四年级数学用字母表示数教案.docx

四年级数学用字母表示数教案.docx

《四年级数学用字母表示数教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四年级数学用字母表示数教案.docx（20页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

四年级数学用字母表示数教案

第一单元黄河掠影

————用字母表示数

一、教材分析：

本单元是在学生已经学习了整数加、减、乘、除四则运算以及常见的数量关

系和几何计算公式的基础上进行学习的。

它是今后进一步学习代数知识的基础。

本单元的教学内容是：

1、用字母表示数

2、用字母表示常见的数量关系和计算公式

3、用字母表示加法运算律以及减法的运算性质

4、求含有字母的式子的值

5、运用加法运算律进行简便计算。

二、教学目标：

1、结合具体情境，体验用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数、

表示常见的数量关系和计算公式。

初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。

2、在解决问题的过程中，理解并掌握加法交换律、结合律以及减法的运算

性质，并能用字母表示。

能够运用所学的运算律进行简便计算。

3、通过算式的变换，理解和掌握加减法各部分之间的关系。

4、在探索新知识的过程中，发展学生的抽象、概括能力，建立初步的代数

思想。

5、在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的

简洁性，体会数学的价值。

三、教学重点：

用字母表示数，用字母表示数量关系和计算公式

四、教学难点：

理解字母表示数的意义。

五、课时安排：

8课时

用字母表示数

课型：

新授课时间：

12年2月8日第一课时

教学目标：

1、学会用字母表示一个数，体会用字母表示数的实质。

2、利用练习题让学生充分体会“用字母表示数”这一内容在数学方面的重要性。

教学重点、难点：

1、会用字母表示一个数，体会用字母可以表示任何一个数。

2、体会到数学内容的丰富，数学方法的灵活多样性。

教学方法：

自主学习合作交流

教学过程：

一、导入（出示情景图）

师：

观察情景图，你看到了什么？

从图中你得到了哪些信息？

生：

我知道了黄河三角洲目前的面积已达5450平方千米。

我知道了黄河三角洲形成的原因。

我知道了黄河三角洲平均每年向渤海推进2——3千米。

我看到了一望无际的黄河三角洲。

二、新授：

师：

根据上面的信息，你能提出什么数学问题？

生：

2年造地约多少平方千米？

3年造地多少平方千米？

4年呢？

5年呢？

师：

怎样计算2年造地约多少平方千米？

?

?

板书：

?

?

?

