钢筋混凝土T形梁桥设计.docx
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钢筋混凝土T形梁桥设计
钢筋混凝土T形梁桥设计
设计资料与结构布置
1桥面跨径及宽度
标准跨径:
主桥采用20m标准跨径。
计算跨径:
计算跨径取相邻支座间距为19.5m。
桥面宽度:
桥面横向宽度为:
12m。
2设计荷载:
根据该桥所在道路的等级确定荷载等级为:
汽车荷载:
公路
级荷载。
人群荷载:
人群荷载取3.0Kn/m
3材料初步选定:
混凝土:
主梁采用C40,人行道,栏杆,桥面铺装采用C25.
钢筋:
采用12mm的HRB335钢筋。
结构布置
1主梁高:
混凝土T形简支梁高跨比的经济范围是1/11到1/16之间,故而本桥取1.3米。
2主梁间距:
装配式钢筋混凝土T形简支梁的主梁间距一般在1.5到2.2米之间,故而本桥采用2.0米。
3主梁肋宽:
参考已成桥梁经验取18cm。
4翼缘板尺寸:
端部取10cm,根部取14cm.
5横隔梁:
支座处,桥垮的1/4处,以及1/2和3/4处,分别布置一道横隔梁,其尺寸厚度取16cm,高度取一米。
6桥面铺装:
采用8cm厚的沥青混凝土桥面铺装.
主梁内力计算:
1主梁截面几何特性,
A=4488cm2g1=11.22Kn/m
2横隔梁体积:
A=1.6cm2g2=19.5Kn/m
3栏杆,人行道,桥面铺装:
沥青混凝土重度γ=23kn/m
人行道,栏杆每延米重度γ=5.0kn/m
桥面铺装:
1.84kn/m
边主梁;5.0+1.84*0.75=6.38kn/m
中主梁:
1.84*2.0=3.68kn/m
梁
荷载
一二期荷载
三期荷载
总和
边主梁
12.24
6.38
18.62
中主梁
12.24
3.68
15.92
4主梁横载内力计算:
项目
梁
弯矩M
剪力Q
L/2
L/4
L/8
L/2
L/4
L/8
边主梁
885.03
663.76
387.20
136.16
90.77
181.54
中主梁
756.70
567.52
331.06
116.42
77.61
155.22
5用杠杆法计算1,2,3号梁的剪力的荷载横向分布系数
6用刚性横梁法计算1,2,3号梁的弯矩荷载横向分布系数
因本桥的宽跨比接近0.5,故而可以利用刚性横梁法计算。
其计算公式为:
Ri=
带入数据,而后可以求出1,2,3号梁的分布系数:
编号
1
2
3
系数
0.881
0.4238
0.1952
2活载内力计算:
采用直接加载求汽车荷载内力及人群荷载内力,计算公式为:
S=(1+
)*
(mcqqkῼ+mkpkyk)
S=mcr*qr*ῼ
式中S为所求截面的弯矩或者剪力
1+
为汽车荷载的冲击系数,
为汽车荷载折剪系数,此出取一
Mcq,mcr为汽车人群跨中荷载横向分布系数。
Mk集中荷载pk作用处的横向分布系数,
Qk,qr车道荷载中的均布系数及人群系数
Pk车道荷载中的集中荷载,
ῼ弯矩或剪力影响线的面积,
Yk与车道荷载的集中荷载对应的影响线竖标值
由公路规范可知:
公路
级车道荷载均布荷载Qk=7.875kn/m和集中荷Pk=178.5kn/m
Mc=G/g=(18.62+15.92)/2=1.727*1000kg/m
下面计算简支梁桥基频
冲击系数
可以按照下式计算:
根据《公路桥涵设计通用规范》规定,应计入汽车冲击力。
当f小于1.5赫兹是,μ=0.05
当f在1.5到14赫兹之间时,μ=0.1767
-0.0157
当f大于14赫兹是,μ=0.05
在《公路桥涵设计通用规范》中规定,
当拱圈桥拱上建筑可以看做简支梁桥时按照下式计算。
所以冲击系数为1.26
下面以一号梁的计算为例,计算各个截面的剪力与弯矩,
1,跨中截面
弯矩
Mq=(1+
)*
(mcqqkῼ+mkpkyk)
=1.26*1*(0.881*7.875*47.53+0.881*178.5*19.514)
=1381.83kn/m2
Mr=mcr*qr*ῼ
=1.125*3*47.53=160.41KN/M
剪力
Qk=(1+
)*
(mcqqkῼ+mkpkyk)
Qk=1.26*1(0.625*7.875*2.438+0.625*178.5*0.5)
=85.40kn/m2
Qr=mcr*qr*ῼ
Qr=1.125*3*2.438
=8.228kn
2四分之一截面
Mq=(1+
)*
(mcqqkῼ+mkpkyk)
=1036.112kn/m2
Mr=mcr*qr*ῼ
=0.881*3*35.65
=94.22
剪力:
Qk=(1+
)*
(mcqqkῼ+mkpkyk)
=104.3
Qr=mcr*qr*ῼ
=18.52
3支点截面:
弯矩:
均为零
剪力:
Qk=(1+
)*
(mcqqkῼ+mkpkyk)
=376.81
Qr=mcr*qr*ῼ
=32.9
现在汇总上述数据如下:
序号
荷载类型
弯矩
剪力
梁端弯矩
四分之一处
跨中弯矩
梁端
四分之一处
跨中弯矩
1
恒载
0
663.76
885.03
181.54
90.77
0
2
汽车荷载
0
1036.112
1381.83
376.81
104.30
85.40
3
人群荷载
0
120.32
160.41
