第3章 运动和力 第4讲 验证牛顿第二定律.docx
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第3章 运动和力 第4讲 验证牛顿第二定律.docx
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第3章运动和力第4讲验证牛顿第二定律
第4讲验证牛顿第二定律
★一、考情直播
1.考纲解读
考纲内容
能力要求
考向定位
验证牛顿第二定律
掌握验证性实验的基本原理和实验方法,本实验是验证物体的质量、加速度和所受合力之间的关系,一是掌握并应用控制变量法研究物理问题;二是得到数据,会用列表法、图象法处理数据;三是实验的设计,处理好平衡摩擦力和等效拉力问题;四是实验误差的分析.
全国考纲对验证牛顿第二定律不作要求,但广东等新课标省份对该实验有较高的要求,为必考实验.前几年高考较少涉及,但随着课改的深入,以后必将会加大对次实验的考查.
2.考点整合
考点验证牛顿第二定律的原理、步骤、数据处理以及误差分析
1.实验目的、原理
实验目的:
验证牛顿第二定律,即物体的质量一定时,加速度与作用力成正比;作用力一定时,加速度与质量成反比.
实验原理:
利用砂及砂桶通过细线牵引小车做加速运动的方法,采用控制变量法研究上述两组关系.如图3-14-1所示,通过适当的调节,使小车所受的阻力忽略,当M和m做加速运动时,可以得到
当M>>m时,可近似认为小车所受的拉力T等于mg.
本实验第一部分保持小车的质量不变,改变m的大小,测出相应的a,验证a与F的关系;第二部分保持m不变,改变M的大小,测出小车运动的加速度a,验证a与M的关系.
2.实验器材
打点计时器,纸带及复写纸,小车,一端附有滑轮的长木板,小桶,细绳,砂,低压交流电源,两根导线,天平,刻度尺,砝码.
3.实验步骤及器材调整
(1)用天平测出小车和小桶的质量M和m,把数值记录下来.
(2)按图3-14-2所示把实验器材安装好.
(3)平衡摩擦力:
在长木板的不带滑轮的一端下面垫上一块薄木板,反复移动其位置,直至不挂砂桶的小车刚好在斜面上保持匀速运动为止.
(4)将砂桶通过细绳系在小车上,接通电源放开小车,使小车运动,用纸带记录小车的运动情况,取下纸带,并在纸带上标上号码.
(5)保持小车的质量不变,改变砂桶中的砂量重复步骤(4),每次记录必须在相应的纸带上做上标记,列表格将记录的数据填写在表内.
(6)建立坐标系,用纵坐标表示加速度,横坐标表示力,在坐标系上描点,画出相应的图线以验证a与F的关系.
(7)保持砂及小桶的质量不变,改变小车的质量(在小车上增减砝码),重复上述步骤(5)、(6)验证a与M的关系.
4.注意事项
(1)在本实验中,必须平衡摩擦力,方法是将长木板的一端垫起,而垫起的位置要恰当.在位置确定以后,不能再更换倾角.
(2)改变m和M的大小时,每次小车开始释放时应尽量靠近打点计时器,而且先通电再放小车.
(3)每次利用纸带确定a时,应求解其平均加速度.
5.数据处理及误差分析
(1)该实验原理中T=
,可见要在每次实验中均要求M>>m,只有这样,才能使牵引小车的牵引力近似等于砂及砂桶的重力.
(2)在平衡摩擦力时,垫起的物体的位置要适当,长木板形成的倾角既不能太大也不能太小,同时每次改变M时,不再重复平衡摩擦力.
(3)在验证a与M的关系时,作图时应将横轴用l/M表示,这样才能使图象更直观.
[例1](2008·广州一模)用如图(甲)所示的实验装置来验证牛顿第二定律,为消除摩擦力的影响,实验前必须平衡摩擦力.
(1)某同学平衡摩擦力时是这样操作的:
将小车静止地放在水平长木板上,把木板不带滑轮的一端慢慢垫高,如图(乙),直到小车由静止开始沿木板向下滑动为止.请问这位同学的操作是否正确?
如果不正确,应当如何进行?
答:
.
(2)如果这位同学先如
(1)中的操作,然后不断改变对小车的拉力F,他得到M(小车质量)保持不变情况下的a—F图线是下图中的(将选项代号的字母填在横线上).
(3)打点计时器使用的交流电频率f=50Hz.下图是某同学在正确操作下获得的一条纸带,A、B、C、D、E每两点之间还有4个点没有标出.写出用s1、s2、s3、s4以及f来表示小车加速度的计算式:
a=.根据纸带所提供的数据,算得小车的加速度大小
为m/s2(结果保留两位有效数字).
