第五单元 方向与位置教学设计.docx

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第五单元方向与位置教学设计

四年级数学上册课时教学设计

学校

年级

四年级

人数

日期

学科

数学

课题

方向与位置例1

课型

新授

教师

教材分析

在一年级上册时候会用“前后”“左右”“上下”来描述物体的相对位置，在一年级下册的《数学百花园》中提到用“第几行和第几个”表示一个数在百数表中的位置；二年级会用“东、南、西、北”描述物体的所在方向；三年级下册会用“东南”“东北”“西南”“西北”来描述物体的所在方向；这样的编排逐渐发展学生的空间观念，为第三学段“图形与坐标”的学习打下基础。

学情分析

课前通过访谈我了解到，大部分学生对以前学习的位置与方向的知识掌握的很好，能够根据八个方向描述出物体的位置，但对于物体间相对位置关系掌握的不好；学生能够根据图例确定方向，有简单的识图经验。

针对“东南”“东北”“西南”“西北”这4个方位词，我又对学生进行了调研，学生认为这4个方向就是两个正方向之间所夹的区域，这与北京版例1确定位置没有考虑角度是一致的。

教学目标

1.通过创设确定延庆周边旅游景点的情境，学生经历发现生活中确定位置的问题，体会确定位置在生活中的应用；

2.在尝试确定八达岭长城位置的过程中，通过三次标出八达岭长城准确位置的活动，学生经历确定物体的位置方法的探究过程，理解要想确定一个物体的位置，只知道方向或距离是不行的，让学生初步感受根据方向和位置能确定一个位置。

