11222汞水水由断面压强公式:

2v3,H2gH,11.8m列水箱水面至喷口处方程:

得:

22vPv322，,,g2g2gP,79kPa列压力表至喷口处方程:

得

14.计算管线流量,管出口d=50mm,求出A,B,C,D各点的压强,不计水头损失

2v,2g,h,2g，4d解:

对出口D，

v,v,vabc由连续性方程知

vA,vAv,9vaaddda又得:

由AD列能量方程

22pvvaad0，，,3，0，,g2g2g

p,68kPaa得:

同理可得:

p,,0.48kPap,,20.1kPap,0bcd15.水由管中铅直流出,求流量及测压计读数.水流无损失

g,g1解:

设水容重为，水银容重为

vA,vAaabb由连续性方程

2A,,0.05,a4

A,,d,,,，0.6，0.001b

22vvab3，,0，0，2g2g由能量方程知

3vA,0.00815m/sQ,aa解得:

列管口到水银测压计出口的方程:

2va,g（3，1.5），,g,,gh12g

h,395mm得:

汞柱

16.同一水箱上下两孔口出流,求证:

在射流交点处,

hy=hy1122

22vv12,h22g2gh1解:

=，

1122y,gty,gt112222，

vt,vt1122?

hy,hy1122?

pd，d，h01217.一压缩空气罐与文丘里式的引射管连接均为已知,问气罐压强多大方才能将B池水抽空出。

222pvvv1122，,p,,0,,g2g2g2解:

设水的密度为，

p,,,ghvA,vA11122

gh,p,04,,d2,,,1,,d,,1得:

18.如图，闸门关闭时的压力表读数为49kPa，闸门打开后，压力表读数为0.98kPa，由管进口到闸门的水头损失为1m，求管中的平均流速。

2ppv1:

，，h1,2,2,ggg解:

由能量方程得

h,1mv,8.74m/s1,2又得:

2219.由断面为0.2m和0.1m的两根管子所组成的水平输水管系从水箱流入大气中:

（1）若不计损失（A）求断面流速v和v.（B）绘总水头线及测压管水头线;（C）求进口A点的压12

22vv12

2g2g强。

（2）计算损失:

第一段为4,第二段为3.（A）求断面流速v和v.（B）绘总水12

头线及测压管水头线;（C）根据水头线求各段中间的压强，不计局部损失。

v,2gH,8.85m/sAv,Av22211解:

（1），又

v,4.43m/s1得:

22vv12,1m,,4m2g2g

2pvA1，，,，，0400,g2g由能量方程

p,29.4KPaA得:

222vvv212443,，，2v,v2g2g2g12

（2）由能量方程,

v,3.96m/sv,1.98m/s21得:

22vv11,0.2m,4,0.8m2g2g

22vv22,0.8m,3,2.4m2g2g

由图，p是梯形中位线

1p,（3.8，3）,3.4m12

p,33.2kPa1

p2是三角形中位线

1p,，2.4,1.2m22

p,11.76KPa2

320.高层楼房煤气立管B，C两个供气点各供应Q=0.02m/s的煤气量。

22,vv213,22假设煤气的密度为0.6kg/m，管径为50mm，压强损失AB段为3计算，BC段为4

3,,806kg/m300Pa酒计算，假定C点保持余压为，求A点酒精（）液面应有的高度（空

3气密度为1.2kg/m）

A,C断面方程解:

列

2222vvvvc112,，，（,,,）（,）,，,，3,，4,pgZZpAc21空气2222g即:

2222vvvv1212h,g，0.6，（1.2,0.6）g（60,0）,300，0.6，0.6，3，0.6，4酒2222g

,222Qdv,Qdv,12h,44.7mm44得:

HO221.锅炉省煤器的进口处测得烟气负压h=10.5mm，出口负1

3HO,,2压h=20mm。

如炉外空气密度1.2kg/m，烟气得平均2

‘3,密度=0.6kg/m，两测压断面高差H=5m,试求烟气通过省煤

器的压强损失。

22vvp，,，（,,,）g，（Z,Z）,p，,，pa1212损22解:

‘,,gh，（,,,）g（0,5）,,,gh，p12损水水即:

p,63.68pa损

3Q,26m/h3,,v22.烟囱直径d=1m。

通过烟气量，烟气密度0.7kg/m，周围气体的密度

2H,v

3,p2da11.2kg/m，烟囱压强损失用=0.035计算,要保证底部（1断面）负压不小于

H298Pa，烟囱高度至少为多少,求高度上的压强，绘烟囱全高程1-M-2的压强分布。

计算时1-1断面流速很低，忽略不计。

3Q,Avv,9.2，10m/sv解:

得:

由能量方程得:

22,vHvp0（）gH00.035，，,,,,，，,A122d

22vHv,98，（1.2,0.7）g（H,0）,0.7，0.7，0.03522d即

H,20m得:

又断面1—1至M断面的能量方程得:

22,1v0.035Hvp0（）gHp，，,,,,，，,Am12222d

22Hv1Hv,98，（1.2,0.7）g（,0）,p，0.7，（0.7，0.035）m2222d即:

p,,49pma得:

（1.2,0.7）gH,98pa

98,98,0pa总能量=

动压,0f

图如此

1,,（,98,0，0）,,49pap,m2三角形中位线（负值）

23.图为矿井竖井和横向坑道相连，竖井高为200m，坑道长为300m，坑道和竖洞内保持恒

33,,,t,0温15?

，密度1.18kg/m，坑外气温在清晨为5?

，密度=1.29kg/m，中午为20?

，

2,v

3,,2gv密度1.16kg/m，问早午空气的气流流向及气流流速的大小。

假定总损失9。

,,0解:

在清晨时，气体从矿井流出

22vv9,,,,,,,,gh,，022由能量方程,h,200

,,,1.29,1.180

v,6.03m/s得:

,,0中午时，气体由外向内注入

22vv9,,,,,,,,，,gh022

h,,200

,,,1.16,1.180

v,2.58m/s得:

p,124.图为一水平风管，空气自断面1-1流向断面2-2，已知断面1-1的压强1.47kPa，

3p,,,2v=15m/s，断面2-2的压强1.37kPa，v=10m/s，空气密度1.29kg/m，求两断面的12压强损失。

22vv12p，,,p，,，p损1222解:

p,178.5Pa损解得:

25.图为开式试验段风洞，射流喷口直径d=1m，若在直径D=4m的进风口壁侧装测压管，其水柱差为h=64mm，空气

3,,密度1.29kg/m，不计损失，求喷口风速。

v，v12解:

设进口出口风速分别为

vA,vA1122连续性方程

1v,v1216得:

22vv12，,,,p122由能量方程:

p,,gh1又

v,31m/s2得:

26.定性绘制图中管路系统的总水头线和测压管水头线。

27.利用20题的数据绘制煤气立管ABC的各种压强线。

解:

由题

22v20.41p，,，,,,,,g,Z,Z,,7.9，44.7，0.6，,1.2,0.6,g，60,831Aa2122总压:

，，，，,,,gZ,Z,353a21位压:

2v1p，,,478A2全压:

2v1,,124.852初动压:

2v2,,31.22末动压:

328.高压管末端的喷嘴如图，出口直径d=10cm，管端直径D=40cm，流量Q=0.4m/s，喷嘴和管以法兰盘连接，共用12个螺栓，不计水和管嘴的重量，求每个螺栓受力多少,

Q,vA,vA1122解:

由连续性方程:

v,3.17m/s～v,50.96m/s12得:

22vv12，,,,p122由能量方程得:

p,1.29Mp1a得:

，，pA,F,,Qv,v1121由动量定理得:

F,143.34kN得:

F根据牛顿第三定律，螺栓受力为

F,11.95kN12所以每个螺栓受力为

29.直径为d=700mm的管道在支承水平面上分支为d=500mm的两支管，A-A断面压强为12

3Q,0.6m/s70kPa，管道流量，两支管流量相等:

（1）不计水头损失，求支墩受水平推

力。

（2）水头损失为支管流速水头的5倍，求支墩受水平推力。

不考虑螺栓连接的作用。

v，vp，p1212解:

设受水平推力为R，管道流速和支管流速分别为，压强为

0pA，,Qv,2,pA，,Qv,cos30，R11112222

（1）?