[解析]
(1)平衡摩擦力的要点是把有打点计时器的那一端适当抬高,给小车一个初速度,小车能匀速下滑,则小车所受摩擦力和小车的重力沿斜面向下的分力平衡,则小车所受绳子的拉力可认为小车所受的合外力,达到平衡摩擦力的作用.故第
(1)问的答案应为:
该同学的操作不正确,正确的操作应该为给小车一个初速度,小车能够匀速下滑.
(2)该同学做实验时实际上是平衡摩擦力过度,故没有拉力F之前已经有加速度,故C正确.
(3)采用分组法得计算加速度的表达式
,带入数据解得a=0.60m/s2.
[方法技巧]本题考查验证牛顿第二定律的实验方法即控制变量法、减小误差的因素、数据处理等基本知识.要求同学们对实验的基本原理、基本步骤、数据处理、误差分析都要理解清楚.
★高考重点热点题型探究
热点牛顿第二定律
[真题1](2007·广东)如图3-14-7(a)所示,小车放在斜面上,车前端拴有不可伸长的细线,跨过固定在斜面边缘的小滑轮与重物相连,小车后面与打点计时器的纸带相连.开始时,小车停在靠近打点计时器的位置,重物到地面的距离小于小车到滑轮的距离.启动计时器,释放重物,小车在重物牵引下,由静止开始沿斜面向上运动,重物落地后,小车会继续向上运动一段距离.打点计时器使用的交流电频率为50Hz.图3-14-7(b)中a、b、c是小车运动纸带上的三段,纸带运动方向如图箭头所示.
(1)根据所提供的纸带和数据,计算打c段纸带时小车的加速度大小为m/s2(计算结果保留两位有效数字).
(2)打a段纸带时,小车的加速度是2.5m/s2,请根据加速度的情况,判断小车运动的最大速度可能出现在b段纸带中的.
(3)如果重力加速度取
,由纸带数据可推算出重物与小车的质量比为.
[剖析]
(1)要求c段的加速度,可直接用分组法,即把6段数据分成两组,所以
故加速度的大小为5.0m/s2
(2)由纸带可知,物体在D4D5区间的速度可能最大;
(3)设重物的质量为m,小车的质量为M,重物拉小车时对车和重物所组成的整体有:
重物落地后,小车减速运动时有:
联立解出
[名师指引]本题考查纸带求加速度、整体法和隔离法、牛顿第二定律.考查同学们的综合分析能力和推理能力,有较大的难度.
【真题2】(2008年宁夏卷).物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数.实验装置如图,一表面粗糙的木板固定在水平桌面上,一端装有定滑轮;木板上有一滑块,其一端与电磁打点计时器的纸带相连,另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接.打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz.开始实验时,在托盘中放入适量砝码,滑块开始做匀加速运动,在纸带上打出一系列小点.
(1)上图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分:
0、1、2、3、4、5、6、7是计数点,每相邻两计数点间还有4个打点(图中未标出),计数点间的距离如图所示.根据图中数据计算的加速度a=(保留三位有效数字).
(2)回答下列两个问题:
①为测量动摩擦因数,下列物理量中还应测量的有.(填入所选物理量前的字母)
A.木板的长度lB.木板的质量m1
C.滑块的质量m2D.托盘和砝码的总质量m3
E.滑块运动的时间t
②测量①中所选定的物理量时需要的实验器材是.
(3)滑块与木板间的动摩擦因数
=(用被测物理量的字母表示,重力加速度为g).与真实值相比,测量的动摩擦因数(填“偏大”或“偏小”).写出支持你的看法的一个论据:
.
解析:
(1)去掉最开始的一个数据用分组法求加速度
(0.495~0.497m/s2均可)
(2)①CD,②天平
(3)对托盘(含砝码)以及小车为一整体根据牛顿第二定律有:
解得
,测量值比真实值偏大,纸带与打点计时器的限位孔之间有摩擦阻力.
[名师指引]本题考查纸带求加速度、牛顿第二定律、误差分析.考查同学们的综合分析能力和推理能力,有一定的难度.关键在于对实验原理的理解.
新题导练
1.
(2008年汕头一模)现要测定木块与长木板之间的动摩擦因数,给定的器材如下:
一倾角可以调节的长木板(如图)、木块、计时器一个、米尺.
(1)填入适当的公式或文字,完善以下实验步骤:
①让木块从斜面上方一固定点D从静止开始下滑到
斜面底端A处,记下所用的时间t.
②用米尺测量D与A之间的距离s,则木块的加速度a=.