3.在学生描述物体位置的过程中，进一步培养观察能力、识图能力和探究能力，促进学生多元智能发展。

教学重点

能根据方向和距离确定物体的位置；掌握按给定的比例计算出实际距离的方法。

教学难点

能够根据物体相对于参照点的方向和距离确定物体的位置。

教学环节

问题与任务

时间

教师活动

学生活动

一、

情景导入、

引发猜想

二、

自主探究、验证结论

吸引学生的注意力，激发学生身为延庆人的自豪感，通过提问，引发学生猜想。

用两组矛盾，缩小探究范围，抽丝剥茧，激发思维火花，循序渐进，模糊认识变清晰。

这样设计注重学生的最近发展区，较好地突出了重点，突破了难点。

同时让学生经历了知识的产生、形成过程，发展了空间观念。

最重要的是让学生掌握了一种数学学习探究的方法。

4分钟

25分钟

1.师导入：

我们延庆是个风景优美的地方，有很多旅游景点和人文景观，我们一起来欣赏一下。

2.我们的延庆美吗？

作为延庆人你能说清这些景点的具体位置吗？

3.如果以我们学校为观测点，你能介绍一下八达岭长城的位置吗？

你觉得应该介绍什么？

4.师：

出现了三个观点，到底谁说的正确呢？

我们来验证一下，我们先来验证第一个观点，如果只知道方向，能不能确定一个位置。

（一）用方向确定位置：

1.如果以我们学校为观测点，八达岭长城在我们八达岭小学的东南方向上。

（课件出示）

2.根据这条信息，你能在图上标出八达岭长城的位置吗？

3.展示交流：

哪个小组愿意在白板上标出八达岭长城的位置。

（1）说一说你为什么这样标？

还有不同的标法吗？

（2）如果只给方向，你觉得八达岭长城可能在哪儿？

（3）那你有什么想说的呢？

或你得出了什么结论？

4.小结：

就像他说的，如果只给方向，我们只能判断出八达岭长城在八达岭小学的东南方向，是这一片区域，并不是它的准确位置。

（二）用距离确定位置：

1.看来，只知道方向不能确定八达岭长城的位置，那只知道距离是不是可以呢，我们一起来看一看。

2.课件出示：

八达岭长城距离我们学校大约4千米，根据这条信息，你能在图上找到八达岭长城的位置吗？

（1）说一说这条线段什么意思？

（2）现在根据这条信息，标出八达岭长城的位置。

3.展示交流：

哪个小组愿意来展示你们的想法。

1.欣赏图片，说出景点的名字。

2.有的能有的不能

3.需要知道方向；需要知道距离；既要知道方向又要知道距离。

1.请完成活动一，在第一幅图上标出来，先看活动要求。

2.以小组为单位交流回报。

3.只知道方向，不能判断出八达岭长城的准确位置。

）

1、这条线段在这幅图上就表示4千米。

我们在画线时要画8厘米，但标注时要标出4千米。

2、学生独立完成学习单。

3、学生以小组形式展示交流。

教学环节

问题与任务

时间

教师活动

学生活动

通过学生多次演示得出结论：

只知道距离，只能确定八达岭长城在距离我们学校大约4千米的圆上。

通过学生在白板上交流得出结论：

知道了方向和距离可以确定八达岭长城在他们相交的一条弧上。

质疑：

说一说你是怎样找到这一点的？

他认为在这里，你呢？

还有不同的想法吗？

师质疑：

如果只知道距离这条信息，他们能确定出八达岭长城的具体位置吗？

（生：

不能）

师：

那根据这条信息，你认为八达岭长城都可能在什么位置上？

4.小结：

看来只知道距离，我们只能确定出八达岭长城在距我们学校4千米的这个圆上，也不是它的具体位置，那现在你认为要想确定八达岭长城的位置，必须知道哪些条件？

（学情预设：

既要知道方向又要知道距离。

）

（三）用方向和距离确定位置：

1.现在就给你方向和距离，课件出示：

八达岭长城在八达岭小学东南方向大约4千米处；

（1）现在你能在学习单上标出八达岭长城的具体位置吗？

试试看。

（2）谁愿意在白板上标出八达岭长城的位置。

（3）你觉得八达岭长城都可能在哪？

2.小结：

通过探究，如果只知道八达岭长城和我们学校的距离，我们可以确定八达岭长城的位置在这样一个圆上，如果只知道八达岭长城在八达岭小学的东南方，我们可以确定八达岭长城的位置在这样一个扇形区域里；而只有方向和距离都知道了，我们才能确定出八达岭长城的位置，在它们相交的这一条弧线上；现在你们知道了吗，要想确定一个大概的位置，必须知道什么？

（板书：

方向距离确定位置）知道了方向和距离才能确定位置。

4、可能在一个圈上。

1、学生独立在学习单上标出八达岭长城的位置。

2、学生在白板上展示汇报。

教学环节

问题与任务

时间

教师活动

学生活动

三、

巩固训练拓展提升

四、

拓展延伸总结升华

这样的练习，有层次，有梯度。

不但巩固了刚刚所学的新知，同时也激发了学生学习的兴趣，培养了学生的动手操作能力，并锻炼了学生的数学语言表达能力。

这一教学环节也是为了完成京版例1的教学内容，使我的教学能够完成教学目标的同时，也检测了前面探究环节实施的效果。

数学是一个知识体系，融入数学的人文知识和外延，可以激发学生学习数学的自豪感，也为以后的学习打好更坚实的基础。

10分钟

1分钟

1、我们周边还有许多旅游景点，它们又在咱们八达岭小学的什么位置呢？

以八达岭小学为观测点：

（1）龙庆峡在学校的（）方向上，距离是（）千米。

（2）野鸭湖在学校的（）方向上，距离是（）千米。

（3）八达岭野生动物园在学校的（）方向上，距离是（）千米。

2、同学们能够根据图来描述景点的位置，那如果给你景点的位置，你能在图中找到它吗？

（1）红叶岭在学校东南方向上，距离大约是5千米。

（2）松山在学校西北方向上，距离大约是25千米。

（3）中国马文化博物馆在学校的西南方向上，距离大约是5千米。

1.通过今天的学习，你又什么收获？

你还有什么问题？

2.小结延伸：

当我们初中学习了角度，利用方向、距离和角度，才能确定出唯一的位置。

在我们生活中也经常用这三点来确定位置，我们一起来看一看。

1、学生独立完成练习题。

2、指生在白板上演示操作。

预设：

怎么就能确定八达岭长城更准确的位置

板书设计

确定位置

北

方向距离

作业设计

一、根据图来描述以学校为观测点的景点位置

（1）龙庆峡在学校的（）方向上，距离是（）千米。

（2）野鸭湖在学校的（）方向上，距离是（）千米。

（3）八达岭野生动物园在学校的（）方向上，距离是（）千米。

二、根据给定的位置在图上找到这个景点，再说一说你是怎样找到的。

教学反思

四年级数学上册课时教学设计

学校

年级

四年级

人数

日期

学科

数学

课题

位置与方向例2

课型

新授

教师

教材分析

在学习本单元之前，学生在日常生活中已经积累了一些确定位置的感性经验，通过第一学段的学习，学生能够根据上下、左右、前后和东、南、西、北等八个方向描述物体的相对位置。

本课在此基础上，让学生学习根据方向和距离两个条件来描述行走路线，进一步从方位的角度认识事物，发展空间观念。

学情分析

学生在三年级已会辨认东、南、西、北、东北、西北、东南、西南八个方向，并认识简单的路线图，会简单描述物体所在的方向。

因此，可以让学生利用已有的知识进行迁移，探索如何描述行走路线。

教学目标

1.使学生会看简单的路线，找到重要的建筑物，用语言描述行走路线，。

2.通过描述行走路线，培养学生空间观念。

3.通过解决问题，体会数学的价值。

教学重点

使学生会看简单的路。

教学难点

用语言描述行走路线。

教学环节

问题与任务

时间

教师活动

学生活动

一、创设情境，复习导入

二、师生互动，注重探究，双击达成

三、巩固训练，拓展提高，形成能力

四、总结成果，课堂检测

激发兴趣，明确此次学习的任务和目的。

共同探究，解决方向问题，学会严谨数学语言叙述。

放手学生探究距离问题，找到解决问题的方法

回顾知识，总结升华

5

25

5

5

一、复习导入

1.请同学们说说自己上学的路线。

2、我们上节课解决了动物园里各个馆在快餐店的什么方向，离快餐店有多远？

（展示47页的图）谁还记得做这两道题的方法？

二、新授

出示：

王宁家附近部分街道的平面图。

想一想王宁从家到阳光小学要怎么走。

先独立思考，用自己喜欢的方式表达出来。

之后小组里交流自己的想法。

准备全班分享。

概括总结方法:

首先确定路上有什么主要标志；再按照标志分段叙述路线。

描述行走路线要说清起点、方向、距离、经过地、终点。

说一说：

王宁放学回家的行走路线

3、巩固练习

小华家到少年宫的行走路线。

要引导学生根据参照点来判断方向。

四、综合实践：

画出自己上学的线路图，注明重要的标志物，并用方向、距离、标志物描述路线。

说说你学会了什么，有什么收获？

还有什么问题？

学生描述。

回忆上节课所讲内容，回答问题。

独立思考

小组讨论、交流、补充。

预设：

分组汇报

1.先向北走，再向东走，再向东北走就到了。

2.先向北走300米，再向东走400米，再向东北走500米就到了。

3.从家先向北走300米到超市，再向东走400米到书店，再向东北走500米到阳光小学。

和老师一起概括总结规律。

小组交流后全班汇报交流

完成练习。

完成自己上学的路线图。

板书设计

描述行走路线：

方向、距离、经过地、终点

位置与方向例2

作业设计

1.小芳要从家去到科学院。

（1）小芳从家先向（）走（）米到公园，再向（）走（）米到文化宫，再向（）走（）米到商场，再向（）走（）米到（），最后向（）走（）米到科学院。

（2）说说小芳从科学院回家的路线。

2.综合实践：

画出自己上学的线路图，注明重要的标志物，并用方向、距离、标志物描述路线。

教学反思

四年级数学上册课时教学设计

学校

年级

四年级

人数

日期

学科

数学

课题

位置与方向例3

课型

新授

教师

教材分析

《数学课程标准》指出：

好的数学教学应从学习者的生活经验和已有的知识背景出发，提供给学生充分进行数学实践活动和交流的机会，使他们真正理解和掌握数学知识、思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。

学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者，让学生在宽松、和谐的课堂氛围中，动手实践、自主探索、合作交流.