3年？

四年呢？

造地年数造地面积

25×2=50

25×3=75

25×4=100

。

。

。

。

。

。

师：

观察上面的算式你发现了什么？

生：

我发现造地面积和造地时间有关系

我发现求几年的造地面积，就用25乘几。

我发现求造地面积时，只有一个因数在变化。

师：

能用一个式子简明表示任何年数的造地面积吗？

小组讨论一下。

（学生讨论小组交流）

生：

直接用25乘年数就写成25×年数

太麻烦了年数可以用一个符号代替。

师：

这个符号可以代表几年呢？

生：

代表2年

代表3年

代表4年

代表任意年

师：

说的太好了，为了简洁、准确，在数学中我们经常用字母来表示数。

通常用字母T表示时间，那么，T年造地面积怎样表示？

生：

表示为：

25×T

师：

回答的对。

但是有件事情要说明：

在含有字母的乘法式子中，×可以记做•或省略不写省略乘号时，通常把数字写在字母的前面。

如：

25T

三、自主练习

自主联系1、2、3、4。

练习时让学生独立完成，然后交流填写理由。

四、课堂总结

说说这节课你有什么收获？

五、布置作业

《同步探究》第一课时

教后反思：

求含有字母式子的值

课型：

新授课时间：

12年2月9日第二课时

教学目标：

1、通过具体情境，让学生体会用字母可以表示任何一个数和任何一个数量关系。

2、让学生在具体的情景中，利用具体数字体会数量之间的关系，并抽象出这些关系用字母表示出来。

3、理解式子中各部分的含义，能正确求出含有字母式子的值。

教学重点：

理解式子中各部分的含义，能正确求出含有字母式子的值。

教学难点：

会用含有字母的式子表示一个较复杂的数量关系，为今后学习代数的有关知识打下基础。

教学方法：

自主学习 合作交流

教学过程：

一、导入。

上节课我们知道了列式时，可以用字母来表示数，我们知道T年造地面积可以表示为25T，那么继续来看情景图，你能根据图提供给我们的信息求出T年后黄河三角洲

的面积约是多少平方米吗？

二、新授。

生：

T年后的面积就是现在的面积加上新造地的面积

可以用5450+25T这个式子表示

师：

谁能说说5450是什么意思？

25T是什么意思？

生：

现在面积是5450平方千米，新造地面积是25T平方千米

T年后的面积是：

5450+25T

师：

谁能说说当T=8时，黄河三角洲的面积越是多少平方千米？

怎样列式？

生：

5450+25T=5450+25×8=5650

师：

你能说说T是什么意思吗？

生：

T表示多少年

师：

T=8呢？

生：

T=8表示8年

师：

同学们要注意：

求含有字母的式子的值时，计算的结果一般不写单位名称。

三、自主练习

5、6、7、8．练习时让学生说明图意，再解答。

四、课堂总结。

这节课你有什么收获？

还有什么疑问？

教学反思：

课题：

           用字母表示数（自主练习）

课型：

练习课       时间：

12年2月10日    第三课时

教学目标：

1、通过具体情境，让学生体会用字母可以表示任何一个数和任何一个数量关系。

2、让学生在具体的情景中，利用具体数字体会数量之间的关系，并抽象出这些关系用字母表示出来。

3、进一步理解用字母表示数的意义，并熟练计算含有字母的式子。

教学难点：

会用字母表示一个数，体会用字母可以表示任何一个数。

教学重点：

会用含有字母的式子表示一个较复杂的数量关系，为今后学习代数的有关知识打下基础。

教学方法：

自主学习 合作学习

教学过程：

一、应用知识，解决问题

1、第9题。

是理解喊有字母式子意义的题目。

练习时，要让学生知道每个字母在图中的含义，然后试着解释每个式子表示的意思并相互交流订正。

2、第10、11题巩固用字母表示数和求含有字母式子的值的综合练习题。

练习时，先理解题意再进行计算。

3、第12题是按运算顺序写含有字母的式子，指导学生完成第1小题，重点指导运算顺序与括号的使用，让学生独立完成后面的题。

4、第13题，可以让学生用不同的方法解决问题。

5、第14题，观察日历中数字的规律，练习用字母表示数

6、第15题，结合生活实际巩固用字母表示数和求值的题。

可以允许学生运用多种方法解答。

二、这节课你有哪些收获？

你还有什么疑问？

学生回答后，进行课堂小结。

教后反思：

                   用字母表示数量关系

课型：

练习课    时间：

12年2月13日     第四课时

教学目标：

1、理解用字母表示数量关系，能解释在字母表示的数量关系中每个字母的意义。

2、用字母表示数量关系和计算公式，进一步理解“用字母表示数”的实质。

教学重点：

学用字母表示数量关系和计算公式，进一步理解“用字母表示数”的实质。

教学难点：

会用含有字母的式子表示一个较复杂的数量关系，为今后学习代数的有关知识打下基础。

教学方法：

自主学习 合作学习

教学过程：

学习过程师生互动

一、导入。

（出示情境图）引导学生解读记录表。

二、新授：

师：

根据记录表提供的信息，你能求出他们每天各漂流多少千米吗？

生：

用漂流速度乘时间

师：

谁能说说每道算式表示什么意思？

师：