③用米尺测量长木板顶端B相对于水平桌面CA的高度h和长木板的总长度l.设木块所受重力为mg,木块与长木板之间的动摩擦因数为
,则木块所受的合外力F=_____.
④根据牛顿第二定律,可求得动摩擦因数的表达式
=_____________________,代入测量值计算求出
的值.
⑤改变_______________________________________________,重复上述测量和计算.
⑥求出
的平均值.
(2)在上述实验中,如果用普通的秒表作为计时器,为了减少实验误差,某同学提出了以下的方案:
A.选用总长度l较长的木板.
B.选用质量较大的木块.
C.使木块从斜面开始下滑的起点D离斜面底端更远一些.
D.使长木板的倾角尽可能大一点.
其中合理的意见是.(填写代号)
2.(2008年中山一模)在探究“牛顿第二定律”时,某小组设计双车位移比较法来探究加速度与力的关系.实验装置如图所示,将轨道分上下双层排列,两小车后的刹车线穿过尾端固定板,由安装在后面的刹车系统同时进行控制(未画出刹车系统).通过改变砝码盘中的砝码来改变拉力大小.通过比较两小车的位移来比较两小车的加速度大小,是因为位移与加速度的关系式为.已知两车质量均为200g,实验数据如表中所示:
实验次数
小车
拉力F/N
位移s/cm
拉力比F甲/F乙
位移比s甲/s乙
1
甲
0.1
22.3
0.50
0.51
乙
0.2
43.5
2
甲
0.2
29.0
0.67
0.67
乙
0.3
43.0
3
甲
0.3
41.0
0.75
0.74
乙
0.4
55.4
分析表中数据可得到结论:
_____________________________________________.
该装置中的刹车系统的作用是_________________________________.
为了减小实验的系统误差,你认为还可以进行哪些方面的改进?
(只需提出一个建议即可)_______________________________________________________.
抢分频道
1.限时基础训练
1.在《验证牛顿第二定律》的实验中备有下列器材:
其中多余的器材是________________(填代号)、缺少的器材是__________.
A.打点计时器;B.天平(带砝码);C.秒表;D.低压直流电源;E.纸带和复写纸;F.导线细线;G.小车;H.砂和小桶;I.带滑轮的长木板.
2.在《验证牛顿第二定律》实验中,下面的说法中正确的是()
A.平衡摩擦力时,小桶应用细线通过法滑轮系在小车上,但小桶内不能装砂
B.实验中应始终保持小车和砝码的质量远大于砂和小桶的质量
C.实验中如用纵坐标表示加速度,用横坐标表示小车和车内砝码的总质量,描出相应的点在一条直线上,即可证明加速度与质量成反比
D.平衡摩擦力时,小车后面的纸带必须连好,因为运动过程中纸带也要受到阻力
3.a、b、c、d四位同学做《验证牛顿第二定律》的实验,设小车质量和车上砝码质量之和为M,砂及砂桶的总质量为M,分别得出如图3-14-14中a、b、c、d四个图线,其中图a、b、c是a-F图线,图d是a一1/M图线,则以下说法中正确的是()
A.a和b较好地把握了实验条件M>>m
B.c和d则没有把握好实验条件M>>m
C.a同学长木板的倾角太小,而b同学长木板角度太大
D.a、b、c三同学中,c同学较好地完成了平衡摩擦力的操作
4.某同学在探究牛顿第二定律的实验中,在物体受外力不变时,改变物体的质量,得到数据如下表所示.
实验次数
物体质量m(kg)
物体的加速度(m/s2)
物体质量的倒数1/m(1/kg)
1
0.20
0.78
5.00
2
0.40
0.38
2.50
3
0.60
0.25
1.67
4
0.80
0.20
1.25
5
1.00
0.16
1.00
(1)从表中的数据你可得出的结论为;
(2)物体受到的合力大约为.
5.(2007·惠州二模)在探究加速度与物体所受合外力和质量间的关系时,采用如图3-14-15所示的实验装置,小车及车中的砝码质量用M表示,盘及盘中的砝码质量用m表示,小车的加速度可由小车后拖动的纸带由打点计数器打上的点计算出:
(1)当M与m的大小关系满足 时,才可以认为绳子对小车的拉力大小等于盘和砝码的重力.