2,d21A,,0.385m21A,0.196m42，

Qv,,1.56m/s1v,1.53m/sA12，

22vv12，,,，,pp1222能量方程

p,70.05kPa2得:

?

R,3.294kN?

代入?

得:

由牛顿第三定律知

'R,3.294kN

‘,pA，,Qv,2,pA，,Qv,cos30，R11112222

（2）?

222vvv’1225，,,，,，,pp12222

p',64.19Kp2a?

得:

R,5.301kN?

代入?

得:

由牛顿第三定律知

'R,5.301kN

30.水流经180?

弯管自喷嘴流出，如管径D=75mm，喷嘴直径d=25mm，管道前端测压表读数

为60kPa，求法兰盘接头A处，上、下螺栓的受力情况。

假定螺栓上下前后共安装四个，上

下螺栓中心距离为150mm，弯管喷嘴和水的总质量为10.2kg，作用位置如图。

解:

控制体是水，螺栓力不可列到控制体上

pA，,Qv，,Qv,R1112由图:

22pvv112，，,0.3,2g2g

vA,vA1122

R,334.5N解

RF，F,,167.25N下上2?

方向与R相反

M,0取管和水为研究对象，

G300，F75,F75，,vQ300上下2

F,F,,149.8N下上?

?

F,8.7N,F,158.5N上下由?

?

解:

31.下部水箱的质量为22.9kg，，其中盛水的质量为

91.5kg，如果此箱放在秤台上，受如图的恒定流作用。

问秤的读数是多少,

解:

从上部出口及下部出口知:

v,2g1.81

到达下部水面:

v,2g（1.8，6）2

23vA,2g1.8，d,0.187ms11Q,4=

F,,Qv12下落冲力

F,,Qv21从下部出口冲力

，，F,F,F,,Qv,v,1198N,1221

224，897，1198,2319N,读数

32.求水流对1m宽的挑流坎AB作用的水平分力和铅直分力。

假定A、B两断面间水的质量

为274kg，而且断面B流出的流动可以认为是自由射流。

解:

由连续性方程知:

vh,vhh,2.1m00110（其中）

22vv01，,，hh01h,0.6m2g2g10—1:

（其中）

v,5.66ms,1

2Q,vh,3.4ms,11

22vv12h，,h，12h,0.9m2g2g2同理1—2:

（其中）

v,5.11ms2解得:

动量方程:

，，P,F,,Qv,vx1x2x1:

，，F,G,,QV,0yy2y:

0.6P,,ghA,,g，0.61c2其中:

,v,vsin45v,vcos452y22x2，

F,14.98KNF,8.7KNy,x，

33.水流垂直于底面的宽度为1.2m，求它对建筑物的水平作用力。

22vv12h，,h，122g2g解:

h,1.5mh,0.9m12其中:

vh,vh1122由连续性方程得:

v,2.572msv,4.287ms12,

Q,vA,vh，1.2,2222

hh12P,,g，h，1.2P,,g，h，1.2112222由压力体压强知，

，，P,P,R,,Qv,v1221由动量方程:

R,5.23N解得

7Ls100rmin34.喷嘴直径25mm，每个喷嘴流量为，若涡轮以旋转，计算它的功率。

Q,vAv,14.268ms222解:

由得:

100‘v,v,r,,v,0.6，，2,,8ms222,60

’M,4,Qvr,0,134.4NM,2

100N,M,,134.4，，2,,1405W

60

,yxu,,u,xy2222，，，，2,x，y2,x，y35.已知平面流动的速度分量为:

，，式中Г为常数，

求流线方程并画出若干条流线。

dydx,uuxy解:

由题意得

xdx，ydy,0

22x，y,c积分:

流线为同心圆

22u,,y，tu,x，tyx，，试求:

t=0和t=1时，过M（1,1）36.已知平面流动的速度分量为:

点的流线方程。

dydx,uuxy解:

由题意得

dxdy,22x，t,y，t即:

22ln（x，t）,,ln（,y，t），c'积分得;

22ln（x，t）（,y，t）,c'

22，，，，x，t,y，t,c,

t,0～x,1～y,1～c,,1xy,1当?

，，，，x，1,y，1,0t,1～x,1～y,1～c,0当?

，，，，x，1y,1,0即: