西师版小学十册数学教案.docx
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西师版小学十册数学教案
第一单元、分数
(15课时)
分数教学总目标
1、理解分数的意义,知道什么是单位“1”,理解单位“1”在分数中的重要作用,认识分数单位,知道一个分数你有多少个这样的分数单位。
认识真分数和假分数。
2、理解并掌握分数的基本性质,会用分数的基本性质进行约分和通分。
3、知道什么是互质数、最简分数,认识公因数和最大公因数,公倍数和最大公倍数,能找两个数的最大公因数和最小公倍数。
4、知道分数与除法、分数与小数的联系,会比较分数的大小,会进行分数、小数的互化。
5、感受分数在实际生活中的应用,体验分数的应用价值。
6、让学生经历认识分数的过程,在认识分数和用分数解决实际问题的过程中获得成功体验,坚定学生学好数学的信心。
(一)分数的意义
(2课时)
第一课时分数的认识
教学内容
教材第1—3页例题1及课堂活动,练习一1—7题
教学目标
1、使学生在已初步认识分数的基础上,进一步理解分数的意义.
2、弄清分子、分母、分数单位的含义和各部分的名称.
3、知道分数的广泛用途,会用分数解决生活中的简单问题。
培养学生的抽象、概括能力.坚定学好数学的自信心。
教学重难点
理解和掌握分数的意义.抽象概括出分数的意义
教学过程
一、复习引入,导入新课。
1、把一个苹果平均分给两个小朋友,每个小朋友分得的苹果数是( ),平均分给4个小朋友呢?
2、分数的产生是不能得到整数的结果。
3、那么,如果是8个月饼平均分给4个小朋友呢?
每人得到这8个月饼的()。
(板书课题:
分数的意义)
1、合作探究。
1、学习例1,理解单位“1”。
以前我们已学过分数的初步认识,现在请大家用小圆片分一下:
1)动手:
A、将一个小圆平均分成4份,每份是()个小圆?
用分数怎么表示是(━)?
B、将8个小圆平均分成4份,每份是()个小圆?
用分数怎么表示是(━)?
2)教师提问:
1个圆片和8个圆片都平均分成4份,每份的数量一样吗?
为什么又都用1/4表示呢?
3)学生讨论,理解单位“1”。
师:
整体“1”变化会影响数量的变化,但用只要是一份,就是几分之一。
4)试一试。
学生看图完成。
思考:
同样是6只熊猫为整体,平均分的份数不同,每份的数量也会不同,但只要是一份,就同样是几分之一。
师小结:
我们也可以把许多物体看作一个整体,如一堆苹果、一批玩具、一班学生等.
5)将分月饼和分熊猫进行比较,它们有什么不同点与相同点?
明确:
一个物体、一个单位或是一些物体都可以看成整体1,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”,它们的相同点在于都是把各自的单位“1”平均分成若干份,取其中的一份或者几份.
(板书:
单位“1”若干份一份或者几份分数)
2、总结、归纳分数的意义.
根据上面的学习,谁能说一说,什么样的数叫做分数?
3、分数各部分的含义。
分数分母是指:
(强调平均分)
分子是指:
分数线:
谁能自己说出一个分数,指出它的分母、分子,并说出这个分数所表示的意义.
4、分数单位的意义.
1)教师提问:
自然数的单位是几?
6里面有几个1?
7呢?
28呢?
5.4的单位是多少?
有多少个这样的单位?
分数有没有单位呢?
2/5的分数单位是什么?
它有几个这样的单位?
3/8呢?
说说你是怎么理解的?
同桌说一个分数,另一个说说它的分数单位,有几个这样的单位?
2)概括分数单位的意义.
强调:
不同分母的分数,其分数单位不一样.
3)练习.
(1)练习一1题。
说说分数单位是多少?
有多少个?
有别的填法吗?
为什么?
(2)练习一2题。
错的错在哪里?
三、巩固练习.
1.4/9是把单位“1”平均分成()份,表示这样()份的数.
2.把全班学生平均分成6组,一个组的人数是全班人数的(),两个组的人数是全班人数的().
四、课堂小结.
本节课我们学习的主要内容是什么?
五、布置作业。
练习一3、4、6、7题。
强调:
应先找准单位“1”.再看把它平均分成了多少份,最后决定该怎么涂色、怎么表示。
授后小结:
第二课时分数与除法的关系
教学内容
教材第4—5页例题2、3及课堂活动,练习一8、9题
教学目标
使学生理解分数与除法的关系,会用分数来表示除法的商,加深学生对分数意义的理解。
培养学生的比较、分析和归纳概括能力。
教学重难点
理解分数与除法的关系,用除法的意义理解分数的意义.
教学步骤
一、铺垫孕伏.
1、口述4/7表示的意义.
2、列式计算.
(1)把40棵树苗平均分给5个小组栽,每组栽多少棵?
(2)把8米长的钢管平均分成2段,每段长多少米?
二、探究新知.
1、新课导入.
出示例2:
把1米长的舞台平均成5份,每份长多少米?
板书:
1÷5
教师提问:
1÷5的结果能怎么表示出来?
还有别的表示方法吗?
学习了分数与除法的关系就明白了。
(板书、分数与除法)
2、学习例2.
(1)从分数的意义上理解1÷5,即把1米的长度看成单位“1”,把单位“1”平均分成5份,表示这样一份的数,可用分数来表示,1米的1/5就是1/5米.(板书:
1÷5=1/5米)
(2)2米的1/5、4米的1/5呢?
怎么理解?
2÷5=2/5米4÷5=4/5米)
引导理解:
4米的1/5。
就是把4米看作单位“1”,平均分成5份,每份是1/5,也就是4/5米,相当于1米的4/5。
板书:
4米的1/5=1米的4/5(教师图示)
(3)反馈练习.
①把3米长的钢管,平均分成8段,每段长多少?
②4页填表。
3、小结归纳:
通过例2的学习,你发现了什么?
学生议论后,看教材5页的归纳。
完成5页是一试。
4、教学例3.
(1)看主题图和问题。
列式:
2÷3=
(2)自己提问再列式。
5、动手操作巩固:
怎样把3块饼平均分给4个同学呢?
甲:
先把每个圆剪成4个块,然后把12个平均分成4份,再把3个拼在一起,每份是3/4块.
乙:
把3个圆放在一起,平均分成4份后,剪下其中的一份,再把1份中的3块拼在一起,也得到每个分3/4块.
(在3÷4后板书3/4块)
根据两种分饼的过程说出3/4表示的意义.
①乙把3块饼平均分成了4份,这样的一份是3块饼的1/4,即3/4块。
②甲把1块饼平均分成了4份,表示这样的3份的数是3/4,也是3/4块。
三、归纳分数与除法的关系.
(1)教师提问:
怎样用分数来表示整数除法的商呢?
学生归纳:
可以用分数表示整数除法的商,用除数做分母,用被除数作分子.也就是说分数既表示分数的意义,又表示整数除法的商.
(板书:
)
教师明确:
分数是一种数,除法是一种运算,所以确切地说,分数的分子相当于除法的被除数,分数的分母相当于除法的除数.
四、随堂练习.
1、填空.
分数可以用来表示除法算式的().其中分数的分子相当于(),分母相当于().
2、用分数表示下列各式的商.
4÷5 11÷13 27÷35
9÷9 13÷16 33÷29
3、教材7页5题;8页8、9题(做书上)
教学反思:
(二) 分数的大小比较
(1课时)
教学内容
教材第9页例题1、2及课堂活动,练习二1、2、5题
教学目标
理解并掌握比较分母相同或分子相同的两个分数的大小的方法。
并加深对分数意义的理解。
培养观察、比较、分析、概括的能力和构建新知的能力。
教学准备:
教师、学生都准备大小相同的两张圆片或长、正方形。
教学步骤
1、铺垫孕伏。
1、用分数表示阴影。
(略)
2、1/5里面有()个1/5,4/5里面有()个1/5。
3/7里面有()个1/7,5/7里面有()个1/7。
3、动手将两个学具小圆平均分成4份。
一个涂出1份,一个涂出3份。
二、探究新知。
1、新课导入。
问:
刚才你们分的小圆,两个分数所表示的部分谁大?
