【经典】小学六年级下册数学趣味数学竞赛试题.doc
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【经典】小学六年级下册数学趣味数学竞赛试题
一、拓展提优试题
1.有一口无水的井,用一根绳子测井的深度,将绳对折后垂到井底,绳子的一端高出井口9m;将绳子三折后垂到井底,绳子的一端高出井口2m,则绳长 米,井深 米.
2.若A、B、C三种文具分别有38个,78和128个,将每种文具都平均分给学生,分完后剩下2个A,6个B,20个C,则学生最多有 人.
3.(15分)欢欢、乐乐、洋洋参加希望之星决赛,有200位评委为他们投了票,每位评委只投一票.如果欢欢与乐乐所得票数的比是3:
2,乐乐与洋洋所得票数的比是6:
5,那么欢欢、乐乐、洋洋各得多少票?
4.某工程队修建一条铁路隧道,当完成任务的时,工程队采用新设备,使修建速度提高了20%,同时为了保养新设备,每天工作时间缩短为原来的,结果,前后共用185天完工,由以上条件可推知,如果不采用新设备,完工共需 天.
5.如图,设定E、F分别是△ABC的边AB、AC上的点,线段CE,BF交于点D,若△CDF,△BCD,△BDE的面积分别为3,7,7,则四边形AEDF的面积是 .
6.用1,2,3,4,5,6,7,8,9九个数字组成三个三位数(每个数字只能用1次),使最大的数能被3整除;次大的数被3除余2,且尽可能的大;最小的数被3除余1,且尽可能的小,求这三个三位数.
7.从12点整开始,至少经过 分钟,时针和分针都与12点整时所在位置的夹角相等.(如图中的∠1=∠2).
8.甲挖一条水渠,第一天挖了水渠总长度的,第二天挖了剩下水渠长度的,第三天挖了未挖水渠长度的,第四天挖完剩下的100米水渠.那么,这条水渠长 米.
9.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行.甲、乙的速度比是5:
3.两人相遇后继续行进,甲到达B地,乙到达A地后都立即沿原路返回.若两人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点50千米,则A、B两地相距 千米.
10.能被5和6整除,并且数字中至少有一个6的三位数有 个.
11.如图,将正方形纸片ABCD折叠,使点A、B重合于点O,则∠EFO= 度.
12.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,在C点相遇,若在出发时,甲将速度提高,乙将速度每小时提高10千米,二人依然在C点相遇,则乙原来每小时行 千米.
13.某项工程,开始由6人用35天完成了全部工程的,此后,增加了6人一起来完成这项工程.则完成这项工程共用 天.
14.如图,向装有水的圆柱形容器中放入三个半径都是1分米的小球,此时水面没过小球,且水面上升到容器高度的处,则圆柱形容器最多可以装水 188.4 立方分米.
15.(15分)二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制,其中二进制数转换成十进制数的方法如下:
那么,将二进制数11111011111转化为十进制数,是多少?
【参考答案】
一、拓展提优试题
1.解:
(9×2﹣2×3)÷(3﹣2),
=(18﹣6)÷1,
=12÷1,
=12(米),
(12+9)×2,
=21×2,
=42(米).
故答案为:
42,12.
2.解:
38﹣2=36(个)
78﹣6=72(个)
128﹣20=108(个)
36、48和108的最大公约数是36,所以学生最多有36人.
故答案为:
36.
3.解:
根据欢欢与乐乐所得票数的比是3:
2,乐乐与洋洋所得票数的比是6:
5,
可以求出欢欢、乐乐、洋洋所得票数的比9:
6:
5,
200×=90(票)
200×=60(票)
200×=50(票)
答:
欢欢所得票数是90票,乐乐所得票数是60票,洋洋所得票数是50票.
4.解:
设计划用x天完成任务,
那么原计划每天的工作效率是,提高后每天的工作效率是×(1+20%)=×=,
前面完成工程的所用时间是天,提高工作效率后所用的实际是(185﹣)×天,
所以,+(185﹣)××=1,
+(185﹣)××﹣=1﹣,
(185﹣)××=,
(185﹣)×÷=÷,
185﹣+=x+,
x÷=185÷,
x=180,
答:
工程队原计划180天完成任务.
故答案为:
180.
5.解:
连接AD,因△CDF和△BCD的高相等,所以FD:
DB=3:
7,
所△AFD和△ABD的面积比也是3:
7,
即可把△AFD的面积看作是3份,△ABD的面积看作是7份,
S△BCD=7,S△BDE=7
所以CD=DE,
S△ACD=S△ADE,S△ACD+S△BDE=S△ABD,
S△ACD+S△BDE=7份,
S△AFD+S△CDF+S△BDE=7份,
3份+3+7=7份,则1份=2.5,
S四边形AEDF=10份﹣7
=10×2.5﹣7
=25﹣7
=18
答:
四边形AEDF的面积是18.
故答案为:
18.
6.解:
根据分析,最大的数最高位是:
9,次大的数最高位是:
8,最小的数最高位是1,
次大的数倍3除余2,且要尽可能的大,则次大的三位数为:
875;
最小的数被3除余1,且要尽可能的小,则最小的三位数为:
124;
剩下的三个数字只有,3,6,9,故最大的三位数为:
963.
故答案是:
963、875、124.
7.解:
设所走的时间为x小时.
30x=360﹣360x
3x+360x=360﹣30x+360
390x=360
x=
小时=55分钟.
故答案为:
55.
8.解:
把这条水渠总长度看作单位“1”,则第一天挖的分率为,第二天挖的分率(1﹣)×=,第三天挖的分率为(1﹣)×=,
100÷((1﹣﹣﹣)
=100÷
=350(米)
答:
这条水渠长350米.
故答案为:
350.
9.解:
因为,甲乙的速度比为5:
3;总路程是:
5+3=8;
第一次相遇时,两人一共行了AB两地的距离,其中甲行了全程的,
相遇地点离A地的距离为AB两地距离的,
第二次相遇时,两人一共行了AB两地距离的3倍,则甲行了全程的=,
相遇地点离A地的距离为AB两地距离的2﹣=,
所以,AB两地的距离为:
50÷()
=50÷
=100(千米)
答:
A、B两地相距100千米.
故答案为:
100.
10.解:
根据分析,分解质因数6=2×3
∴这个三位数能同时被2、3、5整除,而且数字中至少含有一个6
∴这个三位数的个位数必须为偶数或0,因被5整除的数个位数必须是0或5,故个位数为0,
设此三位数为,按题意a、b中至少有一个数字为6,
①a=6时,则6+b+0是3的倍数,则b=0,3,6,9,符合的三位数为:
600、630、660、690
②b=6时,则6+a+0是3的倍数,则a=3,6,9,符合的三位数为:
360、660、960
综上所述,符合题意的三位数为:
360、660、960、600、630、690
故答案为:
6.
11.解:
沿DE折叠,所以AD=OD,同理可得BC=OC,
则:
OD=DC=OC,
△OCD是等边三角形,
所以∠DCO=60°,
∠OCB=90°﹣60°=30°;
由于是对折,所以CF平分∠OCB,
∠BCF=30°÷2=15°
∠BFC=180°﹣90°﹣15°=75°
所以∠EFO=180°﹣75°×2=30°.
故答案为:
30.
12.解:
依题意可知:
根据甲乙两人的相遇点相同,那么他们的速度比例是不变的.
当甲提高时,乙也同样需要提高,而乙提高的是每小时10千米.
即10÷=40千米/小时.
故答案为:
40
13.解:
总工作量看做单位“1”.剩余工作量为1﹣=,一个人的工作效率为÷6÷35,
(1﹣)÷[÷6÷35×(6+6)]
=÷(÷6÷35×12)
=÷
=35(天)
35+35=70(天)
答:
完成这项工程共用70天.
故答案为:
70.
14.解:
×3.14×13×3÷(﹣)
=12.56×15
=188.4(立方分米)
答:
圆柱形容器最多可以装水188.4立方分米.
故答案为:
188.4.
15.解:
(11111011111)2
=1×210+1×29+1×28+1×27+1×26+0×25+1×24+1×23+1×22+1×21+1×20
=1024+512+256+128+64+0+16+8+4+2+1
=(2015)10
答:
是2015.
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- 经典 小学 六年级 下册 数学 趣味 竞赛 试题