“用数对确定位置”是京版四年级数学上册位置与方向例3，本节课既是认识图形知识的继续，又是后面学习直角坐标系等知识的基础。

既是第一学段的发展，又是第三学段学习的铺垫，起着承前启后的作用。

本节课对提高学生的空间观念、学生认识生活周围的环境，都有着较大的作用。

教学本课要求学生体验确定位置的重要性，理解数对的意义和表示方法；能在具体情境中用数对表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。

学情分析

在教学时，在学生已有的知识水平和生活经验的基础上，借助多媒体课件的演示，化静为动，形象直观地帮助学生理解列和行以及数对的含义，在轻松活泼的学习氛围中突出了重点，突破了难点。

另外，在教学中增加参与、体验的机会，让学生都能积极参与到数学活动中去，在活动中体验数学与现实生活的密切联系，培养学生的空间观念。

教学目标

1．使学生在具体情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置；

2．使学生经历由具体的座位图抽象成用列、行表示的平面图的过程，提高抽象思维能力，发展空间观念；

3．使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。

教学重点

初步理解并掌握数对的含义。

教学难点

能正确地用数对表示物体的位置。

教学环节

问题与任务

时间

教师活动

学生活动

一、创设情境，产生学习需求。

2、逐步抽象，学习用数对表示位置。

3、联系实际，深化理解

4、生活应用，拓展升华

五、全课总结，深化认识

例1：

出示例图。

学习用数对表示位置

巩固练习

拓展应用

回顾知识，总结升华。

5分钟

20分钟

8分钟

5分钟

2分钟

师：

这是小军班级的座位情况，你能说说他们的座位是怎么分布的吗？

师：

我们也可以说成有6竖排，5横排

你能用我们学过的知识来描述一下小军的位置吗？

小军在第3排第4个，追问：

你是怎么看的？

……

质疑：

刚才几位同学都描述了小军的位置，但说法却有所不同，为什么同一个位置却有不同的说法呢？

引导：

如果我们不知道小军的位置，听了刚才同学们的发言，能一下子顺利从图中找到吗？

你觉得用这些办法描述小军的位置有什么缺点？

师：

是的，每个同学在描述小军的位置时，都是先定好了自己的规则，由于同学们所定的规则不同，所以在描述小军的位置时，产生了不同的说法，我们听起来感觉会有些？

师：

那么，怎样才能简洁、准确地描述小军的位置呢？

今天这节课我们就一起来进一步学习确定位置。

（板书：

确定位置）

1．认识列和行，找准对应

明确：

为了方便大家的交流，在数学上，我们通常会用列和行来描述某个人的具体位置。

师：

习惯上我们把竖排叫做列，横排叫做行。

（边说边课件演示）

（板书：

（竖排）列 （横排）行）

师：

在教室里比划一下，列在哪里？

行在哪里？

师：

确定第几列的时候都是从观察者的左边起往右边数，（板书：

左→右）谁是观察者呢？

（现在老师和同学们都面对着这张座位图，都是观察者。

）

师：

我们大家都是观察者，以观察者最左边为第1列，所以第1列在这，课件依次出现第1列、第2列……第6列。

问：

一共有几列呢？

师：

确定第几行时一般都是从前往后数。

（板书：

前→后）

师：

找到第1行了吗？

我们一起来数数。

课件依次出现第1行、第2行……第5行。

师：

一共有几行？

铺垫：

指第1行第1列的学生，问：

这个学生坐在第几列第几行？

老师再指几个位置让学生说出这个学生坐在第几列第几行。

师：

那小军呢？

生：

小军在第4列第3行。

2．认识圆圈图学习用数对确定位置

引导：