为什么?
说说看。
2、学习例1。
独立看书后解释刚才自己所表示的分数,再抽生说。
你从中知道了什么?
反馈练习:
9页例1的试一试。
现在你得出什么结论?
读
3、小结归纳:
同一个单位“1”平均分成若干份,分母相同,就是分数单位相同,当然取的份数越多分数就越大。
4、教学例2。
动手将两个学具长方形平均分。
一个平均分成6份涂出1份,一个平均分成4份涂出1份。
比一比谁大,为什么?
能说一说吗?
都涂出3份呢?
谁大?
讨论:
你能得出什么结论?
看书9页,自学例2并完成试一试。
三、随堂练习:
练习二2题。
学生独立完成。
四、全课小结归纳:
今天你学到了些什么?
师:
分数的大小比较,分两种情况:
分子相同时,比分母,分母大的分数();分母相同时,比分子,分子大的分数()。
现在检查你刚才的作业对不?
再完成课堂活动和练习二1、5题。
完成后读一读概念。
五|课后作业:
练习二3、4、6、7题。
教学反思:
(三)真分数和假分数
(1课时)
教学内容:
教材第12页例题1及课堂活动和练习三
教学目标:
认识真分数和假分数,掌握它们与“1”的关系。
会分辨真分数和假分数;通过学生的主动探究,提高操作、分析能力,发展初步的逻辑思维能力,并培养学生的成功体验;学会把1化成分母是任意非0自然数的假分数,把分子是分母整倍数的分数化成整数.
教学重难点:
理解真分数、假分数的概念和特征及假分数的两种实际意义。
教学步骤
一、铺垫孕伏.
1.3/5表示的意义是什么?
2.说出7/10的分数单位及有几个这样的分数单位.
二、合作探究新知.
谈话过度(板书:
真分数和假分数)
(一)教学例1:
用阴影部分表示分数。
1.学生分组讨论:
这四个分数有什么特点?
2.教师明确:
分子比分母小的分数就叫做真分数;分子比分母大或相等的分数叫假分数。
3.你发现它们有何区别吗?
真分数小于1,假分数大于或等于1。
4.学生举例:
说出几个真分数和假分数。
(二)反馈练习:
1、写出分子是8的所有假分数;写出4个分母是8的假分数,能把分母是8的假分数写完吗?
为什么?
写出分母是8的所有真分数。
能写完吗?
2、12、13页试一试,练习中你发现什么?
明确什么假分数能化成整数?
什么样的假分数等于1?
三、随堂练习
1、课堂活动2题。
下面的分数哪些是真分数,哪些是假分数?
2、练习三1、2、4题(书上)
四、归纳总结:
分数可分为哪两类?
是根据什么划分的?
五、布置作业:
课堂活动1题、练习三3、5题
教学反思:
(四)分数的基本性质
(2课时)
第一课时分数的基本性质的认识
教学内容:
教材第15页例题1及课堂活动和练习四1、2题。
教学目标:
理解和掌握分数的基本性质,能应用“性质”解决一些简单问题;正确理解分子、分母与分数值的内在联系;培养学生观察能力和抽象思维能力,以及热爱数学的情感。
教学过程
一、故事(孙悟空分西瓜)
用分数表示故事中孙悟空两次分西瓜每人吃了西瓜的几分之几。
二、导入新课.
(一)教学例1.
1、用分数表示4个同学小报中数学趣题所占的几分之几。
2、思考:
你发现了什么?
它们之间有何联系?
3、数学趣题所占部分的大小怎么样?
(大小相等,4个分数的大小也相等。
)
4、观察、分析相等的分数之间有什么关系?
(1)观察比较:
分子、分母发生了什么变化?
(2)讨论:
你能得出什么结论?
(3)分析一下,各分数用什么样的方法就都可以相互转化成呢?
(二)抽象概括出分数的基本性质.
1、观察前面的例题,你们从中发现了什么变化规律?
“分数的分子分母都乘上或都除以相同的数(零除外),分数的大小不变.”(板书)
2、为什么要“零除外”?
