卓顶精文九年级数学中考模拟试题及答案.docx
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卓顶精文九年级数学中考模拟试题及答案
绝密★启用前
2019年九年级中考模拟试题
试卷副标题
考试范围:
;考试时间:
120分钟;命题人:
林永章
学校:
___________姓名:
___________班级:
___________考号:
___________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)
1.(3分)下列实数中,无理数是( )
A.0B.
C.﹣2D.
2.(3分)下列图形中,既是轴对称又是中心对称图形的是( )
A.菱形B.等边三角形C.平行四边形D.等腰梯形
3.(3分)图中立体图形的主视图是( )
A.
B.
C.
D.
4.(3分)一球鞋厂,现打折促销卖出330双球鞋,比上个月多卖10%,设上个月卖出x双,列出方程( )
A.10%x=330B.(1﹣10%)x=330C.(1﹣10%)2x=330D.(1+10%)x=330
5.(3分)某共享单车前a公里1元,超过a公里的,每公里2元,若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱,a应该要取什么数( )
A.平均数B.中位数C.众数D.方差
6.(3分)用教材中的计算器依次按键如下,显示的结果在数轴上对应点的位置介于( )之间.
A.B与CB.C与DC.E与FD.A与B
7.(3分)若代数式
有意义,则实数x的取值范围是( )
A.x≥1B.x≥2C.x>1D.x>2
8.(3分)下列曲线中不能表示y是x的函数的是( )
A.
B.
C.
D.
9.(3分)某校美术社团为练习素描,他们第一次用120元买了若干本资料,第二次用240元在同一商家买同样的资料,这次商家每本优惠4元,结果比上次多买了20本.求第一次买了多少本资料?
若设第一次买了x本资料,列方程正确的是( )
A.
﹣
=4B.
﹣
=4
C.
﹣
=4D.
﹣
=4
10.(3分)用棋子摆出下列一组图形:
按照这种规律摆下去,第n个图形用的棋子个数为( )
A.3nB.6nC.3n+6D.3n+3
第Ⅱ卷(非选择题)
请点击修改第Ⅱ卷的文字说明
评卷人
得分
二.填空题(共7小题,满分21分,每小题3分)
11.(3分)2019年南京实现GDP约10500亿元,成为全国第11个经济总量超过万亿的城市,用科学记数法表示10500是 .
12.(3分)不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球,它们除颜色外其它都相同,那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是 .
13.(3分)一副三角尺按如图的位置摆放(顶点C与F重合,边CA与边FE叠合,顶点B、C、D在一条直线上).将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n°后(0<n<180),如果EF∥AB,那么n的值是 .
14.(3分)已知关于x的方程x2+px+q=0的两根为﹣3和﹣1,则p= ,q= .
15.(3分)如图,在△ABC中,AB≠AC.D、E分别为边AB、AC上的点.AC=3AD,AB=3AE,点F为BC边上一点,添加一个条件:
,可以使得△FDB与△ADE相似.(只需写出一个)
16.(3分)若关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0有实数根,则k的取值范围是 .
17.(3分)函数y1=x与y2=
的图象如图所示,下列关于函数y=y1+y2的结论:
①函数的图象关于原点中心对称;②当x<2时,y随x的增大而减小;③当x>0时,函数的图象最低点的坐标是(2,4),其中所有正确结论的序号是 .
评卷人
得分
三.解答题(共8小题,满分69分)
18.(4分)
(1)计算:
+(
﹣1)2﹣
+(
)﹣1.
(7分)
(2)先化简,再求值:
(
+
)÷
,其中x=﹣1.
19.(8分)解下列方程:
(1)x(x+5)=14;
(2)x2﹣2x﹣2=0
20.(8分)已知:
如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AD=CD,E是对角线BD上一点,且EA=EC.
(1)求证:
四边形ABCD是菱形;
(2)如果BE=BC,且∠CBE:
∠BCE=2:
3,求证:
四边形ABCD是正方形.
21.(8分)某公司共25名员工,下表是他们月收入的资料.
月收入/元
45000
18000
10000
5500
4800
3400
3000
2200
数是 元.
(2)根据上表,可以算得该公司员工月收入的平均数为6276元.你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适?
说明理由.
22.(10分)小强与小刚都住在安康小区,在同一所学校读书,某天早上,小强7:
30从安康小区站乘坐校车去学校,途中需停靠两个站点才能到达学校站点,且每个站点停留2分钟,校车行驶途中始终保持匀速,当天早上,小刚7:
39从安康小区站乘坐出租车沿相同路线出发,出租车匀速行驶,比小强乘坐的校车早1分钟到学校站点,他们乘坐的车辆从安康小区站出发所行使路程y(千米)与校车行驶时间x(分钟)之间的函数图象如图所示.
(1)求点A的纵坐标m的值;
(2)小刚乘坐出租车出发后经过多少分钟追到小强所乘坐的校车?
并求此时他们距学校站点的路程.
23.(12分)综合实践:
折纸的思考.【操作体验】
用一张矩形纸片折等边三角形.
第一步,对折矩形纸片ABCD(AB>BC)(图①),使AB与DC重合,得到折痕EF,把纸片展平(图②).
第二步,如图③,再一次折叠纸片,使点C落在EF上的P处,并使折痕经过点B,得到折痕BG,折出PB、PC,得到△PBC.
(1)说明△PBC是等边三角形.