(2)一组同学在先保持盘及盘中的砝码质量一定,探究做加速度与质量的关系,以下做法错误的是:
A.平衡摩擦力时,应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上
B.每次改变小车的质量时,不需要重新平衡摩擦力
C.实验时,先放开小车,再接通打点计时器电源
D.小车运动的加速度可用天平测出m以及小车质量M,直接用公式a=mg/M求出。
(3)在保持小车及车中的砝码质量质量M一定,探究加速度与所受合外力的关系时,由于平衡摩擦力时操作不当,二位同学得到的a―F关系分别如图3-14-16中C、D所示(a是小车的加速度,F是细线作用于小车的拉力).其原因分别是:
C图:
;
D图:
.
2.基础提高训练
6.(2007·惠州一模)如图3-14-11所示,探究光滑斜面上物体下滑的加速度与物体质量及斜面倾角有无关系,若有得出定性结论.提供器材有:
A.光滑木板,长度为LB.小车,质量为MC.钩码若干个,每个质量为m
D.长方体木块(垫木板用)E.米尺F.秒表
(1)实验过程:
第一步:
在斜面倾角不变时,探究加速度与质量的关系
实验中,通过向小车放入钩码来改变物体质量,只要测出小车由顶点滑至底端用时t,就可以由公式求出a,则a=___________,某同学记录了数据如下表所示:
M
M+m
M+2m
1
1.42
1.42
1.40
2
1.40
1.44
1.39
3
1.41
1.38
1.42
根据以上信息,在误差范围内,我们发现质量改变之后平均用时(填改变或不改变),经过分析你得出加速度和质量的关系为.
第二步:
在物体质量不变时,探究加速度与倾角的关系:
实验中通过改变长方体木块与木板相对位置来改变倾角,因为没有量角器,我们可以测量出木板顶端到水平面高度h,那么倾角的正弦值Sina=h/L.某同学记录下h和加速度如下
木板长L(米)
1.00
h(米)
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
Sina=h/L
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
加速度a(m/s2)
0.970
1.950
2.925
3.910
4.900
先在图3-14-12的图像中通过选定适当的坐标轴后并描点作图,后由图线可求出当地的重力加速度g=_____进一步分析可知光滑斜面上物体下滑的加速度与倾角的关系为.
(2)本实验所采用的探究方法是.
7.(2007·广州调研检测)在探究加速度与物体质量、物体受力的关系实验中,实验装置如图3-14-13乙所示:
一木块放在水平光滑长木板上,左侧拴有一不可伸长的细软线,跨过固定在木板边缘的滑轮与一重物相连,重物的质量为m.木块右侧与穿过打点计时器的纸带相连,在重物牵引下,木块在木板上向左做匀加速运动.图1-4-13甲给出了打点计时器在纸带上打出的一些连续的点,它们之间的距离分别为S1、S2、S3、S4、S5、S6,打点计时器所用交流电周期为T.根据给以上数据求:
(1)木块的加速度a=.
(2)细线对木块的拉力T=.
(3)为了减少误差,你认为应采取什么措施?
.
3.能力提高训练
8.(2008·佛山一模)如图3-14-8所示,实验室给同学们提供了如下实验器材:
滑轮小车、小木块、长木板、秒表、砝码、弹簧秤、直尺,要求同学们用它们来粗略难证牛顿第二定律.
(1)实验中因涉及的物理量较多,须采用控制变量的方法来完成该实验,即:
先保持不变,验证物体越小加速度越大;再保持不变,验证物体越大,加速度越大.
(2)某同学的做法是:
将长木板的一端放在小木块上构成一斜面,用小木块改变斜面的倾角,保持滑轮小车的质量不变,让小车沿不同倾角的斜面由顶端无初速释放,用秒表记录小车滑到底端的时间.试回答下列问题:
①改变斜面倾角的目的是;
②用秒表记录小车下滑相同距离(从斜面顶端到底端)所花的时间,而不是记录下滑相同时间所对应的下滑距离,这样做的好处是.
(3)如果要较准确地验证牛顿第二定律,则需利用打点计时器来记录滑轮小车的运动情况。
某同学得到一条用打点计时器打下的纸带,并在其上取了O、A、B、C、D、E、F共7个计数点(图中每相邻两个记数点间还有四个打点记时器打下的点未画出),打点计时器接的是50HZ的低压交流电源.他将一把毫米刻度尺放在纸上,其零刻度和记数点O对齐.如图3-14-9所示.