3、小结:
这就是今天这节课我们学习的内容:
“分数的基本性质”
4、读一读分数的基本性质?
三、随堂练习
1、说出与老师的分数相等的分数;自己设计一个分数,写出与它相等的5个分数,看谁快。
2、练习四1、2题。
授后反思:
第二课时分数的基本性质的应用
教学内容:
教材第16页例题2及练习四3--7题。
思考题。
教学目标:
能对分数的基本性质简单运用;感受其与商不变之间区别和联系;培养逻辑思维能力和学好数学的信心。
教学过程:
一、复习引入(找出相等的分数)
问:
根据什么找出的?
回忆分数的基本性质。
2、合作探究
1、教学例2。
A、你能把3/4化成分母是8而大小不变的分数吗?
题目中什么地方最重要?
试试,抽生。
B、你又你能不能把15/24化成分母是8而大小不变的分数呢?
教师板书,提问:
依据什么道理?
说说你的思考过程。
2、课堂练习.
1)把下面各分数化成分母是60,而大小不变的分数.
2)在()里填上适当的数.
3)2/7的分子增加2,要使分数的大小不变,分母应该增加几?
你是怎样想的?
4)17页4题、18页5、6题。
3、拓展联系。
请同学们回忆,分数的基本性质和我们以前学过的哪一个知识相类似?
(1)商不变的性质是什么?
除法中,被除数和除数都乘上或都除以相同的数(零除外),商的大小不变.
(2)应用商不变的性质可以进行除法简便运算,可以解决小数除法的运算.同样可以进行分数转化。
(板书例子)
四、课堂总结.
今天这节课我们学习了什么知识?
懂得了一个什么道理?
这是学习分数四则运算的基础,一定要掌握好.
五、课后作业.17页3题、18页思考题。
授后小结:
(五)约分
(2课时)
第一课时公因数和最大公因数
教学内容:
教材19页例题1及练习五1、2、3题。
教学目标:
认识公因数和最大公因数,能找两个非0自然数的公因数和最大公因数;理解互质数并能判断两个数是不是互质数;培养主动学习和合作交流的学习习惯。
教学过程:
一、谈话引入
用自己的方法找出12和30各自的所有因数。
2、合作探索,理解新知
1、学习例题1:
利用复习过渡。
12和30都有哪些相同的因数呢?
最大的是多少?
(概念)
2、激发兴趣:
这样找公因数的方法对,但比较麻烦,想不想学习更好的方法?
理解和掌握约分的方法.
3、教师示范短除法找公因数和最大公因数。
边示范边讲解:
哪些是12和30的公因数呢?
(书写格式)。
明确:
为什么没有用1呢?
理解互质数的意义。
(强调“只有和有”)
怎样才是最大公因数呢?
(所有公因数的乘积)
4、小结:
求两个数的最大公因数的方法。
5、试试找12和18的公因数和最大公因数;能找7和9的公因数吗?
为什么?
三、巩固练习
1、19页2题(分子、分母的最大公因数是多少)。
2、作业:
练习五1题(适当补充)
授后小结:
第二课时约分
教学内容:
教材20页例题2及练习五。
教学目标:
知道最简分数的含义,理解什么是约分,掌握约分的方法并能正确进行约分;培养灵活运用知识的能力。
教学重点:
掌握约分的方法.
教学难点:
训练学生很快看出分子、分母的公约数,并能够准确判断约分的结果是不是互质数.
教学步骤
一、铺垫孕伏.
1.口算.(整数除法)
2.回忆,学生自由回答.
(1)说出能被2、3、5整除的数有哪些特征?
(2)说出下面每组两个数的公约数,最大公约数.
18和2412和309和72
(3)指出下面哪两个数是互质数.
3和812和85和27和4
二、探究新知.
(一)教学例2,读题写出分数。
你能把30/50化成分子、分母都比较小而大小不变的分数吗?
1.启发学生思考化简的实际含义.
教师提问:
你能把30/50化成哪些分数呢?
根据是什么?
2.分组讨论:
结合分数的基本性质,怎样将30/50化简?