同学们说的都很好，那你能用一个式子表示出漂流的路程吗？

生：

S=VT

师：

以前我们说求路程=速度×时间，以后我们就可以用字母来表示这个数量关系，这不仅准确，而且简洁。

拓展：

谁来说说S表示什么？

V表示什么？

T表示什么？

如果知道了S和V求T怎样算？

师：

谁还记得正方形的面积和周长公式？

如果用S表示面积用C表示周长，用A表示边长，你能用字母表示出他的面积和周长公式吗？

学生讨论交流

注意：

A的平方和2×A容易混淆要大量举例区别。

独立完成用字母表示长方形的面积和周长公式。

三、自主练习。

1、2、3题。

独立试做。

集体交流

四、布置作业

练习题4、5、6题。

教学反思：

           用字母表示数量关系（自主练习）

课型：

练习课      时间：

12年2月13日        第五课时

教学目标：

1、学会用字母表示数量关系和计算公式，进一步理解“用字母表示数”的实质。

2、进一步理解用字母表示数量关系

教学方法：

自主学习 合作学习

教学难点：

学会用字母表示数量关系和计算公式，进一步理解“用字母表示数”的实质。

教学重点：

理解“数量关系和计算公式”是一个含有字母的等式。

并运用这一知识解决问题。

教学方法：

合作交流 自主创新

教学过程：

学习过程师生互动

1、第4、5题。

这是解决实际问题的题目。

练习时，应先引导学生明确数量关系，再写表达式。

2、第6题，进一步明确平方和乘2的区别，这一题建议在讲授新课时做举例用。

3、第7题，是一道结合实际巩固用字母表示数量关系的综合题目，练习时，引导学生先找出图中其他物品价钱与文具盒价钱的关系，再解答。

4、第8题以游戏的形式加深理解喊有字母式子意义的的题目，练习时，重点让学生体会同一个式子在研究不同问题时，表达不同的意思。

5、第9题。

解决实际问题。

课堂总结：

通过这节课的学习你有哪些收获？

还有什么疑问？

教后反思：

加法运算律

课型：

新授课           时间：

12年2月15日        第六课时

教学目标：

结合具体情境，在解决问题过程中逐步学会概括加法结合律、交换律并能用字母表示，并能用加法定律进行简单的计算。

教学难点：

理解和掌握加法的交换律和结合律，并会用字母表示它们。

教学重点：

在计算的过程中会用加法的交换律和结合律进行简便运算。

教学方法：

合作交流 自主学习

教学过程：

一、谈话导入新课

师：

同学们，今天我们继续了解黄河的有关知识。

请看情境图，你知道了哪些信息？

根据图中的信息，你能提出什么数学问题？

二、新授

师：

黄河流域的面积约是多少万平方千米？

谁会解答？

根据学生回答板书。

方法一：

（39+34）+2=75（平方千米）

方法二：

39+（34+2）=75（平方千米）

师：

黄河全长约多少千米？

可以怎样算？

学生列式：

（3472+1206）+7863472+（1206+786）

师：

观察这两组算式，你有什么发现？

小组研讨，汇报交流

经过验证这确实是一个规律，叫加法结合律，你能用字母表示这个规律吗？

生：

A+（B+C）=（A+B）+C

三、学习了加法结合律

加法中还有其他的规律吗？

请完成填空，然后观察，看有什么发现？

学生在观察发现，两个加数交换他们的位置，和不变。

字母表示A+B=B+A

四、巩固练习：

教材15页“自主练习”第1、2、3题

学生独立完成，小组交流，集体汇报。

五、布置作业：

自主练习第4题、第5题。

注意用简算。

六、总结

简要回顾这节课的学习内容。

教后反思：

                加法运算律（自主练习）

课型：

练习课      时间：

12年2月16日         第七课时

教学目标：

运用加法结合律和交换律解决实际问题，并让这些规律在解决问题的过程中得到验证。

教学重点：

在计算过程中发现并概括出“减法的性质”，并会用字母表示它。

会用这个性质进行简便运算。

教学难点：

学生的练习过程

教学方法：

自主学习 合作学习

教学过程：

学习过程师生互动

1、第2题。

以游戏的方式巩固运算律

2、第6题。

研究减法运算性质：

A-B-C=A-（B+C）

学生小组交流合作，集体汇报交流。

3、第8题解决实际问题，培养学生简算的自觉性。

4、第9题。

引导学生探索加减法各部分之间关系

5、第11题开放题。

答案不唯一。

学生独立做，小组讨论，集体汇报。

教学反思：

           我学会了吗

课型：

复习课        时间：

12年2月17日            第八课时

教学目标：

巩固练习本单元知识

教学难点：

通过练习进一步理解用字母表示数和数量关系

教学重点：

运用所学知识解决生活中的一些实际问题。

教学方法：

合作交流 自主学习

教学过程：

学习过程师生互动

一、谈话交流、知识回顾

师：

在我学会了这个栏目中，设计了“挑战主持人”的情景。

让我们用学过的知识先来计算两位选手两轮比赛成绩吧。

鼓励学生独立阅读，独立完成。

师：

我们在解答过程中用到了哪些知识？

生：

加法运算定律应用；用字母表示数；求含有字母式子的值。

师；说一说你是怎么样算的？

生：

先算出第一轮选手得分

5号：

89+76+91=256（分）9号：

84+87+83=254（分）在根据第二轮比赛的规则，写出5号两轮后的得分256+10A当A=6时，5号选手得316分。

可以让学生继续拓展，比如求9号选手两轮后的得分。

二、知识总结

针对“丰收园栏目引导学生总结自己对本单元学习的收获。

三、作业

《同步探究》------我学会了吗

教学反思：

乘法交换律和结合律

课型：

新授课时间：

12年2月17日第一课时

教学目标：

1、结合学生已有的知识经验和具体情境，学习乘法交换律和结合律，并能应用乘法交换律和结合律进行简便计算。

2、在具体运算中了解乘除法各部分之间的关系，并会在实际中进行应用。

教学重点：

理解掌握乘法交换律和乘法结合律，并能灵活运用它们解决实际问题。

教学难点：

理解乘法交换律和乘法结合律的算理。

教学方法：

自主创新合作交流

教学过程：

一、创设情境提出问题

1、观看情境图：

济南长途汽车总站繁忙的情景，并介绍：

济南长途汽车总站是山东省交通运输集团的龙头单位。

2、提问：

听了刚才的介绍及的画面，你有什么印象？

3、提出问题：

在这繁忙的济南长途汽车总站中（板书），我们发现许多数学知识，（出示统计表）利用图中提供的数学信息，你能提出什么问题？

二、合作探究解决问题

活动一：

探索乘法结合律

1、出示：

大巴车每周运送旅客多少人？

⑴学生独立列式计算。

⑵小组交流不同的解题思路

2、全班交流：

⑴重点观察比较36×640×7和36×（640×7），问：

你有什么发现？

⑵猜想：

这会不会是乘法中的一个规律？

⑶举例验证

⑷从这些例子中你可以发现什么规律？

小组交流后全班交流。

3、教师小结：

三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。

这个规律叫做乘法结合律。

（板书：

乘法结合律）

如果用字母abc分别表示这三个数，你能用字母表示乘法结合律吗？

（板书：

（a.b）.c=a.（b.c）

4、试一试：

a×65×87=□×（65×87）

24×（□×b）=（□×18）×□

活动二：

探索乘法分配律

1、谈话：

加法中有加法结合律和交换律，乘法运算中除了乘法结合律还有其他规律吗？

2、小组猜测举例验证。

3、汇报交流

4、学生总结：

用一句话表述乘法交换律，并用字母表示。

（教师板书：

乘法交换律a.b=b.a）

5、试一试：

25×□=a×25

43×□=b×□

[

三、巩固练习　运用所学

1、做第21页自主练习第2题，

2、补充练习⑴

⑴不计算比较每组两个算式结果的大小

（132×8）×125○132×（8×125）

4×150×25○4×25×150

125×（8×40）○125×8×40

⑵火眼金睛辨对错。

25×（8×7）=（25×8）×7200×b=b+20

15×9×4=9×（15×4）48+2×10=50×10

四、课堂总结　畅谈收获

课后反思：

乘法结合律和交换律

课型：

练习课时间：

12年2月20日第二课时

教学目标：

1、在探索学习运算律的过程中，体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。

2、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。

教学重点：

理解掌握乘法交换律和乘法结合律，并能灵活运用它们解决实际问题。

教学难点：

理解乘法交换律和乘法结合律的算理。

教学方法：

合作交流自主学习

教学过程：

一、创设情景　复习引入

　　上节课我们学习了乘法结合律和乘法交换律，下面我们看两个问题：

⑴乘法结合律用字母表示为：

——

乘法交换律用字母表示为：

——

⑵你能用自己的话表达乘法的两个运算律吗？

⑶抢答：

136×947=947×□358×1002=1002×□

（15×4）×10=15×（□×□）（125×8）×5=□×（□×□）

一、导入新课：

谈话：

同学们对乘法结合律和乘法交换律掌握得真不错！

想一想：

这两个运算律能解决哪些问题呢？

当学生在交流的过程中指出可以进行简便运算时，教师导入新课学习：

这节课我们就来研究怎样运用乘法结合律和乘法交换律进行简便运算。

二、自主合作探究新知

１、观察下面算式125×7×8，想一想：

怎样算比较简便？

（1）  学生独立计算，教师巡视。

指3名学生板演

125×7×8125×7×8125×7×8

=875×8=125×8×7=7×125×8

=7000=1000×7=7×1000

=7000=7000

（2）小组交流，对比感悟：

小组交流自己是怎样想的？

对比评价一下与别人的计算方法有什么不一样?

（3）全班交流。

着重让学生体会：

125×8×7和7×（125×8）是运用了哪种运算律得来的？

为什么要把125和8乘起来？

（4）教师小结：

显然第2和第3种方法比较简便。

不管哪一种都是利用125和8相乘整千，再和7相乘就可以直接口算了。

2、观察25×16怎样进行简便计算?