如果把每个同学的座位用圆圈表示，每一列要画几个圆圈？

一共要画几列？

课件逐步呈现表示座位的平面图。

引导：

图中的第1列在哪里？

第1行呢？

（最下面）

课件分别标出各列各行。

师：

第1行第1列在哪里？

3．学习用第几列第几行表示位置

师：

现在你还能用列和行指出小军的位置吗？

你又是怎么想的呢？

谁会到上面来边指边说呢？

师：

对了，先从左往右数第4列再从前往后数第3行。

指名学生回答教师板书（板书：

第4列第3行）这就是小军的位置。

师：

我们已经会用列和行确定一个同学的位置了，小军的好朋友小明在这（课件指出），你能说出他的位置吗？

师：

小红坐在第5列第2行，你能找出她坐在哪吗？

学生上台指。

4．学习用数对表示位置

师：

看来用第几列第几行来描述位置这个方法真不错，让我们有了一个统一的说法。

你会用这样的方法记录他们（师指图）的位置了吗？

让我们一起试一试。

师任意指图中的位置，速度先慢后快。

第一种可能：

太快了，来不及记；

第二种可能：

有些学生只记数字能跟上；

师选取记的快的学生，将他的记录板书在黑板上。

第一种可能：

师：

怎么办？

有没有办法记得更快呢？

比如说这里小军的位置可以怎么表示呢？

（先想一想，然后在随堂本上写一写，也可以同桌互相讨论一下）

师：

我们来观察一下黑板上这几种表示方法，有什么共同点。

（都有数4、3）

谈话：

同学们都知道用两个数来表示小军的位置了，有些同学的想法和数学家笛卡尔的表示方法很接近了。

第二种可能：

师：

你能看懂吗？

板书：

（4，3）。

5．进一步感知数对（练一练）

师：

这个数对读作四三，小军的位置是第4列第3行，用数对表示是（4，3）。

现在你能用数对表示小明和小红的位置吗？

）

师：

（6，5）这个数对在图中表示哪一个位置？

你能在图中找到吗？

谁来指一指看？

师：

现在老师请一个同学上来做小老师，他指，你们来说出相应的数对。

师：

老师再请一个学生上台做学生，下面的同学做小老师向他提问，你们说数对，让他来找一找。

师指黑板上（4,3）和（3,4）

交流：

看这两个数对，（4，3）和（3，4）你有什么发现？

问：

它们表示的位置一样吗？

为什么？

追问：

那么你们认为在写数对时，要注意什么问题呢？

师：

真好。

列和行表达的意思不同，数对中两个数的顺序不能任意颠倒。

问：

这个数对（5，5）有点特殊，特殊在哪？

师：

这两个5表示的意思一样吗？

师：

如果老师还想确定一些同学的位置，你们认为是用第几列第几行表示好呢，还是用数对表示好？

为什么？

座位中的数对

（1）用数对表示自己的座位

师：

刚才我们用数对很快确定了圆圈图上的位置，那你能用数对表示自己在教室中的座位吗？

师：

好的，老师相信你们。

要用数对表示自己的位置，必须先要从观察者的角度找到自己座位所在的列和行。

你们认为现在观察者的角度在哪？

师：

请同学们想象，自己站在老师这个位置。

师：

现在我们来玩个听口令，做动作的游戏。

（课件演示）

听好了，请第一列的同学起立。

第3列的同学拍拍手。

请第1行的同学起立，请第5行的同学挥挥手。

（评价：

同学们的反应真快！

）

课件出示：

师：

想一想自己坐在第几列第几行，用数对把自己的位置写下来。

写好的同学跟你的同桌说一说坐在哪？

师：

老师和大家一起来检查同学们写的数对。

检查的方法是：

老师说一个数对，当你听到的是你的数对时，马上站起来，大声说：

是我。

其他同学也别闲着，马上喊出那位同学的名字。

我们比一比，是他自己反应得快，还是我们大家反应得快。

准备好了吗？

师：

有位同学坐在（1，1）的位置。

……  

（2）用数对表示好朋友的座位

师：