(1)分母50、分子30都有公约数2,先用公约数2去除分子、分母
(板书:
)
(2)15和25还有公约数5
(板书:
)
明确:
分子是3和分母是5,是互质数就不能再化简了,这种过程叫约分。
约分一般要约成最简分数。
3、引导学生总结归纳出约分的意义.揭示最简分数的概念.
4、反馈练习.22页5题;
三、全课小结.
四、布置作业.21页4题和22页6题。
课后小结:
(六)通分
(2课时)
第一课时公倍数和最小公倍数的认识
教学内容:
教材23页例题1及课堂活动1题和练习六1、2、3题。
教学目标:
认识公倍数和最小公倍数,能找两个非0自然数的公倍数和最小公倍数;培养学生分析、类推和归纳概括能力。
教学重难点:
掌握求公倍数和最小公倍数的方法。
教学步骤
一、铺垫孕伏.
1、说出下面每组数的最大公因数.
6和88和249和27
2、写出4、6的倍数(至少5个)
二、探究新知。
教学例1。
1、在4和6的倍数中,你发现什么?
师:
区别一个数倍数与几个数的倍数的区别和联系。
一个数的倍数的个数是无限的,最小的是本身;而几个数的公倍数也是无限的,而最小的是什么呢?
2、在4和6的倍数中,公倍数有哪些?
最小是多少?
3、公倍数与最小公倍数的概念。
理解:
求公约数和最大公约数可以用短除法,那么,求公倍数可以吗?
教师示范:
(书写格式和最后的乘积的书写)
明确:
求两个数的最小公倍数时,用短除的方法,除到两个商互质后,把各除数和商连乘。
求出最小的后,就可以依次求出其他的倍数,也就是公倍数。
3、随堂练习:
求出8和12、6和8的最小公倍数。
(抽生)
1、思考,在求最小公倍数的同时,是否也求出了最大公约数呢?
2、示范:
(略)
3、理解求最小公倍数的几种情况。
①当一个数是另一个数的倍数时。
②当两个数是互质数时。
4、小结:
用一个短除法,既可以求出最大公约数,也可以求出最小公倍数。
五、作业:
课堂活动1;练习六1、3题。
第二课时通 分
教学内容:
教材23--24页例2及课堂活动第2题和练习六4--7题。
教学目标:
理解通分的意义。
使学生学会根据实际需要进行通分,掌握通分方法,能熟练进行通分;在数学活动中渗透转化和比较的数学思想,培养自学能力。
教学过程:
一、复习引入。
1、比较分数的大小。
(题略)
2、怎么比较两个分数的大小,有几种情况?
3、把3/8和5/6的分母化成分母都是48而大小不变的分数。
二、合作探究,学习新课。
1、学习例2。
生读题理解。
问:
能直接比较出谁快吗?
怎么办?
学生小组合作讨论:
你怎么比较出谁快的?
学生回答,教师板书。
问:
你认为怎样更好些?
2、归纳总结概念。
读
3、理解通分的几种情况。
①当一个数是另一个数的倍数时,较大的数就是这两个数的公分母;②当两个数是互质数时,它们的公分母就是这两个数的积。
3、练习
1、24页试一试;课堂活动2题;26页5题
2、拓展训练:
怎么更快的比较出4/19和2/13的大小?
学生思考讨论后,教师示范。
师小结:
如果只是要比较两个分数的大小,可以根据实际情况,把分母化成相同的,也可以把分子化成相同的来比较大小。
看怎么更容易。
3、26页6题。
提示学生怎么比较(书写格式)
四、全课总结。
这节课你又学习了什么知识?
你认为最重点的是什么?
五、课堂作业:
练习六4、6、7题。
思考题(注意其中的规律)
课后小结:
第三课时约分与通分的对比练习
教学内容:
根据学生的学习、作业反馈情况,设置相关练习。
教学目标:
用比较的方法将知识进行横向比较,找到知识间的联系和区别;熟练地求最大公因数和最小公倍数,顺利地进行约分和通分。
教学重点:
对比练习。
教学过程:
一、基本练习
1、口头回答每组数的最大公因数和最小公倍数。
(小黑板)
2、说说你是怎样迅速看出来的?