图3-14-9
①下表是某同学从刻度尺上直接读取数据的记录表,其中最后两栏他未完成,请你帮他完成
线段
OA
…
…
…
数据(cm)
…
…
…
…
②由以上数据可计算出打点计时器在打A、B、C、D、E各点时物体的速度,其中打E点的速度vE=m/s(取三位有效数字)
③如某同学已求得A、B、C、D四点的瞬时速度分别为0.076m/s、0.119m/s、0.162m/s、0.204m/s.试根据以上数据和你求得的E点速度在图3-14-10所给的坐标中,作出v-t图象.要求标明坐标及其单位,坐标的标度值(即以多少小格为一个单位)大小要取得合适,使作图和读数方便,并尽量充分利用坐标纸.从图象中求得物体的加速度a=m/s2(取两位有效数字)
9.(2008年广州二模)很多人都认为“力越小速度就越小”,为了检验这个观点是否正确,兴趣小组的同学设计了这样的实验方案:
在水平桌面上放一小木块,小木块后端与穿过打点计时器的纸带相连,前端通过定滑轮与不可伸长的细线相连接,细线上不等间距地挂了五个钩码,其中第四个、第五个钩码之间的距离最大.起初木块停在靠近打点计时器的位置,第五个钩码到地面的距离小于木块到定滑轮的距离,如图(a)所示.启动打点计时器,木块在钩码的牵引下,由静止开始运动,所有钩码落地后,木块会继续运动一段距离.打点计时器使用的交流电频率为50Hz.图(b)是实验得到的第一个钩码落地后的一段纸带,纸带运动方向如箭头所示.
①本实验方案中,在不可伸长的细线上挂五个钩码,这样做的目的是什么?
.
②根据所提供纸带上的数据,判断第五个钩码落地可能出现在纸带中的哪一段?
.
③根据所提供纸带上的数据,可算出木块与桌面的动摩擦因数μ=.
④简要分析所提供纸带上的数据,说明“力越小速度就越小”的观点是否正确:
.
第4讲参考答案
新题导练
1.解析:
(1)②
.③
.④
.⑤长木板的倾角(或长木板顶端距水平桌面的高度).
(2)AC[板L较长,测量的相对误差较小,下滑的时间长,测量的相对误差也较小]
2.解析:
;在实验误差范围内当小车质量保持不变时,由于
说明
;控制两车同时运动和同时停止;调整两木板平衡摩擦力(或使砝码盘和砝码的总质量远小于小车的质量等)
抢分频道
1.限时基础训练
1.CD;缺少的器材有低压交流电源,刻度尺、砝码
2.BD[M>>m是为了减小系统误差.平衡摩擦力时必须将小车后面的纸带连好]
3.ABCD.[图线为直线,表明M》m;a-F图线与F交于原点右侧表明f平衡]
不够,a-F图线与a交于原点上方,表明f平衡过甚;a-F图线过原点,表明f平衡恰当.)
4.
(1)合外力一定的条件下,物体的加速度与物体的质量成反比.
(2)F合=0.155N
5.
(1)m<<M
(2)ACD(3)C:
平衡摩擦力时,长木板的倾角过大了;D:
没有平衡摩擦力或木板的倾角过小.
2.基础提高训练
6.
(1)第一步:
2L/t2,不改变,在倾角不变的条件下,a与m无关.
第二步:
作图略,9.75-9.78m/s2,a=KSina(或文字表述也可)
(2)控制变量法
7.
(1)
(2)
(3)木块的质量应远大于重物的质量,实验前将木板右端稍垫高,直至木块在细线未挂上重物时能沿木板匀速下滑.
3.能力提高训练
8.
(1)合外力(填“外力”也可,下同).质量;质量,所受合外力.
(2)①改变小车所受的合外力;②记录更准确(或:
更容易记录、记录误差会更小、时间更容易记录、方便记录、方便计时、位置很难记录等均可)
(3)①(宜选用表一)
表一
线段
OA
…
…
…
OE
OF
数据(cm)
…
…
…
…
7.00
9.40
表二
线段
OA
…
…
…
DE
EF
数据(cm)
…
…
…
…
2.25
2.40
②0.232(0.230~0.236均可以)
③0.42(0.38~0.46均可以)
9.①通过钩码逐个落地来减小木块在运动方向上的受力.(要点是:
逐渐减少物体受力)
②D10~D11[从纸带可以分析出,所有钩码都落地后,木块做减速运动,第5个钩码落地之前木块块做匀速运动,故第5个钩码落地可能出现在D10~D11]
③0.5[第5个钩码落地后,小车做匀减速运动,从纸带可以求出小车的加速度为a=-5m/s2,由
,可得
]
④钩码逐个落地的阶段(如D1到D8),木块在运动方向受力逐渐减小;从提供的数据可以看出D1到D8之间每相邻两点间的距离在增大;而打点计时器是在每隔相等的时间内打一个点;根据
知
在逐渐增大,所以“力越小速度就越小”的观点是不正确的.
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- 第3章 运动和力 第4讲 验证牛顿第二定律 运动 验证 牛顿第二定律