【数学思考】
(2)如图④,小明画出了图③的矩形ABCD和等边三角形PBC.他发现,在矩形ABCD中把△PBC经过图形变化,可以得到图⑤中的更大的等边三角形,请描述图形变化的过程.
(3)已知矩形一边长为3cm,另一边长为acm,对于每一个确定的a的值,在矩形中都能画出最大的等边三角形,请画出不同情形的示意图,并写出对应的a的取值范围.
【问题解决】
(4)用一张正方形铁片剪一个直角边长分别为4cm和1cm的直角三角形铁片,所需正方形铁片的边长的最小值为 cm.
24.(12分)如图,抛物线y=ax2+bx+2经过点A(﹣1,0),B(4,0),交y轴于点C;
(1)求抛物线的解析式(用一般式表示);
(2)点D为y轴右侧抛物线上一点,是否存在点D使S△ABC=
S△ABD?
若存在请直接给出点D坐标;若不存在请说明理由;
(3)将直线BC绕点B顺时针旋转45°,与抛物线交于另一点E,求BE的长.
2019年03月20日123lyz的初中数学组卷
参考答案与试题解析
一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)
1.(3分)下列实数中,无理数是( B )
A.0B.
C.﹣2D.
【解答】解:
0,﹣2,
是有理数,
是无理数,
故选:
B.
2.(3分)下列图形中,既是轴对称又是中心对称图形的是(A )
A.菱形B.等边三角形C.平行四边形D.等腰梯形
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形对各选项分析判断即可得解.
【解答】解:
A、菱形既是轴对称又是中心对称图形,故本选项正确;
B、等边三角形是轴对称,不是中心对称图形,故本选项错误;
C、平行四边形不是轴对称,是中心对称图形,故本选项错误;
D、等腰梯形是轴对称,不是中心对称图形,故本选项错误.
故选A.
3.(3分)图中立体图形的主视图是( A )
A.
B.
C.
D.
【分析】根据主视图是从正面看的图形解答.
【解答】解:
从正面看,共有两层,下面三个小正方体,上面有一个小正方体,在中间.
故选A.
4.(3分)一球鞋厂,现打折促销卖出330双球鞋,比上个月多卖10%,设上个月卖出x双,列出方程( D )
A.10%x=330B.(1﹣10%)x=330C.(1﹣10%)2x=330D.(1+10%)x=330
【分析】设上个月卖出x双,等量关系是:
上个月卖出的双数×(1+10%)=现在卖出的双数,依此列出方程即可.
【解答】解:
设上个月卖出x双,根据题意得
(1+10%)x=330.
故选D.
5.(3分)某共享单车前a公里1元,超过a公里的,每公里2元,若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱,a应该要取什么数( B )
A.平均数B.中位数C.众数D.方差
【分析】由于要使使用该共享单车50%的人只花1元钱,根据中位数的意义分析即可
【解答】解:
根据中位数的意义,
故只要知道中位数就可以了.
故选B.
6.(3分)用教材中的计算器依次按键如下,显示的结果在数轴上对应点的位置介于( A )之间.
A.B与CB.C与DC.E与FD.A与B
【分析】此题实际是求﹣
的值.
【解答】解:
在计算器上依次按键转化为算式为﹣
=;
计算可得结果介于﹣2与﹣1之间.
故选A.
7.(3分)若代数式
有意义,则实数x的取值范围是(B )
A.x≥1B.x≥2C.x>1D.x>2
【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出x的范围;
【解答】解:
由题意可知:
∴解得:
x≥2
故选(B)
8.(3分)下列曲线中不能表示y是x的函数的是( C )
A.
B.
C.
D.
【分析】函数的定义:
设在一个变化过程中有两个变量x与y,对于x的每一个确定的值,y都有唯一的值与其对应,那么就说y是x的函数,x是自变量.由此即可判断.
【解答】解:
当给x一个值时,y有唯一的值与其对应,就说y是x的函数,x是自变量.
选项C中的曲线,不满足对于自变量的每一个确定的值,函数值有且只有一个值与之对应,即单对应.故C中曲线不能表示y是x的函数,
故选C.
9.(3分)某校美术社团为练习素描,他们第一次用120元买了若干本资料,第二次用240元在同一商家买同样的资料,这次商家每本优惠4元,结果比上次多买了20本.求第一次买了多少本资料?
若设第一次买了x本资料,列方程正确的是( D )
A.
﹣
=4B.
﹣
=4
C.
﹣
=4D.
﹣
=4
【分析】由设第一次买了x本资料,则设第二次买了(x+20)本资料,由等量关系:
第二次比第一次每本优惠4元,即可得到方程.
【解答】解:
设他上月买了x本笔记本,则这次买了(x+20)本,
根据题意得:
﹣
=4.
故选D.
10.(3分)用棋子摆出下列一组图形:
按照这种规律摆下去,第n个图形用的棋子个数为( D )
A.3nB.6nC.3n+6D.3n+3
【分析】解决这类问题首先要从简单图形入手,抓住随着“编号”或“序号”增加时,后一个图形与前一个图形相比,在数量上增加(或倍数)情况的变化,找出数量上的变化规律,从而推出一般性的结论.
【解答】解:
∵第一个图需棋子3+3=6;
第二个图需棋子3×2+3=9;
第三个图需棋子3×3+3=12;
…
∴第n个图需棋子3n+3枚.
故选:
D.
二.填空题(共7小题,满分21分,每小题3分)
11.(3分)2019年南京实现GDP约10500亿元,成为
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