师:
引导学生归纳
(1)当观察到两个数是互质数时,它们的最大公因数就是1,
最小公倍数就是两个数的积。
(2)当观察到两个数成倍数关系时,它们的最大公因数就是较小的那个数,最小公倍数就是较大的那个数。
(3)当观察到两个数既不是互质数,也不成倍数关系时,就可以用短除法找;也可以将较大数翻倍的方法,看看较大数翻倍后是否是较小数的倍数,如果是,则翻倍后的那个数就是最小公倍数。
如
3、把下列分数化成最简分数(约分)
4、把下列分数化成分母相同的分数。
5、讨论约分与通分的意义及区别。
二、综合练习
1、把相等的分数写进同一个圈里(小黑板)
2、比较每组中两个分数的大小(小黑板)
交流:
你用什么方法比较的,每组只有一种比较方法吗?
公分母你是怎么确定的?
注意变分子相同的情况。
3、拓展练习
1、写出4个比240/360的分子、分母都小但大小不变的分数。
2、写出4个大于1/4而小于1/3的分数。
3、讲解练习四、六的思考题。
(灵活运用知识解决问题)
小结:
(七)分数与小数
(2课时)
第一课时分数与小数的互化
教学内容:
教材27页例1、2及课堂活动和练习七1、2、3题。
教学目标:
理解并掌握分数和小数的互化方法,能应用方法进行分数与小数
的互化;培养分析能力和综合应用知识的能力;培养学生自主学习的习惯,探索新知的能力。
教学过程:
一、创设情境,营造氛围
1、小数的意义(十分之几、白分之几、千分之几......)
2、把分数改写成除法算式。
(例1的3个分数)
3、揭示课题
二、尝试探索,建立模型
1、例1。
教学分数化成小数
(1)能用竖式计算3÷411÷2523÷8吗?
(2)把3÷411÷2523÷8的商写成分数呢?
(3你发现什么了吗?
小结分数化小数的方法:
2、例2。
教学小数化成分数
(1)用小数的意义说说0.40.80.851.125的意义。
(2)一位小数是分之、两位、三位呢?
(3)还能把分数化得简单一些吗?
小结小数化分数的方法:
3、课堂练习
1、将分数与小数互化(抽生)
2、练习七2题
4、课后作业:
练习七1、3题。
授后小结:
第二课时分数与小数互化的应用
教学内容:
教材28页例3及练习七4、5题。
思考题。
教学目标:
通过分数与小数的比较大小,进一步理解并掌握分数和小数的互化方法,能熟练地进行分数与小数的互化;培养解决问题的灵活性。
教学过程:
一、复习导入
把分数化小数,把小数化分数。
并说说互化方法。
2、合作探究,学习新知。
1、学习例3。
故事引进例题:
小红和小华各栽了一棵树,一年后,小红量得她的树高0.8米,小华量得他的树高7/8米。
到底谁的树高呢?
请你当一次裁判。
小组学习,找出比较方法。
并说说是怎么比较出来的?
学生看书,理解书上的比较方法。
2、归纳小数与分数的大小比较方法。
3、随堂练习:
(1)29页4题
(2)比较6/7与0.6的大小,说说你是转化成什么进行比较的?
学生回答,教师书写。
思考:
你认为哪种方法更好写,为什么?
3、补充学习
1、把下面的分数化成小数。
(小黑板)
你发现了什么?
把分母都分解质因数看看,你又发现什么啦?
明确:
有的分数能化成有限小数,有的不能。
那是因为分母的质因数不同:
当一个最简分数的分母只含有质因数2和5时,这样的分数就能化成有限小数,除了2和5以外,还有别的质因数的分数就不能化成有限小数。
师:
遇到不能化成有限小数的分数与小数比较大小时,一般将小数化成分数在通分比较大小比较方便。
如:
6/7与0.6的大小比较。
4、作业:
练习七5题
授后小结:
(八)整理与复习
教学内容:
教材30页1--3题及练习八
教学目标:
通过整理与复习,巩固本单元所学知识,提高学生对知识的掌握水平;沟通知识联系,提高综合
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- 西师版 小学 数学教案