32.9
18.52
8.23
4
承载能力极限状态
2381.8288
3176.258
782.23
275.682
128.7776
5
正常使用状态短期效应组合
1341.99
1789.5
247.337
165.452
72.61
6
正常使用状态长期效应组合
1030.698
1374.374
310.64
101.27
40.082
3主梁内力组合
1号梁的内力组合及计算过程列于上述,同理可知其他各号梁的跨中截面,四分之一截面,以及支点处截面的剪力弯矩,现在汇总与下述表格:
梁的编号
荷载类型
弯矩
梁端
四分之一出
跨中弯矩
梁端
四分之一处
跨中弯矩
1
正常使用状态短期效应组合
0
1341.99
1789.5
247.3
165.452
72.61
正常使用状态长期效应组合
0
1030.698
1374.37
310.64
101.27
40.082
承载能力极限状态
0
2381.8288
3176.585
782.23
56.162
64.38
2
正常使用状态短期效应组合
0
1030.91
1174.02
208.75
108.16
37.75
正常使用状态长期效应组合
0
912.7
1014.7
161.46
82.89
21.57
承载能力极限状态
0
2183.762
2902.276
372.87
197.81
91.06
3
正常使用状态短期效应组合
0
989.92
1071.275
222.3
108.49
37.96
正常使用状态长期效应组合
0
892.91
932.327
169.2
83.08
21.69
承载能力极限状态
0
1989.7
2231.8
403.35
198.63
91.16
行车道板计算
1行车道板的计算图示:
由于主梁之间的连接刚度较大,所以主梁肋间的行车道板按照多跨连续单向板计算,顺桥向去一延米的班带作为研究对象。
2行车道板的内力计算
1荷载:
横载:
翼板:
G1=25*1*0.12=3kn/m
人行道及栏杆:
G2=5kn/m
活载:
人群荷载:
G3=3.0kn/m
2内力:
支撑点处的弯矩和剪力最大:
M=0.5*(G1+G2+G3)L2-G3*0.25(L-0.25/2)
=4.5545-0.58875
=3.9658
Q=(G1+G2)L+G3(L-0.25)
=9.26
2主梁肋板间的内力计算:
由于相邻主梁间在翼缘板出湿接缝,且有若干根横隔梁连接,故而可以认为主梁横向连接刚度较大,则主梁肋板间的行车道板按照弹性固结的多跨连续单向板计算(主梁的粱肋对行车道板为弹性h支撑。
)
主要荷载有:
恒载:
翼缘板:
G1=3kn/m
桥面铺装:
G2=1.84KN/M
G=G1+G2=4.84KN/M
活载:
计算车辆荷载轮载的有效宽度a,
根据通规可以知道a2=0.2mb2=0.6m.
铺装层厚度H=0.08m
A1=a2+2H=0.2+2*0.08=0.36m
B1=b2+2H=0.6+2*0.08=0.76m
轮载在跨径中间是,
A=A1+L/3=0.36+2/3=1.027<2L/3=1.333
车轮荷载最小轮距为1.4m大于上面计算的A,故而相邻的荷载不会发生重叠,则取A=1.333M
轮载在板的支撑处Az=A1+t=0,54m 轮载在靠近板的支撑处: AX=Az+2X 做出汽车不同轮载作用下的有效工作宽度图形: 如下: 1m宽简支板桥的跨中荷载弯矩值 M=p(1+ )(L-0.5*B1)/8a P为车轮荷载后轮重度标准值 (1+ )为冲击系数 L为板长的计算跨径, A为版跨中的有效工作宽度, 则有 M=p(1+ )(L-0.5*B1)/8a =140*1.26*(2-0.76/2)/(8*1.333) =26.797KNM 每米板宽度的跨中横载弯矩计算公式: M=gL2/8 式子中g为每延米的恒载重量 则带入数据可以得到。 M=2.42knm 则每米板宽的跨中总弯矩值为: M=26.797+2.42 =29.217 支点剪力计算: 汽车荷载的标准轮距为1.8m.计算最大剪力时,远端的轮距进入范围很少,且从影响线上可以看出,远端的轮距影响很小,为了简化计算,可以省略不计入考虑,仅计算一个轮载进入跨径范围。 计算公式如下: Q=gL0/2+(1+ )(A1Y1+A2Y2) 其中: 矩形部分荷载的合力为(以p=P/(2Ab1)) 则A1=pb1=140/(2*1.333)=52.513 三角形部分荷载的合力为(以p'=P/(2Ab1)带入) A2=((p'–p)/2)(A-Az) =140*(1.333-0.667)2/(8*1.333*0.667*0.76) =11.487 标注: 式中p'与p分别是有效宽度A与a2处的荷载强度: Y2对应于荷载合力A2的支点剪力影响线竖直坐标值: Y1对应于荷载合力A1的支点剪力影响线竖直坐标值: L0板的净跨径, 则其计算结果是: Q=gL0/2+(1+ )(A1Y1+A2Y2) =4.84*1.82/2+126*(52.513*0.791+11.487*0.939) =4.4044+65.9283 =70.3327
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