（1）小组讨论，教师巡视引导

（2）全班交流：

重点提出为什么要把16分解成4×4的形式？

3、讨论小结：

⑵全班交流后教师总结

⑶在乘法算式中应根据因数的特点来选择简便算法，

三、自主练习

1、自主练习第3题怎样简便就怎样计算

2、自主练习第4题解决实际问题

3、自主练习第5题解决实际问题

四、课堂总结：

评价一下自己在学习及其他方面的收获。

课后反思：

乘法结合律和乘法交换律

课型：

练习课时间：

12年2月21日第三课时

教学目标：

1、让学生借助学习加法交换律和结合律的经验和方法，对所学知识进行迁移。

2、灵活运用所学知识来解决生活中的实际问题。

教学重点：

理解掌握乘法交换律和乘法结合律，并能灵活运用它们解决实际问题。

教学难点：

理解乘法交换律和乘法结合律的算理。

教学方法：

合作交流自主学习

第教学过程：

一、谈话导入：

前面我们一起学习了乘法运算律，研究了如何运用乘法运算律进行简便计算。

二、合作探究寻找规律

（一）探索乘除法各部分之间的关系

1、师∶同学们还记得吗？

乘法和除法之间有着密切的关系。

比如：

我们在二年级学的根据乘法口诀四八三十二咱们就能写出四道算式，指名口答。

2、出示35÷7=5，根据这道除法算式我们可以写出相应的除法算式和乘法算式。

指名口答教师板书：

35÷5=75×7=35或7×5=35

3、根据780÷13=60独立写出一道除法算式和一道乘法算式，指名交流。

4、每人根据刚才的样子，多写一些这样的算式，小组交流。

5、根据c÷b=a，写出一道乘法和一道除法算式。

6、通过以上例子，你发现了什么？

7、教师小结乘除法之间的关系，并结合学生交流板书：

一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数除数=被除数÷商

[

（二）探索除法运算规律

1、师：

知道乘除法之间存在这么密切的关系“除法宝宝”脸上露出了微笑，可是他又有新的问题了，出示：

乘法有那么多运算律，我们除法有没有运算规律呀？

2、出示课本22页第7题：

猜一猜两边的算式会有什么关系？

然后独立计算，比较两边算式的大小。

3、小组交流自己的发现

4、全班交流，教师小结：

一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的乘积，用字母表示为:

a÷b÷c=a÷（b×c）

5、利用这个规律计算22页第7题第2小题

[

三、巩固练习运用规律

1、23页第8题，看谁算的又对又快，说一说怎样算的？

2、补充练习：

生活中的数学

⑴四年级一班有12个小组，每组有4人，每人能做5个手工制品，这个班的同学一共能做多少个？

⑵玲玲家有一个房间长4米，宽3米，用面积25平方分米的方砖铺地，需要多少块？

3、开放题第23页第9题

独立思考，交流解题策略

四、课堂总结

1、这节课，你有什么收获？

2、教师总结，最后出示除号宝宝的笑脸。

课后反思：

乘法分配律

课型：

新授课时间：

12年2月22日第一课时

教学目标：

1．学会解答相遇问题，在解答实际问题的过程中理解乘法分配律。

2．借助已有经验和具体运算，初步学会用猜想、验证、比较、归纳等数学方法学习知识。

3．在教学中培养学生的合作意识和应用所学知识解决简单实际问题的能力。

教学重点：

会用字母表示乘法分配律

教学难点：

理解乘法分配律的算理

教学方法：

自主创新合作交流

教学过程：

一、课前游戏 激发学生兴趣。

同学们，两个物体运动时会出现哪些情况，你想知道吗？

下面请两个同学到前面演示一下，看哪个同学观察的最仔细。

二、进行新课

1．创设情境

同学们，那你们了解我们山东高速公路的建设情况吗？

（生交流搜集到的信息）

2．提出问题，解决问题

（1）提出问题

请同学们仔细观察这幅图，根据这些信息你能提出什么数学问题？

A、济青高速公路全长约多少千米？

B、相遇时大客车比小客车多行市驶了多少千米？

（2）分组讨论，解决问题。

（3）汇报交流

（4）根据学生的回答用线段图帮助学生理解解题思路。

（5）学生独立列式，并回答，师板书。

3．总结规律

（1）学生观察比较

（2）引发猜想

根据刚才的发现，你有什么想法？

（这可能又是一个规律）。

（3）验证猜想，发现规律

A、小组合作，举例验证

B、学生汇报交流

C、进一步完善发现的规律。

（4）师总结：

生答师板书：

（a+b）•c=a•c+b•c

三、应用规律，巩固新知

1．找朋友。

（15+6）×7                325×（99+1）

325×99+325                34×17+34×13

34×（17+13）              15×7+6×7

23×24+23×16              23×（24+16）

2．火眼金睛辨对错。

（1）13×（4+8）=13×4+13×8      （   ）

（2）（a+b）·c=a+（b·c）            （   ）

（3）12×4×4×13=4×（12+13）    （   ）

（4）78×101=78×100+78           （   ）

3．在□里填上合适的数。

（80+70）×5=80×□+70×□

（a+b）×9=a×□+□×□

236×3+236×7=□×（□+□）

m×153+m×47=□×（□+□）

四、感悟收获