自己的位置能用数对表示了，那你好朋友坐在哪里呢，请你用数对说一说好朋友的位置，我们大家猜一猜是谁？

师：

请数对是（4，2）的同学介绍一下你的好朋友

  ……

（3）用数对表示一列或一行同学

 师：

看来这难不倒大家，现在老师要提高难度了。

（课件演示）

请数对为（6，Y）的同学起立。

生起立

师：

老师来采访一下，你是第几列第几行的？

你呢？

为什么起立的有这么多同学呢？

（课件演示）

师：

（比划第2行），现在老师想让这一行的同学起立，你能用一个数对表示出来吗？

师：

你是怎么想的？

师：

老师这里还有一个数对（X，X）（板书）请符合要求的同学起立。

这里有疑问，有学生站错，或全班都站了。

师：

老师再给你们一个机会，思考一下。

有学生反应过来，陆续坐下，请一个学生说明。

师：

如果要让全班的同学起立，你能用一个数对表示出来吗？

师：

如果想要确切知道某一个同学，我们必须知道什么？

生：

列和行。

师：

恩，你们真聪明。

数对中缺了列和行都不行，都不能准确的表示出一个人的位置，因此，我们以后写数对的时候一定要仔细认真。

谈话：

数对知识不仅可以确定一个人的位置，在日常生活中的很多方面也有重要应用。

1．国际象棋

师：

其实我们最常见的国际象棋里面也有数对的应用。

2．介绍经线和纬线

地球仪上的经纬网也是应用了数对的思想。

出示“你知道吗？

”学生自学。

这是中国地图，这条线是东经120°21’。

这条线是北纬31°43’。

此时经线和纬线就相交在了一个点上。

知道这是哪个城市吗？

没错，这就是我们现在所在的城市——张家港市。

3．神奇的文字墙

师：

老师今天还给同学们带来了一面神奇的文字墙（课件出示），为什么说它神奇呢，因为这块文字墙里隐藏老师要送给大家的一句话，想知道是什么话吗？

师：

那你们根据这些数对来找出相应的文字，你们就能知道谜底了。

师：

找到老师想要跟大家说的话了吗？

老师想跟你们说什么？

师：

是的，这句话送给大家，相信你们都能拿到这把钥匙，成为最棒的孩子。

师：

今天这节课我们学习了什么？

你有哪些收获？

用数对表示位置的时候，你有什么想提醒大家的？

生：

6组，每组5个；

学生交流，自由回答：

小军在第4组第3个，追问：

你是怎么看的？

学生可能回答：

观察位置不同，角度不同……

生：

不够清楚，容易产生误解。

（生：

乱）

学生描述行、列的意义

（学生随老师集体

（生：

5行）

（板书：

第4列第3行）

（最左边）

小组交流第1行第1列在哪里？

（学生上黑板指）

（边说边课件演示）

生：

第2列第4行

学生上台指。

学生的记录跟不上

交流：

43　4，3 （4，3）（根据学生生成展开讲解）

预设：

“4”表示什么?

（第4列）“3”表示什么？

（第3行）写的时候先写列，再写行，这两个数前后的顺序是不能颠倒的。

为了加以区分中间用逗号隔开，外面加上一个小括号，说明它是一个整体。

像这样的一对数，数学上叫做数对，这就是我们今天研究的内容：

用数对确定位置。

（板书补充课题）

交流：

看这两个数对，（4，3）和（3，4）你有什么发现？

（学生上黑板写一写

（板书：

（6，5）第6列第5行）

一生学生上台指，下面学生回答。

（数字相同，写的顺序不同。

）

先写列数后写行数）

生：

有两个5

生：

不一样，第一个5表示第5列，第2个5表示第5行。

生：

数对，因为这种方法很简单，简洁。

生：

能

介绍一下你的好朋友

生：

（X，2）

生：

因为是第2行，不确定是第几列的，所以是（X，2）

学生结合国际象棋棋盘介绍数对的知识

谈收获

作业设计

用数对确定确定位置

1、用数对表示涂色的三个图形的位置？

_______